实用数学思维训练教学设计（通用18篇）

使我们能够更好地评估自己的进步和发展。总结应该具备反思的能力，帮助我们认清自己的优势和不足，进一步完善自我。在下面，我们列举了一些实用的总结指导原则，希望对大家的写作有所帮助。

数学思维训练教学设计篇一

这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条；然后转换成2人，则鱼有3条；再3人，则7条；再4人，则15条。

数学思维训练教学设计篇二

1、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨()个。

2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了(　)厘米。

3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了()个大字。

4、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有()人站着。

5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多()千克。

6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有()米。

7、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是()

8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬()岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树()棵。

10、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要()分钟泡上茶。

11、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯()(填“亮”或“不亮”)

12、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个;第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回()个桃。

数学思维训练教学设计篇三

2、1个苹果可以换6个梨，2个苹果可以换3个橘子，那么一个橘子可以换到几个梨?

3、要把5根绳子结成一根，一共要打多少个结?一根绳子要剪成4段，要剪多少次?

5、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽?画图表示。

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数学思维训练教学设计篇四

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练学生。

如问：3个5相加是多少？学生答：5＋5＋5=15或5×3=15。教师又问：3个5相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3与5相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的.训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。

数学思维训练教学设计篇五

一、找规律填数：

4、8、12、16、20、()、()

3、1、6、2、12、3、()、()

二、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，这个两位数是()。

三、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有()本书。

四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出()颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。

五、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，铁路部门要为这辆列车准备()种不同的车票。

六、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年()岁。

七、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油()克。

八、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了()杯牛奶。

九、1～9这9个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，有()种取法。

十、一种昆虫，由幼虫长成成虫，每天长1倍，16天能长40毫米，问长到20毫米，需要()天。

十一、为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的`顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是()色。

数学思维训练教学设计篇六

：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

例1、一根绳子长36米，第用去 ，第二次用去 米，问还剩下多少米?

【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个 表示不同意思，不能混为一谈。

【解答】：36—36× —

=36—9—

=26 (米)。

答：还剩下26 米。

例2、一件衣服原价100元，先降价 ，再涨价 ，问衣服现在的价格是多少?

【分析】：这题先降价 ，再涨价 ，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

【解答】：100×(1— )=90(元)

90×(1+ )=99(元)

答：衣服现在的价格是99元。

【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第买走了总数的 ，第二次买走了总数的 ，第三次买走了总数的 ，第四次买走了总数的 ，也就是说每次买走的都是总数的 ，共买了四次，还剩下总数的 。

【解答】： (个)

答：还剩下45个鸡蛋。

【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的 ”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的 = ，同理，乙植树的棵数占总棵数的 = ，丙植树的棵数占总棵数的 = ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。

【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：

1- - - =

丁植树棵数是：60× =13(棵)

答：丁植树13棵。

数学思维训练教学设计篇七

想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的`存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：

(32.5×2+5)÷(4+1)

=(65+5)÷5

=70÷5

=14(吨)

甲仓存粮：

14×4-5

=56-5

=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

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数学思维训练教学设计篇八

1、取五斤水，倒入三斤的桶中，h#}+把三斤桶的水倒了，然后把五斤桶中的二斤水倒入三斤桶中;再取五斤水，倒满三斤桶，则五斤桶的水即为四斤。

2、甲乙先过，用时两分钟;乙返回，用时两分钟;丙丁过，用时十分钟;甲返回，用时一分钟，甲乙返回，用时两分钟。

3、首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元。

4、鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡;鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡;鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。

5、最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。

6、先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。

7、此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。

8、这本书的价格是4.9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4.8元。

9、先把狗带过河，返回带一只小羊过河，顺便把狗带回，再把另一只小羊带过河，返回，再把狗带过河。

10、第1个袋装1个，第2个袋装3个，第3个袋装5个，然后把已装有乒乓球的三个袋装在第4个袋里。

数学思维训练教学设计篇九

类比法是人类的认识和改造客观世界活动中的一个不可缺少的思维方法。科学的许多重要理论，最初往往是通过类比而提出来的;科学史的许多重大发现，也是运用类比法而取得的。类比法的种类很多，这里主要介绍的就是仿生类比。仿生是人们模仿生物某种特殊功能的创造性活动，人们在研究生物某种特殊能力的时候，把设计构想和生物功能的相似点作为思考的依据。这种找出和生物相似点的思考，就是仿生类比。

仿生类比区别于其他类比方法之处在于，它不是以一物推断另一物，而是以一物创造另一物。总之，它不是重复而是创新。例如，科学家们在南极考察常常会遇到暴风雪，行走十分艰难。即使是陆地上的汽车，在这种环境下也很难行驶。怎样才能克服在极地上走路难的问题呢?经过研究，工程师们发明了一种极地汽车，它没有车轮，其地盘贴在雪地上用轮钩推动其在雪地上快速行走，速度可达每小时50多公里。那么，极地汽车是怎么发明的呢?原来南极考察队的科学家们经过观察，从企鹅的身上得到了启发：企鹅是滑雪冠军，每个小时可以行走30公里。在暴风雪里，企鹅的腹部贴在雪地上，双脚蹬动，行动十分迅速。于是，科学家们模仿企鹅的体形和动作，设计了形状似企鹅、底部贴地，形似企鹅双脚的轮钩扒雪前进的极地汽车。极地汽车的发明和运用，是创造仿生思维方法的应用，是人从生物界学到的一项战胜困难的技术。

数学思维训练教学设计篇十

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如：123456789在不改变顺序前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于100。

数学思维训练教学设计篇十一

2、按规律填数：

(1)543214321532154()154321

(2)1，2，3(7)2，3，4(14)3，4，5()

(3)1，4，7，10，()，16，，()

(4)2，5，4，5，6，5，()，5

(5)7，8，10，13，17，()28

4、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯()(填“亮”或“不亮”)

6、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是()和()。

数学思维训练教学设计篇十二

数学思维的训练是需要一套完成的训练方法的，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高:。

1.转化型。

这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。

即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

2.系统型。

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。

在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如:123456789在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1oo。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导学生把10个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100的最接近数，即89比100仅少11。

第二个层次:找11的最接近数，很明显是前面的12。

第三个层次:解决多l的问题。

整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100。

3.激化型。

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。

教师可通过速问速答来训练练学生。

如问:3个5相加是多少?学生答:5+5+5=15或5×3=15。

教师又问:3个5相乘是多少?学生答:5×5×5=125。

紧接着问:3与5相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。

通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。

4类比型。

这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。

这项训练可以培养学生思维的准确性。

如:。

金湖粮店运来大米6吨。

比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?

金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?

以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。

通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

数学思维训练教学设计篇十三

儿童喜欢模仿，这是他的思维特点所决定的。儿童学习的方式主要是在模仿。他们的模仿能力是很强的，但只是简单地模仿。所以在儿童面前，你要更好地约束自己，避免那些不好的坏习惯让儿童模仿。

2、单向思维。

如果你教给儿童1+1=2，但你千万别认为他已经懂得2-1=1，因为他只能从左边推到右边，不能从右边推到左边。因为这时他还不能很好的利用运算来解决问题，而利用的只是他们仅有的直观经验。所以在传授儿童知识时不能想当然地认为他也能自己做一些逆向思维。

3、形象思维。

在儿童简单运算的时候，如果您说一支铅笔加上一支铅笔，等于两支铅笔;一个苹果加上一个苹果等于两个苹果，他知道了1+1=2的道理，但以后他在算1+1=2的时候，也还是要借助实物的。经过形象思维的积累，他才能从一个一个的实物中提取出抽象的数字概念。所以在教宝宝学数学更要利用直观教具，让幼儿自己从实物中得到抽象概念。

4、主次不分。

一个妈妈对儿童说：“留神别吃下苹果里的虫子。”宝宝说：“为什么我要留神呢?该让它留神我才是。”这也是儿童的可爱之处，所以，幼儿说话抓不住问题的关键，家长要保持足够的耐心来倾听。

5、单维思维。

学前儿童只能理解和运用初级概念及其间的关系，这些初级概念是学习者从具体实际经验中获得的，学前儿童不能进行可逆性的思维，不能掌握什么是守恒，不能进行真正的逻辑运算。比如说儿童正在吃冰淇淋，大人告诉他冰淇淋有一只虫子，大人的意图自然是让他别把虫子吃到嘴里，而儿童却会说：“冻死他!”儿童的思维与大人是迥然有别。

数学思维训练教学设计篇十四

1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。

2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。请问4人如何在17分钟内全部过桥。

9、明明牵着一只狗和两只小羊回家，路上遇到一条河，没有桥，只有一条小船，并且船很小，他每次只能带狗或一只小羊过河。你能帮他想想办法，把狗和羊都带过河去，又不让狗咬到小羊。

数学思维训练教学设计篇十五

1.培养思维能力虽说是小学阶段的重要任务，但是每个年级都有各自不同的任务，不同年龄的学生对知识的接受程度及理解程度都是不同的，由此我们需要划分好每个年级的任务，让任务区别得更加明晰，以此对学生的要求也是逐层递增的。

2.思维能力体现在很多方面，教师对于学生这一能力的培养需要全程贯彻在教学的每一个层面、每一个阶段，适时地组织学生进行知识回顾和联系，新旧知相结合，对具体问题进行探索和学习。

比如有一定教学资历的老师在对二十以内进位加减法进行复习探究的时候就会着力于引导学生自主复习。因为学生已经对这个知识点有了初步掌握，所以对知识的把握要达到一个新的高度，要让学生能够说出解决问题的方法，在错误的题目在能够找到正解的同时知道解题弱点。一道题目可以引导学生找到多个突破口，学会类推和比较，这样有利于培养学生思维的活跃性和灵敏度。

3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。所谓部分内容就是说具体问题要进行具体分析，有具体的应对措施。无论是向学生解释基本的数学概念还是传授给他们有关计算法则、解题的基本技能，以及对于数学工具的运用，都需要引据实际的例子进行探究和解答。这些例子就是为了让学生运用自己的思维去接受和解释，找出相似的地方及不同于其他知识的特殊点。

数学思维训练教学设计篇十六

摘要：数学是思维的体操，特别是在中学教学课堂上，对于数学课而言，学生思维能力的培养就显得尤为重要了。本文笔者主要探讨在初中数学教学中如何训练学生的思维能力的问题，以期提高课堂教学效率和数学教学质量，使素质教育落到实处。

关键词：数学，中学，思维训练

前言：

中学数学课程，应更多的侧重学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程[1]。发现、探究应成为学生在数学课堂上的主要

学习

一、巧妙设计，让思维发散

发展学生个性是中学教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，也是发展学生个性的有效手段。

1、用问题促进思维的发展

即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过

生活

什么

2、以变化求得思维的发展

变化教学，会给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，培养学生的发散性思维，开阔学生视野，拓宽学生的思路，促进学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。

在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！

3、以恰当的评价激励思维的发展

延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。

二、精心组织，发展思维

课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识[2]的场所。在师生互动产生新知识的过程中，学生的思维能力训练就逐渐引起了新课程实施者的重视。长期以来，我们的数学教育对学生思维能力培养的氛围还相当浅谈，究其原因：一是教学方法呆板、教学模式单一。“满堂灌”、“注入式”的现象非常普遍；二是我们的一些教师对学生的思维能力培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务是传授已有数学知识，将能力培养置之不理。因此，要强化创新能力的培养，首先要清除教师的模糊认识，树立正确的观念，建立适应知识经济的新型教育观、人才观和质量观。只有这样，才能从教材的有限内容中挖掘和提炼创造性思维的.素材，发现和设计数学思维的新观点以及学生学习的“最近发展区”；才能在有限的教学时间内，给学生点燃数学思想方法的火花，给学生播种和培育创新精神的种子；才能把数学教学由教知识、教技能的“教书”，升华为培养具有数学素养和创新能力的“育人”，实现数学教学质的飞跃。因此在教学工作中，教育工作者应该精心组织教学工作，发展学生思维！

1、让思维在兴趣中发展

乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题，作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2、让思维在情境中发展

相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利思维的相对自由的数学课堂氛围。

3、培养学生的创造性思维

许多中学生不能自主学习，不能自主思考，没有科学的学习方法。这就要求教师在教学实践中，要以数学科学方法为依据，精心设计出一整套训练学生科学思维方法的最佳实施方案，把数学教学活动变成学生的“思维体操”，突出数学学科的科学方法的训练，开发学生的创造潜能，培养学生的创造性思维！

三、科学引导，让思维形象化

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

1、让学生在观察中提高形象思维能力

即在数学课堂上，尽可能的通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采取这种方式，学生自觉地根据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于

同学

2、让学生在感悟中提高形象思维能力

即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

总之，思维训练对学生的发展是极为重要的，也是一个漫长的发展过程。但只要教师认真研究，精心设计，就一定会取得预期的效果。

数学思维训练教学设计篇十七

】数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。而数学思维是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的人才所必须具有的思维。因而，在数学教学中训练学生的数学思维有着重要的意义。

由于数学教学实质上是数学活动即思维活动的教学，所以训练学生的数学思维必须通过数学教学来实现。同时，由于数学是凭借数量关系和空间形式去划分和反映客观世界的整体，因此，训练数学思维也就必须从整体出发。学习数学必须以思维的完整性作基础，反过来又促进思维的整体结构形成。但因教学过程是可控制的，所以在教学中发展学生整体思维也是可控的。应当引导学生进行多维的数学活动。

那么，如何训练学生的数学思维呢？我认为训练学生的数学思维时应注意以下几点。

要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象-形象抽象-逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如构成三角形的条件的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握知识。为使学生认识构成三角形的条件，教师可分别将一些长短不一的小木棒分别发给学生，要学生动手搭建三角形。学生通过实验发现：有些木棒能搭建成三角形，有些木棒却不能搭建成三角形。从而让学生掌握构成三角形的条件是：“最短的两条边的和必需大于第三边”。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式-构成三角形的条件。

学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里所谓的“守恒”就是当一个运算发生变化时，仍有某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如在数学中的有理数的混合运算、三角形知识的教学中。教师应在教学时从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、正数、负数概念之间的联系；四则运算中的五大运算定律，是数系运算根据的`通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解愈容易，愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在复习“算术”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导有理数的乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以用同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以用同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。

总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综合的；结构是有规律的、辩证的、层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才！

[1]田万海.《数学教育学》.浙江教育出版社,1993年6月第1版.

[2]张奠宙,唐瑞芬,刘鸿坤.《数学教育学》.江西教育出版社,1991年11月第1版.

[4]朱平.课堂教学中如何训练学生的数学思维.《中学数学》,95年第3期.

数学思维训练教学设计篇十八

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。

为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。

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