教案是教学过程中不可或缺的一环，它是教学的具体化和细化。编写教案应该符合教学设计的原则，如明确目标、因材施教、激发兴趣、重视巩固等。以下是小编为大家收集的教案范例，仅供参考，希望能够帮助到大家。大家可以借鉴其中的教学思路和教学方法，适当进行修改和创新，以适应不同的教学环境和学生需求。祝大家教学工作顺利，学生取得优异成绩。
高中数学必修四教案篇一
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。
二、立足课本，夯实基础
学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
三、培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
四、“转化”思想的应用
解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
五、建立数学模型
新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。
从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。
高中数学必修四教案篇二
引用:本文《高中化学必修二教案（人教版）》来源于师库网，由师库网博客摘录整理，以下是的详细内容：开发利用金属矿物和海水...《基本营养物质》教案化学反应的速率和限度化学能与热能化学与资源综合利用、环...最简单的有机化合物dd...《生活中两种常见的'有机...来自石油和煤的两种基本...引用:师库网温馨提示本篇内容来源于师库网，旨在用于课件制作交流，非盈利性质，仅供参考，针对本文的问题如需了解更详细，可留言或者联系客服tags：教案、课件、师库网、教案网、课件网
高中数学必修四教案篇三
各位老师大家好!
我说课的内容是人教版a版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。
(一)教材分析
本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。
(二)学情分析
本节课的教学对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上知道两点确定一条直线，知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需从学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、巩固和应用过程。
(三)教学目标
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;
2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;
3.通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;
生严谨求简的数学精神。
重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。
难点：直线的倾斜角与斜率的概念的形成，斜率公式的构建。
(四)教法和学法
课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用设置问题串的形式,启发引导学生类比、联想，产生知识迁移;通过几何画板演示实验、探索交流相结合的教学方法激发学生观察、实验，体验知识的形成过程;由此循序渐进,使学生很自然达到本节课的学习目标。
(五)教学过程
环节1.指明研究方向(3min)
简介17世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史。
高中数学必修四教案篇四
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
教学重难点
.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
(精确到0.001).
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
高中数学必修四教案篇五
一)、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三)、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
高中数学必修四教案篇六
(一)两角和与差公式
(二)倍角公式
2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α
注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。
注：(1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。
(2)对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”;
(3)掌握“角的演变”规律，
(4)将公式和其它知识衔接起来使用。
重点难点
重点：几组三角恒等式的应用
难点：灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式
高中数学必修四教案篇七
对重点内容应重点复习.首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法，像小论文式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题，回味练习.
重视高中数学中的基本方法
高考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、分离常数法等操作性较强的数学方法.同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤都熟练掌握.其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、数形结合思想.
应注意实际问题的解决和探索性试题的研究
现在各地风行素质教育，呼吁改革考试命题.增强运用数学知识解决实际问题的试题，在其他省市的高考命题中已经体现，而且难度较大，这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其他省、市高考试题中有关此内容的题目集中研究一下，有备无患.这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力.
高中数学必修四教案篇八
初中新课程中数学知识点删了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韦达定理”，“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求，但是从高中数学教学的实践来看，学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用，因此，建议教师可根据学生和教学的实际情况，做适当的补充，同时，初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数，这些知识也要进行必要的复习等，这样有利于后期的教学。
2、思维能力和运算能力的进一步强化。
初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性，学生的实践能力很强，但学生的数学思维能力有所欠缺，尤其是抽象思维能力较弱，这对高中数学学习的影响很大。因此，教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时，由于初中大量使用计算器，学生的计算能力很弱，这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距，从教学的实践来看，学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此，建议教师可根据学生的实际情况，从高一开始就要切实提高学生的运算能力。
3、抓住学科特点，做好顺利过渡。
高中数学知识量大，理论性、综合性强，同时高中课时少，学生基础差等，知识的难度和对学生能力的要求和初中相比都有较大的提高(如“集合”、“映射”、“函数”等都比较抽象，难度大，“函数”等知识综合性较强)。学好高中数学需要学生具有较强的阅读能力、运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及分析问题、解决问题的综合能力，这与初中数学知识点较少，难度较低，形成较大的差距。因此，教师要能够根据实际情况及时调整教学方法和教学过程，使学生能顺利进入高中并能尽快适应高中的数学学习。
高中数学必修四教案篇九
在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。
“山重水复”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力?我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法:一是运用情感原理,唤起学生学习数学的热情;二是运用成功原理,变苦学为乐学;三是在学法上教给学生“点金术”，等等。
在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则
教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们:“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是:师傅的任务在于度,徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性。
作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧,既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻,这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”。我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上,而只要在焦点处发动学生探寻突破口,通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。
高中数学必修四教案篇十
学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点：
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程：
一、问题情境。
问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？
问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？
二、新课引入。
导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。
2。物理方面的应用(功和功率等最值)。
3。经济学方面的应用(利润方面最值)。
三、知识建构。
说明1解应用题一般有四个要点步骤：设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极。
值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才。
能使所用的材料最省？
说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：
s1列：列出函数关系式。
s2求：求函数的导数。
s3述：说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值，从而断定为函数的最大(小)值，必要时作答。
例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为。
多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？
说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。
例4强度分别为a，b的两个光源a，b，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段ab上，何处照度最小？试就a=8，b=1，d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比)。
例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。
(1)设，生产多少单位产品时，边际成本最低？
(2)设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？
四、课堂练习。
1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。
2。在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为时，它的面积最大。
4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面abcd的面积为定值s时，使得湿周l=ab+bc+cd最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。
五、回顾反思。
(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。
(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。
(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。
六、课外作业。
课本第38页第1，2，3，4题。
高中数学必修四教案篇十一
一、 教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
三、教学方法：阅读材料、思考与交流
四、教学过程
(一)、普查
1、【问题提出】 p7
通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.
教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情况，比如，人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.
2、【阅读材料】 p4
“阅读材料”是课堂阅读，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性.
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.
普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
(二)、抽样调查
【例1和其后的“思考交流”】 p8～9
紧接着，教科书通过例1和“思考交流”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.
【例2和其后的“思考交流”】 p9～10
主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的.误差.
由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的.通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.
抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
解：统计的总体是指该地10 000名学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.
例2 为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
a.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
b.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
c.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.
解： 选c方案.理由：方案c采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.
例3 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.
甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.
乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?
解： 综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.
(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
(四)、作业： p10练习题; p10【习题1―2】
五、教后反思：
高中数学必修四教案篇十二
根据德国心理学家艾宾浩斯绘制的遗忘曲线，学生对知识的遗忘遵从先快后慢的规律，有效的回忆可以加深对知识的理解，掌握知识的内在联系，延缓知识的遗忘。教师要采用不同的形式，整理阶段的基础知识，使内容条理化、清晰化地呈现在同学的面前，从而完成由厚到薄的过程，对重难点和关键点，进行重点的、有针对性的讲解。配以适当的练习，提高学生对基本知识和基本方法的深刻性和准确性的理解掌握。促进学生科学合理的知识结构的形成，使知识系统化和网络化。
旧知检测
要想有效的提高课堂的复习效率，就须克服“眼高手低”的毛病。很多同学上课时处于一种混沌的状态，一听就懂，一做就错;一听就会，一到自己做就不会了。为避免这样的情况，就必须让学生更好地了解自己知识的掌握情况。可以设置几个基础的填空和一个左右的解答题，通过解答的过程让学生“自知自明”。激发起兴趣，有效地提高复习的效率。
精选精讲
精心的选择适量的典型例题，分析解决这些问题应该是一堂复习课的核心内容。解题的目的绝不是仅仅解决这个问题本身，而是要给出通性通法，揭示解决问题的一般规律，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
高中数学必修四教案篇十三
了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
(2)一元二次不等式
会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
(4)基本不等式：
了解基本不等式的证明过程.
高中数学必修四教案篇十四
本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的'关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）
1.2应用举例（约4课时）
1.3实习作业（约1课时）
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
高中数学必修四教案篇十五
一)、培养良好的学习兴趣。
1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
5、把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二)、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
三)、有意识培养自己的各方面能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
高中数学必修四教案篇十六
【知识与能力】
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法】经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系
【情感态度与价值观】感受数形结合的.思想方法；
【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。
（一）创设情境,引入课题
（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？
学生回答．
（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）
（二）得出定义，揭示内涵
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：
（1）画直线，取原点
（2）标正方向
（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。
2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画
（四）动手练习，归纳总结
1、在数轴上的点表示有理数。
一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。
明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育
3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题
（1）在数轴上表示的两个数，（右）边的数总比（左）边的数大；
(2）正数都（大于）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。
例1、比较下列各数的大小:-1.5,0.6,-3,-2
巩固所学知识
（五）、归纳小结，强化思想
师生总结本课内容。
1、数轴的概念，数轴的三要素
2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
师：你感到自己今天的表现怎样？
习题2.21、2、3
选作第4题
高中数学必修四教案篇十七
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
教师准备四张大的纸质坐标格子。
一、温故知新，导入新课。
游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
二、新课教学
课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点a数轴上的坐标是-4，点b数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。
学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小
b说我们可以每个点列一个数轴・・・
教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?
结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?
得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由a分别向x轴和y轴作垂线。垂足m在x轴上的`坐标是3，垂足n在y轴上的坐标是4，我们说a的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做a的坐标，记作a(3,4)
教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出b、c、d的坐标。
教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。
教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点e、f，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么?
教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。
得出结论：原点的坐标是(0,0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。
三、课程巩固
师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。
“练一练”：
在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的abcdefg等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同学上黑板来描点。
教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。
四、小结作业：
思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
高中数学必修四教案篇十八
(1)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(2)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力;
教学重点：型的不等式的解法;
教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】
口答
绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．
二、新课
【提问】如何解绝对值方程．
【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？
【练习】解下列不等式：
（1）；
（2）
【设问】如果在中的，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．
所以，原不等式的解集是
【设问】如果中的是，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．
，或，
由得
由得
所以，原不等式的解集是
口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．
画出数轴，思考答案
不等式的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式的解集为
或表示为，或
笔答
（1）
（2），或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．
由浅入深，循序渐进，在型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．
针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．
落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．
在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．
继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．
三、课堂练习
解下列不等式：
（1）；
（2）
笔答
（1）；
（2）
检查教学目标落实情况．
四、小结
的解集是；的解集是
解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．
五、作业
1．阅读课本含绝对值不等式解法．
2．习题2、3、4
课堂教学设计说明
1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
【本文地址：http://www.xuefen.com.cn/zuowen/8130971.html】
