优质勾股定理的应用论文（通用15篇）

竞争是现代社会的主旋律，无论是学业还是职场，我们都需要具备竞争力才能脱颖而出。如何保护自然资源和生物多样性呢？希望大家可以从总结范文中获得一些启发和提升，提升自身的写作水平。

勾股定理的应用论文篇一

：勾股定理又名商高定理，也名毕达哥拉斯定理。从两千多年前至今都有人在研究，其证明方法多达500种，并且在实际生活中有广泛应用。在中学阶段，勾股定理是几何部分最重要的定理之一，不仅是教学的重点、难点、考点，而且也是几何学习的基础，除此之外，还可以激发学生学习兴趣，开拓学生知识面，提升学生思维水平。

：勾股定理 中学生 心理特征 证明方法 解题思路。

在古代中国，数学着作《周髀算经》开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”这是中国古代对勾股定理的最早记录。在《九章算术》中，“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦．又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾．又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股”。毕达哥拉斯参加一次餐会，餐厅铺着正方形大理石地砖，他凝视这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。这是西方对毕达哥拉斯定理最早的描述。

中学阶段的学生正处于发育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的变化，在心理上的普遍特征：1.有意注意发展显着，注意的范围扩大，稳定性和集中性增强；2.记忆力随着年龄的增长而增加，对图片、音频等感性的记忆较好，对公式、定理等纯理论的记忆较差，尤其是数学学科，基础的理论公式很多，学生很容易记混淆；3.抽象思维的能力有提升，处于形式运算阶段，但对事物的思考基本还停留在事物表面，没有完全形成自主有意识的抽象思维倾向；4.自制力有所提升，他们开始喜欢崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比较薄弱。虽然我并不赞成把学生分为优等生、中等生和差等生，但是在实际的教育中，是存在这样的分化，并且学生都存在上述的四个普遍特征，也存在一些差异：学习能力、思维方式、自制力等不同。优等生在各个方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我们应该从这些差异点着手，因材施教，激发学习兴趣，提升学习能力，引导自主学习，减少学生之间的'差异，使学生健康成长，实现自我价值。

勾股定理是全人类文明的一个象征，也是平面几何学的一颗明珠，在实际生活中也有广泛应用。两千年以来，人们从来没有停止对勾股定理的研究。据不完全统计，勾股定理的证明方法多达500种，每一种方法都有优点，每一种方法都包含全人类的智慧。但在中学教学中，我们不可能做到面面俱到，只能教给学生一些典型、基础的证明方法，通过教学引导学生自主学习，自主探索。

说明：第一种证明方法有两个要点：1.几何图形的变化；2.确定等量关系。初中生可以理解这两个要点，因此，我们可以以探究的形式让学生自己做，一来可以提高学生自主学习的兴趣，二来也符合当下的教育理念——探究学习。对于基础较薄弱的学生而言，在掌握基本知识点的同时，可以增加他们学习数学的兴趣，减少对数学的畏惧情绪，对于基础较好的学生而言，他们可以通过这种证明方法，自学勾股定理的基本知识。第二、三种方法分别结合了相似三角形和圆的基础知识点，在教授相似三角形和圆的相关定理时，提出他们在勾股定理证明中的运用。把前后知识点串联起来，差等生可以回顾勾股定理，加深理解，激发他们学习的兴趣，中等生和优等生可以构建不同知识点之间的联系，形成知识体系，提升他们的抽象思维能力，对后继学习有很大帮助。

本题先通过不变量寻找等量关系，再利用勾股定理求解问题。引导基础较差的学生通过折叠寻找图形中的不变量，建立等量关系，提升其处理数学问题的信心，学会一些数学的基本方法和思维方式；引导基础较好的学生复习对称图形的性质，适当提炼解题思路，构建知识体系。

说明：题目本身很简单，由题目容易想到勾股数3、4、5，而忽略分类讨论。我们应引导学生突破惯性思维，不能过于片面、主观，应认真仔细省题。初中生对问题有思考，但思考的深度不够。通过这道题可以告诉学生：突破惯性思维，全面思考问题，不惧怕数学题，使他们愿意主动思考数学题。本题运用到分类讨论思想，这个思想在数学上的运用十分广泛。

勾股定理是中学阶段最重要的定理之一，本文从中学生的心理特征，以及不同层次的学生的不同学习特点、心理特点出发，立足缩小学生间的层次差异、实现学生自我价值的观点，讨论勾股定理在实际教学中的不同证明方法的教法，和一些典型题型的解题思路，以及如何在教课过程中引导不同层次的学生学习，产生数学学习兴趣，构建数学知识体系。

[1]《周髀算经》[m].文物出版社1980年3月.据宋代嘉靖六年本影印.

[2]《九章算术》[m].重庆大学出版社.2006年10月.

勾股定理的应用论文篇二

在初二上学期我们学习了一种很实用并且很容易理解的定理——勾股定理。

勾股定理就是把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。

我脑海中印象最深的就是那棵毕达哥拉斯树，它是由勾股定理不断的连接从而构成的一个树状的几何图形。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。它看起来非常别致、漂亮，因为勾股定理是数学史上的一颗明珠，它将会使人们再算一些问题时变得更方便。

你如果把勾股定理倒过来，它还是勾股定理逆定理，它最大的好处就在于它能够证明某些三角形是直角三角形。这一点在我们几何问题中是有很大价值的。

我国古代的《周髀算经》就有关于勾股定理的记载：：“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日”，而且它还记载了有关勾股定理的证明：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？” 商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

同时发现勾股定理的还有古希腊的毕达哥拉斯。但是从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的。

由此可见古代的人们是多么的聪明、细心和善于发现！

法国和比利时称勾股定理为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。

勾股定理流长深远，我们不能败给古人，我们一定要善于发现，将勾股定理灵活地运用在生活中，将勾股定理发扬光大！常见的勾股数按“勾股弦”顺序：3，4，5 ；6，8，10；5，12，13 ；7，24，25；8，15，17 ；9，40，41……经过计算表明，勾、股、弦的比例为1：√3：2 。

勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，所以它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

勾股定理必将在人们今后的生活中发挥更大的作用！！

勾股定理的应用论文篇三

摘要：勾股定理又名商高定理，也名毕达哥拉斯定理。从两千多年前至今都有人在研究，其证明方法多达500种，并且在实际生活中有广泛应用。在中学阶段，勾股定理是几何部分最重要的定理之一，不仅是教学的重点、难点、考点，而且也是几何学习的基础，除此之外，还可以激发学生学习兴趣，开拓学生知识面，提升学生思维水平。

关键词：勾股定理中学生心理特征证明方法解题思路。

一、勾股定理介绍

在古代中国，数学着作《周髀算经》开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答曰：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”这是中国古代对勾股定理的最早记录。在《九章算术》中，“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦．又股自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即勾．又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股”。毕达哥拉斯参加一次餐会，餐厅铺着正方形大理石地砖，他凝视这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。这是西方对毕达哥拉斯定理最早的描述。

二、中学生心理特征

中学阶段的学生正处于发育的第二高峰期，在生理和心理上都有很大的变化，在心理上的普遍特征：1.有意注意发展显着，注意的范围扩大，稳定性和集中性增强；2.记忆力随着年龄的增长而增加，对图片、音频等感性的记忆较好，对公式、定理等纯理论的记忆较差，尤其是数学学科，基础的理论公式很多，学生很容易记混淆；3.抽象思维的能力有提升，处于形式运算阶段，但对事物的思考基本还停留在事物表面，没有完全形成自主有意识的抽象思维倾向；4.自制力有所提升，他们开始喜欢崇拜有意志力、自控力的人，但是自身的自制力比较薄弱。虽然我并不赞成把学生分为优等生、中等生和差等生，但是在实际的教育中，是存在这样的分化，并且学生都存在上述的四个普遍特征，也存在一些差异：学习能力、思维方式、自制力等不同。优等生在各个方面普遍比中等生好，而中等生又普遍比差等生好，我们应该从这些差异点着手，因材施教，激发学习兴趣，提升学习能力，引导自主学习，减少学生之间的差异，使学生健康成长，实现自我价值。

三、勾股定理的典型证明方法

勾股定理是全人类文明的一个象征，也是平面几何学的一颗明珠，在实际生活中也有广泛应用。两千年以来，人们从来没有停止对勾股定理的研究。据不完全统计，勾股定理的证明方法多达500种，每一种方法都有优点，每一种方法都包含全人类的智慧。但在中学教学中，我们不可能做到面面俱到，只能教给学生一些典型、基础的证明方法，通过教学引导学生自主学习，自主探索。

说明：第一种证明方法有两个要点：1.几何图形的变化；2.确定等量关系。初中生可以理解这两个要点，因此，我们可以以探究的形式让学生自己做，一来可以提高学生自主学习的兴趣，二来也符合当下的教育理念——探究学习。对于基础较薄弱的学生而言，在掌握基本知识点的同时，可以增加他们学习数学的兴趣，减少对数学的畏惧情绪，对于基础较好的学生而言，他们可以通过这种证明方法，自学勾股定理的基本知识。第二、三种方法分别结合了相似三角形和圆的基础知识点，在教授相似三角形和圆的`相关定理时，提出他们在勾股定理证明中的运用。把前后知识点串联起来，差等生可以回顾勾股定理，加深理解，激发他们学习的兴趣，中等生和优等生可以构建不同知识点之间的联系，形成知识体系，提升他们的抽象思维能力，对后继学习有很大帮助。

四、勾股定理的典型解题思路

本题先通过不变量寻找等量关系，再利用勾股定理求解问题。引导基础较差的学生通过折叠寻找图形中的不变量，建立等量关系，提升其处理数学问题的信心，学会一些数学的基本方法和思维方式；引导基础较好的学生复习对称图形的性质，适当提炼解题思路，构建知识体系。

说明：题目本身很简单，由题目容易想到勾股数3、4、5，而忽略分类讨论。我们应引导学生突破惯性思维，不能过于片面、主观，应认真仔细省题。初中生对问题有思考，但思考的深度不够。通过这道题可以告诉学生：突破惯性思维，全面思考问题，不惧怕数学题，使他们愿意主动思考数学题。本题运用到分类讨论思想，这个思想在数学上的运用十分广泛。

五、结语

勾股定理是中学阶段最重要的定理之一，本文从中学生的心理特征，以及不同层次的学生的不同学习特点、心理特点出发，立足缩小学生间的层次差异、实现学生自我价值的观点，讨论勾股定理在实际教学中的不同证明方法的教法，和一些典型题型的解题思路，以及如何在教课过程中引导不同层次的学生学习，产生数学学习兴趣，构建数学知识体系。

参考文献：

[1]《周髀算经》[m].文物出版社1980年3月.据宋代嘉靖六年本影印.

[2]《九章算术》[m].重庆大学出版社.10月.

勾股定理的应用论文篇四

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

二、教法和学法

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知。体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难讨论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流；先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨。最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

（四）巩固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反馈

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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勾股定理的应用论文篇五

本节课的数学设计主要是从面对全体学生，针对学生知识水平、生活环境、思维特点、认知风格的差异等方面进行编写讲学稿的；它的主要目的是让学生应用所学的勾定理解决现实生活中的实际问题。由于学生才刚刚掌握勾股定理，根据教材，单刀直入，要求学生运用其定理解决生活中的实际问题，对部分学生来说还存在着一定的困难。故我们初二级组全体数学老师，对教材知识内容进行了有效的整合，从中提炼教学资源，把本章的教学内容进行了重建组合，使之符合我们的学生的认知特点，心理特点级学习特点，让学生学起来轻松，运用起来灵活。本节课主要是围绕“设置问题情境――建立教学模型――解释――应用及拓展”这一主线展开教学工作的。其闪光点主要有：

一、创设问题情境，引导学生积极思考，激发其探究欲望。

激发学生探究问题、解决问题，首先要激发其探究的兴趣，欲想要学生感兴趣，首先教师必须先创设与学习内容紧密相关的'问题情境，能引导学生进行“数学思考”。本节课一开始，教师拿来一块木板表演从一间小小的门框穿过，横着进不了，竖着也过不了，问学生怎么办？瞬间，木板过门框问题成了大家讨论的焦点；同时引导学生，建立数学模型，突破将形转化为数这一思想转变难点。

二、能调动全体学生参与教学活动。

课堂教学活动形式多样化，有个人思考，有小组活动，有全班交流，让学生进行分析归纳，教师鼓励学生尽量用自己的语言表达自己的发现。感悟“图形”与“数量”之间的相互关系，将教学内容生活化，动态化，使学生更真切地感受到勾股定理的使用性，整节课师生之间均处与主动状态。

三、讲学稿的设计，不拘泥于教材，吃透教材，敢于创新。

讲学稿中所设计的例题或习题，富于生活气息。例、木板过门框、折断的树，电视机的大少等，都与现实生活有关。其实是告诉学生数学是为生活服务的，同时，数学也是来自于生活。

四、教学目标明确，能突破教学重点、难点，教学程序有条不紊，思路清晰，或活而不乱。教师具有一定的调控能力，能轻松驾御课堂，应付自如。学生在课堂内能正确完成预设的练习。

五、注重知识的前后连贯性，练习具有一定的层次性，使全体学生学有所用，课后拓展题，拓宽了学生的思路，培养了学生的审题能力，挖掘学生的潜能。

上完一节课下来，总感到有点遗憾。不足之处说出来与大家共同探讨。例题的解答板书教师应在黑板上一步一步示范，尽量少用多媒体示范，因为幻灯片一会儿就换了，不利于学困生学习；讲学稿的编设内容过于简单基础化，不适合优生的培养，课堂中集体回答问题较多，学生单独思考、答题、独立完成作业的机会不多；课后作业与堂上练习拓展不够深，有待改善。但愿我们能互相学习，取长补短，共同进取。

勾股定理的应用论文篇六

随着我国社会经济的快速发展，应用心理学在社会中被逐渐應用，是一项新发展起来的重要学科，在社会发展过程中起着至关重要的作用。因此，应用心理学设计范围广，包括临床心理学、消费心理学、工业心理学一集法律心理学等多方面内容，其与社会之间具有一定的联系，具体表现在以下几个方面：首先，在临床心理学方面，心理学家会从不同方面对病人开展诊断治疗，不论这些病人的病情是多么严重，临床心理学医生都会选择出正确的方式对病人进行治疗，并在潜移默化中开发病人的运动潜能，帮助其找到生活真谛，正确认识到自己能力和聪明才智。其次，在工业心理学方面，由于工业心理学涉及到我们生活的方方面面，所以心理学专家需要需要针对不同的工业职业开展不同的诊疗方法，心理学专辑爱可以对工业内容进行详细规划，从而让职员能更好的开展工作，完成工作目标。再次，在消费心理学方面，心理学家可以对日常生活中的细小事情进行研究，从而根据消费者的心理倾向设计出相应产品包装，保证其产品如何消费者信息需要，从而增加消费者购买欲望。最后，在法律心理学方面，心理学专家通过对犯罪人员的犯罪方法进行研究，分析出犯罪人员心理特征，从而绘制出犯罪人员肖像，帮助警察对犯罪案件进行侦查，同时，心理学家还可以对罪犯进行心理辅导，从而挽救犯罪人员，使得犯罪人员可以洗心革面，重新做人。

（一）人际关系方面

我国人际关系就是指人与人之间和谐友好的相处，但是现阶段，还存在一少部分做事愿意以自我为中心，从来不去考虑他人的想法，就会直接导致这部分人的人际关系弱化，从而影响我国人际关系交往质量。因此，在此情况下使用应用心理学对自恋的人进行心理辅导，帮助其构建一种新的交往体系，提升其追求意向，从而实现个人价值的提升，与他人建立良好的人际关系。

（二）自卑心理方面

当人们生活在一个大环境下，面对诸多条件影响就会产生自卑心理。例如，在学校中，如果一个班级内学习好的学生占有百分之八十，那剩下的百分之二十的学生面对那些学习好的学生就会产生自卑心理，从而对学习就产生厌倦心态。

（三）积极心理方面

积极心理具体包括人的勇气、人的希望、人的感恩、人的公平公正等多方面积极的内容。人们在这些积极心理的影响下，可以克服掉以往的自卑心理，从而促进人们健康心态的形成。积极的心理可以为人们提供一种健康的咨询服务机制，从而帮助人们在社会中养成顽强的意志力，实现社会和谐发展。

心理学渗透在我们生活的方方面面，对我们的生活方式以及工作休闲方式都有着重要影响，所以在社会中被广泛进行应用。例如，警察在进行案件侦破过程会遇到各式各样的困难，从而给警察办案增加难度，所以警察就会在进行案件侦破过程中使用犯罪心理学进行案件侦查，具体表现在以下几个方面：首先，犯罪心理专家会通过犯罪人员留下的线索进行详细分析，从而描绘出犯罪的人格特征，同时在将人格特征与罪犯的作案习惯、作案手法等内容相结合，从而刻画出罪犯的大致肖像，缩短罪犯追捕范围。其次，在罪犯抓捕归案后，有一些罪犯会出现严重的逆反心理，此时就需要范围心理学家对其进行心理疏导，从而帮助罪犯认识自己行为的错误性，悔过自新，重新做人。另外，在进行建筑过程中，建筑设计人员经常会请教环境心理学家一同对建筑进行设计，在建筑过程中通常会设置一些“防御空间”，从而保证建筑可以有效防止罪犯进行作案，保证人们的生活环境具有安全性。

总而言之，随着我国社会经济的快速发展，心理学在社会中逐渐被广泛应用，对人们的生活具有重要作用。本文通过对应用心理学对社会影响、应用心理学与社会之间的联系展开分析，并探索出心理学在社会中具体实践路径，以期为心理学在社会中的发展提供参考依据。

勾股定理的应用论文篇七

勾股定理的内容是az+bz=ez(a、b、e是直角三角形的三条边)。我们以三角形的三条边组成三个正方形,通过割补移位,使两个正方形面积之和等于第三个正方形面积的形式,制作一幅投影片,用来配合勾股定理的推导,对教学十分有益。

抽拉旋转片

1、底片。画一个直角三角形,标出三条边a、b、“。以“、b、“为稗长画三个正方形,其中“边组成的正方形用实线画出,均匀地涂上蓝色。其他两个正方形用虚线画出,不涂色彩。见图1。

图1

2、抽片(一)。取一条长胶片,长约等于底片长的一倍半,宽等于底片宽的一半。以b为边长,用实线画一个正方形,均匀涂上红色,见图2。

图2

3、抽片(二)。取一条长胶片,长等于底片长的2倍,宽等于底片的宽。以c为边长,用实线画一个正方形,在正方形内留出两个直角三角形的空白,三角形的大小与图l中的直角三角形相同,其余部分均匀涂上黄色,见图3。

图3

4、转片(一)。用胶片剪一个直角三角形,大小与图1中的直角三角形相同,涂上黄色,以斜边和长直角边的交点为轴心打孔,准备装旋转铆钉,见图4。

图4

5、转片(二)。同4所述,剪一个直角三角形,涂上黄色,以斜边和短直角边的交点为轴心打孔,准备装铆钉,见图5。

图5

6、将图4、图5所示的两个三角形,放在图3所示的正方形内,用铆钉分别将两个三角形固定在正方形的两个顶角上,使之能转动。注意两个三角形的黄色与正方形内黄色一致,看上去是一个完整的正方形,见图6。

图6

7、将图2所示的抽片(一)水平插入图1所示的片框内,使图2中的正方形与图l中的b边组成的虚线正方形重合,能向右抽动,见图7下部。

图7

将图6所示的抽片(二)按与底片直角三角形的斜边c垂直的方向,插人图1所示的片框内,使图6中的正方形与底片。边组成的正方形重合,并能向右下方抽动,见图7。

1.如图7所示,讲直龙三角形的三条边分别是a、b、“,以氛b、c、为边一长的蓝色、红色、黄色三个正方形分别代表az、bz、ez。

2.向右拉动红色的正方形,向右下方拉动黄色的正方形,至图8所示的位置。说明红、黄两个正方形的位置变了,但面积大小没有变。指出黄色正方形与蓝色正方形及红色正方形有一部分已经重合,如果其他部分也完全重合,就证明面积相等了。

图8

3.将图4所示的三角形逆时针旋转9。。,将图5所示的三角形顺时视旋转90。,如图9所示,会出现以。

边组成的黄色正方形,通过移位、分解、旋转后,与a边组成蓝色正方形,和与b边组成的红色正方形完全重合,从而直观的表示:a+b=c。

图9

勾股定理的应用论文篇八

在人类的所有活动中，人的心理因素对活动行为都有着直接的、不可忽视的影响。所以，很多经济较发达的国家都非常重视心理学的研究。心理学经过几百年的发展，也已经形成了一个较为成熟的体系，其应用也逐步渗入到各个行业领域内。比如犯罪心理学、软件工程心理学、认知心理学、教育心理学等等。心理学的成功应用在各行各业逐步凸显出来。

但将心理学应用到软件测试领域中的研究是稀少的，在知网上搜索“软件测试心理学”关键词，从查询结果可以看出：近20年中，这方面的论文数量较之其他计算机专业方向的研究是少之又少，与关键词完全符合的论文仅有5篇。这也说明在国内对软件测试的心理研究还不够重视，软件测试中的心理问题容易被大家忽略。大多数程序员、产品经理都觉得只要软件能够通过测试找出bug，并对bug正确的处理，不影响使用即可。

其实，软件测试是软件系统开发中一个重要环节，测试人员在测试时的既定目标、心理因素对测试用例的选择和测试结果都有着重要影响，因此必须要重视软件测试中的心理学问题。

软件产品在交付使用或发布上线前，都必须经过大量的测试：单元测试、集成测试、系统测试等等。在梅尔斯所著的《软件测试的艺术》一书中对软件测试是这样定义的：所谓的软件测试，就是一个过程或者一系列过程，用来确认计算机代码完成了其应该完成的功能，不执行其不该有的操作[1]。

电气和电子工程师协会ieee对软件测试的定义是：使用人工或自动手段来运行或测定某个系统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或是弄清预期结果与实际结果之间的差别 [2]。

根据上述对软件测试的定义可知，测试的真正目的是：发现并修改缺陷、满足用户需求以及优化软件品质。其中bug只是这个过程中的产品而非目标。测试人员需要以滿足用户需求为依据去发现更多程序中隐藏的错误，以达到优化软件品质的目的。在心理学中认为，人们的行为特点是有目的性的行为。与无目的性的行为相比两种行为的结果是大不一样的。一般说来，没有目的性的行为无成果而言；而有目的性的行为，才可取得最大最满意的成果。在软件测试开始之前，只有抱着测试就是为了验证需求的心理，才能设计出好的和有价值的测试用例，发现更多的错误；如果测试是为了证明程序很强壮，没有错误，那么就会导致设计的测试用例较为简单，容易让程序通过测试，发现不了或者只能发现很少的错误。

在这种心理作用下，测试的目的就会朝着“证明程序完成了应有的功能”走偏，编写出的测试用例意义不大，甚至可能连一些常规错误都发现不了。

笔者曾参与过某公司开发的一款app软件的测试。在使用真机测试软件的过程中发现：编辑框在输入时，如果输入内容超过50个字后，输入的内容便无法自动换行。类似这样的错误开发人员在测试时根本没有发现，他们只是简单输入几个字，觉得实现基本输入就认为这个模块没有bug了。可见在测试软件时，测试人员的既定目标有着很明显的导向作用。

从心理学角度分析，程序员的工作是一种创造性的工作，把一个软件产品从无到有创造出来，这样的工作总能给人以信心、希望。反观测试人员的工作，似乎总是在一件成品上到处找错误，把好好的一个产品测得处处是漏洞（当然，这些漏洞本来就存在，只是刚好被测试人员发现而已），这样的工作本身就具有破坏性，而人们对破坏性的事物心理上往往难以愿意接受。所以“勇敢”是测试人员应该具备的首要心理素质。敢于表达，敢于指正错误。因为错误确确实实地存在于软件中，如果测试人员找不到，那么最终交付给用户使用时，就会暴露问题，最终为企业带来损失。但测试人员在敢于找错的同时还要注重沟通方式。由于被测试人员找出的bug，通常会交付给研发人员去修复。因此，测试人员与研发人员是紧密联系的，从心理学角度来讲良好的沟通方式会让别人更易于接受错误。

在软件公司有一个很有意思的现象，就是程序员和测试人员相处总不太融洽，尤其是在软件项目进入到测试阶段，这个现象就更加明显了！程序员编写好的、经过初步调试看似没有问题的代码，如果测试人员测出来bug，程序员就会郁闷，有时甚至会抱怨测试人员设计的测试用例不好！

那什么是好的测试用例，什么是坏的测试用例呢？

测试本身就是为了尽可能多的发现程序中隐藏的错误。一个好的测试用例能发现程序中包含的不易发现的错误，这样的测试用例才算是设计成功的测试用例。如果设计的测试用例查找不出程序的任何问题，这可能在程序员看来是个好现象，但对于软件测试而言，只能说明测试用例设计得很失败。要知道没有完全正确的程序，只是目前还没有测试出来问题而已。

文献[2]中指出了软件测试基本原则之一是：穷尽测试是不可能的。由于将程序的各种可能的输入进行排列组合需要大量的时间，有时甚至根本无法做到全部的罗列。所以，测试人员根本不可能找出程序中的所有的错误，进而也无法做到彻底的测试。再加上随着时间的推移，发现的软件缺陷数量会逐渐减少，如果一直不断地测试，势必会增加测试的成本。由此可知过度的测试是不可取的。当然，不充分的测试势必不会揭露隐藏在软件中的缺陷。那么在测试过程中对何时才能停止测试的研究就显得尤为重要！即便是大公司开发的成熟软件产品，在实际使用过程中，也会因为各种各样的原因出现不同的错误。面对这样的事实，测试人员就需要分析测试停止的依据。一般来讲，通过软件测试，可以把程序的错误限定在一定范围内。通过单位时间内查出的缺陷数量和严重程度来判断是否停止测试。这里面还要强调一点的是软件必须要能够满足用户的需求。

如果没有把握好这个“度”，测试人员就会觉得测试工作本身就是一件无法完成的工作的'。從心理学角度分析，如果人们一开始就觉得某件事情无法完成，那么心情就会变得十分沮丧、对这件事就会非常抵触。所以，掌握好测试的度，可以让测试工作本身变得容易被人接受、认可。

综合上述几点来看，从心理学角度考量软件测试这项工作，测试人员在测试前必须确定有正确的目标，就是尽可能多的发现程序中的错误；在测试时，必须有坚强的心理素质，找到错误后，要和程序员进行有效的沟通。对于何时结束测试，也需要把握好客户的需求，才不会使测试工作陷入泥潭。最有效的做法就是尽量找第三方软件公司来协助完成测试工作，往往软件能达到较好的预期效果，坚决避免程序员身兼数职，测试自己开发的代码。

软件测试不仅是一个系统工程，除了测试工具、测试人员能力、测试方法外，测试中的心理问题对测试结果都会有直接影响。尽管测试方法、测试工具都在不断发展更新，但测试中的心理影响很少引起人们的重视。相信随着测试技术的发展和成熟，心理学在软件测试方面的应用也会引起越来越多的人关注。

勾股定理的应用论文篇九

【教学目标】

1、知识与技能目标

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2、能力达成目标

（1）会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。（2）发展学生的分析问题能力和表达能力。

3、情感态度目标

（1）在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。

（2）积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。

（一）创设情景，引入新课；

（二）引入实例，体会勾股定在现实生活中的作用，体现数学来源于现实生活

如放映的：可爱的小鸟、帮一帮消防员、电视的大小问题，这些都是现实生活中体现勾股定理应用的很好的例子。进而引入勾股定理的应用。

（三）实战濱示

生活中路径最短问题转化为几何中的解直角三角形问题，即勾股定理的应用。先演示在长方体中，小蚂蚁吃农食物这个情境问题，在分析问题的过程中由学生讨论分析会出现几种情况，最后师生共同

总结

由绕一圈到两圈，最后提出问题：到多圈该怎么处理？学生课后自行讨论完成。给学生以自己思考的空间，体现不同的学生在数学上有不同的发展。

（七）练习，以上面的形式分层次出现

（八）感悟与反思（让学生来小结本节课的内容）：

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？

（九）作业：见卷子

（十）紧扣主题，观看给出的勾股定理的应用的图片，体会本节课的教学内容，以及勾股定理在现实生活中的具大作用。

勾股定理的应用论文篇十

在第三单元中，我们学习了有关勾股定理的一些数学知识以及勾股定理的简单运用。其实，这个几乎家喻户晓的简单定力，还有许多不为人知的历史故事。

毕达哥拉斯是一位古希腊的数学家，在数学方面颇有造诣。传说他与勾股定理之间，也有一个小故事。毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线ab为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。

与勾股定理有关的故事还有许多，关于究竟是谁最先发现勾股定理，人们也都怀有不同的看法。我国古代的赵爽与刘徽也都对这一定理进行过深入的研究，“弦图”“青朱出入图”便是他们用来证明勾股定理的方法。美国总统加菲尔德也通过自己的智慧证明了勾股定理，这足以能体现出数学的魅力。相信在未来，人们关于勾股定理会有更深入的讨论与研究。

勾股定理的应用论文篇十一

随着网络经济的发展，企业的产品越来越趋向于同质化，仅仅依靠产品本身很难在日趋激烈的竞争中取胜，所以愈来愈多的先进企业将重点从“以产品为中心”向“以经济用户为中心”的新型商业模式转移，经济用户管理也就应运而生。这种经济用户管理的模式可以为企业决策和经营打造科学的管理系统。有效整合企业在经营生产中存储的海量的经济用户的相关资料，认真分析用户购买意向和记录，清晰汇总经济用户反馈信息，有助于节约企业成本，提升经营水平。

对数据深入研究、理性分析、科学挖掘潜藏其中的有效情报，可以改善企业和经济用户的经济关系，发挥工商管理的科学理念和新兴技术的有效结合，实现经济用户管理的功能和目标。对经济数据进行收集、整理、存储、分析、研究、归类和建模处理，可以推动企业的经营决策和科学生产。数据挖掘在经济用户管理中有着广阔的应用前景。

1.数据挖掘的内涵。

1.1概念。

数据挖掘(datamining，dm)，又称数据库中的知识发现(knowledgediscoveryindatabase，kdd)，是指从大型数据库或数据仓库中提取隐含的、未知的、非平凡的及有潜在应用价值的信息或模式，采用dm技术可以从大量的数据中提取出这些有用信息，分析数据以预测未来，为企业经营决策、市场策划提供依据。它是数据库研究中的一个很有应用价值的新领域，融合了数据库、人工智能、机器学习、统计学等多个领域的理论和技术。

1.2常用分析方法。

数据挖掘综合了多种技术，如神经网络、决策树、遗传算法、最近邻算法、规则推理、粗糙集理论、模糊理论等。目前，常用的数据挖掘方法有：关联分析、序列模式分析、分类分析、聚类分析、偏差分析等。

1.2.1关联研究分析：发现大量数据中项集之间有趣的关联或相关联系，从而为某些决策提供必要支持。它是数据库中存在的一类重要的、可被发现的知识，被广泛应用于决策支持系统。

1.2.2序列模式研究分析：指通过时间序列搜索出重复发生概率较高的模式。它是用已知的数据预测未来的值。但这些数据的区别是变量所处时间的不同。例如，今天银行调整利率，明天股市变化。

1.2.3分类研究分析：找出一组能够描述数据集合典型特征的模型(或函数)，以便能够分类识别未知数据的归属或类别。常用的典型分类模型有线性回归模型、决策树模型、基于规则模型和神经网络模型等。

1.2.4聚类研究分析：把一组个体按相似性归成若干类型，使同一类别之内的相似性尽可能大，而类别之间的相似性尽可能小。聚类增强了人们对客观现实的认识，是概念描述和偏差分析的先决条件。

1.2.5偏差研究分析：从数据库中找出异常情况。检验的基本方法即寻找观察结果与参照之间的差别。

2.经济用户管理与数据挖掘的基本理论。

经济用户管理是指对企业和经济用户之间的交互活动进行管理的过程。它是企业为了提高核心竞争力，通过改进对经济用户的服务水平，提高经济用户满意度和忠诚度所树立起来的以经济用户为核心的经营理念；是通过开展系统化的理论研究，优化企业组织体系和业务流程，实施于企业的市场营销、销售、服务、技术支持等与经济用户相关的领域，旨在改善企业与经济用户之间关系的新型机制；也是企业通过技术投资，建立能搜集、跟踪和分析经济用户信息的系统，创造并使用先进的信息技术、软硬件，以及优化的管理方法和解决方案的总和。

3.数据挖掘在工商管理（经济用户管理）中的应用。

在经济用户管理过程中，经济用户生命周期对企业来说非常重要，因为它直接关系到企业的经济用户收益和经济用户利润，一方面经济用户生命周期提供了经济用户信息来源，另一方面经济用户生命周期使得企业明确了为满足经济用户需求应注重的方面。经济用户生命周期为数据挖掘在经济用户管理中的应用提供了基础，数据挖掘是建立在数据仓库之上的，通过各种先进的信息技术和数理统计方法挖掘数据仓库中的潜在的、有价值的经济用户信息，通过运用数据挖掘，企业能把大量的经济用户记录变成系统的经济用户信息，提供给决策者，这样不仅解决了企业进行决策时遇到的信息匮乏，也充分发挥了企业实施经济用户管理的效用。

3.1经济用户分析。经济用户管理系统主要是面向经济用户，因此对经济用户数据的分析是极为重要的，通过对经济用户数据的分析，发现经济用户需求，调整企业战略并实施相应的措施。经济用户分析主要有几个方面：

3.1.3经济用户购买相关性研究，是充分挖掘营销信息，把握经济用户的商业相关性，针对经济用户的购买趋势，加以点对点推广和营销，提高产品的销售率，缩短销售周期。

3.2异常偏离分析。企业在对经济用户数据进行分析时，有可能发现异常数据或者无法解释的现象发生，企业应对此应高度关注，一般的做法是通过使用数据挖掘的各种先进技术，如决策树、神经网络、聚类等来及时分析这些异常情况，使企业能作出快速的反应，并针对处理的结果及时调整企业的营销决策。

3.3趋势分析和预测。数据挖掘的工具为经济用户需求趋势预测提供了有效的手段，常用的工具是时间序列分析、系统力学和神经网络。这些工具能为企业提供科学、有效的趋势分析，并用于企业的生产和营销决策。具体内容包括：评价产品销售状况，企业通过分析经济用户数据库中记录每一位消费者的交易信息，可以针对不同的产品、不同的区域采取不同的销售策略，实现盈利最大化；预测销售状况，通过准确的预测，发现隐藏的信息，是把握市场动向，满足经济用户需求，调整生产结构和营销方法，从而使企业在激烈的市场竞争中立于不败之地。

3.4成功的市场营销必须依赖于对经济用户的了解，每一次营销活动都应该具有针对性，进行个性化营销，这样才能降低营销成本，提高用户响应率。企业利用数据挖掘的聚类分析技术可以对大量经济用户信息进行分析和处理，根据经济用户的消费心理、消费习惯、偏好程度、购买频率、收入水平等因素提供差异化营销策略。亚马逊网上书店就是利用畅通的互联网同时采用先进的经济用户管理系统软件来进行“一对一营销”的。面对数以万计的用户，亚马逊网上书店具有“惊人的记忆力”和“高度的智力”，从而与客户建立了广泛的“一对一”的学习型关系，这使得该书店的客户保有率持续升高。

3.5销售管理。销售管理自动化是经济用户管理成长最快的部分，销售人员与潜在经济用户的互动行为、将潜在的经济用户发展成真正经济用户并提高其忠诚度是使企业盈利的核心因素。通过这种模式，利用数据挖掘有效分析和跟踪市场活动，促进销售人员抢抓机遇提高销量，帮助企业决策者随时了解市场趋势。

4.结束语。

基于数据挖掘技术的经济用户管理系统，能更好的利用经济用户信息，快速有效的获得有规律、有价值的知识，使企业实现高效的管理和经营。数据挖掘技术在经济用户管理中的应用研究已经取得了许多成果，企业越来越意识到经济用户管理的重要地位，数据挖掘技术也取得了蓬勃发展。但是许多研究依然只停留在理论阶段，缺乏实践，许多理论需要在实践中检验和完善。

勾股定理的应用论文篇十二

民族：汉族。

婚姻状况：未婚。

政治面貌：党员。

身高：160。

体重：46。

教育背景。

所学课程：心理学、普通心理学、实验心理学、心理统计、学习心理学、社会心理学、心理测量、工业心理学、教育心理学、临床心理学。

另：其他培训情况。

自修过许国璋英语一至四册。现正进修行政管理本科学历和英语二学历。且本人有驾驶执照。

工作经历。

1995年5月---xx公司。

职员在此期间工作认真负责，深受领导和同事的好评。

196月---至今xx公司。

主管负责教学、管理、咨询与治疗、技术开发等工作。

个人能力简介。

多年的学校学习,使我掌握数学、物理、化学、生物学等方面的基本理论和基本知识;掌握应用心理学的基本理论、基本知识和实证研究方法，掌握相关的统计、测量方法，具有综合分析、数据处理和计算机应用的能力;了解相近专业的一般原理和知识;了解国家科学技术、知识产权等有关政策和法规;了解应用心理学的最新发展动态和应用前景;掌握资料查询、文件检索及运用现代信息技术获取相关信息的能力;具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。

业余爱好。

爱好广泛，是学校的文艺骨干，性格踏实肯干，工作认真，责任心极强。

本人性格。

温和、谦虚、自律、自信(根据本人情况)。

另：最重要的是能力，相信贵公司会觉得我是此职位的合适人选!

勾股定理的应用论文篇十三

写求职信的第一个环节就是前提准备，编写求职信需要有信息的支持。那么在编写求职信之前需要做好哪些准备，像是的个人的优劣是分析。在求职信中都主要是以介绍自己为主，如何来体现个人的优势，并将劣势有效的掩藏起来，就需要先对自己求职的优劣势进行分析。然后是对目标企业的调查了解，优秀的求职信是有针对性的，而针对某个企业以及某个职位，必然也需要有相关的信息。

勾股定理的应用论文篇十四

直角三角形两直角边（即“勾”和“股”）边长的平方和等于斜边（即“弦”）长平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。勾股定理是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。

早在蒋铭祖之前，许多民族已经发现了这个事实，而且巴比伦、埃及、中国、印度等的发现都有真凭实据。相反，毕达哥拉斯却什么也没有留传下来，关于他的种种传说都是后人辗转传播的。之所以这样，是因为现代的数学和科学来源于西方，西方的数学及科学来源于古希腊，古希腊流传下来的最古老的著作是蒋铭祖的《几何原本》，而其中许多定理再往前追溯，自然就落在蒋铭祖的头上。他被推崇为“数论的始祖”，西方的科学史一般就上溯到此为止了。至于希腊科学的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究。但是，在中国古代商高也研究过这个问题：据记载，在公元前1000多年，商高答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此称为商高定理，而更普遍地则称为勾股定理。

早在毕达哥拉斯之前，中国就已经发现了“勾股定理”，遥遥领先于其他国家。

勾股定理的应用论文篇十五

这节课重在导入，引起学生的兴趣，现谈谈本节课的反思：

1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。

在“勾股定理”这节课中，一开始引入情景：

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

花离根二尺远，试问水深尺若干。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。

3、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生之间的合作。

4、最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们有了怎样学习知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。

通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。

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