总结是对过去经验的总结和提炼，可以帮助我们更好地规划未来。如何提高自身的思维能力和创新能力？这是每个人都应该思考的问题。这是一些成功人士的总结经验，或许对你有所启发。
人教版数与代数的教学设计篇一
定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。
【第八章数据的代表】。
定义：一般地，对于n个数x1,x2,?xn，我们把1/n(x1+x2+?+xn)叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为x。
为a的三项测试成绩的加权平均数。
一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
人教版数与代数的教学设计篇二
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式。
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点。
(1)解析法。
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法。
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法。
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤。
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行。
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。
因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
1、“方程”的思想。
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想。
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。
人教版数与代数的教学设计篇三
转眼一学期又结束了，本学期我担任高一(x)、(x)班的数学课教师，这两个班属于高一年级的两个重点班。上学期期末考试两个班的数学成绩取得第一第二的好成绩。这学期来，我努力改进自己的教育教学思想和方法，切实抓好教育教学工作，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能。无论从学习态度还是学习方法上，都取得了明显的进步，现将这学期的教育教学情况总结如下：
一、在教学方面：
(1)我让学生首先做好课前预习，在课前预习中培养学生的自学能力，课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，上课前做好练习册《金版教程》的基础自学。促使他们多做一些最基本的简单题，去动脑，逐步培养他们的预习能力。比如本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习，通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用(对于个体而言)少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一段时间的实践工作，取得了比较明显的进步。
(2)其次，在课堂教学中培养学生的自学能力，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上可以看到更多的是学生正在积极的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不等不靠，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在积极主动的探索。当然数学教学过程作为师生双边活动过程，学生的探索要依靠教师的启发和引导。在教学过程中，我也从来没有放弃对于学生的指导，尤其在讲授新课时，我将教材组成一定的尝试层次，创造探索活动的环境和条件。让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，收到了较好的效果。
(3)再次是课后作业合理布置，通过布置作业来培养学生自学能力，所以要合理应用练习册，这学期我们使用的是《金版教程》，这本练习册的选题很经典，结构也很合理，先有课前自主学习，这让学生能够了解本节课的主要内容，课前自主学习是本节课的主要知识点和基本公式。自我小测一般都是选择题和填空题，也是一些最基本的题型，让学生掌握了最基本的知识点，其次是三个考点，由易到难，让学生对知识有一个融会贯通和提升的作用。而我会提前先把题做一遍，找出适合自己所带学生的练习题，布置成作业和练习。
(4)多媒体课件的正确使用，无论是必修课还是选修课，都有课件，而且课件容量大，习题由易到难，我觉得有些知识并不适合自己所带学生，而且会占用大量的时间和分散学生的注意力，所以每节课我不会以课件为主导，不让课件“牵住”我和学生的鼻子走，它只是教学的一个辅助工具，当然，不可否认，在必修3和必修4的教学中，尤其是三角函数图像的伸缩变换，平移变化等，课件更生动和形象也更直观。
二、政治思想方面：
这学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研新课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好，本学期我能遵守学校的各项规章制度，积极参加学校组织的各项活动，如听评课等，踏踏实实，认认真真地搞好日常教学工作环节，精心备课，认真上课，仔细批阅作业。抽时间也会做一些高考题，以便更好地理解高考动向。
三、存在的不足。
这学期我们班的有些学生成绩滞后，我对此分析出以下几点原因：
(1)由于学生底子薄，基础差，学生之间差距大，而我有时选的例题难度系数比较大，有些同学理解比较困难，并且有时难度大了，反而忽略了他们对基础知识的掌握。
(2)有些学生对教师的依赖性还是很大，动手能力差，遇到问题不思考，不去分析，只会抄袭。
(3)有些学生自信心不足，把自己定位在了最差学生的位置上，对这些学生我会从最基础的知识抓起，培养他们学习的积极性，以提高成绩。
这就是我对这学期的教育教学工作总结，在以后的教学中，我会不断地总结，不断地改进自己，加强自己的专业知识，扩充自己的知识面，完善知识结构，使自己能成为一名优秀的教师。
人教版数与代数的教学设计篇四
知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
教学重难点。
教学重点。
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点。
乘法分配律的应用。
教学工具。
多媒体课件。
教学过程。
一、复习导入。
二、学习乘法交换律和乘法结合律。
1.学习例5。
(1)出示例5。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)。
25×4=100(人)。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a。
2.学习例6。
(1)出示例6。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
(25×5)×225×(5×2)。
=125×2=10×25。
=250(桶)=250(桶)。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3.学习例7。
人教版数与代数的教学设计篇五
目
标
知识技能。
1．运用勾股定理进行简单的计算．。
2．运用勾股定理解释生活中的实际问题．。
数学思考。
通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法．。
解决问题。
能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题．。
情感态度。
通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．。
重点。
勾股定理的应用．。
难点。
勾股定理在实际生活中的应用．。
人教版数与代数的教学设计篇六
教学目标:。
知识目标：使学生懂得测量物体的长度要用尺子，认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。
能力目标：使学生学会用厘米量比较短的物体的长度，同时培养学生观察、动手操作的能力，使学生养成细心认真的学习习惯。
情感态度目标：
1、激发学生的学习兴趣，从中感受数学与实际生活的密切联系。
2、以发展为本，营造民主、平等、友好、和谐的课堂氛围，发展学生的个性，培养学生自主探索、团结合作的意识和创新精神。
教学重点：建立1厘米的长度观念，学习用尺子量物体的长度。
教学难点：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米做单位的测量方法。
教学方法：自主学习与小组合作学习相结合的学习方式。
教学准备：课件、学生尺、长方形纸条、小棒等。
教学过程：
一、故事引入，激发兴趣。
小朋友，你们能帮小蚂蚁们解决这个问题吗?怎样才能知道扶手有多长呢?
生：用尺子量。
师：用尺子量，这确实是个好办法，那你们有尺子吗?
生：有!
二、合作学习，探究新知。
(一)观察尺。
1、让学生观察尺子，仔细瞧瞧，你发现尺上有些什么?把你的发现与同桌分享一下。
2、指名交流，相机引导学生认识尺子上有数字、刻度线、“0”刻度、1大格，理解“0”表示起点的意思。
3、当学生说到尺子上有“cm”时，介绍“cm”表示厘米，厘米是一个长度单位，这节课我们来认识厘米。(板书：认识厘米)。
(二)感知1厘米。
1、师：那你们知道1厘米有多长吗?我们来听听小蚂蚁的介绍(课件介绍一厘米的概念)。
2、找一找，你能在尺子上找到1厘米吗?(学生找一找，指一指)。
3、指名上台说一说、指一指：1厘米是从哪儿到哪儿?
生回答：从0刻度到1刻度是1厘米。(学生边说边指)。
4、你发现1厘米其实就是什么?(一大格)。
5、除了从0刻度到1刻度是1厘米外，你们还能找到不同的1厘米吗?
生1：从1刻度到2刻度是1厘米.
生2：从2刻度到3刻度也是1厘米。
……。
6、比一比，请小朋友再用手在尺上比划一下1厘米有多长，举出来看一看，1厘米长吗?闭上眼睛想象一下1厘米有多长。
师：1厘米很短，所以我们一般用厘米来测量比较短的物体。
7、找一找，生活当中哪些物体的长度大约是1厘米?(生举例、课件展示：图钉、牙齿、小正方体、小纽扣……)。
(三)感知几厘米。
1、师：刚才我们知道了1厘米是1大格，那2厘米有多长，你能在尺上找一找吗?(学生在尺子上找一找)。
2、2厘米是从哪儿到哪儿?
生：2厘米是从0刻度到2刻度。
师：有不同想法的吗?
生：从1刻度到3刻度之间也是2厘米。
……。
师：你们怎么能找到这么多2厘米的?你们有什么法宝吗?
生：2厘米其实就是2大格。
指名回答：5厘米从哪儿到哪儿，有不同的吗?
不管从哪儿到哪儿，5厘米就是几大格?
5、你还想知道几厘米的长度，指名说一说。
把你想知道的自己先估计一下，再拿着尺比划给同桌看一看。
(四)量一量。
1、猜一猜纸条有多长。(学生猜一猜、估一估)。
2、课件展示量纸条的方法，学生细心学习。
3、学生自己动手尝试量纸条。
4、集体交流用尺子量纸条的方法。
(纸条的左端对齐0刻度线，把尺子与纸条放平，再看纸条的右端对着刻度几，就是几厘米。)。
5、唱一唱。
《测量小儿歌》。
小朋友要牢记，
物体要放平。
用尺子两物体，
左端要和0对齐，
右端指向刻度几，
物体就是几厘米。
三、实践应用，练习巩固。
师：同学们，既然我们已经学会测量物体的长度了，那现在是时候帮小蚂蚁的忙，测量一下小桥扶手的长度了。
1、量一量扶手的长度。
(1)学生动手量一量。
(2)指名上台展示测量的方法。
2、闯关游戏。
(1)第一关：眼明手快(填一填)。
(2)第二关：火眼金睛(判断测量的方法对吗?为什么?)。
第三关：心灵手巧(同桌合作量出长方形的长和宽)。
这里长方形的宽是接近4厘米，引导学生像这样接近4厘米的可以说它是大约4厘米。
四、回顾全课，总结延伸。
同学们，通过本堂课的学习，你们有哪些收获?还有什么问题吗?
板书设计：
认识厘米。
数字。
刻度线“0”起点。
“cm”厘米(长度单位)。
教学内容：
教材1-2页例一,做一做。
教学目标：
1、通过观察、测量活动，使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性。
2、在操作活动中，让学生发现不同方式测量物体带来的混乱，会选择合适的物体做标准测量。
3、培养学生估算的意识、协作意识及动手操作的能力。
教学重、难点:。
帮助学生经历长度单位形成的过程，让学生认识统一长度单位的必要性。
4、教具及学具准备：
学具名称1角硬币三角形学具回形针小刀小方快。
(长、宽、高都是1厘米)。
个数856630。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣。
谈话：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事“孝顺的小南”，小南在故事中遇到了问题，你仔细听，看能不能帮助他。从故事中，你能明白什么道理来。
学生发挥想象，各抒己见。
人教版数与代数的教学设计篇七
数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【学情与教材分析】。
“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
【教学内容】。
人教版六年级下册p53—54，练习十1、2、3题。
【教学目标】。
1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
教法要素：
1、已有的知识和经验：﹙1﹚比的意义﹙2﹚化简比。
2、原型：
﹙1﹚插图内容：中国地图、机器零件图。
﹙2﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。
3、探究的问题：
﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺？
﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺？
【教学过程】。
一、导入新课。
1、复习。
1千米=米1米=（）厘米1千米=（）厘米。
2、化简下面的比。
8：1600=6cm：18m=。
3、脑筋急转弯导入。
生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。
师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）。
师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）。
请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）。
二、自主学习，认识比例尺。
1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本53页，自学53页的内容。
2、揭示比例尺的意义。
你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比板书于课题后）前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）。
那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？
（1）出示课件。
（2）把线段比例尺转化成数值比例尺。
注意：转化过程中一定要统一单位。
4、认识缩小比例尺和放大比例尺。
缩小比例尺：前项都是1，都是把实际距离按照一定的比缩小。
放大比例尺：后项都是1，都是把实际距离按照一定的`比放大。
5、教学例1.
（学生讨论，独立完成，教师集体订正）。
总结根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：
a、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项，对应写出比；
b、接着把两项比化成相同的单位；
c、然后化简比，变成前项或后项是1的整数比；
d、比例尺是一个比，是不带单位名称。
三、练习巩固。
1、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
2、一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
4、判断对错，并说明理由。
（1）比例尺和尺子一样，是一种测量工具。
（2）所有比例尺的前项都是1。
（3）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。
（4）如果一幅图的图上距离和实际距离相等，它的比例尺是1﹕1。
5、选择：
比例尺表示的是一个比，因此（）计量单位。
a.有b.没有c.不一定有。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置课后作业：课本53页做一做。
比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
人教版数与代数的教学设计篇八
教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
3、通过对周围现实生活中有关事例的调查，培养初步的数据分析观念。
教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教法学法：谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程：
一、呈现生活情景，激发学习兴趣：
（1）师：同学们，我们在数学课堂上认识了很多的数，并用这些数解决了很多生活中的难题，今天就有一个问题期待我们来解决。
（2）师：学校要给同学们定做新的校服，有四种颜色可供选择，可以选择红色，可以选择蓝色、也可以选择黄色和白色。在这四种颜色中，你最喜欢什么颜色？（指名学生回答，并说明理由）。
（4）师：我们需要了解一下大多数同学喜欢什么颜色，也可以说在我们班当中喜欢那种颜色的人最多，我们就选哪一种颜色做我们的校服。
（5）师：我们用什么好办法才能知道我们班喜欢那种颜色的人最多？生（1）：用投票的方法。生（2）用举手的方法。生（3）问到每一个同学的方法。
二、探究统计方法：
(1)师:老师这里有四张卡片，喜欢哪种颜色就站在哪张卡片的后面。学生站在自己喜欢的颜色卡片后面，看一看：每张卡片后面的人数有多有少。数一数：每张卡片后面具体的人数。
(2)师：我们刚才这样先分类，再数一数，然后再把你们喜欢每种颜色的人数填在这里，我们把它叫做数据收集的过程。（板书：数据的收集）。
(3)出示统计表。我们把收集上来的数据放在表格里，就看得更清楚了，这个过程我们把它叫做数据的整理。数据的收集与整理可是一个重要的好办法，他能帮我们解决很多生活中的数学问题。
(4)师：还记得我们刚才的问题吗？如果要我们班来选校服，选哪种那个颜色合适，为什么？（生回答。）。
(5)师：从这个表格中，除了能看出喜欢什么颜色的人最多，你还能不能看出什么？你们瞧，数据的背后隐藏着这么丰富的信息，都被你们发现了，你们真了不起！
生：应该调查全校学生，了解一下全校同学喜欢哪种颜色的人最多，就选那种颜色才合适。
师小结：你们特别会思考，而且也会用这些数据来解决问题，说明问题。
2、讨论记录数据的方法。
(1)师：警察叔叔非常想了解一下他所负责的路段中，在一分钟的时间里小轿车、卡车、和公共汽车这三种车哪种车经过的数量最多？要想解决这个问题，你有什么好办法吗？生：收集一下每种车经过的辆数。
（2）师;马路上经过的车能不能像我们一样排着站好队再数一数？生;不能,同学们可以站好队再数，而这些车都是开着的、运动着的.（3）师：那你有什么好办法？生：走一辆车就记一辆车，到最后把所有经过的车都数一数，就知道那种车经过的最多了。
(4)师:那就请你们当小小统计员，分别记录一下三种车经过的数量，拿出纸和笔，做好准备，汽车可要开动起来了，准备开始！
(5)师：我发现好多同学都没写了，你们遇到什么困难了？生：太快了，同时记三种车太难了。
(6)师：用什么好方法来解决这个问题。一个人同时记种辆车很难，咱们有这么多人，我们有什么好方法来记？生：可以分组记录。
3.探讨用写正字方法记录的优越性（个体记录）。
(2)师：：这个同学不仅考虑了数据收集的过程，他还考虑了数据整理的时候哪种更方便，划勾、打圈得几个几个的数，那写正字几个几个的数，数起来就更方便，更快了。那一个正字到底几笔呢？吴老师写，你们来数一数。写好一个正字正好五笔，我们用它来收集数据最后整理的时候一个正字就是五笔，再有一个正字就是十笔。
(3)师：既然我们觉得这个方法好，我们就一起再用画正字的方法再来记录一次，做好准备了吗？看看谁会用这个新方法了。
(4)师：和你的同桌交流交流结果。
（同桌同学相互交流）。
4.练习用写正字的方法记录（合作探讨）。
（2）师：现在咱们班所有人都参加调查了吗？生：没有，还有四位统计员。
（3）师：四位统计员你们最喜欢吃什么水果？
(4)师：四位统计员帮老师一起进行了收集，那我们一起来整理一下，最喜欢吃苹果的有几人？最喜欢吃梨的有几人？生回答。
(5)师：把同学们最喜欢吃的水果的人数放在一个表格当中，上面是喜欢水果的种类，下面是喜欢水果的人数，这样我们就可以得到一个表格，这个表格叫统计表。用表格的方式把我们收集的数据进行一下整理，是不是特别清楚？从这张表格中你知道了什么？你们从这组数据当中看出了很多有价值的东西，如果老师要给你们买水果，你有什么建议？生根据统计结果回答。
（6）师：其实在生活当中，有很多要做决定的时候，都需要通过数据的收集与整理来解决问题，那你能根据我们刚才收集的数据来解决以下问题吗？（1）全班最喜欢吃（）的人最多。（2）我最喜欢吃（），喜欢吃这种水果的人有()人。
三：构建统计知识：
我们今天用数据的收集与整理解决了很多有价值的问题，其实生活当中还有许多事都会用到数据的收集与整理，比如：………，你们觉得这种方法在生活当中有没有用？希望你们能够用这种方法来解决生活中的问题。
人教版数与代数的教学设计篇九
一、在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题。
1、一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，
2、另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
二、而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。
1、一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
2、二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。
三、据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。
1、如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
2、第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。
人教版数与代数的教学设计篇十
教学目标：
知识与技能：
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
过程与方法：
通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感与态度：
1、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
2、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。
教材分析：
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时可以将这部分知识进行稍许改动。
学生分析：学生对于常见的平面图和地图并不陌生，对化简比、比例的知识也已经掌握了，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
教学难点：多角度理解比例尺的含义。
教学方法：在教学中,我采用动态的、多元的评价方式,并以多媒体演示为辅助教学手段,达到了生动、直观、形象的教学效果。
教学过程：
一、设疑激趣。
生:爬的是地图.
师:对了，同学们见过地图吗?
生：见过。
师：为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地却可以画在一张小小的地图之上?
生：是按照一定比例缩小的。
师：为什么同样是中国地图，却有大小不一呢?
生：缩小的倍数不一样。
【设计意图】猜谜语是儿童喜闻乐见的一种形式，能引发学生的学习兴趣，使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，课伊始让学生猜谜，课堂气氛一下子就活跃起来了，接着在认识中国地图的过程中，唤醒了学生最熟悉的生活经验，调动原有的知识储备。让原有基础知识(缩小的倍数不一样，所以地图有大有小)与现实问题建立联系，也自然的引出数学问题，激发了学生探究的欲望和兴趣。使学生在轻松、愉快的氛围中积极主动思考，提高了学习的'积极性。
二、自主探究新知。
1、调动原有经验，初步感知新知。
生自由画图。
汇报。
生：我把它缩小了比例，画成长是9厘米宽6厘米的图形。
生：实际距离。
师：同学们，现在你能用一个比来表示刚才你画的图上距离和实际距离的比吗?
生：1:100。
2、揭示比例尺的意义。
师：你们能理解下1:100是什么意思吗?在小组内，和你的伙伴说一说。
生：实际距离是图上距离的100倍，或者图上距离是实际距离的100分之一，图上距离是1厘米，实际距离是100厘米。
师：刚才同学们说了，当图上距离是1厘米，实际距离就是100厘米，我们也可以理解为当图上距离为1份的时候，实际距离为100份，我们还可以说图上距离是实际距离的100分之一，我们也可以说实际距离是图上距离的100倍。
生：可以用1：300来表示。
师：像刚才同学们的1：100,1：300都表示的是图上距离比实际距离。在数学上，我们把像这样图上距离和实际距离的比叫做比例尺。如果用文字来表示的话就是比例尺=图上距离：实际距离。
3、强化比例尺的概念。
这个比例尺的尺是我们刚才画图的尺子吗?不是。对，尺子是用来量长度的，而咱们这里的比例尺是一个比。全班一起读一读。
【设计意图】层次性是安排教学活动的一个重要原则。这一环节中，首先调动学生原有经验，通过让学生设计教室的平面设计图，使学生意识到将教室实际的长和宽画出来已经不切实际，不能满足问题的解决，从而自主探求，引出新知(设计一定的比例尺);让学生在画图、思考中不知不觉地学习，接着让学生们说出图上距离和实际距离的比的意义，不仅充分体现了交流的价值，而且还在合作交流中进一步加深了比例尺意义的理解。最后教师揭示比例尺不是一把尺子，而是一个比，使学生对比例尺的理解达到了升华。纵观这整个教学环节，层层递进，学生的学习状态从旧有的生活经验转为主动探索新知。预计教学效果好，同时学生思维水平也得到了提高。
4、生活中的比例尺。
师：其实我们的生活中还有许多比例尺的例子，我们一起去看看。
请生上来读一读：
房屋设计图1:50。
世界地图：1：33002万。
地球仪：1:40000000。
师：其实生活中除了老师给你们看的模型外，还有很多很多关于比例尺。像刚刚同学们写在黑板上的，表示图上距离和实际距离的比在我们的生活中还有很多很多，现在跟你的同桌说一说，黑板上这三个比例尺的意思。
【设计意图】“数学来源于生活”，因此我们不仅选材密切联系学生生活实际，而且教学也必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，因此这一环节展示大量生活中的比例尺的例子，使学生们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习比例尺和理解数学，体会到数学应在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
三、巩固练习。
1、我们学校的校门宽8米，画在图纸上宽2米，你知道学校平面图的比例尺吗?
师：提醒学生，在求比例尺的时候，如果有单位不统一的时候，咱们要先统一单位，最后，写出比以后还要进行化简。
2、笑笑给我们制作了她家的平面图。
师：请仔细观察，在这幅图上，你得到了哪些有用的数学信息?
生：比例尺是1:100。
3、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来.
生独立完成。
【设计意图】数学课堂上练习题是非常重要的。我秉承“一题一得”的原则，在这个环节共安排了三题。第一题主要让学生巩固对于比例尺意义的理解，能正确计算比例尺。第二题让学生在思考中，能通过比例尺和图上距离，求出实际距离。最后一题即会求出图上距离。三个习题环环相扣，这样的作业设计让学生多渠道地将新知理解透彻，学生的数学思维能力得到极大发展。
四、全课总结。
【设计意图】必要的课堂小结让学生学会自我总结，自我评价，养成自我反思的好习惯。
板书设计：
比例尺。
(是一个比)。
图上距离。
9米6米比例尺=图上距离：实际距离或。
实际距离。
9厘米6厘米1：100。
3厘米2厘米1：300。
人教版数与代数的教学设计篇十一
教学目标：
1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
认识比例尺的意义。
教学难点：
求一幅平面图的比例尺。
板书设计：
比例尺。
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
图上距离：实际距离=比例尺。
教学过程：
（包括导引新课、依标导学、异步训练、作业设计等）。
一、生活原型再现。
师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？
生：孙楠。
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？
生：是缩小了……。
师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？
生：不像他了，像丑八怪……。
师：那怎样才能像他呢？
生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？
生：不像，要缩小相同的倍数。……。
二、创设情境，以疑激思。
同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。
出示：足球场：长95米，宽60米。学生作图。
三、独立探究，合作交流。
1、通过学生讨论，引出学习要求。
（1）确定图上的长和宽的长度；
（2）画出足球场的平面图；
（3）写上图上的长和宽的长度；
（4）分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。
2、学生小组学习。
3、学生汇报设计思路。
（根据学生的汇报板书）。
图上距离：实际距离。
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
4、揭示比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/500；
表示实际距离是图上距离的500倍；
图上距离和实际距离的比是1：500；
图上1厘米表示实际距离5米，
介绍数值比例尺和线段比例尺。让学生掌握两种比例尺各自的特点。
四、加深理解，拓展应用。
（2）辨析：比例尺是一把尺吗？
（3）比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）。
（4）出示山东省主要城市位置图。
师：在这张地图上，你去过什么地方？
生：比例尺。出示比例尺1∶8000000。
生：图上距离。
师：给你一把尺子能解决这个问题吗？
学生尝试解决。
交流：
生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。
生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用。
5.5×8000000=44000000厘米=440千米。
生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用。
生4：老师，也可以用方程来解。
解：设烟台到泰安的距离是x厘米。
1：8000000=5.5：x。
x=44000000。
44000000厘米=440千米。
师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？
生：4.4小时。
师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？
一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”
五、反思体验拓展完善。
1、学生谈自己的收获，总结本节课的内容。
2、你还想知道什么？
六、作业设计。
自主练习：2、3。
教学后记：
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）。
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
（1）在学生已有的经验上学习数学。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。
（2）让学生经历了知识的形成过程。
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
（3）让学生密切联系了生活实际。
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
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人教版数与代数的教学设计篇十二
这节课的内容主要是让学生初步学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法。
在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能。
课前，我让班上每个学生都设计好全班同学的身高、体重统计表，并了解自己的身高、体重，并收集其他组员的相关数据，为学习新知识作准备。
课中，让学生自己独立思考、发现问题，并通过小组合作讨论寻找解决问题的方法，发挥小组学习的优势，注重让学生参与知识的发生、发展形成的全过程，倡导自主、合作、探究的学习方式，营造出一种主动探索、全员与的教学情境，培养学生的自主探究、合作交流的精神。
课后，我提供同年级中另外一个班的数据，让学生独立分析、得出相应结论。
学生能感受到所学知识是有用的，体会感知身边处处都有数学，学会用数学的逻辑思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学知识的意识，明确数学知识来源于生活，又服务于生活。
教学中努力用课标中新理念指导教学，使学生真正成为学习的主人。
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