2017年海南省高考理科数学试题答案与解析(word版)

2017/6/8 14:45:32文/

2017年海南省高考理科数学试题答案与解析(word版)

2017年海南省高考理科数学试题难度:(五颗为很难)

2017年高考全国各省市试卷及答案解析


2017年海南省高考理科数学试题答案与解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷)

理科数学解析

1.D

【解析】

2.C

【解析】1是方程的解,代入方程得

∴的解为或,∴

3.B

【解析】设顶层灯数为,,,解得.

4.B

【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半.

5.A

【解析】目标区域如图所示,当直线取到点时,所求最小值为.

6.D

【解析】只能是一个人完成2份工作,剩下2人各完成一份工作.

由此把4份工作分成3份再全排得

7.D

【解析】四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话.

甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然)→乙看了丙成绩,知自己成绩→丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩.

8.B

【解析】,,代入循环得,时停止循环,.

9.A

【解析】取渐近线,化成一般式,圆心到直线距离为

得,,.

10.C

【解析】,,分别为,,中点,则,夹角为和夹角或其补角(异面线所成角为)

13.

【解析】有放回的拿取,是一个二项分布模型,其中,

14.

【解析】

令且

则当时,取最大值1.

15.

【解析】设首项为,公差为.

求得,,则,

16.

18.

【解析】(1)记:“旧养殖法的箱产量低于”为事件

“新养殖法的箱产量不低于”为事件

(2)

箱产量箱产量

旧养殖法6238

新养殖法3466

由计算可得的观测值为

∴有以上的把握产量的养殖方法有关.

(3),

,∴中位数为.

19.【解析】

(1)令中点为,连结,,.

∵,为,中点,∴为的中位线,∴.

又∵,∴.

又∵,∴,∴.

∴四边形为平行四边形,∴.

又∵,∴

(2)以中点为原点,如图建立空间直角坐标系.

设,则,,,,,

在底面上的投影为,∴.∵,

∴为等腰直角三角形.

∵为直角三角形,,∴.

设,,.∴.

.∴.

∴,

,.设平面的法向量.

,∴

,.设平面的法向量为,

∴.

∴二面角的余弦值为.

20.

【解析】⑴设,易知

∴,又在椭圆上.

∴,即.

⑵设点,,,

由已知:,

∴,

∴.

设直线:,

因为直线与垂直.

故直线方程为,

令,得,

∴,

∵,

∴,

若,则,,,

直线方程为,直线方程为,

直线过点,为椭圆的左焦点.

21.

【解析】⑴因为,,所以.

令,则,,

当时,,单调递减,但,时,;

当时,令,得.

当时,,单调减;当时,,单调增.

若,则在上单调减,;

若,则在上单调增,;

若,则,.

综上,.

⑵,,.

令,则,.

令得,

当时,,单调递减;当时,,单调递增.

所以,.

因为,,,,

所以在和上,即各有一个零点.

设在和上的零点分别为,因为在上单调减,

所以当时,,单调增;当时,,单调减.因此,是的极大值点.

因为,在上单调增,所以当时,,单调减,时,单调增,因此是的极小值点.

所以,有唯一的极大值点.

由前面的证明可知,,则.

因为,所以,则

又,因为,所以.

因此,.

(试卷为手动录入,难免存在细微差错,如您发现试卷中的问题,敬请谅解!转载请注明出处!)

2017年海南省高考理科数学试题答案与解析(完整版)【点击前面下载】

THE END