高中数学函数公式总结 高中数学常用公式表通用(三篇)

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高中所有数学重要公式及归纳高中重要数学公式篇一

数学2:立体几何初步、平面解析几何初步;

数学3:算法初步、统计、概率;

数学4:基本初等函数ii(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换;

数学5:解三角形、数列、不等式。

选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1:由2个模块组成。(文科选修)

选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用;

选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2:由3个模块组成。(理科选修)

选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何;

选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入;

选修2-3:计数原理、统计案例、概率。

◆系列3:由6个专题组成。

选修3-1:数学史选讲;

选修3-2:信息安全与密码;

选修3-3:球面上的几何;

选修3-4:对称与群;

选修3-5:欧拉公式与闭曲面分类;

选修3-6:三等分角与数域扩充。

◆系列4:由10个专题组成。

选修4-1:几何证明选讲;

选修4-2:矩阵与变换;

选修4-3:数列与差分;

选修4-4:坐标系与参数方程;

选修4-5:不等式选讲;

选修4-6:初等数论初步;

选修4-7:优选法与试验设计初步;

选修4-8:统筹法与图论初步;

选修4-9:风险与决策;

选修4-10:开关电路与布尔代数。

高中所有数学重要公式及归纳高中重要数学公式篇二

g2v0sin2a1.20射高y=

2ggx21.21飞行时间y=xtga—

r1.27切向加速度只改变速度的大小at=

dv dtdsdφrrω dtdtdφ1.29角速度 ω

dvdωv2(rω)2rrα rω2 at=an=

dtdtrr

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力f的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 f=ma 牛顿第三定律：若物体a以力f1作用与物体b，则同时物体b必以力f2作用与物体a；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 f=gm1m2-1122 g为万有引力称量=6.67×10nm/kg 2rmm r2m(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)r21.40 重力 p=mg(g重力加速度)1.41 重力 p=g1.42有上两式重力加速度g=g1.43胡克定律 f=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0n（μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数 f=μn(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量p=mv 2.2牛顿第二定律f=d(mv)dp dtdtdv dt2.3 动量定理的微分形式 fdt=mdv=d(mv)

f=ma=m2.4 t2t1fdt＝d(mv)＝mv2－mv1

v1v22.5 冲量 i= t2t1fdt

t22.6 动量定理 i=p2－p1 2.7平均冲力f与冲量

t2t1t2t1t2t12.12 质点系的动量定理(f1+f2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

mv=mviii1nnii0=常矢量

i12.16 lprmvr圆周运动角动量 r为半径

2.21 mfdfrsin

f对参考点的力矩 2.22 mrf

2.29 mi（刚体的合外力矩）刚体在外力矩m的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量i成反比；这就是刚体的定轴转动定律。

2.30 irdmrdv 转动惯量（dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）

2.35 li常量

2.36 wfrcos

22122.44 ekmv物体的动能

2.55 w保内ep0epep系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 2.56 w外w非内(ekep)(ek0ep0)

2.57 eekep系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

5pvp1v1p2v23.2气体定律 =常量 常量 即

mmolmmoln为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分v无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理想气体压强公式 p=mnv(n=子热运动的速率)3.9 p=132mrtnmrtnrntnkt(n为气体分子密度，r和na都是普适常量，二者之比称为波尔兹常mmolvnamvvnav量k=r1.381023j/k na3kt(平均动能只与温度有关)23.12 气体动理论温度公式：平均动能t完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能

第四章 热力学基础

’v2v1pdv

mmol2mmol24.11等容过程

vvvmr常量 或 12 tmmolpt1t2mr(t2t1)mmol4.15 wv2v1pdvp(v2v1)4.16 qpe2e1w(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统 的内能，其余部分对于外部功）

4.17 cpcvr（1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量r的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

4.18 泊松比 cpcv

4.19 4.20 cv4.21 ii2r cpr 22cpcvi2 imrt常量 或 p1v1p2v2 mmol4.22等温变化 pv4.23 4.24 wp1v1lnv2vm 或 wrtln2 v1mmolv1vmrtln2（全部转化为功）mmolv14.25等温过程热容量计算：qtw4.26 绝热过程三个参数都变化 pv常量 或 p1v1p2v2 绝热过程的能量转换关系 4.27 wpv1r11v11() 1v24.28 wmcv(t2t1)根据已知量求绝热过程的功 mmol4.29 w循环=q1q2 q2为热机循环中放给外界的热量 4.30热机循环效率 w循环q1（q1一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）

4.31 q1q2q11q2q1 1（不可能把所有的热量都转化为功）

140=8.9910

95.2 fq1q2ˆ 库仑定律的适量形式 r240r1f q05.3场强 e5.4 efqr r为位矢 3q040r5.5 电场强度叠加原理（矢量和）

5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强ep 电偶极距p=ql

seds 封闭曲面

5.17 seds110q 若连续分布在带电体上=

10qdq

5.19 eqˆ r（rr)均匀带点球就像电荷都集中在球心

无限远aedl 注意电势零点

u1u25.42 csq0平行板电容器电容

（充满电解质后，电容器的电容增大为真= r0叫这种电介质的电容率（介电系数）空时电容的r倍。）（平行板电容器）

6.1 idq 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）dt6.2 jdiˆj 电流密度（安/米2）

sjdsdq电流的连续性方程 dtsjds=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

6.7 6.8 elkkdl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

b02pm 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

4x36.24 bi0il 扇形导线圆心处的磁场强度 为圆弧所对的圆心角（弧度）

4r26.26 dbcosdsbds磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯wb）

6.27 m6.28 bds 通过任一曲面s的总磁通量

sbds0 通过闭合曲面的总磁通量等于零

内bdli0在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

l6.37 fiblsin 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 6.38 f20i1i2平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相2a斥。a为两导线之间的距离。

0i26.39 f

i1i2i时的情况

霍尔系数rh由此得到6.48公式

6.56 niisni

6.57 0r称为磁介质的磁导率

bldli内

6.58 bh h成为磁场强度矢量 6.59 hdlil内 磁场强度矢量h沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）

6.60 hni无限长直螺线管磁场强度

第七章 电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。

d dtd7.2 

dt7.1 ddn

(vb)dlblv 导体棒产生的动生电动势

ab7.8 blvsin 导体棒v与b成一任一角度时的情况

dbsdtds 感生电动势

感7.14 7.15 eldl

7.20 m1m2m回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等 7.21 m12 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的i2i1全磁通）

7.22 2mdi1di

7.24 li 比例系数l为自感系数，简称自感又称电感

dt7.25 l7.27 ldidt

2vni7.34 h 环状铁芯线圈内的磁场强度

2rir7.35 h圆柱形导体内任一点的磁场强度

2r27.32 wm第八章 机械振动

d2x8.1 m2kx0弹簧振子简谐振动

dt8.2 k

2k为弹簧的劲度系数 md2x2x0弹簧振子运动方程 8.3 2dt8.4 xaco弹簧振子运动方程 8.5 xasin(t')

8.6 u'2

1简谐振动的频率 t8.10 2 简谐振动的角频率（弧度/秒）

8.11 x0acos

当t=0时 8.12 u0asin

2211228.17 emukx

振动系的总机械能

22112228.18 emaka总机械能守恒

a1sin1a2sin2

a1cos1a2cos2第九章 机械波

9．1 vt

波速v等于频率和波长的乘积

9.3 v横波nb介质的切变弹性模量nv纵波y介质的杨氏弹性模量y，为介质的密度（固体）

9.4 v纵波 b为介质的荣变弹性模量（在液体或气体中传播）

9.5 yacos(tx)简谐波运动方程

2vxeekepva22sin2(t)质元总机械能

vexa22sin2(t)波的能量密度

vv1a22波在一个时间周期内的平均能量密度

9.20 (21)k0,1,2,2(r2r1)2k波的叠加（两振动在p点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

9.23 r1r2(2k1)2,k0,1,2,

第十章 电磁震荡与电磁波

d2q1q0无阻尼自由震荡（有电容c和电感l组成的电路）10.1 2lcdt10.2 qq0co10.3 ii0sin(t)

10.4 11 t2lc lc21震荡的圆频率（角频率）、周期、频率 lc10.6 e0eb01电磁波的基本性质（电矢量e，磁矢量b）

10.7 b 和分别为介质中的电容率和磁导率

第十一章 波动光学

ddxk(k0,1,2)各明条文位置距离o点的距离（屏上中心节点）

d2dx 两相邻明条纹或暗条纹间的距离

2h11.9 lsin11.10 rk2(2k1)2(k0,1,2暗条纹）

2 两条明（暗）条纹之间的距离l相等

kr 牛顿环第k几暗环半径（r为透镜曲率半径）

11.11 dn2 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（n为条纹数，d为长度）

第十二章 狭义相对论基础

12.25 ll'v1()2 狭义相对论长度变换

12.30 dekc2dm 动能增量

12.31 ekmc2m0c2 动能的相对论表达式

12.32 e0m0c2

概念（定义和相关公式）

14． 熵：s=klnω（ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

定律和定理

7．理想气体状态方程： 或p=nkt（n=n/v，ｋ=ｒ/n0）

8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kt/2。9．热力学第一定律：δe=q+a 10．热力学第二定律： 孤立系统：δs0（熵增加原理）

11． 库仑定律：

电磁学 1．定义：

⑤电容：c=q/u 单位：法拉（f）*自感：l=ψ/i 单位：亨利（h）*互感：m=ψ21/i1=ψ12/i2 单位：亨利（h）

3．*定理（麦克斯韦方程组）

4．常用公式

波动学 1．定义和概念

波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：l=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

3．公式

现代物理

（一）量子力学

1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。

光电效应方程：ｈν= ｍｖ2+a 其中： 逸出功a=ｈν0（ν0红限频率）最大初动能 ｍｖ2=ｅｕa（ｕa遏止电压）

（二）狭义相对论：

3．狭义相对论的时空观：

第十三章 波和粒子

12mvm

12mvma 爱因斯坦方程

2hv13.4 m光22 光子的质量

高中所有数学重要公式及归纳高中重要数学公式篇三

学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。

第四个学好数学的方法是整理错题。每次考试结束后，总会有很多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花容易绣花难，亲手做过了才知道会不会。而且要把错的题目对照书本去看，重新学习知识。

第五个提高数学成绩的方法是查缺补漏。在做了大量习题以后，数学成绩有所提高，但还是存在一些不会做的题目，我们要善于发现哪些类型的题目还存在盲区，然后逐一击破。

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