在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
数学与应用数学篇一
在我上高中时，代数学是我最喜欢的数学学科之一。它不仅提供了一种解决问题的方法，而且还培养了我的逻辑思维和问题分析能力。通过学习代数学，我逐渐理解了数学是如何应用到现实生活中，并且学到了许多重要的数学概念和技巧。以下是我在代数学学习过程中得出的几个心得体会。
首先，代数学教会了我如何思考问题并寻找解决方法。代数学是一门抽象的学科，它通过符号和变量来表示问题中的未知数和关系。通过使用变量，我可以用一种通用的方式表达问题，而不是只局限于特定的数值。这种抽象的思维方式让我能够更好地理解问题的本质，并建立逻辑和推理的框架来解决问题。无论是在数学问题中，还是在生活中的问题中，我都能够更加理性地思考，并制定合理的解决方案。
其次，代数学教给了我许多数学概念和技巧。在代数学中，我学习了如何使用方程和不等式来描述数学关系。方程和不等式是代数学中的基本工具，它们可以用来解决各种实际问题。通过解方程和不等式，我可以找到问题的答案，例如找到线与线的交点或者确定函数的定义域和值域。此外，代数学还教给了我如何使用变量和系数，以及如何代数化复杂的问题。这些概念和技巧都对我在解决问题时起到了非常重要的作用。
第三，代数学开拓了我的数学思维方式。学习代数学时，我发现了许多代数结构和模式。例如，二次方程的图像形状和根的性质，以及多项式函数的行为模式。通过观察和研究这些结构和模式，我能够更好地理解数学的本质和规律。代数学让我从传统的计算中解放出来，开始关注数学的本质和可以推广到其他问题中的规律。这种数学思维方式对于我后来的学习和研究都起到了积极的推动作用。
第四，代数学让我明白了数学在现实生活中的应用。在代数学中，我们经常遇到需要解决实际问题的情况。我们可以通过建立方程或不等式来描述问题，然后使用数学技巧来解决它们。例如，我们可以用一元一次方程来解决关于时间、速度、距离等的实际问题。代数学让我认识到数学在科学、经济和工程等领域中的广泛应用。通过学习代数学，我培养了将数学应用到实际问题中的能力，这对我的职业发展有着重要的影响。
最后，代数学给予了我解决复杂问题的信心和勇气。在学习代数学的过程中，我遇到了许多困难和挑战，尤其是在解决复杂的方程或不等式时。然而，通过不断学习和实践，我逐渐掌握了解决这些问题的方法和技巧。每当我成功解决一个复杂的问题时，我都会感到极大的满足和成就感。这种经历让我相信，只要付出努力和持续学习，我就能够面对任何困难并找到解决问题的方法。
总之，代数学让我受益匪浅。通过学习代数学，我不仅学到了数学的基本概念和技巧，还培养了抽象思维、问题解决和数学思维的能力。代数学的应用广泛，它可以帮助我解决实际问题，并为我未来的学习和职业发展打下坚实的基础。最重要的是，代数学教会了我如何克服困难并保持积极的态度去面对挑战。代数学让我体会到数学之美，并激发了我对数学的深入研究的兴趣和热情。
数学与应用数学篇二
我的老师姓程。她有一头乌黑的头发，脸上总是带着慈祥的笑容。衣服穿的得体大方。对我们学习要求很严格。
在课堂上，老师能用简单明了的语言，让我们很快掌握新的知识。她有时还找我们谈心呢，要我们给她的教学方法提建议。多好的老师呀！像辛勤的园丁浇灌着我们这些小花朵。
记得有一次，我有一道思考题不会做，程老师走来耐心地给我讲解，一步一步地给我分析。最后，我终于做完了这道难题。经过老师的认真教学，我对的兴趣更浓了！
瞧！这就是我们的程老师，我不但很喜欢她，而且很敬佩她。
数学与应用数学篇三
一、数学写作的理论基础
1.写作的历程与解题的历程相对应。2.写作是联络不同表征的活动。3.写作是建构知识的活动。4.写作有助于发展综合认知的能力。
二、数学写作的教学策略
1.鼓励学生留下解题痕迹以发展算则或符号的教学。2.让学生用自己的话表达数学概念。3.要求学生说明自己的解题策略或困扰。4.让学生自创解题算则或程序。5.创造开放式的问题供学生组织答案。6.要求学生列出解题的步骤与策略。7.要求学生练习拟题以加深对问题结构的了解。8.以写作活动配合调查、实测或造形等活动。
三、数学写作的基本类型
1.记事。主要记述一些生活事件的数学问题或数学现象等。2.日志。主要复述本节课或与本次活动相关知识。3.解释错误的写作。让学生针对自己产生错误的`想法及思路进行叙述，并阐述现在的认识，即原来错在何处？4.创作性的写作。如学习完《质数与合数》这一单元后，可让学生想象《当质数碰到合数》等。5.作总结的写作。主要指学习点的记录，可让学生完成实验或操作后，记录过程。7.开放性问题。首先要求问题具有开放性，然后让学生找规律、延伸学习。8.阐述性的写作。9.改正错误的写作。写作题材主要是学生在学习过程中出现的一些典型错误。10.下定义。下定义的写作可以是对公式、数学词汇、概念等的简要记录。11.探究性的写作。学生在学习的过程中，常会发生一些问题，并积极找出解决的方案，也可以由教师提出问题，要求学生进行探究。12.创作数学题的写作。主要是让学生把实际生活中遇到的一些数学现象进行抽象、建模，从而转化成数学问题，并进行解答。
摘自《中小学教师培训》第8期
数学与应用数学篇四
数学作为一门理科学科，一直被认为是让人头疼的难题。然而，通过与数学学习经验者的讨论，我们不禁发现他们对数学的理解有着独特的看法。最近，我有幸听了一位数学学霸的心得体会，颇受启发，深思不已。在这篇文章中，我将分享他的见解，让更多的人受益。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。数学的思维方式强调逻辑性、严谨性和创造性。听数学学霸的心得体会中，他表示，数学思维的培养需要大量的实践和思考。每次遇到数学问题，他都会尝试不同的解题方法，并深入思考问题的本质。通过不断地实践和思考，他的数学思维逐渐形成，并将其应用于其他学科和现实生活中。这种数学思维的培养不仅提高了他的数学能力，还培养了他的分析和解决问题的能力。
数学的美妙之处在于其普适性和抽象性。在听数学学霸的心得体会中，他谈到了他对数学美妙之处的感受。他认为，数学不仅仅是一门用来解决问题的工具，更是一门让人发现美的艺术。无论是代数、几何还是概率统计，数学都有其独特之美。例如，黄金分割比例在艺术和建筑中广泛应用，而数列中的斐波那契数列则在自然界中成为了一种规律。通过欣赏数学的美妙，他逐渐对数学产生了浓厚的兴趣，使他在学习数学的过程中更加投入和努力。
数学作为一门实用学科，是现代科学和技术的基石。在听数学学霸的心得体会中，他向我们展示了数学在日常生活和科学领域中的应用。他提到了数学在金融和经济学中的应用，用于解决复杂的投资和风险问题。他还讲述了数学在物理学和工程学中的应用，用于解决实际问题，并帮助人们更好地理解世界的运行机制。通过了解数学的应用，我们能够更好地认识到数学的重要性和实用性，进一步激发对数学的兴趣。
通过听数学学霸的心得体会，我对数学有了新的认识。数学不仅仅是一门困难的学科，而是一种思维方式和一门让人发现美的艺术。培养数学思维需要实践和思考，而且数学的应用范围广泛，贯穿日常生活和科学领域。我们应当积极面对数学，学会善于思考和解决问题，从而更好地应对现实生活和未来的挑战。因此，让我们牢记数学的美妙之处，去发现和探索它的奥秘，并将其运用到我们的生活和学习中，让数学成为我们的助力，而不再是我们的绊脚石。
数学与应用数学篇五
如果要问我对什么最有兴趣，我肯定会回答：“数学！”数学是生活的基础，生活中离不开数学。我为什么会对数学有这么大的兴趣呢？那可要从那件事说起了。
“啊——，好难呀！快被烦死了！”我抱着那给我抓了不下百次的头，痛苦地呻吟着。看着眼前那纵横交错的图形，我觉得头都大了好几倍。我已被这两道图形题折磨了一个小时，但一点头绪都想不出来。“哟！真是‘天生废材没有用’呀！”同桌口中含着冰棍轻蔑地说，“你算了一个小时都算不出，你还是放弃吧，你根本没数学细胞的。”“什么？”我拍桌而起，“我一定会做出的！”“那好，如果明天你再做不出，那你可要请我吃东西了！”“好，一言为定！”
“滴嗒，滴嗒……”
在深夜的灯光下赫然有我的身影。我奋笔疾书，计算纸叠得老高，但我依然不住地演算。“当，当……”钟声响了十一下，“原来已这么晚了。”我抬起略酸的脖，看了一下钟，再低头看了依然空空如也的两道题。呜呜呜，老师可真是好“关照”，出了这么难的题来考我。看着这两个如毕加索所画的抽像画样的图形，我真想扔笔不写了，但一想到今天同桌那轻视的目光，我顿时豪气冲天，对呀，别人能干的.事我也一定能干得到！于是，我信心百倍地提笔疾书，在宁静的夜中又响起了“沙沙沙”的轻响。
万岁！终于写完了！看着我的“劳动成果”，只觉得由心底涌起一股强烈的成功感，满心都是欢喜。我忽然觉得数学并不难学，反而有它吸引人的一面，越难的题就使人回味无穷。
数学，用它独特的魅力深深吸引着我，让我们共同走进数学吧。
数学与应用数学篇六
一、对比分析能力（也称为类比分析能力）培养
对比分析法在数学学习的应用过程中遇到最大的挑战就是类比对象的选取，选取具有一定相似度却又存在差异的类比对象的能力，也是小学高年级学生需要着重培养的能力之一。因而在解读数学问题时，应该快速剔除无效信息，抓住问题实质，挑选恰当的类比对象。类比对象的挑选不容小觑，如例题：试问一公斤的土豆重，还是一公斤的豆腐比较重？说土豆重了吧，这就是干扰信息导致的对比分析对象选择失误的鲜活例子。对此，认知学家给出了科学解释：对干扰信息的剔除占用了一定的认知资源，导致用于关键问题解决的认知资源不足。因此，学生应重点抓住题目中两个“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在谁重谁轻了。
二、整合与分化能力的培养策略
整合是指整合相关信息，全盘把握已出现的数量关系，明确已知条件和未知数学问题；分化是指分步进行数学的分析和问题答案的组织，最后再进行整合，形成完整的数学分析思路。以下通过一道典型应用题进行整合与分化法运用说明。假设你手上总共有500元人民币，想存入银行，现在银行提供两种储蓄方式，一种是两年定期存款，即两年期间一直将这笔钱存在银行里，每年的年利率为2.43%；另一种则是先将这笔钱存入银行一年，一年到期后连本带利取出来，再将本息存入银行，在这种情况下每年的年利率为2.25%，问该选择哪种储蓄方式以到达收益的最大化？根据整合与分化方法，这道应用题的解题步骤如下：
（一）掌握解题信息，整合数量关系
这是道信息含量十分丰富，解题背景相对复杂的一道数学应用题。解题的第一步就是要整合与解题相关的有用信息，全盘把握题中的'数量关系（如下图），明确已知条件和未知数学问题，这道题要充分考虑两种情况，对比两种储蓄方式的最终受益。
（二）分情况、分步进行细节问题的探讨
根据第一步的信息整合，结合数量关系，分情况进行分析。
（三）整合解题思路，完善答题过程
结合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解题思路，形成完整的解题答案（如下表），根据图表数据，整合答案：储蓄方式一：通过这道例题的简单剖析，可以总结得出：整合与分化方法就是从整合—细化—再整合的过程，这种方法对于解决数学应用题来说效果尤为显著。
三、抽象概括能力的培养
数学知识定理通常是通过抽象化的数学符号呈现，数学探索的基本思路就是：具体实例—抽象概括—实际运用。
（一）积累丰富的感性认识，丰富
数学认知思维的飞跃必须建立在丰富的感性认识材料的积累的基础之上，抽象概括的思维活动不应该急于一时，没有丰富的数学知识的积累，是不可能成功抽象出数学问题的本质和规律。
（二）掌握数学抽象概括的具体实现方法
从认识角度看，抽象概括能力，就是透过现象看到问题的实质，实现认识飞跃的能力。在积累了足够的感性认识的基础上，就应及时进行数学的抽象概括思维活动，实现数学认识质的飞跃。有些抽象概括活动需要反复进行，不能在进行了一次后就停滞不前。
四、结语
数学逻辑分析框架下的四大部分：对比分析（也称为类比法）、整合与分化、数学逻辑互推和抽象概括，是数学问题分析和解决中的基本方法。要有效提升逻辑思维能力，掌握数学学习基本规律，就必须从这四个方面着手，并从其中三个角度探究数学逻辑分析能力的养成策略，而对于逻辑互推的能力培养的研究尚未形成体系，对逻辑互推的培养策略也将成为教师日后教学实践活动中的研究重点。
数学与应用数学篇七
作为一名即将成为一名优秀的数学教师，数学PCK（数学内容知识和教学知识的融合）对于我来说至关重要。在这里，我想分享我的数学PCK心得体会，希望对即将从事或正在从事教育工作的人员有所帮助。
第一段：数学教学中数学知识和教学知识的融合
在数学教学中，数学知识和教学知识的融合是非常重要的。数学知识是指我们所教授的数学知识，如基本概念、公式、定理、证明等；而教学知识是指我们所掌握的关于教学的技巧、方法和策略。数学知识和教学知识的融合是一个不断发展的过程，需要我们不断学习和实践。在教学实践中，我们应该根据教育现实和学生特点，合理运用教育技术和教育手段，不断提高教学效果。
第二段：应用数学知识解决实际问题
应用数学知识解决实际问题是数学教学的一个重要目标。在现实生活中，数学与生活密切相连，我们可以通过实际问题的解决来培养学生的实际运用能力。在数学教学中，我们应该注重启发式教学，通过启发学生思考，激发学生兴趣，提高学生对数学的认识和理解。
第三段：巩固和提高数学知识
在数学教学中，巩固和提高数学知识同样是非常重要的。巩固数学知识需要不断地做题、总结，将数学知识融合到生活中。在提高数学知识方面，我们应该注重探索式教学，引导学生主动发现和解决问题，提高学生的创新意识和动手能力。
第四段：创新教学策略
创新教学策略是数学教学的重要手段。在实际教学中，我们需要根据学生的特点和实际情况，采用有效的教学策略，如课件辅助教学、游戏教学、生动形象的讲解等，从而提高教学效果。
第五段：充分发挥数学教师的作用
数学教师在数学教学中发挥着重要的作用。数学教师不仅需要具备扎实的数学知识和教学知识，还需要充分发挥自己在教学中的作用。在教学中，数学教师应该注重从学生的角度出发，关心学生，尊重学生，用心去教学生，充分引导学生，在学生中建立良好的师生关系。
总之，数学PCK是数学教育中非常重要的一个环节。我们必须注重数学知识和教学知识的融合，注重应用数学解决实际问题，注重巩固和提高数学知识，创新教学策略，发挥数学教师的作用，从而更好地开展数学教育工作。
数学与应用数学篇八
对于我来说，数学一向是一门十分让人头疼的科目。然而，在多年的学习和探索之后，我逐渐发现数学的奥妙之处。数学是一门需要思考和探索的学科，它不仅能训练我们的逻辑思维能力，还能培养我们的耐心和坚持不懈的品质。通过学习数学，我深刻体会到数学的美妙和重要性。
首先，数学对于培养逻辑思维能力起着至关重要的作用。数学所涉及的问题通常都需要我们通过观察和分析得出结论，在此过程中我们需要运用逻辑推理和系统化的思维方式来解决问题。这要求我们具备辨别问题关键信息的能力，条理清晰的思考和表达能力。通过不断地进行数学推理和解题，我们能够锻炼自己的逻辑思维能力，使我们的思维更加缜密，更加敏锐。
其次，数学能够教会我们耐心和坚持不懈。在解决数学问题的过程中，我们往往会面临一些繁琐和复杂的计算，有时候可能会出现困难和错误。然而，只有坚持下去，我们才能找到解题的突破口，最终得出正确的结果。数学需要我们进行反复的实践和试验，在掌握基本概念和方法的基础上逐步提高我们的运算和推理能力。通过数学的学习，我们能够锻炼自己的耐心和坚持不懈的精神，培养我们在面对困难时，不放弃，不气馁的坚强品质。
另外，数学的美妙在于它所展现出的严谨性和普适性。数学是一门严密的学科，它有着严格的定义和定理，要求我们的推理和证明一步一步地严格推理和证明。这种严谨性使得数学成为一门重要的科学工具，能够为其他学科的研究提供有力的支持。无论是自然科学、工程技术还是社会科学，都离不开数学的应用和方法。在实际生活中，数学也无处不在，我们在计算机、手机、金融投资等方方面面都需要运用数学的知识和技能。数学的美妙在于它是一门永远不会过时的科学，它的应用范围非常广泛。
最后，数学的学习不仅能够培养我们的智力，还能够培养我们的学习能力和个性发展。学习数学需要我们养成良好的学习习惯，不断提高自己的学习方法和策略。通过解决数学问题，我们能够培养我们的分析和解决问题的能力，加强我们的自学和合作学习的能力。同时，数学的学习能够培养我们的自信心和创新精神，给予我们在解决实际问题时灵活运用数学工具和方法的能力。
总的来说，数学是一门无处不在的学科，它不仅培养我们的逻辑思维能力和耐心坚持的品质，还展示了严谨性和应用性的特点。通过数学的学习，我们能够不断提高我们的学习能力和个性发展，为我们的未来发展打下坚实的基础。因此，数学的学习对于我们每个人来说都是十分重要和有意义的。让我们一起在数学的世界中享受探索与发现的乐趣吧！
数学与应用数学篇九
近年来，数学作为一门重要的学科，备受社会关注。而教数学作为数学知识传播的重要途径，也承担着巨大的责任。作为一名数学教师，我深深体会到了教数学的重要性和难点。通过多年的探索与实践，我总结出了一些关于教数学的心得体会，希望能够与大家分享。
首先，教师要注重培养学生的数学思维能力。数学思维能力是培养学生综合思维能力的基础，也是解决问题的关键。在教学过程中，我善于启发学生独立思考，通过提问激发他们的思维。例如，在解决实际问题时，我希望学生能够运用所学数学知识，从不同的角度思考问题，培养他们的逻辑思维和创新思维。只有通过培养学生的数学思维能力，才能最终使他们真正掌握数学知识，应用数学知识解决实际问题。
其次，教师要注重激发学生对数学的兴趣。数学作为一门抽象的学科，在学生心目中常常被认为是枯燥乏味的。因此，我通过设计富有趣味性的教学活动，帮助学生建立对数学的兴趣。例如，我会设计趣味数学游戏，或组织数学竞赛，让学生体验到数学的乐趣。同时，我也会引导学生正确对待数学，告诉他们数学可以带来成功和成就感。只有激发学生对数学的兴趣，才能激发他们学习的积极性和主动性，提高他们的学习效果。
此外，教师要注重与学生的互动，营造积极的学习氛围。在我的教学中，我注重与学生的互动，并运用各种教学手段，激发学生的学习兴趣和参与度。例如，我会设计小组合作学习的活动，鼓励学生相互交流和讨论，激发他们的合作意识和团队精神。同时，我也会引导学生主动提问，鼓励他们表达自己的观点，培养他们独立思考和分析问题的能力。通过与学生的互动，我能够了解每个学生的学习情况和学习需求，从而有针对性地进行教学。
最后，教师要注重师生沟通，建立良好的师生关系。作为一名教师，我常常与学生进行沟通，了解学生的学习情况和生活状况，并给予他们适当的关心和帮助。同时，我也鼓励学生与我交流自己的学习感受和问题，并积极解决学生的困惑。通过与学生的沟通，我能够更好地指导他们的学习，帮助他们克服困难。建立良好的师生关系，能够激发学生的学习热情，提高他们的学习效果。
总之，教数学是一项充满挑战和责任的任务。作为一名数学教师，我深知教数学的重要性和难点。通过多年的实践与总结，我发现培养学生的数学思维能力、激发学生对数学的兴趣、与学生的互动以及建立良好的师生关系是教数学的重要要素。希望我的经验与体会能够对广大教师在教数学中起到一定的借鉴和启示，为培养数学人才贡献一份力量。
数学与应用数学篇十
能干的你会把字写得工工整整！
你很聪明，如果字写得再好一点，那就更好了！
教师欣慰，有你这样的好学生！
你的作业令老师赏心悦目！
批改你的作业，老师感到很幸福、快乐!
批改你的作业，是一种享受!
你的点滴进步，老师都看在眼里，喜在心里!
这道题你再做一遍，一定可以做对！
老师期待着你的进步!
一步错，步步错，多可惜啊！
都会，为什么不好好写呢？
别让字再舞蹈，站稳!
看到你的变化，老师真高兴！
全对了，祝贺啊！”
好工整的作业！
方法太好了，可要细心呀！
你的字写得可真漂亮，要是能提高正确率，那肯定是最棒的！
再细心一些，你准行！
计算全部正确，恭喜你！一分耕耘一分收获!
细节决定成败’，从细节做起，减少计算错误，好吗？
就这样做下去，孩子！
喜欢你的认真劲儿!
提示与期待
1、老师相信你，本学期你一定能行！
2、解决问题的方法与步骤，一定要想明白，弄清楚！
3、计算时，一定要注意精确！
4、注意：错误的结论，是由错误的计算造成的！
5、方法要灵活，计算也要精确！
6、记住：要真正理解数学知识和方法，就必须进行积极有序的思考！
7、读题与抄写，有关数据信息要力争准确无误！
8、明确题意，才能明确解决问题的方法！
9、弄清数量关系，方法才会正确！
10、用心练习，才能形成数学技能！
11、本学期你一定会做得很漂亮！
12、注意：对计算结果的处理要灵活！
13、记住：会做的就要做正确，是作业的起码要求！
14、希望你把数和字写得再大方些！
15、解决问题的步骤要合乎题目的要求！
16、计算步骤不能过简，要相对完整！
17、你何时克服粗心大意的毛病，你何时就能获得全胜！
18、你还是有些马虎，请注意！
19、书写一定要认真！
20、注意：作业认真与否，取决于习惯与态度！
21、养成认真书写的习惯，对于数学学习会很有帮助！
数学与应用数学篇十一
加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为"蜂窝猜想",但这一猜想一直没有人能证明。
美密执安大学数学家黑尔宣称，他已解开这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢?陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小，他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。
数学与应用数学篇十二
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学与技术专业的重要基础课，主要研究离散结构和离散数量的关系。随着计算机科学技术的迅猛发展，离散数学越来越重要，其基本理论在计算机理论研究以及计算机软件、硬件开发的各个领域都有广泛的应用[1]。
离散数学的授课内容主要分为数理逻辑，集合论，代数结构、图论，组合分析以及形式语言与自动机等几大分支，课程概念较多，定义及定理比较抽象，理论性较强[2]。在教学过程中，如果只从数学方面讲授定义定理，学生理解起来比较困难，容易对本课程的学习失去兴趣。因此，设计精彩的教学内容，改进教学方法，探讨教学手段，以提高学生学习的主动性和积极性，具有重要的意义。
2.1精选教学内容
离散数学是计算机科学与技术本科专业的一门基础课，众多本科高校均开设此课程，其教材也非常丰富。因此，需要教师在符合学校自身办学方略和培养目标的基础上，精选教学内容。笔者工作单位上海电机学院是一所具有技术应用型本科内涵实质和行业大学属性特征的全日制普通本科院校，办学方略注重技术立校，应用为本，因此从学校学生培养方案和学校特色出发，对本课程的教学不能照搬研究型大学的授课方式和教学内容。应该从学生的自身素质以及课程应用性的角度出发精选授课内容，培养学生对课程内容的实际应用能力，让学生从枯燥的数学概念中走出来，达到学以致用的目的。
2.2改变教学观念
在离散数学课程的教学过程中，如果采取传统的教师讲授，学生课堂听课的方式，学生普遍觉得内容枯燥，提不起学习兴趣。因此教师应在传统课堂教学方法的基础上，注重学生的发展和参与，应以教师为主导，以学生为主体，在授课过程中从教师为主体变为以学生为主体，在教学过程中设置问题情境，启发学生主动思考，激发学生学习兴趣。
如在讲授图论中最短路径的dijkstra算法时，如果只是教师讲授算法，学生理解起来比较困难，对算法的具体应用也无法熟练掌握。教师在授课中可结合计算机网络实例，从实际问题出发，让学生根据实际案例探索算法，发表自己的观点，主动的参与到学习过程中。教师在这个过程从讲台走入到学生中间，与学生交流，引导学生对知识从浅到深的分析和理解，并控制学生探讨时间，最后带动学生归纳总结，让学生作为主体参与在课堂教学过程中，培养学生掌握完整的知识体系。
在教学过程中，运用好的教学方法和教学手段，可以激发学生学习离散数学的兴趣，提高授课质量，帮助学生系统性的掌握所学知识并加以运用。
3.1注重课程引入
离散数学的定义比较多，学生在学习过程中经常觉得课程的概念非常多，很难掌握并很容易忘记。这就需要教师在讲授定义和定理时，注重知识引入的过程，启发学生学习兴趣并留下深刻的印象。如在讲授命题符号化时，如果直接给出命题符号化的定义，学生不知道这个定义在实际问题如何应用。在讲解过程中，可首先给出一些大家在日常生活中常见的语句，让学生判断语句真假，往往会引起学生的兴趣，在此之后引导学生思考如何将这些语句用数学方式描述，进而给出命题符号化的概念。通过这样的引入，学生对定义的理解会比较透彻，可以做到知其然并知其所以然。
教师还可以在课堂最后，提出趣味性的问题，让学生课下思考，作为下一堂课的引入。如在讲解欧拉图的概念之前，可画一幅图让学生思考是否可以一笔画成，学生会非常踊跃的回答并在课下做出思考，这样在下节课讲授时，学生会非常感兴趣，促进了学生对知识的渴求和理解。
3.2课堂讨论分析
在离散数学教学过程中，如果教师在讲台上一味的讲解，学生听课时很容易觉得枯燥和疲劳。在授课过程中，教师可以围绕授课内容，提出一些问题进行讨论，带动学生思考。同时，鼓励学生在课堂上提出问题，教师可以安排学生之间互相讨论。如在讲授谓词逻辑中的推理理论时，可以举实际生活中趣味推理的例子，让学生理解知识如何运用，并让学生思考自己在平时遇到的推理问题是否可以用课上的知识解决。通过这样的启发讨论，学生对知识的学习兴趣很高并可以做到举一反三，透彻掌握知识内容。
3.3加强实验教学
离散数学的基本理论在计算机领域内有着广泛应用，因此在授课过程中应避免单一的理论教学，逐步加强实验教学，将离散数学的理论与计算机实践及其他课程有机结合[3]。如在讲授最优树的huffman算法时，可以开展实验课，在讲授算法原理的同时，将学生带入实验机房，让学生自己设计算法流程图，并编写程序，通过上机的方式掌握算法的本质。通过实验教学，学生可将所学理论应用于实际案例中，加深对知识的理解，还可以提高学生的学习兴趣和编程能力，并掌握所学内容与其他相关计算机知识的联系，培养了学生综合运用知识的能力。
3.4注重类比归纳总结
离散数学的概念较多，内容抽象，学生难以理解，但是很多内容之间则存在一定的'联系，教师可通过类比归纳的方式，帮助学生理解。如数理逻辑中，谓词逻辑的推理理论和命题逻辑的推理理论，在理解上有一定的联系，因此在讲授谓词逻辑的过程中，可以与命题逻辑的推理论相比较，分析异同。再如图论中的欧拉图和哈密尔顿图的定义，可以用类比的方法，让学生直观理解二者的含义和区别[4]。同时，教师可以在授课过程中适时的归纳总结。比如学完数理逻辑后，可以对数理逻辑的两章内容进行归纳，提取出知识主线，加强学生对知识由浅入深的掌握。
3.5多媒体辅助教学
在离散数学的教学过程中，可以灵活的采取多媒体辅助教学。教师可根据教学内容的不同增加趣味性的背景知识，通过图像、声音和动画，使学生直观的接受新内容。采用多媒体辅助教学，不是意味着教师用ppt把授课的内容逐行展示，这样和传统的板书教学差别不大。教师应该将传统的教学方式与多媒体教学相结合，如图论部分，在讲授欧拉图，哈密尔顿图，最小生成树等内容时，可将重要内容用flash动画的形式进行动态展示，在做动画的过程中从学生的角度出发，灵活的加入声音、图像，吸引学生兴趣，这样学生可以很容易的理解算法，增加了学习的直观性。
作为计算机专业重要的基础课，离散数学广泛应用于计算机的各个领域。因此，提高教学质量，改进教学手段，探讨教学方法，成为教师在授课过程中一直不断探索的课题。本文根据笔者的教学经验，从教学内容、教学观念、教学方法和教学手段几个方面进行了探讨。在今后的课程教学中，我们还需不断创新教学方法，使离散数学课程的教学质量和效果进一步提高。
[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学[m].第四版.北京：清华大学出版社，20xx.
[2]左孝凌，李为鑑，刘永才.离散数学[m].上海：上海科学技术文献出版社，1982.
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