教案是教师为了实施教学活动而设计的一种系统性的教学计划和指导材料。教案的编写过程中应注重对学生的个体差异和特点的考虑，确保教学过程个性化。接下来，我们将分享一些教案的实践经验和总结，供大家参考借鉴。
倍数与因数的教案设计篇一
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生掌握数学思考的方法。
教学过程：
1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才．是爸爸，韩有才是儿子的语句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。
3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。
设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。
2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。
3、让学生一起看乘法算式43=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0( )=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。
7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
54=20 357=5 3+4=7
(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。
(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。
(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。
设计说明：先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，所以写3的`倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
1、想想做做的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索1小时等于60分的好处，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。
倍数与因数的教案设计篇二
我在教学时做到了以下几点：
（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。
（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。
倍数与因数的教案设计篇三
教学内容：
教材分析：
本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。
教学目标：
2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
教学重点：
探究求一个数的因数的方法及规律特点。
教学难点：
用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。
教具准备：
投影仪、小黑板、卡片。
教学课时：一课时。
教学设想：
运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。
教学过程：
一、复习旧知。
师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？
生：（预设）可以！
师：出示小黑板。
1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。
21和72×7＝1430÷6＝5。
2、判断。
（1）12是倍数，2是因数。（）。
（2）1是14的因数，14是1的倍数。（）。
（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（）。
教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。
二、新课教学。
过程一：尝试训练。
（一）出示问题。
师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？
生：行！（预设）。
尝试题：14的因数有哪几个？
（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。
（三）信息反馈。
板书：
1×14。
14 2×7。
14÷2。
14的因数有：1，2，7，14。
过程二：自学课本（p13例1）。
（一）学生自学例1。
教师提出自学要求（投影）：
1、18有哪些因数？
2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。
3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。
（二）信息反馈。
1、反馈自学要求情况；
板书：
1×18。
182×9。
3×6。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
还可以这样表示：18的因数。
2、知识对比，探索发现规律。
（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：
投影出示问题：
思考一：你用什么方法找出？
（2）学生思考，教师适时引导。
（3）同桌交流思考结果。
（4）师生互动。总结方法、点出课题。
求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）。
过程三：尝试练习。
（一）用小黑板出示练习题。
1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？
（二）信息反馈：师生互动总结特点。
板书：
一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。
三、课堂作业。
练习二第2题和第4题前半部分。
四、课堂延伸。
猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？
五、课堂小结。
师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？
生：……。
板书设计：
求一个数的因数的方法。
1×14。
142×7 方法：用乘法计算或除法计算（整除）。
14÷2。
14的因数有：1，2，7，14。
1×18。
182×9。
3×6。
18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。
还可以表示为：
它的最小因数是1，的因数是它本身。
倍数与因数的教案设计篇四
认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。
【教学目标】。
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】。
【复习导入】。
1、教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝。
12÷3＝100÷25＝。
220÷4＝18×4＝。
25×4＝24×3＝。
150×4＝20×86＝。
学生口算。
2、导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
倍数与因数的教案设计篇五
一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题）。
【教学目标】。
1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】。
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】。
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5。
6×3＝18。
在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗？18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
（板书课题：因数和倍数（2））。
【新课讲授】。
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报。
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……。
教师：为什么找不完？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报。
3的倍数有：3，6，9，12。
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。
【课堂作业】。
1、完成课本第7页练习二第2～5题。
2、完成教材第8页练习二第6～8题。
【课后作业】。
完成练习册中本课时练习。
倍数与因数的教案设计篇六
《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。
数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：
（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。 通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。
（2）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。
（3）数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。
“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行空间想象。
（4）重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。
（5）趣味活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。
只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐。但由于我缺乏时间观念，这部分时间太仓促，没有展开练习，学生没有尽兴，也没有达到充分地练习效果。
因数和倍数教学反思。
《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数。
（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数。
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化。
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。
由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。
倍数与因数的教案设计篇七
《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：
（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。
（2）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。
（3）数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。
“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行空间想象。
（4）重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。
倍数与因数的教案设计篇八
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标：
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的`特征解决问题。
学习重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点：
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程：
一、导入新课。
二、检查独学。
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究。
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
（1）3个3的倍数的偶数________________。
（2）3个5的倍数的奇数________________。
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
倍数与因数的教案设计篇九
（ ）是（ ）的因数； （）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的倍数； （ ）是（ ）的因数；
（ ）是（ ）的倍数。 （）是（ ）的倍数；
（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）
4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
师板书：整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数
1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？
学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。
2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？
学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）
倍数与因数的教案设计篇十
教材分析：
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
了解学生：
学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。
教学目标：
1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。
教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：
一、创设情境——找朋友
1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）
2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）
学生完整叙述：“××是 李老师的朋友，李老师是××的朋友”。
3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）
二、探究新知
1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12为例。
边说边板书：（ ）是12的因数，（ ）是12的因数；
12是（ ）的倍数，12是（ ）的倍数。
学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）
突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）
3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。
学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）
倍数与因数的教案设计篇十一
1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。
2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。
一、直接导入
师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)
二、教学倍数和因数的意义
(屏幕出示12个完全相同的正方形)
生：我可以拼出一个3×4的长方形。
师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?
生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)
生：我还可以拼出一个2×6的长方形。
生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)
师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。
师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
师：同学们一起来读一读，感受一下。
师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)
师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?
生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
屏幕出示：4是因数，24是倍数。
师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)
屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。
师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)
设疑：
(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)
(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)
三、探讨找一个数的因数的方法
生：容易漏掉或重复。
师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)
展示学生的作品，学生可能出现的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。
在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)
2 探讨一个数的因数的特征。
课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)
课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。
师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。
四、探讨找一个数的倍数的方法
1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)
2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?
生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。
生：用3依次地加3得到3的倍数。
师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)
师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)
3 写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)
4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。
师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。
五、组织游戏，深化认识
游戏——请到我家来做客
(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)
课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。
(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)
(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!
(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!
(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)
师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)
师：是不是所有的自然数都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。
(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。
六、挑战自我，拓展升华
师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)
挑战——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示动画标题)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。
(2)4、12、18、3。
答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。
七、全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!
总评：
本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。
1 意义教学引导学生自主构建。
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
2 通过除法算式找因倍关系。
3 渗透倍数和因数的相互依存性。
2 合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。
最后设疑：
(1)为什么不选o呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)
(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)
(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)
这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。
3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。
寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
4 增强游戏中数学思维的含量。
知识在游戏中深化，在挑战中升华。
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。
倍数与因数的教案设计篇十二
1、使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。
质数、台数、济数、偶数的区别
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！
根据学生的回答板书。
自然数
（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
15 28 31 53 77 89 1ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
（略）。
倍数与因数的教案设计篇十三
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：
学情分析
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
教学目标
知识技能：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
课时划分：8课时
1．因数和倍数……………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时
倍数与因数的教案设计篇十四
2．2、5、3的倍数的特征。
3．质数和合数。
二、教学目标。
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点。
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12。
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）。
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
学生尝试完成：汇报。
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……。
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12。
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。
2的倍数3的倍数5的倍数。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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倍数与因数的教案设计篇十五
教学过程：
一、认识倍数和因数
生：1×12
师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
生：12个，摆了一排。
生：三四十二
生齐：2×6
师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数
师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？
师：谁先来？
生说略
师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？
生：12是12的因数，12是12的倍数。
生：自然数
师：而且谁得除外。
生：0
师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
3、5、18、20、36
生说略。
二、探索找因数倍数的方法
生1：3、18
师：还有谁？
生2：36
师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
生1：1
生2：4
生3：6
师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。
a：2、4、13、12、18、36
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6
师：关于a这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
生1：都对的
师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：写全了
生大声说：没有！
生：没有写全，少了3、6、9。
生：36÷4，只写了4，没写9
师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
生齐：两个两个找。
生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
生：他应该把4、3调换一下。
师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？
生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
生：大小没有排，b大小排完后从小到大很舒服。
师：你看你那个舒服吗？
生：舒服
师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
生：乘法口诀
师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
生1：找到开始重复就不找了
生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
生：
生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20
生齐：1、2、4、5、10、20
再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报
师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
生：21、300
师：你能把3的倍数全部写下来吗？
生：不能。太多太多了。
师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
学生练习纸上完成，汇报。
师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
生1：3×1、3×2
倍数与因数的教案设计篇十六
教学设计：
一、创设情境，明确相互依存的关系
1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。
师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？
生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入：
3×4=1
2（2）摆2行，一行摆6个
2×6=12
（3）摆1行，一行摆12个
1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）
师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。
师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？
（1和12、2和6、3和4）师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。
学生回答，老师板书（1、2、3、4、6、12）
师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。
3、因数、倍数的范围
（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）
师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。
4、找出24所有的因数
师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。
（生交流找因数的方法）生汇报: 师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）
师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。
5、即时小练习
师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？ 你能快速说出16的因数吗？（出示课件：1、16、2、8、4）重复的只保留一个。
师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。
6、游戏巩固
师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）
7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征
师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。
生汇报： 师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报）师：在大家的共同努力下，我们找出了4、5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）
三、练习巩固
师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？
1、判断
2、分别找出18和20的所有因数
四、数学文化
师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。
（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒 1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。
数学上还有一种数：例如6的因数是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。
五、总结收获
师：好了，回想一下我们本节课学习的内容，说一说你有哪些收获。
倍数与因数的教案设计篇十七
江苏省兴化市楚水小学 袁世斌 225700 【教学内容】
在学习本单元之前，学生已经较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度（即倍数和因数的角度）来研究非零自然数的特征及其相互关系，为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。
1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
理解倍数和因数的意义 【教学难点】
掌握找一个数的倍数和因数的方法 【设计理念】
1、从学生熟悉的生活入手。首先和学生交流生活中人与人的关系，自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄，引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。
2、从学生的操作入手。由浅入深，由无序到有序，通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形，引入因数的概念，引导学生将数和形有机结合起来，从而有序地找出一个数的所有因数。
一、课前谈话
1、话家常，拉“关系”
是的，在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系，而在数字的世界里，数和数之间也会存在各种各样的关系。今天这节课，我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系。
二、学习倍数的意义
1、猜岁数，引“倍数”
你们为什么异口同声地说我36岁呢？难道只有36是9的倍数吗？
2、按顺序，找倍数
9的倍数除了36还有什么数吗？ 能写完吗？为什么？
指出：1倍、2倍往下写，通常只要写出5个，然后用“„„”表示。你能直接写出2的倍数和5的倍数吗？ 学生独立书写。
指名回答，板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12„„
5的倍数有5、10、15、20、25、30„„ 提问：观察上面的三个例子，你有什么发现？在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
三、学习因数的意义
1、初摆图形，感知“因数” 屏幕出示12个同样大小的正方形
根据3х4=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
同学们一起来读一读，感受一下。
请你从1х12=12；2х6=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
2、再摆图形，感受“顺序”
学生独立练习后，组织汇报。
根据学生的回答，投影出示相应的拼法，并相机板书：16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
你能结合这道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
你能连起来说说16的因数有哪些吗？相机板书：16的因数有：1、16、2、8、4 3是不是16的因数，为什么？5呢？明确因倍关系的依据。
3、数形结合，掌握方法
将你找出的36的因数写在练习纸上。
展示学生的作品。36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.将方法优化：根据数形结合的思想，运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且能够做到不重复、不遗漏。
4、观察思考，发现规律
引导学生观察12的因数、16的因数和36的因数。
提问：观察上面的三个例子，你又有什么发现？在小组内讨论。
明确：1是所有非零自然数的因数。
既然1是所有非零自然数的因数，那么换句话说，也就是所有非零自然数都是1的？（让学生接上说倍数）
四、综合练习，加深理解
2、你猜、我猜、大家猜
1）、茶杯每只4元，我去超市买了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 让学生尽可能说出不同答案，师适时追问：可能吗？如有错误，要求学生说出错在哪里，明确用去的钱数是4的倍数。
2）、出示边长3厘米的正方形。
a、长24cm、宽8cm
b、长36cm、宽4cm
根据12的因数的个数比16的因数的个数多，引导学生得出并不是数字越大，因数的个数就越多。然后然学学生找出60的所有因数。
五、总结延伸
倍数与因数的教案设计篇十八
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
整理、应用因数和倍数的知识。
应用概念正确判断、推理。
一、揭示课题
谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？
揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理
1．回顾讨论。
出示讨论题：
(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？
(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？
让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
2．交流整理。
围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合交流板书一两个乘法或除法算式）
（指名学生说一说，再集体说一说）
你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）
能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？
说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。
(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？
自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？
你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）
说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。
什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）
(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？
说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。
结合交流内容，逐步板书成：
l
质数质因数
合数分解质因数
因数公因数最大公因数
（互相依存）
倍数公倍数最小公倍数
2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。
学生互相交流，教师巡视、倾听。
交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。
三、练习与应用
1．做“练习与应用”第1题。
指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。
提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？
2．做“练习与应用”第2题。
(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。
交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）
(2)口答后三个数的因数。
引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师板书）
提问：一个数的因数有什么特点？
说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分别说出下面各数的倍数。
581217
分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。
提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？
说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4．做“练习与应用”第3题。
(1)让学生独立完成填数。
交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？
提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？
同时是2和5的倍数的数有什么特征？
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。
(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？
你是怎样判断偶数和奇数的？
5．做“练习与应用”第4题。
要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。
交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果是三位数呢？
(板书：180810)
组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）
6．做“练习与应用”第5题。
让学生把质数圈出来，在合数下面画线。
交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？
说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．做“练习与应用’’第6题。
让学生选出质数和偶数。
交流、呈现结果。
提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子。
所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？
指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。
8．下面的说法正确吗？
(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。
(2)大于0的自然数不是质数就是合数。
(3)奇数都是质数，偶数都是合数。
(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。
(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。
9．做“练习与应用”第7题。
(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。
提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？
说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分别分解质因数。
学生完成，交流板书，检查订正。
四、全课总结
提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？
倍数与因数的教案设计篇十九
教学内容：义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册p109――p110。
教学目标：
知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报：你是怎么摆？算式是什么？
指名说，师板书：1×12＝122×6＝123×4＝12。
师：刚才通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4＝12说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。
小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法。
1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）。
问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生写一写，师巡视。
汇报展示：（2人）。
问：你是怎么找的？（学生说方法）。
评价：他找的怎么样？（学生评一评）。
小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
2、练习。
师：用这种方法写出18的因数。
汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）。
3、发现规律。
问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？
小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一个数的倍数的方法。
1、方法。
学生找3的倍数，写在练习本上。
汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12，15……）。
问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）。
你是怎么找的？
评一评：他的方法怎么样？
问：还有别的方法吗？
问：怎么找一个数的倍数？
指名说。
师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是3的倍数。
2、练习。
找出5的倍数，写在练习本上。
指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？
3、发现规律。
问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？
师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）。
（课件出示）。
四、巩固练习。
1、写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。
集体订正。
2、选一选。
8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？
学生填一填，集体订正。
3、数学小知识：完美数。
师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）。
倍数与因数的教案设计篇二十
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
教学目标：
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：
整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点：
应用概念正确判断、推理。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？
揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理
1．回顾讨论。
出示讨论题：
(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？
(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？
让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
2．交流整理。
围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。
(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合交流板书一两个乘法或除法算式）
（指名学生说一说，再集体说一说）
你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）
能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？
说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。
(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？
自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？
你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）
说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。
什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）
(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？
说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。
结合交流内容，逐步板书成：
l
质数质因数
合数分解质因数
因数公因数最大公因数
（互相依存）
倍数公倍数最小公倍数
2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。
学生互相交流，教师巡视、倾听。
交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。
三、练习与应用
1．做“练习与应用”第1题。
指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。
提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？
2．做“练习与应用”第2题。
(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。
交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）
(2)口答后三个数的因数。
引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师板书）
提问：一个数的因数有什么特点？
说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它本身。
3．分别说出下面各数的倍数。
581217
分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。
提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？
说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4．做“练习与应用”第3题。
(1)让学生独立完成填数。
交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？
提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？
同时是2和5的倍数的数有什么特征？
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。
(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？
你是怎样判断偶数和奇数的？
5．做“练习与应用”第4题。
要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。
交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果是三位数呢？
(板书：180810)
组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）
6．做“练习与应用”第5题。
让学生把质数圈出来，在合数下面画线。
交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？
说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
7．做“练习与应用’’第6题。
让学生选出质数和偶数。
交流、呈现结果。
提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子。
所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？
指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。
8．下面的说法正确吗？
(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。
(2)大于0的自然数不是质数就是合数。
(3)奇数都是质数，偶数都是合数。
(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。
(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。
9．做“练习与应用”第7题。
(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。
提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？
说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分别分解质因数。
学生完成，交流板书，检查订正。
四、全课总结
提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？
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倍数与因数的教案设计篇二十一
教材分析：
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
了解学生：
学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。
教学目标：
1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。
教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：
一、创设情境——找朋友
1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）
2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）
学生完整叙述：“××是李老师的朋友，李老师是××的朋友”。
3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）
二、探究新知
1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12为例。
边说边板书：（）是12的因数，（）是12的因数；
12是（）的倍数，12是（）的倍数。
学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）
突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）
3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。
学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）
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