2020年上海春考数学试卷难度专家点评

2020上海市普通高等学校春季招生统一文化考试1月4下午结束，市教育考试院邀请相关专家对试卷进行点评。专家认为，试卷结构稳定、难度适中、立足基础、寻求稳定变化、变革创新，体现了高考“培养德、培人才、服务人才、导教学”的核心功能。

1、立足基础，审视核心能力

论文总体布局科学合理，由浅入深，层次分明，坡度平缓。试题来源于课本，而且比课本高。他们注重一般方法、数形结合、分类讨论等基本的数学思维方法。试题内容符合中学数学教学实践，对数学教学和学科素质培养具有一定的指导作用。

试卷体现了基础性、综合性和应用性。它对学生的理性思维能力进行了深入而具体的测试，重点测试了数学的核心能力。例如，垃圾分类点的设置要求学生从特定的生活情境中提取有用信息，有效整合分段函数、二次函数等基础知识，测试学生理论联系实际的能力，引导学生有序参与社会公共事务，培养社会责任感；比如几何问题的分析，要求学生从许多已知条件中整合关键信息，通过细致细致的操作来解决问题，突出逻辑思维、操作和解决问题的能力。

2、 突出重点体现数学本质

在全面考查中学数学基本知识和技能的同时，着重引导学生运用数学知识、数学思想和数学方法分析研究具体问题，突出核心知识和数学本质的考查，如填空题。如果学生能准确地理解反函数的本质，同样地，对于一个与二次曲线有关的多项选择题，可以用数形结合的方法来面对问题的边缘，如果考生对二次曲线的概念有了清晰的认识，知道只有双曲线分为两个分支，那么通过直观的想象，他就可以多想少算；例如，一道与矢量有关的填空题，就需要对矢量及其运算有更深入的了解，比如如果学生能仔细分析向量之间的关系，就能很容易找到解决问题的方法。

3、 求稳创新注重创新思维

在保持稳定的同时，力求变革和创新，突出对独立思维、发散思维、逆向思维等能力的考核，鼓励学生摆脱思维定势的束缚，积极探索新方法，解决新问题。例如，在立体几何的考试中，在给出不同平面线所形成的角度的前提下，计算线段的长度，而不是按照传统的方式求出不同平面线所形成的角度，从而引导学生进行逆向思维。这也就像解决了最后一个问题的答案问题。通过问题的逐步设计，由浅入深，全面考察了学生的数学抽象能力和逻辑推理能力。特别是在最后一个问题中，问题处理的对象不是通常定义在区间上的函数，也不是自然数集上的函数（序列），而是定义在整数集上的函数。要求学生深刻理解函数的概念，打破思维定势，综合运用反例构造、分类排除、演绎推理等方法解决问题，运用集合语言表达清晰的严格数学逻辑，考察了学生的创新思维能力。