写心得体会是对过去一段时间的回顾，也是对未来的规划和思考。写心得体会时，要注意避免重复和废话，突出重点。%20心得体会是我们对工作生活的一种总结和概括，通过总结我们可以反思自己的表现和问题。
除法教学心得体会版篇一
作为一名小学数学教师，我一直致力于让学生对数学有更深入的理解和掌握。在除法教学中，我遇到了许多挑战和机会，让我领悟到了很多关于除法的教学心得和体会。
除法作为数学基础知识的一部分，也是学生学习数学的重要环节。但除法的概念和运用却让很多学生头疼。因为除法涉及到了复杂的分数运算和解题技巧，学生们往往感到抓不住其中的规律和方法。同时，一些学生还存在计算粗心或者不认真检查结果的问题，这也给除法教学带来了困难。
第二段：实际教学的创新。
在除法教学中，我尝试采用一些新的方法和策略，以帮助学生更好地掌握除法。例如，我经常与学生一起讨论问题，并建立起相互的信任与沟通，以便更快地发现学生对于除法的理解难点和挑战。同时，我也利用课外时间与学生家长沟通，了解学生的学习情况，并提出相应的建议和教学策略。
第三段：课堂实践的策略应用。
在课堂实践中，我始终以提高学生解题能力和理解能力为核心目标，通过多种方式和教学方法，让学生更好地掌握除法。例如，我常常在课堂上进行数学游戏和数学竞赛，以激发学生对数学的兴趣和热爱。同时，我也利用习题本和模拟试卷等形式，让学生更好地掌握除法运算的技巧和方法。
第四段：实践的收获和成果。
通过课堂实践和努力，我发现学生对除法的理解和掌握程度有了很大的提高。学生们在课堂上的参与积极性和独立思考能力也有了明显提高。同时，我还发现，学生们在除法运算的掌握上，也更加注重细节和认真验证答案，避免粗心出错。
第五段：总结与展望。
除法教学不仅需要教师的用心和策略，更需要学生的积极配合和参与。同时，我也深刻认识到教学过程是不断探索和创新的过程，必须与时俱进，才能更好地指导学生。我相信，在不断地实践和调整中，我会有更好的教学方式和策略，让学生能够更好地掌握除法的运算和方法。
除法教学心得体会版篇二
2.小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6千米，走了4小时两人相距多远？（用两种方法解答）
4.一台磨粉机4小时磨面粉2.6吨，照这样计算7.5小时可以磨面粉多少吨？（得数保留整吨）
9．今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？10．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过2.4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？五年级应用题练习（2）
选择适当方法解答下面应用题
13、小红身高是156厘米,小芳身高是1.52米,小红比小芳高多少？
14.50千克油菜籽可以榨油15千克,照这样计算,5吨油菜籽可以榨油多少千克？
15.小明家离学校1.5千米,小南家离学校1千米60米,谁家离学校近，近多少？
21.张庄小学的同学们修理桌椅花了40.25元,比装订图书多花了3.7元.装订图书花了多少元(用方程解)
得篮和菜质量3.6千克.她卖出了多少千克菜
恩维训练
除法教学心得体会版篇三
学校：海子沟乡大有山学校教师：马晓燕。
2016-4-16、17日，我聆听了数学名家吴正宪老师的《小数除法》一课，吴老师独特的人格魅力和精彩的教学方法，深深吸引着我们湟中鲁沙尔二小的孩子们，也同样深深地启发了我门在坐的每一位教师。
在吴老师课堂上孩子的精神状况显得，轻松、活泼、善于创设问题情境，注重学生对知识的内在体验和探索，并且她尊重学生。信任学生，显示了学生的主体作用。在这堂课上，吴老师充分放手让学生进行展示和操作，通过思考、动手分、记录过程、总结方法的活动，让学生从生活经验到数学本质，从具体到抽象，从“分钱”到“分水果，”“分米”“分糖”等行为，最终了解了小数除法的本质其实就是分计数单位，成功地将一节枯燥的计算课变成了一堂生动有趣的“分分分”的课堂，让我不禁为之赞叹，也和同学们一样，有了“恍然大悟”的感觉。
养学生的思维能力，达不到教学的真正目的。我以前在视屏或在书中看到，老师上课时孩子没有问题，以为是很成功的一趟课，其实，“没有问题就是最大的问题”在如今的教学中，问题意识的培养是重中之重。在吴老师的这堂课上，类似“有没有问题问他？”“你有什么问题吗？”这样的话贯穿了整个课堂，学生们在不断的提问，思考，解决，领悟中自然而然地学会了这节课的知识，这是一种自发的学习而不是被动的接受。因此，在今后的数学课堂上，我也应该着重培养孩子们的问题意识，引导孩子们多提问，多质疑，培养学生敢于质疑的学习习惯，也成为了这学期习惯目标培养的其中之一。
从这节课上看到，吴老师也充分展示了对于孩子们数学核心素养的培养。在课上，吴老师对孩子们数学运算和直观想象方面进行了充分的培养，如：0.1是由几个0.01组成的，0.01是由几个0.001组成的等。由易到难，由直观到抽象，让孩子们逐步理解了小数除法的本质。在我的数学课堂上，有时会因为急着想完成教学任务而忽略了学生基本数学素质的培养，长远看来，这样的做法是对学生无益的。吴老师在之后评课时曾说：“数学核心素质与教学内容相比，更加重要，教不完的内容明天继续教。”我想今后我的课上也应该放慢脚步，注重培养学生的数学素质。
除法教学心得体会版篇四
在小学数学中，除法是一个极为重要的基本运算，也是小学三年级开始教学的初等数学内容之一。不同于加减乘，除法更具有操作复杂性，容易有个别学生难以理解与掌握。在这里，笔者分享一下自己教授除法的心得体会。
第二段：调整教学方法。
在教授除法的过程中，我发现学生常常难以理解除法的规律，往往过于强调口算的重要性。因此，我便调整了自己的教学方法，用图形、实物等视觉化的语言让学生更好的理解除法的操作。对于初学者，可以先从图形画出进行切分，找到被除数和除数的含义，再通过模拟分组，取余与商的操作，慢慢引导学生走进除法的学习。
第三段：提高学生兴趣。
提高学生的学习兴趣是除法教学中非常重要的一点。除法教学的过程可以由简入微，从图形的分组演示开始，逐渐引入实际问题的运算。在实际教学中，老师可以适当的举例子，比如如何计算蛋糕分成多少块，或者如何计算班级同学分坑中的糖果等等。这样不仅能够加强学生的兴趣和积极性，也能够更好的让学生掌握除法的规律、方法。
第四段：强化练习环节。
掌握除法不仅要学习，还要通过不断的训练进行巩固。因此，在除法教学中，注重练习环节，帮助学生进行大量的题目练习。训练环节既可包括课堂上的抽查测试，也包括课外的作业和自主学习。在这过程中，学生需要注意对于除数为0的特殊情况，同时也要训练学生对于大数运算的手算能力，以便于在更高层次的数学应用中更加娴熟地掌握除法。
第五段：加强交流沟通。
除法教学中，老师应适时地与学生进行互动沟通，引导学生自主学习，同时还要鼓励学生多与同学一起思考答案，进行合作学习，共同探讨解决方法。这将有助于学生在解题过程中发现问题，加强实际操作的动手能力，并能增加学生的互动与交流，让学生在这个共同的学习过程中获得激情与成就感。
总结：
除法教学是重要的初等数学教学内容，要求老师在教学中更注重启发学生的思维能力和自主学习能力。在教学过程中，老师要适时调整教学方法，提高学生的兴趣，加强练习和交流，从而让学生更好地掌握和运用除法知识，在更高层次的学习中积累更多的学术成果。
除法教学心得体会版篇五
第六单元小数乘法和除法
（一）教学内容
1、“试一试”“练一练”，练习十一第1-3题。
教学目标
1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
小数乘整数
0.8×
2.4
教学过程
师生双边活动
改进意见
一、创设情境，引入新课
1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？
3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)板书课题：小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.板书：
0.8×
2.4讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
比较：0.8是几位小数?2.4呢?
教学过程
师生双边活动
改进意见
4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立进行计算。
6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
四、指导练习
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
教学过程
师生双边活动改进意见
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。指名交流
五、课堂作业
1、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
2、指导完成练习十一第2题。
提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？学生在作业本上解题。
3、指导完成练习十一第3题。
学生读题。
提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？学生列式计算后，组织讨论。
六、全课小结
本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？
教学内容
2、例3，完成“试一试”“练一练”，练习十一的第4-7题。
教学目标
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000„„的积。
与难点理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教具多媒体课件
板书设计小数点向右移动引起小数大小变化的规律
向右移动一位
扩大10倍向右移动两位
扩大100倍向右移动三位
扩大1000倍
教学过程
师生双边活动
改进意见
一、复习引新
1、口算。5×10
50×105×100
50×1002、比较每组两个小数的大小。
4.53
45.3
0.7
0.073、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1、教学例2
（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？学生用计算器计算。
（2）指名说说计算结果，并板书：
教学过程
师生双边活动
改进意见
（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
2、教学例3（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
板书0.351千克=（）克
（3）提问：你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。
3、教学试一试和练一练
（1）指导完成试一试
教学过程
师生双边活动
改进意见
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
只有两位，你是怎么处理的？
（2）指导完成练一练第1题学生独立填表。
把36的小数点向右移动时要先做什么？（3）学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
1、学生独立完成练习十一第4、5题。
2、指导完成练习十一第6题。
3、指导完成练习十一第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。
教学内容
（课题）除数是整数的小数除法课时1
教材简析这部分内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律，教学68-69页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十二1-3题。
教学目标
1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点
板书设计除数是整数的小数除法
3．2
2个十分之一
3）9．6
6个十分之一
0
教学过程
师生双边活动
改进意见
一、引入课题。
1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个还价的真实的事情：商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流
（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。
学生尝试列竖式计算。集体订正。
提示：商的小数点应点在哪里？5.7÷6个位不够商1怎么办？
2、完成试一试
学生独立计算，指名板演，集体订正。
3、总结法则，教学过程
师生双边活动
改进意见
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。
三、课堂练习。
1、错题医院
学生独立完成69页练一练，指名说一说促在哪里，怎样订正。
2、完成练习十二第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
3、完成练习十二第2题学生独立完成，集体订正。
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
4、独立完成练习十二第4题独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。
五、作业
完成《学习与探究》。
教学内容
1、使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000„„的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点
与难点使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。教具多媒体课件
板书设计小数点向左移动引起小数大小变化的规律
向左移动一位
缩小10倍向左移动两位
缩小100倍向左移动三位
缩小1000倍
二、复习引新
1、口算。
90÷10
900÷10900÷10
900÷1002、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
4、教学例5
（1）出示例2：21.5除以10、100、1000各是多少？学生用计算器计算。
（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
教学过程
师生双边活动
改进意见
5、教学例6（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。
（2）提出“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500米改写成以“千米”做单位的数。
板书：500米=（）千米
（3）提问：你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把把500米改写成以“千米”做单位的数。可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。
三、课堂练习
1、指导完成试一试
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
2、指导完成练一练第1题学生独立填表。
教学过程
师生双边活动
改进意见
3、学生独立完成练一练第2、3题
小组交流怎样想的。
4、独立完成练习十二第4、5题。
6、指导完成练习十二第6题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。
五、作业
完成《学习与探究》
教学内容
（课题）除数是整数的小数除法练习课课时1
教材简析这部分内容主要是通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题，完成练习十二8-12题。
教学目标
1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。
3、培养学生解决简单实际问题的能力。教学重点
与难点进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。教具多媒体课件
板书设计小数除法练习
除数不变，被除数扩大（缩小），商也随着扩大（缩小）被除数不变，除数缩小（扩大），商也随着缩小（扩大）
教学过程
师生双边活动
改进意见
一、口算练习
4.8÷2=
7.2÷9=
3.5÷5=
0.56÷7=4.8÷8=
7.2÷6=
0.35÷5=0.56÷4=学生先心算，在指名口算。
二、计算练习
1、完成练习十二第9题
学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。
2、完成练习十二第10题学生独立计算并验算。全班交流订正。
3、完成练习十二第11题。
学生独立计算，指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？
三、解决实际问题
1、出示练习十二第12题表格。学生独立完成，集体订正。
2、完成练习十二第13题。鼓励学生用不同的方法解答。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。
五、作业
练习十二12、14和思考题。
除法教学心得体会版篇六
2013年12月21日，我校选15位数学老师去沭阳县第二实验小学听课，我有幸参加。一开始心里想没有什么，大大小小的课听了不知多少节，再说今天是冬至的日子，心理还是有点不情愿，可是一天学习下来，感觉收获很大，真没有白来。在这里我把一天的学习情况汇报如下：
本次活动在第二实验小学的会议厅举行，活动主题为主题为：吴正宪精英团队成长范式与成果展示暨小数报名师大讲坛“走进真实的儿童数学学习世界”。本次活动拉近了我们与吴老师之间的距离，为我们提供了一个了解名师、学习名师、走进名师的机会。
会议开始了，我们首先听取了吴正宪小学数学教师团队工作汇报，与吴老师一起分享了团队的研修故事，让我们走进了吴老师的团队。听取了吴老师和他的团队介绍、观看了会议期间的资料，让我再一次走进了吴老师本人：
吴老师的人格特点：善良、简单、智慧、重情义。
吴老师多年来的工作写照：要吃别人不愿吃的苦，要花别人不愿花的时间，要下别人不愿下的功夫。
吴老师的基本教学理念：走进学生心中，读懂学生需求，站在学生的角度看数学，按照学生的认知规律和心理需求来设计、组织教学。
吴老师的儿童观：创造儿童喜爱的教学教育的途径——“读懂儿童、读懂数学、读懂教材”；确立了儿童数学教育的三维目标——“传递知识、启迪智慧、完善人格”；提出了明确的儿童数学理念——让儿童在“好吃”中享受“有营养”的数学学习。
吴老师的教学观：根据教学对象和教学内容的不同，创造了八种特色课堂：“真情流淌的生态课堂、思维碰撞的智慧课堂、经验对接的主体课堂、机智敏锐的灵动课堂、以做启思的实践课堂、追本溯源的寻根课堂、纵横联通的简捷课堂、充满魅力的生活课堂”。其次是教育局刘泽民局长讲话。教育局在这次的活动中充分对当今小学数学教育的重视，对我们全体数学老师作出了要求，也对吴正宪团队能来我们宿迁做交流表示感谢。
再者就是听课。我们一共听了四节课，分别是吴正宪的《行走中的数学问题》、武维民的《租车问题》、杜建军的《体积与容积》和薛铮的《积的变化规律》。
他们的课真是精彩，给我很深的印象，到现在我还在回味这四节课，我在想，如果我去上，我肯定不如他们上的那么轻松。这四节课值得我学习的地方太多，我一定在以后的教学中加以运用，丰富自己的教学。
最后薛铮和我大家一起交流。
从这次活动中，不仅让我们走进了吴老师及她的团队，也给我们带来了一些启迪：
挚爱儿童教育。
吴老师对教育的热爱深深感染着我们，我们会以吴老师为榜样，把对教育的热爱融入到自己的心灵，坚定自己的教育理想和追求，在专业成长的道路上快乐前行，享受教育带给自己的幸福。
二、追求高尚师德。
“做人、做学问、做老师”是吴老师对我们的教诲，也是吴老师自己成长的写照。作为一名数学教师我们不仅要业务精良，还要师德高尚。在学校，我们要做一名孩子喜欢，给孩子带来智慧和力量的好老师。在家庭，我们要做一个给他人带来幸福，富有责任感的家庭成员。在社会，我们要做一个充满人情味，有爱心、有道德、遵纪守法的好公民。
三、提高教学业务能力。
吴老师是一位善于教学的老师，课堂上的吴老师面对学生的生成游刃有余，面对意外的情况巧妙应对，这与她扎实的业务能力是分不开的。吴老师的精神将永远激励我们要不断提高自己的业务能力，我们要准确理解数学的本质，准去把握数学的本质，准确把握教材的内容，准确理解学生的需求。做一名数学功底扎实，专业知识精通，教学基本功娴熟、深受学生喜爱的数学教师。
四、读懂儿童做为一名数学教师，我们要真正的了解儿童，把满足儿童成长需求作为一项重要任务。时刻提醒自己对学生要真诚平等，在和学生交往的过程中，给学生独立体验的机会、给学生适当的空间、给学生建立自信的勇气„„要通过自己丰富的知识、教育智慧、高尚的道德、积极的人文关怀影响和教育学生，做一名真正能读懂儿童的好教师。
五、勤于研究。
吴老师的成长经历告诉我们做教师首先应该是一个职业读书人、终身学习者，充满了反思意识的人，天生的思想者，要把学习、思考、研究作为专业持续发展的助推力。我们不仅要好学而且要善学，要适时地向文本学习，事本学习，人本学习。做一个充满思想并不断思考的人。不断的发现问题，不断地进行研究，不断的解决问题。把学习、思考、研究作为自己专业成长的主旋律。
可以说本次活动我满载而归，感受他们团结奋进的精神，学习他们勇于创新的魄力，让我们也在探索中成为一名读懂学生需求，走进学生心中，做一名数学功底扎实，专业知识精通，教学基本功娴熟、深受学生喜爱的好教师而努力！
除法教学心得体会版篇七
乘除法是小学数学教学中最基本、最重要的内容之一，对学生的数学运算能力和逻辑思维能力的培养具有重要意义。我在长期的教学实践中，总结出一些关于乘除法教学的心得体会，希望能与大家分享。
首先，在教学乘除法时，我发现注重培养学生数学思维能力是至关重要的。在进行乘除法的运算时，学生需要进行逻辑推理和思维活动，才能正确解决问题。因此，我注重培养学生的逻辑推理能力。在课堂上，我经常会引导学生提出问题，启发他们思考，让他们通过分析问题、找出规律、归纳总结等方式，培养他们的逻辑思维能力，从而更好地理解和掌握乘除法。
其次，乘除法的教学需要注意启发学生自主学习的积极性。在教学实践中，我发现如果教师单纯传授知识，学生只是被动地接受，很难真正理解和掌握乘除法。因此，我通过激发学生的学习兴趣和积极性，鼓励他们主动思考和参与课堂讨论。例如，在教学乘法时，我会给学生举一些应用实例，让他们自己动手计算，从而培养他们学习的主动性，并且通过实例的引导，让学生注意到乘法的特点和规律，深入理解乘法的意义和方法。
第三，我还注重培养学生对乘除法的实际运用能力。乘除法不仅仅是一种抽象的数学运算，更是实际生活中经常会遇到的问题的解决方法。因此，我在教学中注重与实际生活的结合，通过一些场景及实际问题，引导学生发现乘除法在实际问题中的应用。例如，在教学除法时，我会通过购物场景，让学生计算物品的单价、数量和总价格，从而培养他们运用除法解决实际问题的能力。
第四，我在教学乘除法时，还注重培养学生的合作意识和团队合作能力。乘除法的教学过程中，我常常组织学生进行小组讨论和合作学习。通过小组合作，学生可以相互讨论、交流和分享解题方法和思路，从而提高学生的思维能力和解题能力。同时，通过合作学习，学生在解决问题的过程中也可以培养他们的交流能力、合作能力和团队意识。
最后，教学乘除法需要注重巩固和反思。在教学过程中，我会定期安排复习和总结，帮助学生巩固所学的知识和技能。同时，我也会落实课后作业的布置，并及时批改与反馈，帮助学生检查和巩固所学内容。此外，我还鼓励学生在解决问题后进行思考和反思，总结解题方法、规律和经验，从而更好地掌握乘除法。
综上所述，乘除法的教学需要注重培养学生的数学思维能力、启发学生的自主学习积极性、培养学生对乘除法的实际运用能力、强调合作学习和团队合作精神，并需要注重巩固和反思。通过这些教学心得体会的运用，我相信可以更好地提高乘除法教学的效果，培养学生良好的数学素养和综合能力。
除法教学心得体会版篇八
乘除法是小学数学中的基础内容，乘除法的教学是培养学生数学思维和计算能力的重要环节。在长期的教学实践中，我总结出了一些乘除法的教学心得体会。首先，我会先激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的教学方式吸引学生的注意力。其次，我注重巩固学生的基本技能，通过大量的练习巩固学生的乘除法计算能力。再次，我鼓励学生主动思考和解决问题，通过解决实际问题来提高学生的应用能力。此外，我还重视启发学生的思维能力，通过培养学生的逻辑思维和推理能力来提高他们的数学素养。最后，我重视与家长的合作，通过与家长的配合来促进学生对乘除法的学习。乘除法的教学心得体会不断提升我在教学中的效果，也让我对乘除法的教学更加有信心。
首先，激发学生的学习兴趣是乘除法教学的重要环节。作为一名教师，我始终坚信培养学生的学习兴趣是教学的首要任务。在引入乘除法的概念时，我常常使用有趣的教具或游戏来吸引学生的注意力，让他们积极参与到课堂中来。例如，我会用颜色鲜艳的小球来模拟乘法的概念，让学生亲自动手操作，以此激发他们对乘法的兴趣。通过这种生动有趣的方式，学生对乘除法的学习也变得更加主动和积极。
其次，巩固学生的基本技能是乘除法教学的关键环节。学生在学习乘除法时，往往需要掌握一些基本技能，如乘法口诀表、除法计算等。因此，我会安排大量的练习来巩固学生的基本技能。我会设计一些简单而有趣的练习题目，让学生通过反复的练习熟练掌握乘除法的计算方法。在这个过程中，我会及时给予学生正确的指导与鼓励，让他们在乘除法中取得一定的进步。
再次，培养学生的应用能力是乘除法教学的重要目标之一。乘除法不仅仅是简单的计算，还有广泛的应用背景。为了增强学生的应用能力，我经常引入实际问题来帮助学生理解乘除法的应用。例如，我会设计一些与日常生活相关的问题，要求学生运用乘除法来解决，如计算购物物品的总价、家庭用电的费用等。通过解决这些实际问题，学生不仅理解了乘除法的原理，也提高了他们在实际生活中运用乘除法的能力。
此外，培养学生的思维能力是乘除法教学的另一个关键环节。在乘除法的教学中，我注重启发学生的思维能力，让他们通过提出问题、分析问题和解决问题来提高他们的数学素养。例如，我会提出一些有挑战性的问题，鼓励学生通过逻辑思维和推理能力进行解答。通过这种方式，学生的思维能力和创造力得到了有效的培养，并且对乘除法的理解也更加深入。
最后，与家长的合作是乘除法教学的重要支撑。作为教师，我始终认为家校合作是学生全面发展的重要保障。在乘除法的教学中，我会及时与家长进行沟通，分享学生的乘除法学习情况，并向家长提供一些家庭学习的建议和习题。通过与家长的配合，我相信学生在乘除法上的学习效果会得到进一步的提高。
乘除法的教学心得体会不仅仅适用于乘除法的教学，也可借鉴到其他数学领域的教学中。通过激发学生的学习兴趣、巩固学生的基本技能、培养学生的应用能力、启发学生的思维能力以及与家长的合作，我相信乘除法的教学效果将不断提高。我将继续努力学习和探索，不断改进自己的教学方法，为学生营造一个更好的学习环境。
除法教学心得体会版篇九
第九单元小数乘法和除法(二)
第一课时：小数乘小数
授课教师：祖家旺工作单位：电话号码：电子邮箱：zuao945@
一、教学内容：
教科书第82～83页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四第1～3题。
二、教材简析：本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数。以小数乘法的算理和笔算为重点，带出求积的近似数。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。在教学中着重先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在教学中应注意以下几个教材特点：
1、在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以1000这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
2、为了让学生主动建构小数乘法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行，有利于学生循序渐进地掌握法则。巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律奇满足学习的需要，能提高练习的效率。
3、本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。
三、学情分析
学生在第七单元的学习活动中，对小学乘整数的计算算理已经有了一定认知；在实际生活中也有了一定的生活经验基础，在教学中能更好的结合实际进行教学。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
2、使学生在探索计算方法的过程中．培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、复习旧知
1、口算：
0.408×1008.009×100042÷1005.6÷10002、笔算：
二、创设情境
1、出示教材中标有长、宽数据的平面图。
提问：这是我们的教室和阳台的平面图，根据图中的数据你能求出哪些问题?学生自由发言，教师给予适当评点。
2、谈话：同学们提出了很多有价值的问题，现在我们先解决其中一个最基本的问题——房间的面积有多大?求这个问题，可以怎样列式?引导学生列出算式：3.6×2.8。追问：你是根据什么公式来列式的?指导观察：“3.6×2.8”和我们以前学过的小数乘法算式有什么不同?揭示课题：小数乘小数。
二、初步探索计算方法
1、谈话：我们先来估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少。提问：（1）如果用两个因数的整数部分相乘，结果是多少?这个结果与准确的得数比，怎么样?（2）如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数，那么相乘的结果是多少?这个结果与准确得数比，又怎么样?（3）你还会怎样估计?把你估计的方法说给同学听听。
提问：3.6变成36扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把3.6扩大10倍，变成36，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）
提问：2.8变成28扩大多少倍？积会有什么变化？要求原来的积，该怎么办？（把2.8扩大10倍，变成28，积也随着扩大10倍，要把积再缩小10倍才能得到原来的积。）
明确：计算小数乘小数时，可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算。学生分别计算，并指名板演。（2）指名学生回答。
教师：我们可以把两个小数都看成整数，相乘后怎样才能得到原来的积？板书：3.6扩大10倍36×2.8扩大10倍×28288288727210.08缩小100倍1008答：房间的面积有10.08平方米。
提问：按整数乘法计算的结果是多少?（1008）1008与原来的积比较，是大了，还是小了?（引导学生联系估计的结果进行思考）
那么怎样才能得到原来的积呢?我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。
三、教学“试一试”，进一步理解计算方法
1、根据例题的平面图，继续提出求阳台面积的问题。指名列出算式。提出要求：根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算“2.8×1.15”，再根据自己的思考过程，在教科书第83页上面填空。
2、讨论：“2.8×1.15”的积应该是多少?你是把3220除以多少，得到3.22的?为什么要用3220除以1000呢?引导学生表达：把两个因数都看成整数．等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000。
3、提问：这道题的得数是否可以化筒?化简后的结果是多少?
四、抽象、概括计算方法
2、小结：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。
3、提出要求：在小组里互相说说应该怎样计算小数乘小数。小结(略)
五、巩固练习
1、指导完成“练一练”第1题。
先让学生独立完成，再指名说说思考的过程。
2、指导完成“练一练”第2题。
先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。
3、指导完成练习十四第2题。
（1）让学生观察两道题的计算过程，说说算得对不对。（2）师生共同分析错误原因。（3）学生订正。
六、课堂作业
1、要求完成练习十四的第1、3题。
2、学生完成后适当进行评点。
七、全课小结
这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算小数乘小数时要注意些什么?
八、板书设计
小数乘法
答：房间的面积是10.08平方米。
除法教学心得体会版篇十
乘除法是数学中最基本的运算符之一。在日常生活和学习中，我们常常需要用到乘除法。比如，购买东西时计算价格、做数学题时进行运算等。因此，掌握好乘除法的运算规则至关重要。本文将从自己的学习经历出发，谈谈对乘除法的体会和感悟。
第二段：准确理解乘法的运算规则
乘法是将两个或多个数相乘得到一个结果的运算。准确理解乘法的运算规则，需要掌握乘法的性质。其中乘法的交换律、结合律和分配律是常用的性质。学习乘法时要注意乘数位数，例如两个两位数相乘时，从右向左计算即可。此外，对于一些特殊的乘数，如0和1，也需要特别注意。
第三段：善于运用乘除法
善于运用乘除法可以帮助我们解决许多实际问题。例如，购物时我们需要计算商品的总价，使用乘法就可以准确地计算出来。对于一些比较复杂的计算，我们可以运用分段计算的方法，先算一部分再计算另一部分，最后合并得到最终结果。这样可以避免出错，也更易于思考。
第四段：注意除法中的尤其是小数的运算
除法在生活中也是一个常用的数学运算方式。但是，在除法中，我们可能会遇到一些比较复杂的小数计算，尤其是带有循环小数的除法运算。这时，我们可以通过将循环小数转化为分数，然后进行计算。此外，还要注意分母为0的情况，以及正负数的运算规则。
第五段：结尾总结
乘除法是数学学习中必须掌握的基础，也是日常生活中不可或缺的工具。通过多次运用和练习，我逐渐掌握了乘除法的运算规则，也学会了善于运用乘除法解决实际问题的方法。同时，我认识到在乘除法运算中，我们还需注意数据的类型、准确度和精度。只有加强对乘除法基础知识的掌握，才能更好地运用乘除法，为我们的生活和学习带来更多便利。
除法教学心得体会版篇十一
除法是数学中的一项基本运算，平时我们在做数学题时，经常要用到除法。然而，除法运算中产生的小数往往会给我们带来一定的困扰，为了解决这个问题，学校推广了除法估算这一方法。通过除法估算，我们可以将一个除法题目的计算结果近似地估算出来。在学习除法估算的过程中，我领悟到了一些心得和体会。
第二段：探究除法估算
除法估算的基本原理是通过估算被除数和除数的大小关系，以及找到适合的估数，尽量使估算结果接近真实的商。在估算过程中，我们首先要观察被除数和除数的情况，判断它们之间的大小关系。如果被除数远大于除数，我们可以考虑在估算结果上加一个整数；如果被除数和除数接近，我们可以估算结果为1；如果被除数比除数小很多，我们可以考虑在估算结果上加一个小数。在估数时，我们应该考虑到近似数是否方便计算，同时也要尽量使估算结果接近真实结果。
第三段：优势与挑战
除法估算相对于精确计算的方法，具有一定的优势和挑战。优势在于简便和快速，在时间紧迫的情况下能够迅速估算出结果。对于一些日常生活中的估算问题，除法估算也是一个实用的方法。然而，除法估算的结果是一个近似值，不如精确计算准确。在涉及到精确要求高的数学问题和实际问题时，我们仍然需要进行准确的计算和估算。
第四段：培养准确估算能力
在学习除法估算的过程中，我逐渐养成了准确估算的能力。通过做大量的练习题，我对于被除数和除数的大小关系有了更深入的理解，能够更加准确地判断适合的估数。我也逐渐熟悉了一些常用的估数规则，如估算为1、加整数或加小数等。在实际应用中，我能够迅速通过除法估算来估算结果，并与实际计算结果进行比较，从而提高了我的计算效率和准确度。
第五段：总结
通过学习和掌握除法估算的方法，我深刻认识到它在日常生活和学习中的实用性。除法估算为我们提供了一种快速估算的思维方式，培养了我们对数值大小关系的判断能力。准确估算能力的提高，使得我们能够在更快的时间内得到近似结果，同时也提高了我们的数学运算水平。除法估算是一项实用的技能，它在帮助我们提高计算效率的同时，也增强了我们对数学的兴趣和自信心。
除法教学心得体会版篇十二
小数除法是数学学习中的一项基础技能，它的应用涉及到实际生活中的很多场景。在我学习小数除法的过程中，我积累了一些心得体会，下面将分享给大家。
首先，掌握小数的意义。小数在数学中是介于整数和分数之间的一种数形式。它表示了一个数数量中的部分，也是一种精确到小数点后的数值表达方式。在小数除法运算中，我们需要准确理解小数的意义，将其转化为算式的一部分，以便进行计算。例如，在一个分数除法题目中，我们需要将其转化为相应的小数除法形式，如1/2可以转化为0.5。这样就可以清晰明了地进行计算，方便解题。
其次，要掌握小数除法运算的步骤。小数除法的步骤分为两个主要部分：商的整数部分和商的小数部分。首先，我们要进行整数部分的运算，即先计算除法的商的整数部分。这一部分计算与整数除法类似，我们需要将除数与被除数进行相除，然后将商的整数部分求出。在这个过程中，我们要注意保持运算的准确性，特别是在运算途中出现的多位数计算。然后，我们需要计算商的小数部分。这一部分的计算需要我们使用余数，并将其除以被除数继续计算，直到余数为0或者达到我们所要的小数位数。通过掌握小数除法运算的步骤，我们可以更加有序地进行计算，减少错误的发生。
再次，要注重注意细节。小数除法运算中有许多细节需要我们特别注意。首先，是小数点的位置。小数点在小数除法中起着很重要的作用，它标志着数值的精度。在进行小数除法运算时，我们需要格外注意小数点的位置，将其正确地放置在结果中。其次，是保留小数位数。要根据题目要求，合理保留小数位数，保证我们的答案准确无误。同时，还需要注意末位的四舍五入问题，以避免答案误差。此外，还要注意纵向对齐和运算符使用等方面的细节，以保证整个计算过程的精确性。
最后，要善于应用小数除法。小数除法不仅仅是数学课本上的一道题目，它还有许多实际应用。在日常生活中，我们经常需要进行小数除法运算，例如计算身高体重的指数、折扣计算等等。善于应用小数除法，能够提高我们的计算准确性，并在实际生活中发挥应用的优势。
综上所述，小数除法是一个重要的数学技能，掌握小数的意义、掌握小数除法运算的步骤、注重注意细节以及善于应用小数除法是我们学习小数除法的关键。通过不断练习和应用，我们能够掌握小数除法的技巧和方法，提高计算准确性，并在实际生活中灵活运用。相信通过这些心得体会，我们能够更好地理解和掌握小数除法这一重要的数学技能。
除法教学心得体会版篇十三
作为学生们学习数学的一项重要内容，笔算除法对于他们来说是一种必备的基本技能。通过几年的学习和实践，我逐渐掌握了笔算除法的方法和技巧，并从中获得了一些心得体会。在这篇文章中，我将分享我对笔算除法的认识和感悟，希望借此鼓励更多的学生们去掌握这一技能。
首先，我要强调笔算除法的重要性。在我们的日常生活中，很多情况下都需要进行除法计算，比如分发物品、平均分配、支付费用等。而在数学学科中，除法是我们进行进一步数学运算和解题的基础。如果不能熟练地进行笔算除法，将会在后续的学习中造成困扰，甚至影响到数学知识的整体掌握。
经过多次练习和反复的笔算除法运算，我发现了一些技巧，可以更高效地完成除法运算。首先，了解乘除法的运算法则十分重要。我们应该牢记乘除法的优先级高于加减法，这样才能避免在运算时出现错误。其次，我发现将被除数和除数进行对齐，可以让计算过程更加清晰、有条理。另外，将被除数的每一位与除数进行相除，并逐位记录商数，可以更好地理解小学时学过的列竖式相除法。最重要的一点是，要进行足够的练习才能熟练掌握笔算除法。通过大量的练习，我逐渐提高了我的除法运算速度和准确性。
除了技巧和方法，我还意识到了笔算除法对于思维训练的重要性。除法运算需要我们灵活地运用数学知识，进行逻辑推理和解决问题。通过不断进行除法运算，我们可以培养自己的思维能力和创造力。在解决较为复杂的除法问题时，我们需要将问题分解为更简单的子问题，然后分别求解。这要求我们具备分析问题和抽象问题的能力，从而培养了我们的逻辑思维能力。
此外，笔算除法还教会了我坚持和耐心。尤其是在遇到一些长除法或带余数的除法运算时，可能需要花费相当长的时间才能得出结果。然而，通过反复尝试和不断练习，我逐渐养成了坚持到底的习惯。坚持和耐心是我们学习数学或其他学科的重要品质，只有通过不懈的努力，我们才能取得进步。
总结而言，笔算除法是我们数学学习的基础和必备技能。通过对除法运算的练习和实践，我逐渐掌握了笔算除法的方法和技巧，并从中获得了一些心得体会。我了解到熟练的笔算除法运算需要技巧、思维和毅力的结合。通过这一过程，我不仅提高了数学运算的能力，也培养了自己的思维能力和品质。因此，我鼓励每个学生都要掌握笔算除法，因为它是学习数学的关键一步，对我们的学习和生活都具有重要作用。
除法教学心得体会版篇十四
除法是我们在小学时就学习的数学运算之一，它是加减乘除中的一项。在初中时，我们又要深入学习除法，并增加了长除法、带余除法等高阶除法。但这些数学公式和运算法则，对于我等数学蒟蒻而言，断断续续习惯了多年还是可能不熟练。本文作者在多次研究、钻研之后，总结出一些除法的心得体会，希望通过此文与读者分享。
第二段：分步思考法
在进行除法操作过程中，我们常用的一种算法是分步思考法。它包含了三个主要的步骤：除数添零、试商、乘商相减。具体来说，就是将被除数中的数字进行借位操作，然后确定该位的商，再进行乘法相减得到下一次的被除数和最终得到的商。这样的过程，需要我们慢慢琢磨，步步为营。同时，在进行除法运算之前，我们还需要将数据规整化，即将被除数和除数对齐、小数点对齐等基本规则。
第三段：快速除法
除了分步思考法之外，还有一种更快速的除法方法，叫做快速除法。快速除法比分步思考法更快、更简便。当然，这种方法通常需要在前期对数据进行预处理和筛选，选择特定的数字，使运算过程更加简单。其中一种常用的快速除法，就是将除数和被除数的各位数字逐个相除，然后将商直接相乘，最终得到答案。当然，这种方法在实际应用时，有时候需要保证精度和正确性。
第四段：应用除法的实际场景
除法是我们在日常生活和工作中，经常需要用到的数学运算方法。比如，在商业领域，我们需要计算利润率、销售增长率等数据，就需要用到除法运算。在科学研究中，除法也是不可缺少的数学运算方法，如计算分子的浓度、摩尔质量等。甚至在日常生活中，我们在买东西时，需要计算折扣和优惠券的使用，也需要用到除法。
第五段：总结
由于除法是一种基本的数学运算，所以在学习和应用过程中，我们需要加强对除法的认识和理解。在实际应用时，根据情况选择适用的除法方法，也是非常重要的。总之，无论是在日常生活、商业领域还是科研中，掌握好除法运算，都是非常重要的。希望本文对大家对于除法的掌握能够有所帮助。
除法教学心得体会版篇十五
除法是数学中的一种基本运算，也是我们日常生活中经常使用的运算方法。通过学习除法，我有了一些心得体会。
首先，除法是一种分配的运算方法。在进行除法运算时，我们需要将被除数平均分配给除数，这样才能得到正确的商。这使我意识到，在生活中，平等分配也是非常重要的。无论是在家庭中还是在学校中，我们都应该遵循平等公正的原则，尊重每个人的权益，不偏袒任何一方。只有这样，才能保持社会的和谐与稳定。
其次，除法需要进行反复试探和调整。当我们进行除法运算时，往往需要多次尝试才能得到正确的结果。这让我明白了在解决问题时，不能急躁和轻言放弃的重要性。有时候，我们可能会遇到困难和挫折，但只要肯坚持不懈地努力，不断调整方法和策略，最终一定能够找到解决问题的办法。
除法还需要具备一定的逻辑思维能力。在进行除法运算时，我们需要通过观察和思考来确定运算的步骤和方式。这让我认识到，在面对问题时，理性思考和逻辑分析非常重要。只有用科学的思维方式和方法进行解决，才能够达到预期的效果。同时，这也培养了我对逻辑思维的兴趣，让我在其他学科中也能够更好地运用逻辑思维。
除法还教会了我耐心和细心。进行除法运算时，需要仔细观察和计算，不能马虎大意。这让我意识到，在生活中，做任何事情都需要耐心和细心。只有对待每一件事情都保持高度的专注和细致的态度，才能取得好的结果。同时，耐心也是解决问题的关键，不要轻易放弃，保持耐心，才能找到解决问题的方法。
最后，除法还培养了我对数学的兴趣。通过学习和运用除法，我发现数学并不是一个仅仅在课本上学习的抽象概念，它是与我们日常生活密切相关的。我逐渐对数学产生了浓厚的兴趣，并开始主动探索和思考与数学相关的问题。数学的逻辑性和美感激发了我的求知欲，并开启了我对更深层次数学知识的追求。
综上所述，除法是一种基本的数学运算方法，通过学习除法，我不仅掌握了一种重要的运算方法，更培养了一些重要的思维方式和品质。除法教会了我平等分配、耐心细心以及逻辑思维等重要素质，使我在学习和生活中受益匪浅。我对数学产生了浓厚的兴趣，并开始不断探索和思考更深层次的数学问题。我相信，通过对除法的学习和应用，我将在数学的世界中走得更远。
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