总结不仅仅是对成绩或者经历的简单罗列，更是对其中的经验和启示进行深入思考的过程。在总结中，我们可以总结成功的经验和失败的教训。以下是一些教育改革的案例和实践，让我们一起关注教育的发展和变革。
数学史论文格式篇一
关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,详细内容请看下文。
主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》).
(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.
(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据,论证过程和结论.主体部分包括以下内容:。
a.提出问题-论点;。
b.分析问题-论据和论证;。
c.解决问题-论证方法与步骤;。
d.结论.
数学史论文格式篇二
读完《这才是好读的数学史》之后，我最想表达的就是对数学悠长的历史的感叹，这本书让我了解到从3.7万年前到现在21世纪的数学的发展与进步，也明白了数学在生活中的重要性。
下面我将介绍几点我印象最深刻的内容：
在书中第一章：开端中介绍了四大文明古国的数学文化，包括当时的人们用什么材质的东西来记录数学，用数学干什么以及保存情况如何。在这一章讲述古巴比伦的数学是写了他们数学中几个特征，包括以60的幂表示数字，所以接近4000年后的今天为什么仍然把一小时分成60分，把一分钟分成60秒。在这一章中也讲了我国古代的数学文化，在书中介绍了《算经十书》《九章算术》等中国古代的数学经典，由于种种原因导致当时的数学文化的损失，但作者实事求是，没有写一些没有历史根据的东西，再一次让我感受到这本书的严谨。
书中是按国家的顺序进行安排的，因为如果按时间顺序安排的话，很容易弄混淆，作者按照时间线上在某个时间点上最重要的事情的国家来安排，体现了本书“好读”的特点。
在书中有一个细节让我注意，每一章最后都会有一段来推荐一些关于本章内容更详细的讲解的书目，甚至详细到了具体在哪一章，在书的最后把对应的书名写了出来(虽然是英语的，我看不懂)从中可以看到作者对待数学的严谨和细致。
我非常喜欢在书中的一句话“学习数学就像认识一个人一样，你对他(她)的过去了解的越多，你现在和将来就能越理解他(她)，并与其互动。”这句话感觉就像说中了我的感受，我认为阅读完之后，自己不仅会对数学更有兴趣，而且在以后学习数学的时候更加认真对待。
数学史论文格式篇三
1美国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。
2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。
3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。
4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的.研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。
5结语
新课改的不断进行，也为我国的教学提出了一些实际的问题，如何做好新课改下的数学教学，这也是每个教学必须要研究好思考的问题，对不同国家中数学史与专科数学教学的整合现状，我们看到的还是不足之处，借鉴不同国家的经验，应用到我国的数学教学中可以更好的教学，还可以看到我们的不足，取长补短，发挥各自的优势。对我国的数学史的了解，以及其他国家的数学史也要了解，数学不仅涉及到本土的内容，还会涉及到不同国家杰出的数学家的贡献，知识是可以共荣，我国的数学教学重要也要多引用其他国家著名的数学家的研究内容用于我国的专科数学教学中，这也是新课改的言外之意，充分的利用各国先进的教学，将数学史融合到专科数学的教学中，充分发挥各自的优势为我国的数学教学做出贡献。数学史与专科数学教学的整合的问题还在不断的进行着，克服当前存在的问题，寻求解决的办法，还是需要一段路要走。
数学史论文格式篇四
能概括整个论文最重要的内容，恰当、简明、引人注目;严格控制在20字以内。
论文第一页为中文摘要(800字左右)，应说明本论文的目的、研究方法、成果或结论，要突出论文的创造性成果和新见解，语言力求精炼。为便于文献检索，在摘要的最后另起一行，相应注明本文的关键词3至8个。外文摘要另起一页打印。
(1)等数字依次标出。所标页码应与正文一致。
是学位论文的主体，是将学习、研究和调查过程中筛选、观察和测试所获得材料，经加工整理、分析研究，由材料而形成论点。论据、论点和观点应力求准确、完备、清晰，实事求是，简短精炼，合乎逻辑，文字要简练通顺，图表数据要准确无误。
学位论文中列出的参考文献必须是与论文有密切关系的重要文献，一般要求20个以上，其中要有一定的外文文献，文献排序按照作者姓名的英文字母顺序排列。
数学史论文格式篇五
从小到大，在学习数学的过程中，接触大量的数学题，对数学的历史很少提及。《数学史》，一本专门研究数学的历史，娓娓道来，满足了我的好奇，把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版，作者j.f.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史，但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴，数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展，成为数学史上一个“黄金时代”，涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德，丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪，数学发展处于停滞状态，而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴，数学又进入一个蓬勃发展的时期，对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“”的符号是在那个时候出现的，同时出了一名数学家韦达――韦达定理的发明者。
17世纪，解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究，在数学领域开辟了一个新纪元。
18世纪，为完善微积分中的概念，各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日，柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时，非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书，数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外，数学中也有哲理，天地有大美而不言。当看到欧拉时，想到欧拉公式；看到韦达，想到韦达定理。公式很简洁，但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题，看看古人在当时是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。读完后，发现学习数学，会解几道数学题是不够的，还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号，当时被人看来是无法接受，后来发明了虚数。
历史是在不断地前进，数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界，那就来看《数学史》。
数学史论文格式篇六
在这个寒假里，我接触到了《数学史》这本书。这本书介绍了数学从有记载的源头向最初的算术、几何、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程，以及如今数学的发展。
这本书分为两篇，上篇是数学简史，下篇是数学概念小史。这本书中令我印象最深的数学家就是费马。皮埃尔・德・费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题―费马大定理。这个问题困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德鲁・怀尔斯才宣布解开这个问题。这个问题起源于古希腊时代，它联系着毕达哥拉斯所建立的数学的基础和现代数学中各种最复杂的思想。费马大定理的故事和数学的历史有着密不可分的联系，它对于“是什么推动着数学发展”，或者是“是什么激励着数学家们”提供了一个独特的见解。费马大定理是一个充满勇气、欺诈、狡猾和悲惨的英雄传奇的核心，牵涉到数学王国中所有最伟大的英雄。巴里・梅休尔评论说，在某种意义上每个人都在研究费马问题，但只是零星地而没有把它作为目标，因为这个证明需要把现代数学的整个力量聚集起来才能完全解答。安德鲁所做的就是再一次把似乎是相隔很远的一些数学领域结合在一起。因而，他的工作似乎证明了自费马问题提出以来数学所经历的多元化过程是合理的。
读了数学史后，我认为数学在我们的生活中扮演着不可或缺的角色，只有学好数学，学会应用数学，我们才能在这个正在向数字化发展的社会稳稳地站住脚跟。
数学史论文格式篇七
摘要：像其它院校教学一样，在职业技术院校的数学教育中，数学史不仅发挥着不可磨灭的作用，而且能够有效的开发学生的数学思维能力，让学生懂得掌握数学的思想。因此，文章就数学史的教育价值进行了一定程度的分析，以便进一步发挥数学史的教育价值。
只有真正读懂历史、懂得历史的人，才能够对于数学进行进一步的理解。法国著名的数学家亨利庞加莱曾经说过这样一句话：“如果我们想要对数学的未来进行预测，我们首先就需要了解到数学这一门学科的历史以及现状。”随着最近几年职业技术院校的教育改革来看，已经将数学的文化价值推到了台前，也就使得人们对于数学史的关注越来越多。
数学史作为一门科学，研究了数学科学的发展以及规律，换句话说，就是对于数学研究的历史。数学史不仅仅是对数学内容、思想、方法的一种追溯，更多的是对于影响数学发展的各种因素的探索，也包含了在人类文明的发展上，数学史所带来的影响。所以，数学史不仅仅只是包含了数学本身，更多的是包含了文化、历史、哲学等众多的学科，属于一门交叉性较强的学科。
二、数学史在职业技术学校开展的必要性。
在职业技术学院这一大环境之下，很多教师对于数学这一门课程都没有足够的重视，就谈不上数学史的教学了。因为，很多教师和学生都认为职业技术学院的学生就是为了学习专业的技术而来的，对于一些纯理论的东西是可有可无的。因此，在数学系当中，对于数学史的学习就没有引起足够的重视，而数学史知识的严重缺乏也就成为了学生在之后数学教育或者是科研方面的一大阻碍。因此，无论是否是职业技术学校，我们都需要从心里认识到数学史教育的必要性，要了解数学史的教育价值，从而在日常的教学当中，将数学史当做一门重点来抓，从而弥补以往在数学史这一方面的不足。
三、在职业技术教育当中，数学史的价值。
在目前的职业技术院校的教育当中，已经越来越多的融入了数学史的教育，而对于数学教育，数学史的主要作用存在以下几点：
（一）有利于帮助学生理解数学。
当数学家发现数学的时候，其思考是火热的，但是一旦研究结束了，我们面前呈现出来的则是“冰冷”的公式。所以，通过我们对于数学史的了解以及说明，我们就能够了解到在数学的研究当中，数学家是如何思考的、进行的。
例如：为什么古希腊人在开展数学的时候，要使用公理化的方法进行开展？古希腊人所处的是何种时代背景。而古希腊数学与中国的古代教育又存在如何的区别？弄明白了这些情况，对于学生在数学方面的理解能力的提高也有着一定的作用。而对数学老师而言，想要上好数学课，就需要自身具备良好的数学修养。
（二）有利于数学宏观认识的提高。
作为一名专业的数学老师，并非是将书本上的知识传授给学生就完事了，更多的是需要为学生讲解数学发展的历史。作为一名优秀的数学教师，不仅需要授人以业，更多的是需要授人以法，从而做到受人以道。而在这里所说的“法”与“道”就要求了教师能够从宏观方面对于数学发展的情况能够理顺，能够深入到数学的本质当中去。数学史对于创新数学教育来说，起到了引导的作用。在数学史当中详细的对数学家在发现与发明的过程进行了及摘，数学老师对学生进行讲述后，也能够培养学生的'创造力，让学生懂得如何去创造。
例如:在公元263年，在我国古籍《九章算术》的注释当中，刘微对于在圆周长计算当中的“割圆”思想提出了计算，而他在论述当中所说的：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失！”就成为了一种创新的激励，激励着学生的学习。
（三）促进学生培养良好的科学品质、正确的世界观。
在接受职业技术教育的学生当中，大部分都是因为学生上的受过挫折的。尤其是在当今社会下注重分数轻视能力的大背景下，很多学生在思想上认为自己无法和考上了名牌大学的学生相比较，从而失去了自信心，给自己带上了“差生”的帽子。而这一种消极的状态则在学生日常的方方面面表现了出来。因此，他们在课堂之上除了掌握基本的知识点之外，更重要的是培养良好的人文素养。
数学史为数学教育德育功能的实现提供了一定的帮助。进行数学史教学能够提升学生对于数学学习的兴趣，也能够达到活跃数学课堂氛围的效果，从而有利于教学效率的提高。对于我国现代数学家的伟大贡献的讲述，能够起到一定的激励作用。而丰富的数学史料的融入能够培养出学生正确的价值观、情感以及态度。展示在数学领域当中古今中外的数学家的崇高精神以及伟大的人格对于学生培育学科精神、完善道德都起到了不可磨灭的作用。此外，在史料当中，对于数学家所犯的“低级”措施的恰当引出，对于学生正确的、理性的看待学习当中的失败，形成良好的科学品行也起到了至关重要的作用。
（四）数学史为之后的科研事业打下了坚实的基础。
对于学生以后的数学研究工作来说，数学史是良好的方法论基础。“科学能够带给我们丰富的知识，但是历史却能够让我们拥有智慧。”现阶段的职业技术学生的学生也不可能从而很多的数学科研工作。但是，数学史对于以后志向在数学方面的学生，仍然起到了重要的作用。
数学史能够提升学生的科研意识的培养。通过数学史的学习，学生能够清楚的了解到数学问题的提出、解决以及哪些问题一直困扰着大家。数学史也能够为了学生之后的科研方向提供一定的基础。目前来说，数学的各个分支发展是极为不平衡的。很多分支虽然起步相对较晚，但是依然存在较大的进步控制，而这就成为了数学工作者一展才华的天堂。虽然，目前的职业技术学校的学生对于各个数学分支的认识相对有限，并且这一种有限的认识会影响到学生以后的选择。但是数学史的融入，不但可以帮助学生理顺数学的发展，还能够为他们之后的发展提供专业性的意见。因此，数学史的教育价值显而易见。
总之，在职业技术教育当中，想要将数学史的价值发挥出来，还需要两者的相互整合，有赖于所有的教学工作者的探讨与摸索，也希望本文中对于数学史的教育价值的分析与阐述能够为之后的工作尽一份微薄之力。
参考文献:。
[1]张国定.全面认识新课程下数学史的教育价值[j].教学与管理,,(25)。
[2]岳荣华.发掘数学史在数学教学中的教育功能[j].衡水学院学报,,(01)。
数学史论文格式篇八
论文题目：经济学中蛛网模型的数学解析
研究意义及内容：
一、(1)研究意义：
蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。
(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。
二、(1)研究现状：
目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。
(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)
研究的主要内容：
一、蛛网模型(cobweb model)的产生极其背景
1、产生及背景
1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.
2、定义
蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.
二、蛛网模型的数学解析
1、蛛网模型的三种情况
(1)收敛型蛛网
第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。
(2)发散性蛛网
第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。
(3)封闭型蛛网
第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。
三、总结
(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。
(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。
主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法
研究进度计划：
1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;
2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;
3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;
4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;
5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;
6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;
7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩
[数学专业毕业论文开题报告]
数学史论文格式篇九
函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，it等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不可撼动的地位。学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1函数产生的社会背景。
函数（function）这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。而在16、17世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速发展，这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思考：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。牛顿通过落下的苹果发现万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析研究。如牛顿在1669年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在1619年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。17世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。在1673年莱布尼兹首次使用函数一词来表示“幂”，而牛顿在微积分的.研究中也使用了“流量”一词来表示变量之间的关系。函数就是在数学家们不同分支但相同意义的研究下顺应而生。
2函数概念的提出和初步发展。
1718年，瑞士的数学家约翰·伯努利（johannbernoulli）把函数定义为“一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量”。伯努利把变量x和常量按任何公式构成的量叫做x的函数，表示为yx。值得一提的是伯努利家族是一个科学世家，3代人中产生了8位科学家，后裔中有不少人被人们追溯过，这是非常罕见的。约翰·伯努利的函数定义在为后世的函数发展提供了便利。
1755年，瑞士数学家欧拉（leonhardeuler）把函数定义为“如果某些变量，以某一些方式依赖于另一些变量;即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，就把前面的这些变量称为后面这些变量的函数”。欧拉的定义与现代函数的定义很接近。在函数的表达上，欧拉不拘于用数学式子来表示函数，破除了伯努利必须用公式表达函数的局限性，他认为函数不一定要用公式来表示，他曾把画在坐标系上的曲线也叫做函数，他认为函数是“函数是随意画出的一条曲线”
3十九世纪的函数—对应关系。
19世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代，几何，代数，分析等各种分支犹如雨后春笋般竟相发展;函数进入19世纪后，概念理论得到了极大的拓展和完善。
1822年傅立叶发现某些函数可以表示成三角级数，进而提出任何函数都可以展开为三角级数;提出著名的傅立叶级数。使得函数的概念得以改进，把世人对函数的认识推到了一个新的层次。
1823年，法国数学家柯西从定义变量开始给出了函数的定义，指出无穷级数虽然是定义函数的一种有效方法，但定义函数不是一定要有解析表达式，他提出了“自变量”的概念;他给出的定义是“在某些变数间存在一定的关系，当一经给定其中某一变量的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”这一定义与现在中学课本中的函数定义基本相同。
1837年，德国数学家狄利克雷指出：对于在某区间上的每一个确定的值，都有一个或多个确定的值，那么y就叫做x的函数。狄利克雷的函数定义避免了以往以往函数定义中依赖关系来定义的弊端，简明精确，为大多数数学家所接受。
4现代函数—集合论的函数。
自从德国数学家康托尔提出的集合论被世人广泛接受后，用集合的对应关系来表示函数概念渐渐占据了数学家们的思维。通过集合的概念把函数的对应关系、定义域以及值域进一步具体化。1914年豪斯道夫在《集合论纲要》中用“序偶”来定义函数;库拉托夫斯基在1921年又用集合论定义了“序偶”。这样就使得豪斯道夫的定义更加严谨。
1930年，新的现代函数定义为：若对集合m的任意元素x总有集合n确定的元素y与之对应，则称在集合m上定义一个函数，记为y=f（x）。元素x称为自变量，元素y称为因变量。
5函数发展对当代社会的意义。
函数的发展，对当代社会的生产生活产生了重大的影响;函数概念也随着时代的不断进步而分成了网状的分支，从简单的一次函数到后来复杂的五次函数方程的求解;从简单的反函数，三角函数到后来的复变函数，实变函数。这些函数的常用性质，以及函数的求解都随着人们对函数概念理论的不断深入而发现，进而无数人对其更加深入了研究探讨，函数思想理论也深入渗透到社会各个领域。从教师教学中的函数思想到解决实际问题的数学建模;从计算机编程领域的c函数到调控市场经济的概率理论研究，函数无时无刻不在发挥其强大的作用。了解函数概念发展的过程，就是不断挖掘理解函数内涵的过程，可以使人们对这个客观的世界更加深入的了解，有助于人们丰富视野，并不断的加以发展，适应不断变化的社会需要。
数学史论文格式篇十
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。下面分享的是数学教学专业硕士的毕业论文开题报告。
一、选题背景
随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神.新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容.经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(- 年)》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务.而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义.
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”，并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法.[1]从 18 世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识.18 世纪末到 19 世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展.继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”，他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础.在 20 世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”，认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展.在 20 世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论.他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”，他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展.
二、研究目的和意义
21 世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措.[1]在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼.具体来讲：第一，有作用于课程的变革.革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点.作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值.第二，有作用于教师教学方式的变革.教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变.第三，有作用于学生学习方式的革新.教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的`能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等.因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理论
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式.在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识.其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动.
四、本文研究的主要内容
由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二.并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华.具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定;第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题.针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景;第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点;第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要 5 种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程.层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导.
五、写作提纲
摘要 3-4
abstract 4-5
第一章 绪论 7-12
1.1 研究背景 7-9
1.2 研究目的 9-10
5.1 研究的基本结论 47
致谢 54
六、目前已经阅读的主要文献
[1]a 著,单墫译.几何不等式[m].北京：北京大学出版社.:77.
[2]陆高原.研究性课题选择的策略[m].上海：上海大学出版社,(11):20.
[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[m].长沙:湖南师范大学出版社,2000：35.
[4]应俊峰.研究型课程[m].天津：天津教育出版社,:44.
[5]中华人民共和国教育部.基础教育改革纲要(试行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.
[7]霍益萍.让教师走进研究性学习[m].南宁:广西教育出版社,2002：4.
[8]李伟明.研究性学习案例集[m].桂林：广西师范大学出版社,2002：42.
[18]王建华.从三角形到四面体-类比与推广思维的一个尝试[j].中学生数学,2002(8):3-4.
[20]陈安宁.关于对学生“问题意识”的培养[j].九江师专学报(自然科学版),2003(5)：35.
[21]钱旭升.我国研究性学习的研究综述[j].教育探索,2003(8):22.
[23]唐文艳,张洪林.“数学情景与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[j].数学教育学报,2004(4):5-52.
[25]钱旭升,项雪梅.语文研究性学习研究综述[j].现代教育科学,(2)：12.
数学史论文格式篇十一
一数学思想方法的相关理论…………………………………………2。
㈠数学思想方法的概念………………………………………………2。
㈡学思想方法的作用…………………………………………………3。
二数学思想方法与在数学教学中的应用………………………………5。
㈠中学数学常用的几种数学思想方法…………………………………5。
㈡数学思想方法的教学…………………………………………………22。
三、几点思考……………………………………………………………23。
㈠数学思想方法是素质教育的重要内容………………………………23。
㈡思想方法的教育是科学技术日新月异的需要………………………23。
总结………………………………………………………………………24。
参考文献…………………………………………………………………24。
数学史论文格式篇十二
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注意：
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