热门人教版四年级数学教案及反思(模板21篇)

格式:DOC 上传日期:2023-10-30 20:00:12
热门人教版四年级数学教案及反思(模板21篇)
时间:2023-10-30 20:00:12     小编:JQ文豪

教案是教学设计的具体体现,包含了教学目标、内容、方法、手段等要素。教案的设计要体现层次性和循序渐进的原则,帮助学生逐步掌握知识和技能。阅读这些教案范文,可以让你更好地了解如何编写一份高质量的教案。

人教版四年级数学教案及反思篇一

教学目标:

1、经历生活数据收集的过程,理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况,灵活运用不同精确值的近似数。

教学重点:

教学难点:

教学过程:

一、交流收集的数据。

1、交流收集的数据,说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类的特点。

2、出示“填一填,说一说。”中的一组数据,重点讨论取不同的精确值后数据的变化情况,从中让学生发现到“四舍五入”取近似值的方法。如果学生发现有困难,教师也可以补充一些其他的数据,让学生再一次进行观察,直至他们发现“四舍五入”的方法为止。然后,引出这种取近似数的方法叫“四舍五入”的概念。

二、巩固与应用

做试一试第1题:汇报时说说取近似值的方法。试一试第2题:在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中,可先让学生说一说三个近似值的精确程度,再出示下面的两个小问题,供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

三、作业

练一练1、2、4

板书设计:

用“四舍五入法”求近似数

我国造林面积统计是224318570公顷。

精确到千公顷

万公顷

亿公顷:约2亿公顷。

人教版四年级数学教案及反思篇二

在教材的安排上,体现出新课程的理念:

1、重视口算和简便运算。如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中,先学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算,被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后,用定律和性质进行简便运算,让学生学会灵活运用各种计算方法。

2、加强新旧知识的内在联系,运用迁移规律让学生主动获取知识。在多位数的读法和写法中,让学生凭借原有的知识基础,把万以内数的读写法推广到多位数;也可以加深对对位数的认识。

3、突出整理、概括、提高能力培养。在多位数的加减法中,引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上,对学过的知识进行整理概括,对加减法进行定义,阐明加法的运算定律及加减法的关系,培养学生综合运用知识的能力,发展学生的思维。

4、重视知识的形成过程,注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括,

渗透教学思想方法。本册教学内容是学习整数的最后阶段,在学生积累了大量感性认识的基础上,引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等,在运用中加深了认识,从而培养学生的学习能力。

5、要注意联系学生的生活实际,重视学生的实践活动。要注意联系学生的实际,重视引导学生通过实践操作活动,让学生的应用意识和应用能力,提高探究能力。

6、突出开放性,注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上,允许学生选用自己认为合适的方法,灵活运用,不做硬性规定,应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带*号的练习题和思考题,作为学有余力学生的练习补充,以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力,拓宽学生思考的空间,增强学生思考的主动性,促进学生个性的发展。

四、改进教学工作的措施:

(教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担)

1、改变教学思想。

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念,实施互动学习(师生合作、生生合作、生网合作等),自主探究,老师给营造一个宽松、合谐,充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨,老师作好参谋,当好后勤,作学生的服务员。

2、注重生活与数学的密切联系

重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学,教学要考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题,使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸,加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积,正归一和反归一等应用题时,结合生活实例,使所要学习的数学问题具体化、形象化,激发学生求知的内驱力。

3、注意教学的开放性,重视培养学生的创新意识和创新能力。

学生是学习活动的主体,在数学教学中,教师要根据学生的年龄特点和认知水平,适当设计一些开放性问题,给学生提供自主探索的机会。

4、面向全体、全面提高学生的整体素质

(1)、加强基础训练,在计算方面,重点是要加强口算训练,。在应用题方面,要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练,如根据条件补充问题、根据问题补充条件等,这种题目要经常训练,它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。

(2)、实施分层教学,弹性教学,针对学生的不同特点,不同的接受能力,采取不同的方法,布置不同的作业,注意因材施教,力求“下要保底,上不封顶”即下要保义务教育的共同要求,上要引导兴趣浓厚,学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。

(3)、重视学生的课时目标过关和单元素质过关,作业严把关,加强信息交流,及时反馈,增强教学的针对性。

5、结合多媒体教学

在课堂教学中,利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理,形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统,进行视、听、触、想等多种方式的形象教学;改革课堂问答方式,实施参与性教学。爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题重要,因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题,而提出问题,却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生,给他们提供广阔的参与空间,让他们学得主动积极,有充分的机会去发现,去研究,去创造。

6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。

人教版四年级数学教案及反思篇三

在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去探究、发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉,从这里入手,先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°,进而引发学生猜想:其他三角形的内角和也是180°吗?接着引导学生小组合作,任意画出不同类型的三角形,通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想,为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习,逐层加深。在练习的过程中,既激发了学生主动解题的积极性,拓展了学生的思维,又兼顾到了智力水平发展较快的学生。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备三角板

教学过程

人教版四年级数学教案及反思篇四

1、学生操作:把一根吸管任意剪成三段,再用电线绕一绕。

2、反馈:

把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究,给标上序号。

(围成的贴三个、围不成的各一个,)

3、同桌讨论思考:假如我们把吸管看成三角形的三条边,也就是三条线段。同样的一根线段,任意剪成三段,为什么1、2、3号能围成三角形,而4、5号却围不成呢?课件演示.

4、交流并作第一次。板书:三角形两条边的和大于第三边。

5、尝试:出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

符合两边和大于第三边,能围成三角形吗?

6、第二次:板书:任意(较短)两边的和大于第三边。

7、自学:书上是怎样说三角形的三边关系的,自学书本第82页。

人教版四年级数学教案及反思篇五

知识与技能:

使学生简单了解计算工具的发展,包括结绳计事等远古计数方法、算筹的简 单知识、传统计算工具——算盘,及其计算方法、生活中常用的计算器、和现代计算机的发展史。

过程与方法:

使学生经历认识和使用计算工具的过程,会使用计算器进行计算。

情感、态度与价值观:

培养学生学习数学的兴趣,感受生活中处处有数学。

教学重难点

教学重点:认识算盘、计算器等计算工具。

教学难点:利用计算器来进行计算。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、引入新课

学生介绍计算工具。

二、介绍古代计算工具,拓宽视野。(课件出示)

(一)认识算筹

师:计算工具从古到今,随着人类社会的不断进步,经过了漫长的发展过程。远古时代,人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中,产生了计数的需要。人们就用石子、结绳或者在木棒上刻痕来计数。后来就出现了这样一种计数方法——算筹。(板书:算筹)

介绍算筹:二千多年前,中国人用算筹计算。用算筹表示一个数,采用十进位制,并且纵式横式交替使用。个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位数再用纵式表示......空格表示零。算筹一般是用十几厘米长的竹签制成(也可以是木制、骨制或玉制的)。用这些算筹摆成不同的形式,表示不同的数目,并进行各种计算。

(二)认识算盘

1、介绍算盘的由来:用算筹计算后又过了一千年左右,中国人又发明了算盘作为计算工具。早在公元15世纪,算盘已经在我国广泛使用,后来流传到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单,使用方便,特别使用它计算数目较大和数目较多的加减法,更为简便。(板书:算盘)

2、介绍算盘的组成。

(1)算盘各部分名称:

师:算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具,曾经在生产和生活中广泛应用,至今仍然发挥这它独特的作用。你在哪见过有人使用算盘?(中药店、银行等)

大家还记得算盘的各部分名称吗?我们一起再来看一看。算盘的长方形的框内装有一根横梁,梁上钻孔镶上小棍数根,称为档。每根上穿一串珠子,叫算盘子儿或算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上,每颗代表五;五颗在梁下,每颗代表一。

出示教材第24页的两种算盘:观察有什么不同。左边的算盘是中国算盘, 上面有两颗珠子,每颗代表5。后来算盘发展到日本,逐渐演变成右边这样,上面变成一颗珠子。原因是我国古代采用的是16进制,满15进1,所以算盘每档上是15;进入日本后,采用的是十进制,所以算盘的上面剩下1颗珠子。一档表示10。它的特点是结构简单,使用方便,特别实用。他计算数目较大和数目较多的加减法,更为简便。

(2)算盘的两种功能:计算和计数。

(602 134067 35215862)

(设计意图:学生课前已经做了预习并查找了资料,所以课一开始就让学生展示自己所了解的计算工具,发散了学生思维,提高了学习兴趣。教师根据学生汇报的情况有重点的请学生介绍如结绳、算筹等使用的方法,进一步使学生体会了计算工具发展的过程。)

(三)计算尺。

17世纪初,英国人发明了计算尺。

(四)机械计算器

17世纪中期,欧洲人发明了机械计算器。

(五)电子计算机

20世纪40年代,诞生了第一台电子计算机。

(六)计算器的认识

20世纪70年代,人们发明了电子计算器,生活中开始用计算器来进行计算,只要输入题目,计算器就会显示结果,运算过程自动完成。这样非常简便快捷。我们就来学习用计算器计算。(板书:计算器)

1、介绍功能键:

大家也许会发现有很多种计算器。这是因为根据各种不同的需要,有不同的计算器。有科学专用的计算器,有最简洁的计算器……但他们的功能都大致相同。我们一起看一下我们手中的这款计算器。

(设计意图:展示学生手中的计算器,让学生对计算器的大小、模样、作用有初步的了解,为下一步具体学习计算器的使用打下基础。并引起探索的兴趣。)

2、使用计算器:

师:计算器怎么使用?

学生介绍使用方法:按“on/c”键:开始显示;输入数字和符号;按“=”键,显示结果;再按“on/c”键,清屏。计算器上还有一些具有特别功能的键。例如,a、%等,还可以用来计算分数等。

3、利用计算器计算。

先估算,这道题大约得几?怎样估算?利用计算器怎样计算?

(2)用计算器计算乘、除法。

先估算大约得几?怎么估算?再用计算器计算。

26×39 312÷8

(设计意图:认识计算器,让学生自主了解计算器各个功能键的作用,并在老师的指导下能运用计算器进行四则计算,探究计算规律,尤其是存储功能键的使用更是有趣又有难度。既培养学生观察、推理能力,也可以端正学生对待计算器的正确态度,懂得合理地利用它。)

4、用计算器计算找规律。

9999×1= 9999×5=

9999×2= 9999×7=

9999×3= 9999×9=

9999×4=

运用比赛的形式独立练习用计算器算一算。

学生计算,全班交流。

三、课堂练习,巩固新知

1、用计算器计算比赛。

6908×37= 111111111÷9= 395412+10589=

2、算一算,找规律。

111105÷9=__________

9÷9=1 1111104÷9=__________

108÷9=________ 11111103÷9=__________

1107÷9=________ 111111102÷9=__________

11106÷9=________ 1111111101÷9=__________

四、总结提升

师:计算器的使用为我们带来了很多的方便。随着科技的进步,人们又发明了电子计算机、(课件出示)台式电脑、笔记本电脑、平板电脑。随着社会的发展,人类计算工具会更加先进,这就要等着在座的各位——你们这一代人去实现。

人教版四年级数学教案及反思篇六

掌握三位数加法的计算方法,能正确地分步计算。

在算法多样化中感悟算法合理化

在学习中培养学生的独立探究能力

教学重难点

让学生体验三位数加法的横式计算过程,并能正确进行计算。

在算法多样化中感悟算法合理化

教学工具

教学课件

教学过程

一、新授引入

1、出示27+64=

师:27+64的结果是多少?

你是怎么算的?

生:十加十20+60=80,个加个7+4=11最后把两次结果相加80+11=91

师:还可以怎么想呢?

师:两种算法有什么不同?结果呢?

小结:不管哪种方法,都是把相同的数位上的数相加,最后把两次的结果再相加就可以了。

二、新授与探究

探究一(三位数加法的横式计算)

(1)列式

师:这题怎么列式?

生:356+247

(2)尝试计算:

(3)方法交流

出示学生的计算的过程与方法

师:这样计算你是怎么想的?

组织学生小组讨论得出:

生1:个加个6+7=13

十加十50+40=90

百加百300+200=500

13+90+500=603

所以356+247=603

生2:百加百300+200=500

十加十50+40=90

个加个6+7=13

13+90+500=603

所以356+247=603

也有可能学生直接口算,也有可能学生列竖式计算

(4)明确计算方法的表达---分步计算

板书:两种计算的过程,

小结:以上两种方法都可以,把相同的计数单位相加,最后再把每次的得数全部加起来。

跟进练习:

267+314=572+268=

探究二(用递等式计算三位数的加法)

a)这种方法是怎么算的?

b)这种算法与前两种方法有何不同?

(只拆一个数)

师:如果要用算线来计算怎么算呢?

出示算线,组织学生观察算线后讨论得出:

生1:356+247

=356+200+40+7

=556+40+7

=596+7

=603

小结:用算线来计算先加百,再加十,最后加个。

生2:356+247

=356+7+40+200

=363+40+200

=403+200

=603

小结;也可以先加个,再加十,最后加百。

三、练习与巩固

练习一

连线

382+229=382+200+20+9百加百,十加十,个加个

776+198=776+8+90+100个加个,十加十,百加百

173+429=500+90+12先加百,再加十,最后加个

656+318=14+60+900先加个,再加十,最后加百

练习二

用你喜欢的方法计算,并写出过程

478+317=

①478+317

=478+300+10+7

=778+10+7

=788+7

=795

②478+317

=478+7+10+300

=485+10+300

=495+300

=795

③478+317

=15+80+700

=95+700

=795

④478+317

=700+80+15

=780+15

=795

⑤478+317

=480+315

=480+300+15

=780+15

=795

练习三

268元898元348元268元

小明妈妈要为家里添上2件小家电,你猜,小明妈妈挑选了哪两样,共付了多少钱?

生:268+348

200+300=500

60+40=100

8+8=16

500+100+16=616

四、本课小结

三位数加法的横式计算,可以用个加个,十加十,百加百的方法计算,也可以用先加百,再加十,最后加个的方法来计算。

新人教版二年级上数学教案

人教版四年级数学教案及反思篇七

1、引入谈话。

师:今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。

板书课题:整理与练习(2)。

2、完成“探索与实践”第5题。

(1)理解第(1)小题题意。

师追问:你准备怎样解决这个问题?(先画线段图)

(2)学生演示画法。

指名在实物投影上画出线段图。

(3)集体评价,列式计算。

(4)学生根据计算结果,画出长方形。

师追问:你准备怎样画?

(5)理解第(2)小题题意。

(6)怎样求现在长方形的面积?

学生独立计算,并求出现在长方形面积是原来的几分之几。

3、完成“探索与实践”第6题。

(1)理解题意。

师追问:你准备画长宽是多少的长方形,小组讨论确定长方形。

(2)尝试练习画出现在长方形的长和宽及面积。

(3)算出现在长方形的面积是原来的几分之几?

(4)小组汇报交流。

比较上面两题的计算结果,你有什么发现?学生互相说,集体汇报。

[设计意图:让学生在探索与实践中加深对分数四则混合运算解决实际问题的理解。]

二、评价与反思

1、理解每一条评价指标的意思。

2、学生逐条自我评价。

3、交流汇报。

让学生说说自己在这方面做得怎么样?有哪些成功的经验,还有哪些不足?

[设计意图:让学生在评价与反思中能自我检讨,逐步提高能力。]

三、全课总结

今天这节课你有什么收获?你有什么感想?

[设计意图:让学生在总结中收获知识,提高学习数学的兴趣。]

四、板书设计

人教版四年级数学教案及反思篇八

教学内容:

例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。解决这类问题的常用策略是,由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

例6以选送节目为题材,讨论怎样分两步找出组合数,再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的'乘法原理。

例7是一个比较复杂的逻辑推理问题,借助列表,则比较容易逐步缩小范围,找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

教学目标:

1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。

2.渗透化难为易的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3.培养学生归纳推理探索规律的能力。

重点难点:

引导学生发现规律,找到数线段的方法

教具学具:

多媒体课件

教学指导:

2.探究例6时,可以直接给出题目,由学生自己尝试,也可以将例题分解,让学生先回答

3.探究例7时,必须先让学生仔细读题,理解题意。

教学过程:

一、复习回顾,游戏设疑,激趣导入。

1.师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。(课件出现下图,之后学生操作)

2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题)

新知学习

二、逐层探究,发现规律。

1.从简到繁,动态演示,经历连线过程。

将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印

推荐度:

点击下载文档

搜索文档

人教版四年级数学教案及反思篇九

1、创设情景,引导学生从生活中发现数学问题,逐步培养学生解决数学问题的能力。

2、鼓励学生进行算法探索,掌握两位数减两位数的笔算方法。

3、对学生进行爱国主义教育,同时注重培养学生的合作交流和探究精神。

教学重难点

教学重点:

学生进一步理解相同数位对齐的意义,探索并掌握两位数减两位数的不退位减法的计算方法。

教学难点:

掌握不退位减法的计算方法,理解笔算中的“对位”问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习:

1、出示口算卡片,口答。

2、出示加法,指名说说怎样算的?(可以多种算法)

3、笔算加法应该注意什么?

二、情景导入,激发兴趣

1、出示主题图。

2、指名说说从图中了解到的信息。

3、根据这些信息,你能提出什么问题?会解答吗?

[设计意图]:通过观察情景图,从而使学生自己发现问题,激发解决问题的兴趣。

三、合作交流,探究算法

1、教学例1.

先独立思考计算方法,在练习本上试算。小组交流算法。指名汇报。

2、小棒、圆片演示算法,学生回答其它算法,如:口算,笔算。(合理即可)

教师板书。

[设计意图]:在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化。

四、巩固练习,实践应用

1、课件出示练习,学生汇报结果及算法。

2、思考交流讨论:笔算减法应注意什么?笔算加法和笔算减法的异同。

学生先自己归纳,再得出:相同数位对齐,从个位开始减,个位减个位,十位减十位。

3、学生看书,质疑问难。

4、完成第18页做一做,学生独立完成。。汇报结果及算法。

5、完成练习三第1、2题。

五、课堂总结:

通过今天的学习,我又学会了什么?教师引导学生梳理。

学生先互相说说再回答:相同数位对齐,从个位减起。

将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印

推荐度:

点击下载文档

搜索文档

人教版四年级数学教案及反思篇十

在教材的安排上,体现出新课程的理念:

1、重视口算和简便运算。如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中,先学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算,被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后,用定律和性质进行简便运算,让学生学会灵活运用各种计算方法。

2、加强新旧知识的内在联系,运用迁移规律让学生主动获取知识。在多位数的读法和写法中,让学生凭借原有的知识基础,把万以内数的读写法推广到多位数;也可以加深对对位数的认识。

3、突出整理、概括、提高能力培养。在多位数的加减法中,引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上,对学过的知识进行整理概括,对加减法进行定义,阐明加法的运算定律及加减法的关系,培养学生综合运用知识的能力,发展学生的思维。

4、重视知识的形成过程,注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括,

渗透教学思想方法。本册教学内容是学习整数的最后阶段,在学生积累了大量感性认识的基础上,引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等,在运用中加深了认识,从而培养学生的学习能力。

5、要注意联系学生的生活实际,重视学生的实践活动。要注意联系学生的实际,重视引导学生通过实践操作活动,让学生的应用意识和应用能力,提高探究能力。

6、突出开放性,注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上,允许学生选用自己认为合适的方法,灵活运用,不做硬性规定,应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带*号的练习题和思考题,作为学有余力学生的练习补充,以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力,拓宽学生思考的空间,增强学生思考的主动性,促进学生个性的发展。

四、改进教学工作的措施:

(教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担)

1、改变教学思想。

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念,实施互动学习(师生合作、生生合作、生网合作等),自主 探究,老师给营造一个宽松、合谐,充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨,老师作好参谋,当好后勤,作学生的服务员。

2、注重生活与数学的密切联系

重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学,教学要考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题,使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸,加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积,正归一和反归一等应用题时,结合生活实例,使所要学习的数学问题具体化、形象化,激发学生求知的内驱力。

3、注意教学的开放性,重视培养学生的创新意识和创新能力。

学生是学习活动的主体,在数学教学中,教师要根据学生的年龄特点和认知水平,适当设计一些开放性问题,给学生提供自主探索的机会。

4、面向全体、全面提高学生的整体素质

(1)、加强基础训练,在计算方面,重点是要加强口算训练,。在应用题方面,要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练,如根据条件补充问题、根据问题补充条件等,这种题目要经常训练,它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。

(2)、实施分层教学,弹性教学,针对学生的不同特点,不同的接受能力,采取不同的方法,布置不同的作业,注意因材施教,力求“下要保底,上不封顶”即下要保义务教育的共同要求,上要引导兴趣浓厚,学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。

(3)、重视学生的课时目标过关和单元素质过关,作业严把关,加强信息交流,及时反馈,增强教学的针对性。

5、 结合多媒体教学

在课堂教学中,利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理,形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统,进行视、听、触、想等多种方式的形象教学; 改革课堂问答方式,实施参与性教学。 爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题重要,因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题,而提出问题,却需要创造性和想象力。”我

计划

在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生,给他们提供广阔的参与空间,让他们学得主动 积极,有充分的机会去发现,去研究,去创造。

6、 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。

人教版四年级数学教案及反思篇十一

师:请同学们回忆一下,我们以前学过哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)

师:这些是我们早已认识的平面图形,那么你们知道长方形有什么特征吗?(学生汇报:长方形的对边相等,有四个角,且四个角都是直角)

师:这四个角一共是多少度?(360°)

师:你是怎么算的?(90°×4=360°)

师:请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

师:通过刚才的回忆,同学们知道长方形四个内角的和是360°,那么三角形的内角和又是多少呢?这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)

设计意图:通过复习学过的平面图形,唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征,学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°,从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生的探究欲望。

人教版四年级数学教案及反思篇十二

1、使学生知道三角形任意(较短)两边的和大于第三边。

2、让学生经历探索数学的过程,通过猜想—实验—结论的方式,感受数学在学习、生活中的作用。

3、通过学生动手操作、想像、猜测,进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力,培养学生的数学思维。

教学重点:通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。

人教版四年级数学教案及反思篇十三

教学目标:

1、结合具体情境,认识线段、射线和直线,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系,让学生提出并解决问题,会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

2、充分让学生参与学习的过程,培养学生的观察、想象、动手操作能力,发展学生初步的空间概念。

教学重难点:

理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教具学具:课件、三角板、直尺等。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣:

师生谈话:同学们,你们去过威海市的刘公岛吗?刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。为了方便游客,市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。小明的爸爸担任了此项工程的设计工作,请同学们来看一下叔叔设计的大桥图。学生认真观看情景图。

二、自主探索,体验情感

(一)学习探究线段、射线、直线

1、学生观察情景图,说一说从图中看到了什么,弄清图中包含的信息。

2、小组汇报交流整理的结果。

3、师生总结:这幅设计图,就是通过画出许多条不同的线来设计的。

4、请学生观察,这些线还有什么特点?

5、师:谁能说说怎样画出这些不同的线?学生板演。

7、在动手画图的过程中,引出射线(线段的一端无限延长)、直线(线段向两端无限延长)的学习。

(二)学习探究相交与不相交

3.在小组内说一说你的想法。

生说:(课件演示)

4.师小结:同学们真棒!据它们的位置关系分成了相交和不相交(板书)的两类,今天我们这节课就把同一平面内的两条直线,一起来研究不相交的两条直线。

5.在数学上,把同一平面内,不相交的两条直线叫做互相平行,其中一条直线就叫做另一条直线的平行线。

(三)观察思考,寻找平行

1.生活中的平行现象随处可见,你能从这几幅图中找到互相平行的线吗?

(课件演示)

2.你能在生活中找到互相平行的例子吗?(学生说)

3.看来平行与我们的生活真的是息息相关,只要同学们平时留心观察,就一定能够发现。同学们,你们知道吗?其实在我们学过的平面图形当中,也藏着平行线呢,你能找到它们吗?课件出示相关平面图形:

说一说这些平面图形的哪条边与哪条边是互相平行的?

4.师小结:刚才我们初步认识了平行,知道了在我们的生活中有很多的平行现象。

(四)动手操作,画出平行

2.(课件演示)

4.自己画一画,师巡视,对部分学生给予指导。

5.请个别学生上来展示并用自己的话说一说你是怎么画的。

6.展示一个同学画的,生介绍画法。

三、归纳总结,回顾知识。

同一平面内两条直线的位置关系:相交互相平行四、教学反思

“平行与相交”是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的。这节课主要让学生弄清同一平面内的两条直线的位置关系,重点理解互相平行的概念。由于这节课数学概念较多,学生理解起来有一定的难度,因此针对本课知识的特点和学生的实际,老师确定了教学指导思想:让学生通过观察、操作、思考、体验,从而掌握所要学习的数学知识。整节课,以学生的观察、分类,动手创作,画平行线为主,使学生透过现象寻求事物之间的联系,在知识探究的过程中既培养了学生的自主探索意识与空间想象能力,又把知识点清晰地展现在学生的面前,学生在轻松愉快的氛围中,提高了学习兴趣,增强了信心。

1、有效的问题情境,激发学生的学习兴趣。

本节课的学习从画面中找红色直线入手,直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生进行空间想象,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。引导学生将图片上的几组直线进行分类,通过小组交流、汇报、辩论等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识了同一平面内两条直线的位置关系。

2、精细化的“预设”,成就了精彩的“生成”。

细节成就课堂的完美,只有充分的预设才会有精彩的生成。我在处理“两条直线看似不相交实为相交”的情况时,通过让学生讨论、分类、调整、延长等活动,使学生充分认识到其实这样的两条直线也是相交的,只不过没有把它相交的部分画出来;在突破“同一平面”这一难点时,追问的细节使学生对难点的理解水到渠成,“把两根小棒想象成两条直线,让它们无限延长,会相交吗?”意在引发学生认知上的冲突,当学生确认不相交时,又追问:“那它们就是互相平行了?”意在进一步理解平行,学生认为也不是互相平行时,反问:“这是怎么回事呢?”意在克服思维定势,使学生对“同一平面”的认识更为深刻。

3、精心设计的练习,把握了新知的训练点和拓展点。

除了从几何图形中找,我还让学生从生活中找平行的现象。生动的实例伴随着教师的介绍,让学生真切感受到所学知识在生活中的应用,让学生真切感受到所学知识在生活中的应用,从而增强了学生的民族自豪感。通过这些练习形式,让学生进一步加深对平行概念的理解,拓展了知识面,使学生克服了在数学学习中容易产生的枯燥感。

综观整节课,我非常重视与学生之间真诚地交流,悉心地倾听,积极地引导,合理地调控,学生的劲头很足,思维被激活,情感被激励,精彩表现不断出现,可以说,在整个学习过程中,学生的情感、态度、价值观及学习能力也得到了全面的发展。

人教版四年级数学教案及反思篇十四

通过和同事的交流,我们认为,首先要慢下来,给学生消化吸收的时间,不要急于求成。第二,针对问题,一点一点讲清讲透,有针对性地加强专项训练。第三,帮助学生梳理知识,归纳整理,让学生对本单元知识有一个系统的认识,能清楚地知道自己在哪些方面存在问题,找到问题所在。只有这样,才能把问题一个个消灭掉。后来的几次课,我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即,我想对本单元的问题再做一个小结,帮助大家突破难点,掌握重点。

人教版四年级数学教案及反思篇十五

重视算理探究过程,提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时,我注意让学生主动探索口算方法,组织学生进行交流,让学生亲身经历探索过程,获得新的口算方法。在说算理的过程中,图式结合,让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整,培养学生的.数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法,各种算法各有优点,让学生用自己喜欢的方法算。

在教学过程中,对于调动学生的积极性,我做得还不够好。课堂节奏相对缓慢,课堂上欠缺_。值得引起我再次思考的是:如我在教80÷20的算法时,学生有提到同时去掉“0”的方法。这方法其实已经蕴含了“商不变”的思想,而此时这块内容学生还没学过,该如何讲解比较妥当我一直在思考。我当时没有强调被除数和除数同时去掉“0”,导致学生在计算中出现0的处理不恰当。我想在学生碰到困难时,怎样引导才能拓展学生的思维,使学生的思维从模糊走向清晰?怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通?是我本节课教学的遗憾。

人教版四年级数学教案及反思篇十六

教学的改革主要体此刻课堂及课余时间上,在课堂上我注重加强潜力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”,让学生将数学运用到实际生活中。年级组长对我的教学也起了很大的帮忙,经常和我讨论教学和互相听课,也使我很快的走上了数学教学的正轨,一个学期即将过去,下面谈谈这学期在教学上的`得与失。

教师要以身作则,要求学生做到的,自己必须要先做好表率。小学生很会看样,他很会关注老师怎样做,我经常听到有学生说“老师说话不算话,答应我们的事自己没有做到”。是啊,教师可能是因为工作忙或其他原因,疏忽了学生,但这样的事情不能出现太多,要言而有信,说到做到。当然也不要放松对学生的要求,该完成的作业,必须要在规定的时间内完成,不能让学生有拖拉的不良学习习惯。

1、要进一步学习教育教学理论,更新教育教学观念,指导自己的实践工作,透过自己不断地努力,尽早构成具有自己特色的教学模式。

2、加强学生良好学习习惯的养成教育,使学生能认真及时地完成作业。

3、在课堂教学中尽量给学生创设简单、和谐的学习情境,留给学生充足的时间和空间,让学生主动探究新知,在探究中发现问题,解决问题。

4、面向全体学生,面向学生的全面发展,关注学习比较有困难的学生,对他们进行相应的辅导,鼓励他们,还能够让他们自己找互帮小组,进行比赛学习,激励他们树立学好数学的信心,后阶段我才用了后,效果还是很好的。

5、加强与学生的交流与沟通,课堂教学中及时了解学生的学习状况,以便及时地调整自己的教学行为。

数学课本身就是一门很严密的科学,来不得半点虚假,是什么就是什么。我们存在的问题就是在课堂上不敢放手让学生去想,有些问题需要合作学习,然后探讨得出结论的,我们缺少给学生充足的时间和空间。因为我们担心放手让让他们去做了,他们会太自由,从而讲一些不着边际的东西,导致完不成教学任务。其实正确的做法就是就应给他们时间和空间,让学生在“做中学”“学中做”,这样也有利于提高学生的学习用心性。因为我明白孩子的天性都是好动的,他们喜欢“玩”,有时候不防让学生也“玩一玩”数学。

1、加强口算的学习。透过课前的3分钟的口算练习,采用多种形式,让学生透过他们自己喜爱的方式来练习,还不定期的举行“速算手”比赛,激发他们的用心性。提高学生的口算技能,对于笔算也是提高和帮忙。

2、加强乘、除数的三位数的乘、除法笔算。学生在三年级时已经学习了乘、除数是二位数的乘、除法笔算,在原有知识及对法则理解的基础上,我让学生多加强巩固练习,防止学生因粗心大意而计算出错。但在实施过程中,发现学生的计算潜力不好,个性是除法,甚至个别学生的乘法口诀还不会。因此,在教学之外,我让学生天天练几道计算题。计算题中还包括简便计算,学生的渐变计算潜力更是差,个性是乘法分配律。

根据平时检测成绩状况,本学期在认识更大的数、乘法两单元检测考的比较好一些。在图形变换、除法这单元学生学习的比较困难,考得较差,相当部分学生对空间图形认识较次,空间想象潜力不强。除法运算方法以及除法的相关运算规律掌握的不够好。

应用题一向以来都是学生学习的一大难点,但对于四年级的状况,更是个性,绝大部分学生的应用题的理解潜力都差。针对这一状况,我让学生多练、多想、多问,从量到质,逐步提高学生分析问题的潜力,学生再也不像以前那样惧怕应用题了。增加实践活动,培养学生体会数学应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生透过在活动中解决问题,感受、体验、理解数学,又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。

对个别优生进行培养,发挥优生的所长,使优生更优,并对差生进行教育,提高差生的学习用心性,使差生变优,根据学校的要求,有目的,有组织有资料地开展工作,巩固他们的学习基础,分层教学,针对学生的不同特点因材施教。

1、进行分层教学,优生以提高为主,如:曾雨倩、官昭泰、温宝华等学生,布置必须数量的有难度的题让他们完成,差生以巩固基础知识为主,如:官绕、华琳、张珑等学生,布置稍微简单一点的题让他们分层练习。

2、向学生传授学习方法,发掘他们的潜力,激发他们的学习兴趣。

3、经常出一些思维性较强的练习和潜力型的训练让学生思考,培养学生的创新精神。

4、利用课堂、课间时间进行辅导,确保学习时间和质量。在课堂上设计一些有深度的问题让学生思考。

5、经常向优生进行思想教育,找差生谈话,提高他们学习的兴趣。

6、开展一帮一活动,让优生帮忙差生,以照顾个别差生的发展。一学期的教学工作已结束了,学生在成绩上取得了必须的进度,也存在必须的问题。但在以后的教学工作中,我们会和学生一齐,不断努力,争取获得更大的成绩。

人教版四年级数学教案及反思篇十七

1、我结合加法交换律为同学们创设情景。通过复习让学生加深对交换律的认识,一开始调动学生解决问题的欲望,为下面探究新知奠定了基础。2、让学生让学生分小组通过自已亲身操作、亲自计算、亲自思考发现规律,得出结论。3、在练习中,我设计了不同层次的练习,有应用乘法交换律填空;应用乘法交换律判断。学生在这些活动中一点点理解、掌握乘法交换律。在练习中学生出现一些小错误,这给认清、理解乘法交换律添上了精彩的一笔。学生通过讨论、交流真正理解了乘法交换律。

人教版四年级数学教案及反思篇十八

给学生表达的空间还不够。整堂课虽然注意了让学生自主发现,自主探究,自主学习,但还是感觉我讲得多,给学生说话的空间少。当学生出现错误时,教师应该用小问题激起学生疑问,让学生自主发现错误,说出错误原因,而不是教师牵引着寻找错误原因。

人教版四年级数学教案及反思篇十九

本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。“求一个数的几分之几是多少”的解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数乘法解决问题中最基本的一种。不仅分数除法一步解决问题以它为基础,很多复合的分数解决问题都是在它的基础上扩展的。因此,使学生掌握这种解决问题的解答方法具有重要的意义。在教学中,我主要从以下两个方面入手:

一、找准关键句,理清数量关系:

解决问题的关键是找出题目里的数量关系,找数量关系要从关键句入手,因此教学时,我首先让学生通过细读题目找出题中的关键句,抓住关键句,找到两个相比较的量,弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几后,再根据分数的意义解答。在教学中,我强调以下几点:

1.让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算;

2.强化分率与数量的一一对应关系,并根据关键句说出数量关系。

二、强化等量关系,掌握解题方法

对于“求一个数的几分之几是多少”的解决问题的数量关系,理解起来并不是太难,关键是它是解决比较复杂的分数解决问题的基础。因此,强化数量关系,掌握解题方法成为本节课的另一个重点,也是难点。通练习题与例题,利用学生解决稍复杂的解决问题,并从中理解新旧解决问题的不同结构。

三、不足之处

不敢放手,课堂语言较啰嗦,师讲得多,生讲得少。

人教版四年级数学教案及反思篇二十

1.确定如下教学目标

(1)使学生初步认识计算器,了解计算器的基本功能。

(2)会使用计算器进行大数目的计算。

(2)通过计算探索与发现一些简单的数学规律。

(4)使学生体验用计算器进行计算的优点。

2.初步研究教材后,我设计了本课教学的基本流程

(1)认识计算器。

(2)用计算器计算并体验其优点。

(3)用计算器探索简单的规律。

(4)全课总结。

3.我的设计意图

(1)认识计算器

本教学环节,除利用例题中的两幅场景图外,我又找了几张不同的场景图,主要是让学生充分感知计算器的广泛应用,接着出示两种常见的计算器,教师介绍显示器和键盘,说明计算器的基本功能是计算,最后引导学生交流主要键的功能。计算器对学生来说并不陌生,有些学生在生活和学习中,已经接触过计算器。因此,在介绍计算器功能和认识计算器键盘的作用时,我注重让学生自主学习、交流汇报。

(2)用计算器计算

大部分学生已经基本掌握计算器的操作方法,因此,我主要让学生尝试操作,自主探索。在掌握基本的计算操作方法后,要求学生用笔算或口算来验算,使学生体会使用计算器的优点。然后,“试一试”安排了9道试题及“想想做做”1、2两题。这当中虽然有些题是一步试题,但绝大部分都是过去没有接触过的,大数目的计算题,主要是为了提高学生熟练运用计算器进行计算的能力。

(3)用计算器探索简单的规律

用计算器探索简单的规律是本节课的教学难点,我先让学生用计算器分别算出结果,再通过观察和比较,发现其中的规律,激发学生的学习兴趣,发展数学思考。

(4)全课总结

4.本次教学存在的问题

第一次试教时间大约多余5分钟,教学时我主要采取了让学生自主学习、尝试操作、自主探究的方法,由于课堂过于放手,缺少了教师必要的引导,课堂秩序显得有些乱。基于学生对计算器的认识、使用有了一定的基础,学生对学习内容缺乏新鲜感。用计算器计算探索一些简单的规律这个内容,安排在课的最后教学且有一定的思维难度,学生学习的兴趣并不浓厚。学生对用计算器计算的优点体会不深。

1.第二次试教前的思考

(1)接下来第二次试教,要处理好这样几个问题:充实教学内容;突出教师的主导地位;让学生充分体会到大数目用计算器计算比笔算要优越;设计的教学环节要能激发学生的学习兴趣。

(2)鉴于第一次试教后存在一些问题,第二次试教,我增加了一个教学目标:让学生了解计算器的发展史、种类、理想中的计算器等,丰富学生的数学文化,渗透爱国、爱科学的教育。

2.改进的措施

(1)为了使教学内容更丰富充实,课前,我布置学生了解“计算器的发展史”“计算器的功能及优点”“计算器在生活中的应用”“计算器的种类”“我心目中的计算器”等其中的一个或几个内容。课上,按学生准备好的内容分组,学生先在小组内交流自己了解的相关信息,由小组长筛选汇总,在全班汇报。

(2)第一次试教前,我认为绝大多数学生已经认识计算器,并初步学会使用计算器,所以我大部分的`时间采用让学生自主学习探究,由于缺少了我的引导和指导,教学秩序和教学效果不好。第二次试教时,我注重了问题引导。比如:大家都在哪些地方见过计算器?键盘上又有哪些常用的键?你会用计算器计算吗?你为什么算得这么快?看到结果,你发现了什么规律?……有效的问题紧紧抓住了学生的心,他们在动手、动口、动脑的过程中,有序地开展学习活动,体现了教师的主导性和学生的主体性。

(3)第一次试教时我是按照书上的例题进行教学的,试教后,感觉学生不能科学合理地使用计算器,对用计算器计算走入了误区。因此,第二次试教时,在完成例题的教学后,增加了一个很重要的环节:辩证看待计算器。我出了一组题,让学生用自己喜欢的方法来算一算,看谁最先算出结果。

41600÷128,716×98,458688×23×0,300÷3,25×77×4,816÷68×27,学生完成后,我再评议小结,在对比中,学生清晰地认识到:要根据具体情况,灵活使用计算器。

(4)前面学生学习“认识计算器”和“用计算器计算”时,学习热情已经达到一定高度,把“用计算器探索简单的规律”这一内容安排在本节课的最后。这一内容是本节课的难点,要使学生学习热情再次高涨,教学设计必须要充满挑战性和趣味性。因此,我设计了一个游戏情境,让学生在游戏中去探索规律,学生才不会感到学习疲劳。

再次试教,好几个教学环节我进行了补充或调整,整节课显得充实、有序、灵动,富有情趣。通过本节课的教学,学生不仅获得了知识,形成了能力,而且丰富了他们的数学文化,真正体验到了“用计算器计算”的优越性和价值,三维目标得到了有效达成。

这部分内容许多教师教学时,都把教学的绝大部分精力和时间花在“用计算器探索简单的规律”上,而教学“认识计算器”和“用计算器计算”这两个内容时轻描淡写,这是导致第一次试教时间多余的一个原因,也是三维目标达成度不高的原因。事实上,就“认识计算器”这个内容而言,其教学内涵很丰富,如果学生对计算器的认识不到位,对计算器没有产生亲切感,接下来怎么能使用好计算器?只能把计算器当做一种“纯工具”来使用,学生对它的价值和意义根本没有体验。

第二次试教,对教学内容进行了补充,增加了一个教学目标,使学生对计算器的功能、种类、应用以及开发等方面有一个充分的认识,从而使学生对计算器产生积极的情感——计算器是人们的好帮手,有义务和责任去认识它、使用它、开发它。再伴随着有效问题的引导,学生才能真正投入到学习中去。第二次试教后,听课的老师都说教学效果很好。

人教版四年级数学教案及反思篇二十一

根据新大纲的教学要求,我力求使教学结构符合儿童的年龄特征,注意促进学生的学习迁移,培养创新意识,更注重在实践活动中,使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上,在课堂上我注重加强能力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”,让学生将数学运用到实际生活中。

通过课前的3分钟的口算练习,采用多种形式,让学生通过他们自己喜爱的方式来练习,还不定期的举行“速算手”比赛,激发他们的积极性。

学生在四年级上期时已经学习了整数的乘除法笔算,在原有知识及对法则理解的基础上,我让学生多加强巩固练习,防止学生因粗心大意而计算出错。

针对这一情况,我让学生多练、多想、多问,从量到质,逐步提高学生分析问题的能力,学生再也不像以前那样惧怕应用题了。

设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生通过在活动中解决问题,感受、体验、理解数学,又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。

供学有余力的学生选做,以便更好地发挥他们的特长,培养他们数学能力。

【本文地址:http://www.xuefen.com.cn/zuowen/5423815.html】

全文阅读已结束,如果需要下载本文请点击

下载此文档