最新四年级数学位置与方向教案(通用18篇)

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最新四年级数学位置与方向教案(通用18篇)
时间:2023-11-03 01:07:05     小编:紫薇儿

教案应该合理安排教学步骤,突出重点,注重培养学生的思维能力和创造力。在编写教案时,要注重课堂教学的研究和创新,提高教学质量。接下来,小编为大家分享一些实用的教案范例,希望能够对您的教学工作有所帮助。

四年级数学位置与方向教案篇一

四年级下册第二单元《位置与方向》是在三年级的基础上有所改变,对于学生来说,本单元学完后,学生们对于准确地找准位置及位置的准确性与我们日常生活的联系应该是有所了解了。本单元我同样让学生独立完成及发现本单元所学知识与以前我们所学知识的相同之处及不同之处。

《位置与方向》这一内容涉及到同学们的空间想象和动手的能力的问题。一到空间和动手操作,就到了重点中的难点。培养学生动手能力,将方法运用于手上,这本身就是重点训练项目,其次知识点的琐碎,地图与实际生活的转化更是学生要突破的地方,更是能力培养的难点。不仅是我有啃骨头的教学感受,很多老师也觉得这部分的教学是事倍功半的。就拿“哪偏哪”来说,让孩子很有效的区分“东偏北”,还是“北偏东”就不容易。

在教学中,很多老师给我介绍了好方法,最常用的是运动法,就是要动态的想象角是如何移动形成的。我是很喜欢拿来主义的,随即就运用到教学中,但是实践出真知,真正在教学中运用起这个方法却发现差强人意,利用这种方法学生倒是很容易理解“哪偏哪”的意义,但是做起题来,却频频出错,并没有收到期望的效果。

法出来了,居然还有同学说,东偏东南的,我并没有批评这些同学,我让他把他的想法说给我听,他说某个地方确实是东往东南这方向在偏。哦,原来是这样。因为,在三年级,我们学了位置与方向,讲了东与南相间的这一区域是东南,所以有同学就说是东偏东南。我为我的学生感到高兴,因为他们是自己在思考问题,发现这一问题后,我在班上示明:东偏南就是从正东方向往正南方向偏,所以,我们习惯说东偏南或南偏东。学生恍然大悟。

教学时我越来越发现,学生做题时出现问题并不可怕,可怕的是我们并没有给学生足够的空间,只有让学生“真正当家作主“时,学生才会发现数学的奇妙,才能更好地掌握数学。

四年级数学位置与方向教案篇二

3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。

教学重、难点:位置变化的情况下,能够判断行走的方向和路程。描述简单的路线图。 。

教学过程:。

一、复习导入。

二、新课。

1、位置的相对性。

2)任选地图上的两个城市,说一说他们的位置关系。

a 。

3)出示正方形图,连接对角线。

b 。

a点在b点的什么方向上?b点在a点的什么方向上?

当角度呈45℃时,我们可以说a点在b点的西北方向,b点在a点的东南方向上。

2、简单的路线图。

1)出示例4图。

这是校园定向运动的路线图,他们是怎样行进的?

他们在每一个赛段所走的方向和路程是怎样的呢?

2)你能根据同学的描述,绘制出路线示意图吗?

3)展示学生所画示意图。你是怎样边听边绘制的?

三、总结。

这节课我们一起研究了什么?你学会了什么知识?

板书设计:。

四年级数学位置与方向教案篇三

由于学生在第一学段已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验,形成了一定的空间感,他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。本课根据学生已有的知识基础和能力水平,创设便于操作的活动情境,帮助学生掌握根据方向和距离两个条件确定物体位置的方法。使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。教材选取现实生活的素材,使学生了解所学知识的作用和价值。例如,通过“公园定向运动”的情境,引出如何根据方向和距离确定位置的知识,让学生知道确定位置在生活中的应用,体会数学与日常生活的密切联系。

因为教材中的“公园定向运动”的情境虽然来自现实生活的素材,但与我们农村孩子的生活还是有很大的距离。故本节课笔者创设了“牧童指路”、“确定老师的家的位置、学生的家的位置”等学生熟悉的学习情境,让学生充分意识到数学知识源于生活、服务于生活。体现人人学有价值的数学这一理念。

本课力图体现鲜明的教学层次性:导入时让学生在原有用“观测点”和“方向”确定位置的基础上,初步意识到确定位置时用上“距离”的`必要性;新授时又从探索物体所在观测点的方向、探索物体与观测点的距离、确定物体的位置三个层次组织教学;自学教材是学生对新授知识的自我检测;实践应用让学生用所学的知识解决简单的实际问题,同时渗透爱国、爱父母等教育。整节课让学生亲历“做数学”的过程,通过自主探索和合作交流解决实际问题,掌握根据方向和距离确定位置的方法。试图培养学生初步的推理能力,发展学生的空间观念。

1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,体会数学与日常生活的密切联系。

2、通过学生自主探索和教师的帮助,使学生了解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。

3、培养学生的空间观念和小组合作能力,并适时培养学生锻炼身体的意识。

重点:了解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。

难点:对任意角度具体方向的准确描述。

教学准备:投影、地图、量角器、直尺等。

1、投影出示“牧童指路”图让学生联想一句诗。

(借问酒家何处有,牧童遥指杏花村。)。

面对诗人杜牧的问路,牧童关键要说明什么?

(设计意图:从学生熟悉的诗句入手创设“问路”的情境,让学生意识到确定位置在生活中的应用,同时初步感知确定位置除了明确“观测点”和“方向”两要素外,如果加上“距离”就更好了。)。

2、生自由回答。

(设计意图:通过复习三年级的位置与方向的知识,唤起学生的知识记忆,了解学生的知识基础,同时要求学生不重复、不遗漏地说出八个方向,有意识地培养学生思维的条理性。)。

4、以我们学校为观测点,让学生用这些方位词描述一下你的家在学校的什么位置。

多找几名学生说一说。

5、任意找出一位学生,让跟他家是同一个方向的学生举手。

师:我知道了,你们的家在一个地方,对吗?

(不对,这些学生的家有远有近。)。

6、师小结:

看来要具体地说清楚你家在学校的什么位置,只说明方向还不够,最好还要说清楚什么才行?(要确定物体的位置,必须同时知道方向和距离两个条件)。

根据学生的回答板书:观测点、方向、距离。

(设计意图:许多学生的家在学校的同一方向,但他们的家却不在同一地方,再次让学生意识到要确定物体的位置只说方向不全面,还要说清楚与观测点的距离)。

7、引入新课、板书课题。

这一节课我们就从“观测点、方向、距离”等方面继续深入研究有关“位置与方向”的知识。

1、探索物体所在观测点的方向。

(设计意图:联系生活让学生确定老师家的位置,激发学生的学习兴趣。)。

(2)课件出示“老师家的位置”和“小明家的位置”

(3)让学生说说老师的家和小明的家各在学校的什么方向?

(都在学校的东北方向)。

(4)引导学生想办法从方向上区分老师的家和小明的家的位置?

引导学生说出,要精确指明方向可以加上“角度”。板书:角度。

我们可以利用物体方位与四个正方位所形成的角度更加准确地描述方向。

(设计意图:让学生从方向上区分在同在学校东北方向的“老师的家”和“学生的家”的位置,由原来的从大体上确定物体的方向,过渡到具体的说出物体所在观测点的角度,引出本节课的难点。)。

(5)投影出示角度。(老师家的方向与东的夹角是30°)。

(6)让学生试着加上“30度”,精确地说出老师的家在学校的什么方向?

(7)讨论交流:你认为哪种说法是正确的?为什么?

师小结:“东偏北30°”和“北偏东60°”都对,但生活中一般我们先说夹角比较小的方位,所以说成是“东偏北30°”,而不说“北偏东60°”

(8)仿照说一说。

让学生精确地说出小明的家在学校的什么方向?(北偏东30°)。

(设计意图:这是本节课的难点,放手让学生去讨论,通过讨论突破本节课的难点。)。

2、探索物体与观测点的距离。

(1)引导学生通过讨论明确要想知道老师家的具体位置只知道精确的方向还不够,必须知道老师的家到学校的距离。

(课件上从学校到小明家的线段被分成三等份,从学校到老师家的线段被分成四等份,每一份线段的长度相等。)。

3、确定物体的位置。

可以多找几位学生说说,从而得出“老师的家在学校东偏北30°的方向上,距离大约是4千米。”

(2)让学生仿照“老师家在学校的具体位置”说说“小明家在学校的具体位置”。

(设计意图:让学生完整地说出物体的位置,培养学生的综合概括能力。使学生进一步明确确定物体位置的方法。)。

1、让学生自主观察数学书第17—18页的内容,看看还有什么问题我们来一起研究研究。

2、师生共同解决学生的疑问。

3、投影出示网上下载的阅读材料,使学生了解“定向运动”和“检查点”,渗透锻炼身体的意识。

(定向运动就是借助地形图和指北针,按规定的顺序到访地图上所指示的各个点标,以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。

检查点就是预先绘在地图上的,当运动员到达检查点时可发现检查点的标志,参加者在标志上做记号,证明他曾到达该处。但检查点之间的路线却没有限制,通常两点之间的路线会有两个以上的选择。)。

4、师小结:

如果你对“定向运动”感兴趣的话,你可以课后到网上或图书馆查阅有关资料,也在我们这儿发展发展定向运动。

(设计意图:通过自学教材培养学生的自学能力和提出问题的能力。笔者从网上找资料学习,教给学生学习的方法,同时把本节课由课内延伸到课外。体现“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念。)。

5、让学生合上教材说说1号检查点在起点的什么位置。

(1号检查点在起点东偏北30°的方向上,距离大约是1千米。)。

1、独立完成第18页做一做。

(如果学生独立完成有困难,教师可与学生讨论解决问题,在讨论交流中,如,写“学校”在“小明家”的位置时,我要求学生先找出较小的那个夹角,这个角是“北偏东”,还是“东偏北”,明确较小角是“北偏东”后,就把量角器的中心与“小明家”的点重合,“0刻度线”与“正北线”重合,这样所度量的角才是正确的。再引导学生观察“小明家到学校的距离是多少”“在图上这一段距离被平均分成了几份”,最后思考如何确定其他建筑物到小明家的距离。)。

2、完成第20页练习三的第1题。

(1)教师出示地图,先让学生找一找首都北京的位置,适时对学生进行爱国主义教育。

(2)让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上,然后在全班交流。

(3)让学生找一找安徽省黄山市黄山区的位置,说说你父母在哪个城市打工,那个城市大约在黄山区的什么方向上,能否想办法算出那个城市离黄山区大约多远,让学生体会父母在那么远的地方打工的艰辛。

1、学了本节课,你有什么收获?

2、生活中,你还知道哪些地方可以用到确定位置的方法呢?

3、回应课初。

课上到这儿,面对诗人杜牧的问路,你认为牧童该从哪几方面给诗人杜牧指路?

(设计意图:呼应导入的情境,让学生明确确定位置的四要素:观测点、方向、角度、距离。)。

四年级数学位置与方向教案篇四

人教三年级下册p3-p8。

1、通过生活情境和学生的生活经验,让学生辨认东、南、西、北四个方向,知道地图上东、南、西、北四个方向。

2、在东、南、西、北中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。

3、让学生辨认东南、西南、东北、西北四个方向,知道地图上东南、西南、东北、西北四个方向。

4、借助现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,发展空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。

1、教学重点:认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向。

2、教学难点:快速辨别东南、西南、东北、西北四个方向。

一、导入新课。

师:同学们都知道太阳吧,没有太阳就没有光明。那同学们有观察过太阳吗?(学生们纷纷讨论起来。)。

学生1:太阳是圆的。学生2:太阳每天从东边出来。师:同学们回答的非常棒!

师:(多媒体演示)早晨,太阳从东方升起。傍晚,太阳从西方落下。

二、教授新课。

教学东、西、南、北。

师:我们看看学校的鸟瞰图。图书馆在校园的东面,体育馆在校园的什么面呢?请同学们回答一下。

学生:西面。

师:这位同学学得非常快啊!那我们再看看教学楼在校园的什么面,大门在校园的什么面。请大家举手回答。

学生1:教学楼在校园的北面。

学生2:大门在校园的南面。

师:同学们太聪明啦!都学得很快。

师:我们一起来念一念:面向西,后面是东,左面是南,右面是北。面向北,后面是南,左面是西,右面是东。(学生们跟着念起来。)。

师:我们再看看学校的示意图。地图通常是按上北下南,左西右东绘制的,大门在操场的下面,就是再操场的南面。我们再看下面的题目。

学生们踊跃回答问题,老师对同学们的正确答案给予肯定和赞赏。

师:我们再看看天安门的布局,根据图读一读:天安门城楼在国旗的北面,人民大会堂在人民英雄纪念碑的西面,中国国家博物馆在人民英雄纪念碑的东面。(学生们跟着念起来。)。

接着老师又找学生回答问题。

师:我们再观察校园的鸟瞰图,餐厅在校园的什么角,存车处在校园的什么角,科技楼在校园的什么角?大家来想一想。

学生:餐厅在校园的西北角,存车处在校园的东南角,科技楼在校园的西南角。师:回答的太棒了!现在大家都可以作一个小小向导了。看谁愿意主动做小向导?(学生们积极回答问题,老师对答案进行公布,对回答正确的'学生进行肯定,对回答错误的给予鼓励。)。

师:大家应该都喜欢去动物园吧!那我们来看看动物园的示意图。说出各动物场馆分别在花坛的什么方向。(学生们都踊跃回答问题,老师对学生们的回答给予鼓励和肯定。)。

三、巩固练习。

师:我们再看看街心广场的分布。请同学们回答银行、车站、公园、饭店各在街心花园的什么方向?(老师一边播放课件,一边找学生回答问题。对回答正确的学生进行肯定和夸奖,对回答错误的同学进行鼓励,鼓励下次再接再厉。)。

四、总结。

这节课你学会了什么?懂得辨认方向了吗?

四年级数学位置与方向教案篇五

教学目标:

知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。

过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。

情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。

教学重点:了解根据方向和距离确定物体位置的方法。

教学难点:能根据描述,在平面图上标出物体的具体位置。

课时安排:1课时。

教学过程:

课前导学(导学)。

课前两分钟。

一、旧知铺垫、导入复出示学知识与能力:结合教材提供的素材,会确定物体的位置,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。

过程与方法:能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。

情感态度与价值观:能较熟练地在方格纸上确定物体的位置,初步体会坐标的思想。

前置学(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步复让学生畅所欲言,谈谈自己在学小组合作学(互学)。

1、教学例1实物投影出示主题图:

(1)说一说主图中所说的含义:

(2)学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。

(3)理解题意,确定观测点,建立方向图。

(4)台风在a市的东偏南30度距离600千米的地方。

(5)图例要弄懂。

(6)探索用数据表示位置的方法。

台风中心在a市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。

全班交流。

展示学投影出示课本中主题图。

(1)观察示意图,说一说那看到了什么。

(2)说一说本题的含义。

(3)互相讨论方法。

4、完成21页中的做一做。

1)你是怎样做的?

2)集体订正。

5、学生自学教材第22页例题3。

(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。

(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。

完成教材22页的“做一做”。p23第2,4,6,7题。

集体订正。

挑一道典型的求平均数的题目进行练拓展检测。

通过这节课的学刚才,我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法?

画平面图的方法:先确定方向,再确定距离,确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。

四年级数学位置与方向教案篇六

1、通过生活情境和学生的生活经验,让学生辨认东、南、西、北四个方向,知道地图上东、南、西、北四个方向。

2、在东、南、西、北中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。

3、借助现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,发展空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。

同学们,你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗?

读了这首儿歌,你们能辨认东、南、西、北四个方向吗?这节课我们一起来探究这个问题。(板书课题:认识东、南、西、北方向)。

1、以4人小组为单位,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。

2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物?

4、学生讨论各种不同方法后,教师讲解地图上通常的方向:上北、下南、左西、右东。

引导学生按地图的记录方式,重新整理自己的记录,完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。

1、说一说教室里东、南、西、北各有什么?

2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。

3、你说我做:5人一组,1人指挥,4人做动作。(1人指挥站中间,4人听指挥站4个方向。)。

4、合作完成教科书练习一的第2题。

1、全课小结:你们今天有什么收获?

2、师总结。

四年级数学位置与方向教案篇七

2、培养辨认方向的意识,找出四个方向的排列规律,发展学生的空间观念。

3、加强数学与生活的联系,调动学生的学习兴趣。

重点:能在实际情景中辨认东南西北四个方向,了解地图上的`方向规定。

难点:明确东南西北四个方向的位置关系,掌握先定一个方向,再认其它方向的辨认方向方法。

(一)猜谜激趣,引入方位。

谜语:一位勤劳老公公,天色一亮就开工,若有一天不见他,不是下雨就刮风。

师问:(1)你们猜猜,这是什么?

这节课我们就来学习东南西北这四个新知识。

(二)在实际观察与活动中感觉方位。

1、认一认(课件出示)。

(1)师引导:这是小明小朋友的学校平面图,我们来帮他找一找学校里建筑的位置。

2、找一找。

(1)刚才我们认识了东南西北四个方向,谁能说一说教室里的东南西北各在哪儿呢?

(2)请一位学生按方向的顺序边说边指方向,让学生感受一下东南西北和什么转动的方向是一样的。

(3)请学生分别面向南、西、北,想想它们的背面、左面、右面分别是什么方向?

四年级数学位置与方向教案篇八

东、南、西、北不仅是生活常识,也是数学里用来描述方向和路线的知识。本单元主要教学现实生活空间里的东、西、南、北,要求学生知道这四个方向,并在已知其中一个方向的时候,能辩认出另外三个方向。学生在日常生活中经常接触东、西、南、北四个方向,并不同程度地积累了一些确定方位的经验和策略,但这些经验往往是零散的、模糊的。

本单元的教学,老师自始自终都在关注和培养学生的数学应用能力。一方面,在初步认识了东、南、西、北四个方向后,让学生能根据给定的一个方向确定其它三个方向,使学生在活动中进一步加深对所学知识的理解和记忆,发展了空间概念;另一方面,在学生课前搜集、了解了“如果在野外迷了路,怎样确定东、南、西、北四个方向”的基础上,为学生提供运用已有知识解决实际问题的机会,使学生提高了对数学的学习兴趣。

四年级数学位置与方向教案篇九

(1)使学生认识东、南、西、北四个方向,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。

(2)结合具体情境,能够用给定的一个方向辨认出其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

(1)通过让学生说一说、画一画、动一动,加强学生对四个方位的认识和辨认能力,并能灵活根据方位确定物体的位置。

(2)将丰富的生活素材融入教学,创设生动、有趣的情境,培养学生从多种角度思考问题的能力,体会解决问题策略的多样性。

通过本节课的学习,使学生感受到数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,激发学生学习的热情和兴趣。

教学重点:辨认东、南、西、北四个方向,并用这些词语描述物体所在方向。

教学难点:在具体的情境中,能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向。

教具:校园情境图、多媒体课件。

《位置和方向》是在学生已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置,并在日常生活中积累了关于东、南、西、北感性经验的基础上,进一步掌握按水平方向分出东、南、西、北等方位概念,培养和发展学生的空间观念。

在教学中,我设计了以下三个环节:

1、联系实际,导入新课。

教学时,我考虑到学生刚刚经历了闲适的假期生活,在教学内容的选择上尽量贴近学生的假期生活实际,创设学生熟悉的生活场景,将生活素材融入教学中,使学生感受到数学来源于生活,我们身边处处有数学,培养学生用数学的眼光观察生活。

2、联系生活,自主探索。

在学生已经学会辨认东、南、西、北后,开展了用手势表示方位、快速转向辨认方位、游乐场里的小导游、学校方位我知道等丰富多彩的游戏活动,进一步加深和巩固所学知识。

3、走进生活,活学活用。

让学生用所学方位知识介绍自己房间是怎样布置的,并把学生从教室里带到操场上,用东、南、西、北描述校园里各个方向的物体,使学生充分感受到生活中处处有数学。

教学过程:

一、联系实际,导入新课。

(学生用二年级所学的上、下、左、右、前、后等方位知识不能很清楚地描述出学校的位置,从而产生疑问冲突,为新课的导入做好铺垫。)。

师:今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮助我们辨别方向。

(开课从学生熟悉、现实的生活中出发,使学生体会到数学来源于生活、服务于生活,从而激发强烈地探求欲望。)。

二、联系生活,自主探索。

(一)学会辨认东、南、西、北。

1、寻找生活中的数学。

师:生活中,你观察过太阳是从什么方向升起的吗?

(学生齐声回答从东方升起)。

师:现在坐在教室里观察,你能在黑板上的哪个方向画出太阳?(指名一个学生画,同时老师标出太阳升起的方向是东面)。

师:从黑板上太阳的位置,你能知道我们教室里哪一面是东面吗?请大家面向东面。

(学生运用上、下、前、后、左、右等原有的方位知识帮助认识东、南、西、北)。

(在生活中学数学,培养学生用数学的眼光观察和思考问题的习惯。)。

2、分组讨论,合作探索。

师:我们借助太阳知道了东面,还有几个方向怎样确定呢?

(引导学生根据生活常识发现:东与西相对,南与北向对)。

(注重联系学生已有的知识水平,挖掘学生内在探索新知的能力。让学生不拘一格,从多角度,用多种方法来求证新知。)。

3、游戏激趣,巩固运用。

(1)用手势表示方位。

老师说一个方向,学生迅速用手指出来(要求学生熟练掌握知识,培养快速应变能力)。

(2)快速转向辨认方位。

师:面向北(生:前北,后南,左西,右东)。

面向南(生:前南,后北,左东,右西)。

面向东(生:前东,后西,左北,右南)。

面向西(生:前西,后东,左南,右北)。

(以活动促发展,通过形式多样、新颖有趣的活动,激发学生参与教学的热情,提高学生熟练运用知识的能力。)。

(二)用东、南、西、北描述物体所在方向。

1、用东、南、西、北描述教室各个方向有什么物体?

2、模拟情景:说出物体所在的方位。

师:请四名学生分别扮演公园里的游乐馆,它们分别是海洋动物馆、马戏表演馆、

海豚游泳馆、儿童影视馆。

(请四名学生分别站在东、西、南、北四个方向,再请两名学生分别扮演游客和导游)。

游客:请问我要去海洋动物馆该怎么走?

导游:向东走。

………。

(让学生在创设的情境中感受数学知识在生活中的作用)。

3、介绍自己的房间。

师:谁能用我们学习的方位知识向大家介绍一下自己的房间是如何布置的?

(学生用东、南、西、北描述自己房间各个方向分别摆有什么物品)。

师:请同学们在纸上简单画出某某同学的房间布置图。

(展示几幅画得比较准确的图)。

(学数学,用数学,让学生在应用中巩固所学知识。)。

三、走进生活,活学活用。

学生先在操场上仔细观察,然后两人一组,互相介绍。

1、学生用东、南、西、北描述校园各个方向分别有什么物体。

2、学生介绍校园的物体分别在什么方向。

3、学生之间开展一人提问,一人解答,并尝试根据所给方向寻找目的地的活动。

(从课堂学习认知回归实际生活运用,让学生体验数学的有用性,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。)。

三、小结。

我们在辨认方向时,必须先确定一个方向,然后根据东与西相对、南与北相对的原则来确定其它三个方向。

(将数学经验归纳整理成数学规律,有利于学生养成探寻规律、整理的知识的学习习惯,提高学生的数学思维能力。)。

四年级数学位置与方向教案篇十

教学目标:

1、通过活动体验使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、通过大量的操作活动,让学生形成辨认东、西、南、北等方向的技能,培养学生的观察能力,发展学生的空间想象能力。

3、在观察主题图时,渗透爱国主义教育,激发学生的学习热情。

教学重点:认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向。

教学难点:让学生形成辨认东、西、南、北等方向的技能,发展学生的空间想象能力。

教具准备:指南针,课文插图。

教学过程:

一、情境引入。

同学们,你们知道我们的学校位于凤凰县城的什么方向吗?今天我们就来学习关于方向的知识。(东、南、西、北)。

二、愉快体验,探究新知。

1、引导学生根据太阳确定方向。

复习儿歌。

2、学习例1。

出示第3页彩图。

早上太阳在什么方向?面朝太阳,我们面对的是什么方向?背对的方向是西。

学生相互说说自己前面的和后面的方向。

现在同学们像老师一样伸开两臂,我们左手指的方向是北,右手指的方向是南。

(3)请4位同学面朝4个方向背对背站好,让他们说说自己指向的方向。引导其他同学观察和发现东西两个方向的同学背对背,南北两个方向的同学背对背。

强调东西相对,南北相对。

三、巩固练习。

说说教室的东、南、西、北各有什么。

四、全课小结。

1、今天大家学到了什么?还有什么疑问?

2、回家按照4个方向观察房间的摆设,明天来告诉大家。

五、板书设计。

位置与方向。

早上太阳在东方。

面东,背西,左手北,右手南。

东西相对,南北相对。

四年级数学位置与方向教案篇十一

1、知识与技能:经历在现实的情境中确定和区分东南西北四个方向的过程,能辨别这四个方向,并能用东南西北这些词语来描述物体所在的方向(位置)。了解地图和平面图上北、下南、左西、右东的规定,能看懂简单的平面图。

2、过程与方法:经历由根据生活经验辨别东南西北各个方向的过程和物体所在的方向(位置)的探索过程。

3、情感、态度与价值观:能积极参与观察、辨认等数学活动,在活动中培养学生与同伴合作意识和表达交流的习惯,感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点:

主要是让学生懂得平面图上的东南西北四个方向;

是让学生在现实生活中辨别东南西北四个方向。

(一)认识生活中的`东南西北

1、创设情境导入

2、带学生到操场上去辨认东南西北

(1)教师和学生一道来到操场上具体观察太阳升起的方向,并使

学生知道太阳是从东方升起的。

(2)让学生说一说面朝北时,其他几个方向分别是哪里?

(3)学生仔细观察操场上东南西北四个方向分别有哪些景物,并记录下来,标明方向。

3、教室里的东南西北

(2)分小组讨论交流:假如你外出旅游时迷路了,怎么办呢?

(二)在地图和平面图上辨认东南西北四个方向

1、辨认方向的方法。 做游戏:教师规定按原来分好的四个自然组,每个组要先面朝黑板的方向,然后根据老师的口令进行调整方向。

2、根据学生的回答,教师讲述年轮、指南针、北极星等辨认方向的方法。

(1)引导学生看课本中智慧老爷爷所说的话并朗读出来,进而知道:地图是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

四年级数学位置与方向教案篇十二

师:同学们都知道太阳吧,没有太阳就没有光明。那同学们有观察过太阳吗?(学生们纷纷讨论起来。)。

学生1:太阳是圆的。学生2:太阳每天从东边出来。师:同学们回答的非常棒!

师:(多媒体演示)早晨,太阳从东方升起。傍晚,太阳从西方落下。

二、教授新课。

教学东、西、南、北。

师:我们看看学校的鸟瞰图。图书馆在校园的东面,体育馆在校园的什么面呢?请同学们回答一下。

学生:西面。

师:这位同学学得非常快啊!那我们再看看教学楼在校园的什么面,大门在校园的什么面。请大家举手回答。

学生1:教学楼在校园的北面。

学生2:大门在校园的南面。

师:同学们太聪明啦!都学得很快。

师:我们一起来念一念:面向西,后面是东,左面是南,右面是北。面向北,后面是南,左面是西,右面是东。(学生们跟着念起来。)。

师:我们再看看学校的示意图。地图通常是按上北下南,左西右东绘制的,大门在操场的下面,就是再操场的南面。我们再看下面的题目。

学生们踊跃回答问题,老师对同学们的正确答案给予肯定和赞赏。

师:我们再看看天安门的布局,根据图读一读:天安门城楼在国旗的北面,人民大会堂在人民英雄纪念碑的西面,中国国家博物馆在人民英雄纪念碑的东面。(学生们跟着念起来。)。

接着老师又找学生回答问题。

师:我们再观察校园的鸟瞰图,餐厅在校园的什么角,存车处在校园的什么角,科技楼在校园的什么角?大家来想一想。

学生:餐厅在校园的西北角,存车处在校园的东南角,科技楼在校园的西南角。师:回答的太棒了!现在大家都可以作一个小小向导了。看谁愿意主动做小向导?(学生们积极回答问题,老师对答案进行公布,对回答正确的学生进行肯定,对回答错误的给予鼓励。)。

师:大家应该都喜欢去动物园吧!那我们来看看动物园的示意图。说出各动物场馆分别在花坛的什么方向。(学生们都踊跃回答问题,老师对学生们的回答给予鼓励和肯定。)。

三、巩固练习。

师:我们再看看街心广场的分布。请同学们回答银行、车站、公园、饭店各在街心花园的什么方向?(老师一边播放课件,一边找学生回答问题。对回答正确的学生进行肯定和夸奖,对回答错误的同学进行鼓励,鼓励下次再接再厉。)。

四、总结。

这节课你学会了什么?懂得辨认方向了吗?

四年级数学位置与方向教案篇十三

在四年级学习的方向与位置知识中,我深刻体会到方向与位置不仅仅是日常生活中的常识,更是我们在思维观念上的培养,形成正确的方向感与空间概念。在这一学习过程中,我积累了许多宝贵的经验和深刻的体会。

第二段:方位词的学习。

方位词的学习对于方向与位置知识的掌握至关重要。我通过上课的学习、老师的讲解以及实际操作,逐渐掌握了各个方位词的定义和应用。我发现,方位词的理解需要按照具体情境进行,例如用“上面”、“下面”、“左侧”、“右侧”等词来描述物体相对于自己的位置关系。通过这些词的学习,我能够更准确地描述和理解物体在空间中的位置。

第三段:方向感的培养。

除了方位词的学习,方向感的培养也是方向与位置知识学习的重要内容。通过老师的引导,我了解到了方向感可以通过观察、判断和思考来培养。例如,走路时注意观察周围环境,找到一些特征明显的地点作为参照;在户外活动中,发现自然标志物或建筑物的方向,进而判断前进的方向等。在经过一段时间的练习后,我逐渐发现自己的方向感得到了提高,更加熟悉和自信地行走在校园和城市中。

第四段:平面图的绘制与分析。

学习方向与位置还包括绘制和分析平面图的技能。通过学习平面图的绘制,我可以将空间中的实物、建筑或场所等用简单的图形表示出来,将它们准确地呈现给别人,增强了表达和交流的能力。而对于分析平面图,我能够通过命题分析和推理来解决问题,例如在一张平面图上找到从起点到终点的最短路径、理解地图上的比例关系和方位关系等。这些技能的学习,让我在日常生活中更加灵活地运用方向与位置知识。

通过四年级方向与位置的学习,我不仅掌握了一些具体的知识和技能,更重要的是培养了良好的思维习惯和空间思维能力。我发现,方向与位置知识的学习有助于我们在日常生活中增强空间观察能力,提高观察和思考问题的能力。同时,这门学科的学习也需要我们注重实践和体验,通过观察和操作来激发学习的兴趣和动力。在以后的学习和生活中,我将继续努力,不断巩固和拓展方向与位置方面的知识,为更好地理解和应用所学知识做好准备。

总结:

通过四年级方向与位置的学习,我深刻体会到方向与位置知识的重要性。从方位词的学习到方向感的培养,再到平面图的绘制与分析,这一学习过程中我积累了丰富的知识和实践经验。通过学习方向与位置,我不仅掌握了一些具体的知识和技能,更锻炼了思维习惯和空间思维能力。在未来的学习和生活中,我将继续努力,运用所学知识,提高自己的方向感和空间观察能力。

四年级数学位置与方向教案篇十四

1、通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。

教学重点。

通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点。

能读懂扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。

教学过程。

一、谈话导入新课。

师:课前袁老师让大家收集生活中的一些统计图,我们一起来看看同学们都收集了哪些?(展示学生作业,请学生介绍自己收集的统计图。)。

教师适机提问:这样的统计图有什么特点呢?

生:条形统计图可以清楚的看出数量的多少,折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的'增减变化情况。

生:条形统计图。

生:折线统计图。

师:嗯,老师也同意,折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。

学生回答。

师:这样的图也是统计图?那今天我们就来认识认识它,一种新的统计图。

师板书:扇形统计图。

师:从这个题目中,你想学到哪些知识?

预设:(1)扇形统计图有哪些特点?(2)什么叫扇形统计图?

(3)怎样作扇形统计图?(4)扇形统计图有什么作用?

二、合作交流,探究新知。

1、说一说。

看了这幅图,你对同学们的饮食有什么建议呢?

师:是呀,膳食宝塔图各层位置和面积的不同反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。这说明了我们要注意健康饮食。接下来我想请同学们看看笑笑她们家的饮食情况。

课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表。

师:请同学们读一读统计表,在小组里互相说一说表中百分数的意思。

(学生交流完后,教学利用随机点名请几位学生说一说各百分数的意思)。

师:表格中的总摄入量是指什么?100%是什么意思?

2、引导讨论。

师:大家看,袁老师根据刚才的统计表中是数据重新绘制了一个图,你能看懂吗?

请同学们先仔细观察,你看懂了什么。

根据老师的温馨提示单想一想,在小组里交流交流。

师:现在把你们小组交流的学习成果和大家一起分享吧。

3、了解特点。

师:同学们对这幅扇形统计图分析的很透彻,想一想,我们能从中获得哪些信息?

师:能不能用条形统计图来表示笑笑家一天食物的摄入量呢?为什么?(条形统计图只能表示出各类食物的摄入量是多少,不能表示出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系,这也是条形统计图所没有的功能,而扇形统计图可以。)。

扇形统计图有什么特点?小组先讨论一下,然后汇报。

老师小结:

(1)扇形统计图能够直观地表示整体与部分之间的关系。(直观表现在哪里?---扇形表示部分,圆表示整体)也就是能清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分比。

四年级数学位置与方向教案篇十五

这个单元有四个例题,四个知识点:

1,认识东南西北四个方向,会用给定的一个方向辨认其余的三个方向;

2,学习看简单的平面图,了解平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制的;

3,认识东北、东南、西北、西南四个方向;

4,运用知识描绘路线图。难点就在于认识东北、东南、西北、西南四个方向,运用着这四个方向判定两个物体之间的位置。

学生根据语言的描述绘制示意图,或者根据实际方位绘制示意图,基本都没有问题。唯独运用八个方位词描绘两个物体之间的位置关系,非常容易出错。

在对练习的处理上,也做得不是很好。练习的基本要求是,精讲多练。可是,实际的情况却是一节课仅能处理两至三道练习题,同等类型的练习题也没能得到充分的练习。

四年级数学位置与方向教案篇十六

本节课是三年级下册第一单元第一课时的教学内容。本节课是在学生已经学会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置的基础上学习辨认东、西、南、北的。

依照儿童空间方位的认知顺序,在设计本课教学时分为了两大部分,第一部分设计了在操场上进行实际生活中辨别东西南北,第二部分设计在室内进行地图上的辨认东西南北。

在设计室外这一教学环节时,我们认为应该让学生在活动中体验方位的知识。对于三年级的学生来说,东西南北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此在教学时以学生已有的知识和生活经验为基础,设计了大量的活动如介绍校园、转方向、指方向等,在活动中充分调动了学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来,丰富了对方位知识的体验。

在教学方向的相对性这一环节时,设计了从室外转入室内,产生对幼儿园楼不同的位置描述,矛盾的出现,促使学生不断地质疑、解惑。在具体情景中感受方向的相对性。

在室内认识地图上的方向这一环节,是在使学生获得具体想象感知后,让学生用自己的思维去尝试将具体的景物抽象成平面图,在展示交流中知道上北下南、左西右东。

练习的设计本着以学生的年龄特点和认知规律为依据,设计了活泼可爱的卡通动画,使学生在游戏中巩固、熟练对东西南北的认识。

1.基础知识目标。

结合学生日常生活和学习环境,使学生认识东、西、南、北四个方向,能用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

2.基本技能目标:使学生知道地图上的方向。

3.情感目标:培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。

认识东西南北四个方向。

对东西南北等方位概念的形成。

室外部分。

一、导入。

师:今天有许多老师来听课,其中不少老师还是第一次来到我们纬二路小学呢!对我们学校不是很了解,大家能不能先当个小导游领着老师们参观一下我们的学校?时间的关系我们只参观前院四周的情况,介绍时注意使用正确的方位词。能当好小导游吗?(能)下面就分小组请老师们去参观吧!

(学生分小组进入操场向参观的老师们介绍校园)。

二、认识东、西、南、北。

1.认识东、西、南、北。

学生集合汇报。

师:同学们是怎样向老师们介绍的?

(学生用以前学过的前后左右来介绍校园的情况)。

师:为什么几位同学有的说他的前面是教学楼?有的说他的前面是幼儿园楼呢?

(两位同学站的方向不一样,所以他所面对的事物就不一样。)。

(可以用东西南北来描述)。

师:你知道哪是东吗?(太阳升起的方向就是东方)。

知道了东还能知道那个方向?(西方,东与西相对)。

剩下两个方向是什么?(南和北)。

哪是南?哪是北?你是怎么知道的?

2.巩固东西南北。

师:看大家是不是认清了东西南北,咱们来做几个小游戏。

教师说方向,学生转向那个方向。(速度适当加快,增加娱乐性,使学生在游戏中熟练辨别东西南北。)。

一学生说方向,其余学生指出相应的方向。

用方位词再来介绍一下我们的学校。

3.知识扩展。

师:你的家大约在学校的哪个方向?

室内部分。

4.方向的相对性。

师:回到电教室,你调向了吗?文化墙在操场的哪边?办公楼呢?教学楼呢?幼儿园楼呢?

(不是幼儿园在动,而是我们站的位置不一样了。)。

师:看来我们再叙述方向时,要说明谁在谁的什么方向。

三、认识地图上的方向。

师:老师这儿有一张我们学校的平面图没有完成,同学们能将“文化墙、教学楼、办公楼、幼儿园楼”及它们的方向填在操场四周并把这张平面图完成吗?试试看!

学生绘制,展台前展示,介绍绘制情况。说说为什么这么画。

(我们可以统一一个画图的标准)。

师:对了,根据地理知识,在地图上通常是按上北下南、左西右东来绘制的,(板书)为了使大家知道我们是按这个标准画的就在图的右上角画一个向上的箭头写明“北”。

师:请同学们修改一下你的示意图。

展示。

四、看图辨方向。

1.游乐园。

师:春天就要到了,我们该去春游了,我们一起去儿童乐园玩好吗?(出示)。

师:介绍一下公园的.情况。(如果没用上方位词可引导学生“用上我们今天学到的知识来介绍”)。

师:你怎么知道花坛的北边是喷泉的?

我们先去哪儿玩?(学生自主选择进入并介绍情况)。

2.北京。

师:去过北京吗?老师有几张北京的照片想不想看看?

出示,学生欣赏。

变换不同的位置让学生说说四周的情况。

五、小结。

今后我们再出去旅游就可以运用我们今天所学的知识顺利地找到自己想去的地方。

四年级数学位置与方向教案篇十七

孩子们通过三年级“认识方向”的学习已经积累了一些确定位置的感性经验,能利用“东,南,西,北和东北,西北,东南,西南”等词汇描述物体的大概位置。本单元在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图,使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。

在设计教学伊始,我注重遵循以下两点:1.积极倡导自主探究、合作交流的学习方式。2.精心设计教学活动,重视学生能力培养。

孩子们在学习了例1和例2后,基本能“说”,通过三要素方向,度数,距离“说”出物体的具体位置;基本能“画”,通过坐标找方向,描度数,数距离“画”出物体的具体位置。

但例3教学出现困难,学生在学习中形成一种定向思维,总是以第一方向标为观测点看物体,当观测点(或参照物)调换了之后,不能及时改变方向标,而错误地描述了物体的位置。在突破了这一难点之后的教学中,同学们能顺利看地图,描述并绘制简单的路线图。

四年级数学位置与方向教案篇十八

1、使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、在活动中培养学生初步的空间观念和推理能力。

3、体会生活中处处有数学,产生对数学的亲切感。

4、培养学生热爱祖国、热爱科学的良好品德。

使学生在具体情境中学会辨认东、南、西、北四个方向。

用东、南、西、北描述物体所在的位置。

天安门广场情境图、指南针、积雪、木桩等。

师:上节课老师布置了一个作业,让大家收集有关北京的资料。谁愿意把你收集到的给大家介绍一下。

生:北京是我们国家的首都,总面积……。

生:北京有许多著名的建筑物,比如故宫、颐和园、万里长城……。

生:天安门广场是北京最大的活动中心,每天要接待上万名游客……。

师:同学们查到的资料可真丰富,老师相信你们一定从中学到了许多知识。天安门广场是我们首都北京的著名旅游景点之一,几乎所有的游客到了北京都要来这里看看。你们瞧(出示天安门广场情境图),这里有我们大家非常熟悉的天安门城楼、故宫、毛主席纪念堂、人民英雄纪念碑等等。你们去过这里吗、那我们请去过的同学当一次小小导游员,给我们介绍一下这些建筑的具体位置。

生:这里是国旗,从这儿向上走就到了天安门城楼,再向上就到了故宫……。

生:欢迎来到天安门广场,这是著名的天安门城楼,北面是故宫,南面是人民英雄纪念碑,再向南是毛主席纪念堂……现在开始自由活动,活动完后在人民英雄纪念碑的左面集合。

学生指的位置不同。

师:这是怎么回事、是不是他们弄错了、

生:不是弄错了,是所处的方向不同。

师:那能不能用一个更准确的词来表示天安门城楼在国旗的哪一面呢、

生:天安门城楼在国旗的北面。

生:东、南、西、北。

师:好,这节课我们就来认识方向:东南西北。谁来写课题、

指名学生板演。

师:你怎么知道天安门城楼在国旗的北边呢、

生:从地图上知道的,上北下南左西右东。(出示标志。)。

师:人民大会堂在广场的哪面、毛主席纪念堂在国旗的哪面、你还知道什么了、

生:中国国家博物馆在毛主席纪念堂的东面。

生:国旗在天安门城楼的南面。

生:故宫在广场的北面……。

生:太阳从东方升起。

生:冬天要刮西北风。

生:我家住在半坡东街……。

师:看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢、今天就让我们走出教室到外面去看一看,找找方向。找方向时我们同样以小组为单位活动,活动中着重解决以下内容。

1、你们小组首先找到了哪一个方向,是用什么方法找到的、

2、怎样根据这一个方向来判断其他三个方向、

3、站在操场中间,看看东南西北方向各有什么、

1、认识具体情境中的方向。

教师带领学生去户外活动,学生以小组为单位自己找方向。

生:我们首先找到了东方,是根据太阳找到的。早晨太阳从东方升起。

师:你们这么快就找到方向了,真聪明。请你们组拿着标志牌站到操场东面的圆圈里。

生:我们首先找到了北方,是根据指南针找到的。指南针指针所指的方向是北。(同学观察指南针。)。

师:那就请你们组拿着标志牌站在操场北面的圆圈里。

生:我们首先找到了西方,是根据影子找到的。早晨太阳在东方,影子在西方……。

师:现在我们站在操场的中间,用手指一指东南西北,你有什么感受、

生:东南西北各占一方。

生:东西相对,南北相对。

生:面对东方,向右旋转,分别是东南西北……。

师:同学们观察的可真仔细。你们组商量一下东南西北各站一人。

师:现在我们大家一起面朝东方,如果知道了东方,怎样辨认其他三个方向呢、

生:我们一年级的语文课上学过儿歌:早晨起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。(同学回忆儿歌。)。

师:现在我们一起面朝北方,如果知道了北方,怎样辨别其他三个方向、

生:前北后南左西右东。

师:如果我们面朝其他方向,又该怎样辨认呢、

师:现在你认准方向了吗、那好,老师考考你。先绕着我跑一圈,再指指方向。

全体同学将身体转向东方。右手食指指向南方。向北走15步。

师:同学们认得可真准。现在请同学们再向远看看,我们操场的.各个方向都有些什么、

生:操场的东面是游乐园。

生:幼儿楼在操场的北面。

生:我们的西面有护城河……。

师:我们准备回教室。想一想,我们从水房那边回教室,该怎么走、教师带领学生又回到教室。

2、认识地图上的方向。

生:操场的东面是游乐场,操场的西面是花池,操场的北面是幼儿楼,操场的南面是艺术楼。

师:同学们记得可真清楚。你能把你刚才想到的作成校园的示意图吗、

教师给学生发示意图纸,学生独立完成。学生汇报,出现多种画法。

师:同学们,你们觉得这几种画法一样吗、

生:不一样,有的上面为东,有的上面为北。

生:一样,无论怎样画,操场的北面都是幼儿楼……。

师:同学们画的都非常正确。在日常生活中,为了便于观察,利于操作,我们画图时都采用上北下南左西右东来绘制。那现在,你们有没有好办法将手中的地图变为上北下南左西右东的形式呢、学生将示意图旋转。

3、认识其他情境中的方向。

同学们,我们现在已经有了一些辨别方向的方法,那如果我们换个时间,换个地点,处在一个陌生的环境里,你还有其他辨别方向的方法吗、把你的好方法告诉组里的同学。

学生汇报:

组1:看树叶,树叶茂盛的一面是南面。(观察大树。)。

组2:看年轮,年轮密集的一面是南面。(出示木桩教具。)。

组3:看标志,道路上会有指示方向的标志……。

师:同学们的课外知识可真丰富,想出了这么多种方法,真了不起。其实,大自然中有许多天然的指南针,只要我们细细观察,多多去想,都可以加以利用。

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