总结是我们反思过去、总结经验和教训的机会。在现代社会中，如何提升个人素质和综合能力？我们不妨一起来看看下面这些优秀的总结范文，相信会有所收获。
小学数学教学评课稿篇一
1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。
3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。
1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。
2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、
一、谈话导入
师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。
二、探究活动
1、确定主题。
2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？
（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？
（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。
（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？
（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。
三、知识的运用
1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。
2、小组合作，完成设计方案。
四、总结与布置作业
这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！
长跑,教学,日常生活,数学好玩,活动方案
小学数学教学评课稿篇二
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
(1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
(2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。
4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。
教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学内容：人教版小学四年级数学下册第103—105页
创设游戏，提出问题
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。
……
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?
……
师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。
出示问题，学习模式
已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。
问题：鸡和兔各有几只?
画图法：
结合教材，生自主用画图法理解完成。
列表法(枚举法)：
一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。
文字说明：
1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。
2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。
设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。
例题讲解
那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下?(出示例1)
1.尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流)
四人小组，仿照引例中的按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
画图法：
8个头，26只脚
兔有( )只，鸡有( )只。
列表法(枚举法)：
兔有( )只，鸡有( )只
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究
假设全是鸡
(小组合作探究，师生再交流)
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师：算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?
生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。
师：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，
10÷2表示兔子的数量。
师板书：假设全是鸡：
脚的总数：8×2=16(只脚)
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)
兔子：10÷2=5(只)
鸡：8-5=3(只)
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔
(小组合作探究，师生再交流)
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。
师板书：假设全是兔：
脚的总数：8×4=32(只脚)
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)
鸡：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
师：同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
渗透文化，激发情感
师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
(独立完成后让学生交流，并进行板书汇报、)
师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。
试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们，还有不同的解决方法吗?
设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。
畅谈收获
师：今天的课堂学习有趣吗?大家有哪些收获?
生1：……
生2：……
……
师：今天，我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情况。于是，课堂上先游戏引导，再通过画图、列表法的展示，学生们一下子眼界开阔，思路瞬间明朗化，直到后面的假设法的出现，学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法，给学生讲通讲透，能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题，由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系，未提及这一方法，希望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。
小学数学教学评课稿篇三
1、使学生初步学会用"替换"的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受"替换"策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
一、情境导入
同学们，早上喜欢和牛奶吗？和牛奶有益身体健康。
我女儿在家也喜欢喝牛奶，每次早晨喝一小杯（出示一小杯）。我早晨每次喝一大杯（出示一小杯）。大杯中的牛奶大约是小杯牛奶的2倍。
出示1大杯和2小杯，问1大杯可以够我和几次？2小杯可以够我女儿喝几次？
1大杯和2小杯都给我喝，可以喝几次？
1大杯和2小杯都给我女儿喝，可以喝几次？
指名汇报，说说是怎样想的？
说明：刚才想的过程其实就是替换的策略。
揭示课题：用替换的策略解决实际问题
二、自主探索
思考：你能解决吗？为什么？（使学生联想到都是大杯或者都是小杯比较容易解决；或者告诉大杯容量与小杯容量的关系。）
说说所增加的条件，你是怎样理解的？
思考，你准备怎样解决？先独立思考，然后小组内交流想法。
3、全班交流，重点让学生说明怎样替换，替换之后是什么杯子，总量是多少？
使学生感悟到无论怎样替换之后的果汁总量是不变的'。
（根据学生的回答，以课件演示替换的过程）
思考，为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯？（感受替换的依据）
4、学生列式解决。
指名汇报，注重结合替换的思路，理解算式。
师：像这样的实际问题，我们用替换的策略进行解决，是否正确呢？
学生提出检验的方法，并阅读书上的介绍，然后进行检验。
5、小结用替换的策略解决实际问题的过程，加深对解题思路的理解。
6、体现价值。
教师介绍用方程解答的方法，还可以请学生说说不用替换的策略，还可以怎样解决。然后进行比较，使学生深深感受到策略的价值。
三、完成练习的第1题。
1、在题中用图表示替换的过程，然后解决问题，并检验。
2、汇报交流，将学生的作品在实物展示台上展示。注意体现学生可能出现的不同情况，（有可能出现线段图）
3、结合图说出算式。
4、这个题目还有不同的替换吗？为什么？使学生认识到具体情况具体对待。
四、指导练一练
1、读题，尝试解答，教师巡视了解。
2、练一练与例题相比有难度，因此让学生在指导下完成，可以用优秀生的思路来提示其他学生。
3、重视图的作用，以图来帮助理解。
五、思考
1、本课应该以策略的价值体现为主，还是应该以替换的依据为主？感觉难以合理安排。
2、课堂教学时，忽视了学生在替换过程中语言的准确表达。如：用什么替换什么，或者把什么替换成什么。在数学中语言应该是规范、到位的。
小学数学教学评课稿篇四
现代科技的发展和社会进步给教育战线提出了一个培养“创新型”人才的新课题。为了适应教育改革与发展的新形势，构建面向21世纪小学数学教学的新体系，我们对小学数学课堂教学进行了深入的分析研究，发现大部分课堂教学还没有跳出传统的教学模式，不适应“创新型”人才的培养和全面落实素质教育。主要存在着这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐形内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探究精神的培养。为了彻底改变这样的状况，我们以创新精神为指导，设计一个从教学评价、教材运用、组织形式、教学方法、师生关系、练习与作业设计、教学手段、备课方法、教学管理等全方位系统改革小学数学教学的方案，定名为“小学数学创新学习实验研究”。下面重点就教学评价、教材运用、组织形式和学方法几个方面的探究，粗略介绍一些不成熟的做法，与老师们共同研究。
一、改革小学数学课堂教学的评价
随着经济时代的到来，人们越来越认识到，受教育者能否在未来生活、学习、工作中取得成功，不仅取决于他们拥有知识、技能的多少和一般智力水平的高低，而且还取决于他们的兴趣、动机、态度、意志力、自信心等非智力水平的高低，以及分析问题和解决问题能力的高低。
基于这认识，我们把小学数学课堂教学评价标准粗线条地确定为五个方面：
学生喜欢不喜欢上数学课；
学生投入数学课学习的程度；
创新意识和探究精神培样体现的情况；
数学交流和解决数学问题能力的发展状况；
基础知识和基本技能掌握情况。
学生喜欢不喜欢上数学课，这一项指标主要评价师生关系是否和谐。学生学习数学的心理自由、心理安全的环境是否形成，学生学习数学的兴趣、情感是否得到了较好的培养。学生投入学习的程度，这一项指标主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。创新意识和探究精神培养体现的情况，这一项指标主要是通过学生独立思考、相互启发，敢于发表新想法、新做法的表现情况，评价学生智力潜能是否得到较好的发挥。
数学交流和解决数学问题能力的发展状况，这一项指标主要是评价学生尊重别人、取长补短，合作学习习惯养成的情况和灵活、综合运用知识的水平，特别是学生独立构建新知识的能力。
基础知识和基本技能掌握的情况，这一项指标主要是评价学生掌握基础知识和基本技能的方式是否科学、合理，形成过程是否省时、高效，掌握水平是否深入、扎实。确定评价指标的目的，主要是通过实施来促进指标的达成，对实验教师起到明确的导向作用。为了突出重点，我们在实验的开始阶段，集中抓了前两项指标的落实，指导教师和实验教师几乎是周周研究，每次都深入到实验课的具体设计意图和操作的实际效果。经过了多次的反复评价研究，实验教师在一步一步的实践中，逐渐接受了新的教学思想。由于这五项评价指标是相互联系和相互促进的，在加强前两项指标的评价过程中，大大促进了后三项指标的达成。评价是督促，评价是指导，在连续不断的评价过程中，培养出了一批素质较高上午实验教师。他们教学观念新，驾驭课堂和管理学生的水平不断提高，而且对改革很有兴趣，因此保证了实验工作的顺利进展。
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小学数学教学评课稿篇五
１、知识与技能：让学生体会用数对表示物体位置的必要性和在方格图上用数对确定位置的方法。
２、过程与方法：经历探索“数对”的表示方法以及运用数对解决问题的过程。
产生对数学的亲切感。
教学重点：让学生掌握用“数对”确定位置的方法。
教学难点：在方格图上用“数对”确定位置。
新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，本节课，我运用现代信息技术创设了生动有趣的情境，组织了丰富多彩的活动，运用自主探究，合作交流与实践创新的学习方式，激发学生主动探究的意识，引导学生在“玩”中感知数学；在“动”中体验数学。
下面我想通过我的教学流程图谈谈信息技术及媒体在我这节课中的运用及效果。本课的第一个环节是：
１、创设情境，激趣引新。
“兴趣是最好的老师’。新课一开始，我首先为学生播放了“嫦娥奔月”的录象（课件展示）。嫦娥一号绕月卫星之所以能够成功发射，是因为科学家通过精密件计算，让卫星在规定的时间到达准确的位置，进入到与地球同步轨道，一旦错过准确位置，卫星就有可能飞往茫茫太空。课件确定位置是多么重要，由此揭示课题《确定位置》。
（运用多媒体课件展现卫星发射壮观而令人激动的场面，一下就吸引学生的目光，让学生深刻感受到确定位置在科学发展中的巨大作用，为后面的教学作好了铺垫，同时又激发了学生的爱国热情）。
２、探索新知，活动体验。
我运用课件模拟本班的学生上课的情形，班长站起来正在回答老师的问题（演示课件）。面对课件，正面观察，班长的位置在第几排，第几个一目了然。先让学生用自己喜欢的方法来表示，逐步引导学生用数对来表示位置。信息技术将现实的生活情景带入课堂，为我们的教学提供了方便，便于学生观察、思考，帮助学生理解数对的意义。
紧接着设计了三个有趣的活动，说一说我在哪、猜一猜他是谁、找一找他坐哪。学生在轻松愉快的氛围中，开展了游戏活动，感觉数学真好玩。
然后，我再运用多媒体技术把教室中的位置抽象为方格图（演示课件）。我们把一个组用一条竖线表示，一个横排用一条横线表示，那么每个同学的位置就成了一个点，可以抽象成这样的图形，让学生在图中找到自己的位置。课件动态演示，从具体到抽象，学生一目了然，在图中找到自己的位置也就水到渠成。此处的学习也为学生到中学学习坐标图打下了基础。
“数学来源于生活”。接着，我用课件展示了门牌号、火车票的座位号、电影票的座位号等。利用现代信息技术把生活中的情景带入了课堂，从而密切了数学与生活的联系。
３、运用知识，内化提升。
在这个环节，我利用信息技术给学生创设了３个有趣的练习：对号入座；火眼金睛；破译密码。（边放课件边说）这几个习题的设计形式新颖，借助多媒体信息技术，把知识应用与爱国主义融合在一起，具有趣味性，挑战性。
４、总结学习，拓展延伸。
最后一个环节是本课学习内容的拓展，运用多媒体课件展示北京在地球的位置。从火箭发射到茫茫宇宙，信息技术跨越了时间、空间、地域的限制，把天文、地理与数学知识有机的整合在一起。将书本上没有介绍的信息呈现给学生，丰富了学生的学习资源，开阔了眼界，拓展了思维。珍惜现在，展望未来，放飞理想，把学生的思维带到了更广阔的宇宙空间。至此，本课也划上一个圆美的句号。
本节课，我利用现代信息技术丰富的资源，使得本课“视听交融，动静交错”。动：一是“生动”，集文字、声音、图像和动画为一体的现代教育技术，使抽象概念具体化、形象化，使得枯燥无味的数学课就如观看一部精彩的动画片，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的有效性。
二是“主动”，多姿多彩的教学情境使学生学习由“被动”变“主动”，让学生的思维处于一种积极亢奋状态，提高了思维的广阔性、灵活性、深刻性。
以上是我的说课内容，恳请各位领导和同行多提宝贵意见，谢谢！
小学数学教学评课稿篇六
1.与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算主要通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，丰富练习方式，加强计算与实际应用的联系。
2．分数乘法既是本单元的基础也是分数除法学习的基础，因此本节课所学内容非常重要。
学情分析
1．由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。
2．学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。
3．学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。
教学目标
1.使学生通过自主探索，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学过程
1.出示复习题。
（1）列式计算
5个12是多少？ 9个11是多少？8个6是多少？
（2）计算：
46＋46 ＋46 ＝ 15＋15 ＋15 ＝
用乘法可以怎样表示？
2.引出课题。
20(5)＋20(5)＋20(5) 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
1、利用 20(5)＋20(5)＋20(5) 教学分数乘法。
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是20(5)）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，20(5)×3）
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11(2)”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的11(2)，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：11(2)×3 = ）
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第2题。
5、教学例2
（1）出示8(3)×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：a、先约分再计算；b、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
小学数学教学评课稿篇七
小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。那么如何提高学生的计算能力？我认为主要是抓好以下几方面工作。
在平时的教学中，经常有快的同学做好了，可慢的同学只做了一点点的现象。观察后发现这部分同学主要是口算能力不过关。比如20以内的进位加法和退位减法，如：7+15、13－7等；还有简单的求积、求商，如：12×4、80÷2等，他们还要列出竖式来计算，这非常浪费时间。因此要提高学生的计算能力，打好口算的基础就显得十分重要。
1、要注重掌握口算的方法。
例如：运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法；用乘法口诀直接求积、求商；根据运算定律进行口算等。
2、讲究训练形式，激发计算兴趣。
计算题很枯燥，为了提高学生的计算兴趣，可以结合每天的教学内容，多种形式地来练习口算。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等，尤其是现代教育技术在各学科的广泛运用，使得练习形式更加多样，有趣和生活化，大大提高学生的计算兴趣。
3、坚持不懈地训练。
俗话说“冰冻三尺，非一日之寒”。要提高学生的计算能力，必
须从平时抓起。口算能力的培养也是如此。
我班同学人人都有一本口算本。针对每天的基础题或易错题，进行训练。课前1分钟训练以及每天回家10道口算训练已成为学生的习惯。题目可以老师布置也可学生自己出。
口算能力的培养，不只是低年级的事情，应当贯穿于数学教学的全过程。它与笔算、估算等紧密结合，互相促进。
在计算教学中，口算是笔算的基础，笔算是重点。笔算在小学数学教学中具有极其重要的地位和作用。不管未来科技如何发达，笔算能力始终是小学生必备的一种能力。
1、使学生理解数学基础知识，掌握技巧是形成计算能力的首要条件。
每种计算，都依据相应的概念、法则、性质、公式等基础知识而进行。学生对这些基础知识理解不正确，掌握不透彻，就无法进行计算。只有让学生理解、掌握有关的运算性质、定律、技巧之后，才能在具体计算中应用这些知识来寻求简捷合理的方法，提高计算的准确性与加快计算速度。
2、加强练习和技能训练是学生形成计算能力的关键。
比如分数四则计算中，常常碰到有一些学生计算法则正确但计算结果错误的情况，出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上，所以在计算练习中要加强基本计算技能的训练。
3、熟记常用数据，提高计算速度
在四则运算中，如果学生熟记一些常用的数据，不仅有助于学生达到“正确、迅速”的要求，还有助于较好地掌握计算的技能技巧。比如：和、积为整百、整千的特殊数据（如：75＋25=10025×4=100125×8=1000）；圆周率近似值3。14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。
以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能力，在计算时产生高的效率。
在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。正因为估算的实际应用较多，在这几年的课程改革中，估算被放在了一个不可替代的位置。估算教学明显比以前更受重视，估算开始和平时计算教学结合起来。
要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养。那么要培养哪些习惯呢？
1、校对的习惯。计算都要抄题，我要求学生题目抄下来后花2秒钟校对，做到不错不漏。开始训练时，速度可放慢，逐渐养成习惯。
2、审题的习惯。在审题时发现数字与符号的内在联系，灵活选择合理方法。
3、良好的书写习惯。要求格式规范，字迹端正。
4、订正的习惯。当学生计算产生错误时，不应绕过错误，而应查找错误。我要求学生保留错题，分析错题，看看是题目抄错了，还是运算顺序不正确，是计算法则混淆了，还是简便方法用错了，找到原因后订正在旁边。
计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。我们要把计算教学和目前新课标所倡导的生活实际、情感态度等结合起来，让学生的思维活动充分展开，并在知识掌握、技能训练、习惯培养方面加以持之以恒的训练，学生的计算能力就一定能得到提高。
小学数学教学评课稿篇八
算法多样化是数学课程标准的一个重要思想，鼓励学生学习算法多样化主要包括下面三方面：
1、尊重学生独立思想；
2、学生表达多样化；
3、解题方法多样化，但不是让学生掌握多种解题方法。本节课中，我尊重学生自己的方法，让学生用自己喜欢的方法解决问题。学生想出了许多方法：如：
(1)用小棒一根一根地数；
(2)把5根分成1根和4根，9+1=10,10+4=14；
(3)把9根分成4根和5根，5+5=10,10+4=14；
小学数学教学评课稿篇九
高效的课堂教学是教师的梦想，是学校、家庭、社会的希望，有了高效的课堂，既减轻了学生的负担，同时也减轻了教师的工作压力。《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而高效地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，为此，我在教学实践中有如下几个方面的做法。
教育家苏霍姆林斯基说：“教育工作的实践使我们深信，每个学生的个性都是不同的，而要培养一代新人的任务，首先要了解每个学生的这种差异性。”
1、了解学生个性。大多学生的个性是在学习中他们最爱得到老师的夸奖，因此，经常开展一些小型竞赛活动，可激发其学习兴趣，增强其竞争意识。
2、了解学生原有认知基础。任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。
3、了解学生已学知识的掌握情况，及时调整自己的教学方案和有针对性的进行团体学习辅导和个别学习辅导，搞好提优补差工作。
对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。
在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习，预习时建议教师要有预习的提纲，让学生带着问题去预习，特别是低中年级的学生，这样学生在预习可以有的放矢，还可以把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的可以比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距，还可以想一想自己看问题的角度与老师是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里像放电影一样“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。教师要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解等等。
数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变学生的学习观，教给他们学习的方法，养成良好的自觉学习与自觉钻研数学的习惯，学生将终生受益。教师要不断地将学习数学方法化纳入到学生的认知结构中，让学生明白“授人以渔”的道理。
我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知时所具有的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的。课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促使学生积极主动思维，充分发挥其自主学习能力。“自主学习”是就个体学习的内在的质而言的，关键是看自我在学习活动和学习行为中的角色地位与表现。与之相对的是“被动学习”、“他主学习”或“机械学习”。
心理学研究表明，好问和好奇心是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。而随着岁月的延续，往往有许多的儿童的这一方面的天性都被我们教育者扼杀了，那就是把许多有问题的小嘴教成了没有问题的哑巴才是最可怕的事，因此我们教师要善于利用儿童这份天性，想方设法让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。由于学生间存在着个别差异，在发问时，学生往往不能说到关键之处。这时，教师应以激励为主，消除学生的惧怕心理，激发他们发问的热情。
如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出关键问题，同时发挥小组合作精神，让学生自由言论，尝试解答。久而久之，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。
使用多媒体与数学教学相结合，对教师来讲，就是在一定的时间内要完成比原先更多的教学任务和目的。利用信息资源，可以节省教师的备课实践；运用多媒体课件可以加大课堂教学的信息量等。对学生来讲，就是在一定的时间内要学到比原先更多的东西。利用网络资源，学生可以在很短的时间内获取大量的教学信息，提高学习效率；通过多媒体教学可以使学生多种感官并用，加快了知识的理解和记忆。随着教育教学手段的现代化，在一些难点问题的突破上起到了事半功倍的作用。课堂教学实践证明，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段，把它运用到数学教学中，不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质，同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展，使学生的整体素质得以全面的发展和提高。
它对学生主体性的发挥，思维能力的`培养与发展有着不可估量的影响，为学生的空间想象创造了良好的环境。如：我在教学“射线和角的认识”时，借助多媒体技术，动态演示直线、线段、射线的形成以及它们间的关系，较为直观形象地帮助学生掌握三种线各自的特点和它们之间的区别。学生的动手操作，更能激发学生的思维空间，增强创造力。例如，“圆的面积公式推导”是一个相当复杂的问题，运用传统教具很难讲清楚，并且花时较多，而利用计算机模拟剪拼，把圆等分成8份、16份……多次投映，将一个复杂的化圆为方，化曲为直的问题在有限的时空内得到妥善解决，得到了圆面积公式，并有机的向学生渗透极限的思想。这样，既有效的解决了教学中的重点，又突破了难点，优化了教学过程，提高了教学效益,有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学并乐意学数学。我们正是想通过这种努力，呼唤课堂教学的生命活力。
然而，一味地强调效率的同时，更要注重效益。并不是所有的教学都要借助于信息技术来完成；并不是运用信息技术的教学就一定是好的教学。如果仅仅是把教材内容搬上了屏幕，用投影机来代替黑板，那就是一种不讲效益的整合。在使用媒体课件教学时，要根据课堂的需要合理使用课件，课件始终应服务于教学而不是教学围绕着课件。避免一堂课只是教师不断表演自己高超的制作技巧，把课件从头到尾演示给学生看，学生除了钦佩，就是审美疲劳，没有学到真正的知识，感觉是在电影院一样。因此，利用多媒体教学时，要“身体力行”，要以提高教学效率和效益为准则。整合的重点应该放在那些传统教学不便解决或无力解决的教学问题上，放在那些切实需要运用信息技术加以解决的教学问题上。
其次形成良好的习惯，培养学生的责任心。责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以积极认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，认真审题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是高效课堂的基础保障。
教学实践证明，只有真正实现了高效的课堂教学，基础教育课程改革才不会是一句空话，才会落到实处，学生才会受益，才会实现师生双赢，学生对于学习数学，才会乐学、好学、自主地学、创造性地学，才会为孩子们今后能成为“面向世界、面向未来、面向现代化”的创新性人才奠定基础。
小学数学教学评课稿篇十
本学期我担任六年级的数学教学工作，小学数学教学总结。一期来我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。就本学期教学工作，作出如下总结：
备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到"有备而来"，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高个人的教学水评是十分有用。
(1)创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
(2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由"薄"变"厚"，再变"薄"的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
在两个班学生中，学习中下者将近占一半，所以转化学困生工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们"开小灶"。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本班52名学生中，学习中下者将近占一半，所以转化学困生工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们"开小灶"。
首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
小学数学教学评课稿篇十一
本学期，我从各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。
备课，我做到不但备教材、备教法，而且备学生。以新课标的理念为指导，根据教学内容及学生的实际，灵活巧妙地创设接近学生生活实际的教学情境，让学生在情境中发现问题—分析、提出问题--自己解决、教师指导—归纳、升华形成知识--然后反过来动用解决问题的教学模式。在整个过程 中点把学生放到主体地位，教师站在主导地位。认真写好教案，每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的`简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
一份耕耘，一份收获。通过一年师生的共同努力，期末考试六(2)班数学人均分为分，超乡人均分分，超县人均分为分，及格率为%，超乡及格率个百分点，超县及格率个百分点。
总之，良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不，把自己培养成为一名具有全新的教育理念、能与时俱进的合格的人民老师。
小学数学教学评课稿篇十二
20xx年的本学期我担任x年级的数学教学工作。一期来我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。就本学期的教学工作，作出如下总结：
1、备课
学期初，钻研了《新版数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课
（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
（2）及时复习。新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
3、批改作业
针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导
对后进生分层次要求，在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。
2、本学期我参加了协作区组织的生态课堂，通过自己上公开课，大家交流、讨论：在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的.创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学，提高了自己的业务水平。
总之，在今后的教学工作中，我将努力工作，争取使自己的教学更上一层楼。
小学数学教学评课稿篇十三
数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。
显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。
第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：
（1）直线与平面垂直的概念
（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。
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