写心得体会是对自身成长和发展过程的深入思考，是一种沉淀和积累。心得体会应该注重思考和总结，而不是简单地罗列事实。下面是一些关于心得体会的示例，供大家参考和借鉴。
初中数学新课标心得体会篇一
在实施初中数学新课程实验的实践中，经过不断的`学习与探索，对于初中数学教学有以下体会：
一、学案设计中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
四、结合当前课改的实际情况，、结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究、教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
五、建立合理的科学的评价体系。初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面、既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
六、初中教师在新课程中的角色应是：课程价值的思考者、学科专业的播种者、学生发展的促进者、合作探究的协作者、资源保障的服务者、终身发展的示范者。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。
在学校的教育改革中，作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。设计一堂课时，新课的引入，题目的选取及安排是上好一节课的前提条件。总之，通过本专题的学习使我感受到：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。面对新课改，我们不再是知识的权威，课堂上要求必须放下“架子”，让学生喜欢你，充分发扬教学民主，尊重学生的人格，努力形成新型的、平等和谐的师生关系。因此，我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是课改的最终目标。
初中数学新课标心得体会篇二
我有幸参加了在井冈山举行的江西省初中数学教师新教材培训的学习活动，在培训时，听取了教材编写组成员吴增生教授对《初中数学新课程标准》的解读讲解；对教材修改的依据和背景、课程内容的具体变化、要求上的变化作了详细的说明；对七年级（上）教材进行了分章介绍、关于《新课程标准》有效教学的一些思考等，使我更深一层领悟到新一轮课程改革的理念，也使我认识到了作为新教材的一名数学老师身上责任的重要性。虽然只有短短的一天，但培训给我的启发和经验却是一笔永久的财富。下面谈谈我这次培训的几点体会：
新人教版初中数学教材编排体现了循序渐进，螺旋上升，一以贯之的设计理念，教学内容的编排由浅入深，顺应了学生的认识心理规律，删除了许多被认为偏繁、偏难的陈旧内容。有某些内容减少了概念的阐述，这样反而有利于学生的学习。例如在代数部分，删除了能对含有较大数学信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；列出一元一次不等式组等。图形与几何部分，删除了圆与圆的位置关系，等腰梯形的性质和判定定理等内容。统计与概念部分删除了会计算极差，会画频数折线图等，大大的降低了难度要求。整套教材修改了章引言、章小结，重点修改各章知识结构图、小结中的推理与方法。
增加的内容：一是必学内容、二是选学内容。代数部分增加了最简二次根式和最简分式的概念，会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式等。图形与几何增加了会比较线段大小；了解平行于同一直线的两条线段平行等。选学内容增加了能解简单的三元一次方程组，了解一元二次方程的根与系数的关系等。选学内容的设置，是希望为一些有兴趣，有能力、有愿望的学生进一步探索、学习的。
新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。新教材能使学生在学习数学知识时，不单纯地依赖于模仿和记忆，而是着重培养学生动手实践、自主探索、合作交流等创造能力。
在新教材的教学过程中，学生可通过“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，锻炼自己动手实践、自主探索、合作交流等能力。实际教学过程中，多数学生很喜欢“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目。课堂上学生思维变得活跃，讨论交流时敢于发表观点，甚至争论激烈，不仅议明了当前的问题，思维还经常由一个知识点发散到多个知识点，知识间的相互关联也清晰明了。数学课堂不再是过去的教师“满堂喧”，教师在教学活动中引导、辅助学生的活动，与学生合作探讨、研究问题，围绕学生组织教学，使学生真正成为课堂上的主人。
通过“做一做”、“想一想”、“议一议”等学习活动，可很好地激发学生的兴趣挖掘学生的潜能，促使他们在自主探索与合作交流过程中理解、掌握知识，并且学会学习。这次教材修改适当加强对“推理与推理”的要求，注意循序渐进，相关章节对证明的要求有所增加。数学技能和思维方法得到锻炼，意志力得到培养、自信心不断发展、科学精神逐渐形成。
总之，通过这次的培训、学习、交流，我受益匪浅，在教学工作中遇到的难题，有了解决的方向，对自己的教学工作有了进一步的了解，还有自己需要改善的地方也有了明确的目标，在今后的教学工作中我还进行不断的反思和改进，让自己的教育教学工作日趋成熟。
初中数学新课标心得体会篇三
“听君一席话，胜读十年书”，当我学习了远程培训课程之后，心中不由地涌起了这句话。在这次培训学习中，我通过看视频、听讲座、听专家点评、看简报看各位老师们的作业、看评论以及参与评论，参与专家与学员之间、学员之间的互动讨论，作为一名教育者，我学到了很多新知识，受益匪浅、感想颇深。他们的讲座为我今后的工作起到了很好的指导作用。下面是我这段时间来学习的一些心得与体会，希望能和大家交流，共同学习、共同进步。
1、通过远程学习，我的教育观念开始发生变化，培训让我认识到教材只是教学的载体，教师不再是只受教材的框框限制，而是千方百计地利用教材启发拓展。课堂教学的角色发生了变化，我应该把平时积累的知识有机地融进课堂，重视研究性学习。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。
2、网络远程学习让我意识到课改形势逼人，教师自身知识水平，业务能力的提高，掌握必要的现代信息技术应用于教学等已迫在眉睫。所以教师自我学习提高的意识要不断加强，要积极主动地参加在职进修，业务培训或加强教师基本功的自我训练。要能积极地开动脑筋，进行富有创造性的工作。如自制课件，集体备课等，迸发出了前所未有的探索、研究热情。
3、通过这次网络培训，让我认识到在今后的教学过程中要注意课堂教学氛围的转变，要更注重师生的交流、互动。从重知识的掌握转变到更注重学习方法、研究能力的培养，学生的学习积极性才能得到充分的调动。另外，在我们的课堂教学中还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起;一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养;一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之;一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。
4、在培训平台的交流勾通中还让我认识到非常重要的一点就是不能忽视对学生的情感教育。在课堂教学贯彻以学生为主体，注重学生自主探究性学习的同时，不能忽视教师在系统教材体系下落实“双基”的主导性作用。在教学过程中，作为主导者的教师应充分认识到：学生正处于心理发展的关键时期，学习状态极易受情感因素的影响。学生对教师的情感能直接影响甚至决定他们的学习态度和学习效果。为此，教师要努力克服情感因素对学生的负面影响，从根本上提高自身素质和个人魅力，让学生身心愉快地参与课堂教学活动，以提高学习效率。德国教育家赫尔巴特说：“在所有的东西中间，人最需要的东西乃是人”。人需要关怀需要爱，人需要得到别人的尊重和信任。师生之间也一样。中学生情感丰富，教师在教学中要懂得以情感人，特别是“差生”更需要教师的关怀、爱护。如在提问、练习中，可根据学生的能力差异分层设计，让不同的学生都学有所得，充分发挥他们的潜能以此增强学生的学习兴趣。苏霍姆林斯基曾说：“要把给予学习者取得成功的欢乐看作是教育工作的头一条金科玉律”。在教学中，教师要根据不同类型的学生，提出不同的学习要求，给他们展示自己，表现自己的机会，达到要求时给予肯定和赞扬，并不断鼓励他们，要让学生经常体会到成功的喜悦，增强学生的自信心。在课堂上，教师本身应举止庄重、文雅。提问时，要面带微笑，语言亲切，多用礼貌用语。教师良好的素养、专业水平和教学方法，正确的人生观与价值观等各方面的言传身教，直接或间接影响着下一代的成长。十年树木，百年树人。教师应以自己的一言一行，来培养学生的思想品德。
在这次短短的网络远程培训中，我深深地体会到，新课程已不仅仅是新课标、新理念，它已经与协作、创新、探究、激情、希望、未来这些滚烫的字眼紧紧联系在一起，让我们与新课程一起成长，为孩子们每一天的成长而快乐着，愿我们的课堂呈现思想生命火花的碰撞与展现，成为情不自禁的.从心灵深处，淌出不断滋润精神之园的丝丝甘泉。
初中数学新课标心得体会篇四
2022年xx月xx日，我在济宁参加了由山东省教研室主办的初中数学优质课评选的听课学习，观摩了来自山东省各市选送的精彩的数学优质课，听了专家的点评，使我深刻地感受到了数学课堂教学的生活化、艺术化。几天的听课学习我收获很大，下面就这几天的听课情况谈点自己的感受。
通过听课，让我学到了一些新的教学方法和新的教学理念。在这些优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法。每节课，每一位教师都很耐心的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言、富有亲和力的语言以及学习过程中的多种评价方式，非常值得我们学习。这些优质课授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，充分体现了新课程的教学理念。
这些课在教学过程中创设的情境精彩，目的明确，既创造性的使用教材，又不脱离教材。尤其是一些信息的搜集和利用，让学生深刻体会到数学来源于生活并运用于生活，激发了学生的学习兴趣，使学生们非常乐意参与到学习过程之中，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习。尤其是一些情境的创新，起到了非常重要的作用，这种情境的创设非常适合学生学生们的学习。尤其是临沂市张朋老师的《等腰梯形》一课中，就地取材做得非常好，不但取材好，整节课下来流畅自然，有趣味性，效果非常好。
仔细想来，这些课有五大特点：
1、导课形式新颖，能充分调动学生的学习积极性。
2、善于利用多媒体，使学生接触到的知识更立体，更直观，更生动；
3、注意了让学生主动探索，更注重了学生交流。
4、充分体现数学来源于生活，数学服务于生活这一理念，使学生学有价值的数学。
5、教师有扎实的基础知识作后盾，有较高的驾驭课堂的能力。
作为一名教育者，我珍惜每次学习的机会。学习可以使自己进步，更好地提高自己的业务水平。在今后的工作中激励自己不断进取，能更好的促进自身的教育教学工作。
初中数学新课标心得体会篇五
通过5月22日和23日两天参加进修学校组织的初中数学骨干教师培训，聆听和学习二中李艳敏和李阔达老师的精彩讲座，感觉自己受益颇多，两位李老师用不同的风格为我们生动有趣地讲解了“如何新课程标准，实现有效教学”让我对整个初中数学课程标准及初中数学课程有了一个全新得认识，具体如下：
《课程标准》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“不同的人在数学上得到不同的发展”。这表明义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人获益，人人成长的教育。我感受到了新课标对于人的主体地位的尊重，要求教育工作者正视学生的差异，尊重学生的个性和自主发展。
新版课标中义务教育数学课程的总目标更加全面、科学。“双基”变为“四基”，在原实验课标基础知识、基本技能的基础上新增加了获得数学的基本思想和积累数学的基本活动经验。这样全面体现了三维目标的整体把握，体现了数学教学的本质：使学生获得基本的数学思想。
新版课标数学知识领域的表述更加系统规范。把原课标中的“空间与图形”改为“图形与几何”，这样表述与“数与代数”形式上更加一致，内容上更加科学。
新版课标更加注重培养学生的“问题”意识。新课标从实验课标中的“培养学生分析问题和解决问题的能力”改为“培养学生发现问题、提出问题、分析问题的解决问题的能力”，这是创新型人才迫切需要而当前教育中学生急需提高的素质，因为发现和提出问题是培养学生创新意识的最好体现。
新版课标中对教学目标的要求更加具体明确。新课标明确规定了各数学知识要点要求学生学习的程度，特别是对学生要求的目标行为动词做了具体的描述。使教师在课堂教学中能更好地把握新课标的要求，更好地在日常教学中实施。
我们知道，学生有一种与生俱来的探索式的学习方式，他们的知识经验是在客观世界的相互作用中逐渐形成的，有意义的学习应是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，去认识新知。而新的数学课程标准从学习者的生活经验和已有的知识情景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流机会，体现了学生是学习数学的主人，教师是学生学习数学的组织者，引导者，合作者。下面谈谈我对学习《课标》后的几点体会：
一是教学内容，多与现实生活相结合，《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用，使学生对数学产生亲切感，才能有益于学生发现，理解，探索和应用数学。注意从熟悉的生活背景引入，数学的教学内容大多数可以联系学生的生活实际，创设情景导入新课，这样的引入，贴近学生的生活，沟通了书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受到数学的确就在身边，现实生活的确离不开数学，从而消除了对数学的陌生感。
二是强调了解决问题策略的多样化，使学生有权选择他们喜欢的方法解决问题，有利于促进学生的数学思维活动，提高数学能力；三是内容强调尊重学生差异因材施教，个别差异是客观存在的，我们要认识到每个学生都是特殊的个体，都是具有不同兴趣，爱好，个性的活生生的人，我们要承认这种差异。然后因材施教。
学习《课标》，我学到了很多数学课堂上教师要注意的许多理论知识。数学课堂教学中最需要做的四件事是：
一、激发学生的兴趣。教师要更多地在激发学习兴趣上下功夫，要通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生的原动力，是学生对数学有厌学到乐学，最终达到会学。
二、引发数学思考。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才会真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。
三、培养良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等等，这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累通过较长时间的磨练，最后方能习以为常，形成习惯。
四、使学生掌握恰当的数学学习方法。在教学中，件事应把培养学生的数学学习方法放在一个重要的位置。方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。这里的恰当是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。
学习数学的的重要方式是：认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流（观察、实验、推测、计算），教师要注重启发式教学，发挥教师的主导作用，处理好讲授和学生自主学习的关系，教师讲授给学生自主以启发、动力、灵感、方向，学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。对学生创新认识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
通过本次的学习，我学到了很多关于数学新课标的理论知识，以后我会用这些理论知识去指导我的数学教学。
初中数学新课标心得体会篇六
1、重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程
新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境——建立模型——解释——应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园（如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等），培养学生的创新精神。
总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
2、营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围
新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。这样，能使学习基础差的学生增强了学习数学的信心。
3、改变数学学习方式
《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“生活中的轴对称和中心对称”后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。
4、树立新的课程观，用好教材，活用教材
在教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。
有的数学课堂上学生非常活跃，课堂气氛也很好，甚至还有表演，这些对于学生来讲，很符合学生的年龄特征。数学课不能忽略数学的特点，“双基”的教学是中国的特色和传统。
1、传统教学的“双基”特点
传统教学的“双基”是以知识为本的。老师传授的是系统的基础知识，学生接受、存储的是系统的基础知识；系统知识的巩固和运用就需要进行基本技能训练。近十几年来，尽管强调了培养能力、发展智力，但是这种知识为本的“双基”并未改变。过分强调系统性、科学性，内容庞杂、专业性强，而且脱离生活，就像搞专门研究似的。在应试教育愈演愈烈的今天，学应试的知识、练应试的技能、培养应试的心态成了时尚，“双基”成了升学的敲门砖。
2、新课程下的“双基”特点
新课程从学生的终身发展出发，需要的是学生“具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法”（《基础教育课程改革纲要》）。这里，在“基础知识、基本技能和方法”前面有个定语“适应终身学习”，这就和传统教学的“双基”区别开来了。实施新课程，要用是否“适应终身学习”来衡量基础知识和基本技能。
“学习”这个词的本义不仅仅是对前人经验的继承，更是学习者自己发现、探索的实践活动。因此，本次课程改革使我们在信息化的背景下回归“学习”的本义，让我们的学生不仅仅用接受的方式学习，更多地是在发现、探究的实践活动中学习，学习生活的知识，学习生存的技能，学习生命的意义在于学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。
3、新课程理念下“双基”学习本身决不是单纯的学知识和练技能
任何一个学习过程总会有学习情感、学习态度、学习价值观这些因素，任何一种学习过程中总伴随着学习方法、学习过程的监控等学习策略。因此，离开情感态度与价值观、过程与方法的“双基”学习是不存在的。
总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视“双基”。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立“以人为本”的思想。
初中数学新课标心得体会篇七
这次的培训让我们有了努力的目标和方向，会后我们也及时进行了研讨，总结如下：
数学课首先要让学生听懂，学会，让学生在数学课上能享受到数学思维带来的乐趣，让学生在数学课上感受到数学文化，可以每节课3-5分钟渗透一些的数学史，讲一些数学故事，讲一些数学背后的有趣的人和事，丰富数学知识，贴近学生，拉进数学和学生的距离。久而久之培养学生对数学的兴趣。
数学活动经验不仅仅是解题经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验，而数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓。现阶段我们常用的数学思想有：数形结合；函数与方程；分类讨论；数形结合、转化化归、分类讨论、特殊与一般、待定系数法等数学思想和方法，注意注意数学思想方法在解决典型问题中的运用，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，抽象性；在教学中教师要入题海，精选试题；一题多用，一题多变，一题多解，一题多思，要有意识有计划的渗透数学思想，数学方法，设法促使学生不断积累数学活动经验，促进学生数学思维的提升。数学的学习多总结反思，我们要慢下来给学生自己悟的时间。
“记住结果，会用就行”已经考不出满意的成绩了。重视数学知识的发生、发展过程，概念的生成过程，结论的推导过程，方法的获得过程，思路的形成过程，课堂上要进行有效的数学活动，通过直观地操作活动和多层次地思维活动，让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，把握实质，凝练思想，举一反三，才能有效的进行问题探究。
中考重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；命题者也采用反题海战术，着力规避试题的模式化，有利于纠正“教学题型化、套路化”的片面教育方法。数学题不是不会做，而是读不懂题，数学阅读能力的培养尤为重要，多引导学生通过阅读获取更深层次的数学思考，引导学生将数学中的思，译，练，说相结合，进而培养学生会读题，读懂题，相信孩子们的能力一定会有所提高。
总之，此次研讨会，进一步探索高效中考复习模式，复习备考策略，并准确把握2022年中考命题趋势，传达最新中考信息。为老师们开启新一轮的初中三年数学教学提供了明确方向，我们收获满满。
初中数学新课标心得体会篇八
做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，这需要学生的积极参与。
教师要充分信任学生，把机会交给学生，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师需要拓宽学生主动学习的意识，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的例子，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决实际问题。
初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
初中数学新课标心得体会篇九
心理学告诉我们，学生的学习积极性，很大程度上取决于学习兴趣。因此，教师在教学活动中就要用各种教学手段，努力为学生创设一种宽松、愉悦的教学情境，引导学生积极思考、主动学习。新教材中例题、习题的安排都与学生的生活实际非常接近，许多情境图完全可以通过学习实际活动、亲身体验来表现。同时，学生也会感受到学习不是枯燥的，而是有趣的。所以，教学时完全可以根据实际情况采用游戏、表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化、情景化，使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中，增加实际体验，亲身感受数学，还可用现代化教学手段创设情境，使静态的画面动作，抽象的知识形象化，具体化，渲染气氛，创设学习情境。
新教材体现的是算法多样化的教学思想。因此，教师在教学中要鼓励学生大胆思考，说出自己的思路和想法，调动每个人的积极性，培养他们发现问题、思考问题、分析问题的能力。对于他们不同的想法，要及时给予肯定和表扬，使他们享受到成功的喜悦，增强信心。如新教材在编排“9+几”的计算时，注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。这样既培养学生从多方面，不同角度思考问题的能力，同时学生的求异思维也得到了培养。
根据学生的年龄特征和不同教学内容，灵活选择和运用教材中的各种设计，采取合适的教学策略，把基本技能和综合实践结合起来，改进课堂教学，提倡启发式，讨论式教学，积极开发课堂学习资源和课外学习资源，促进学生数学素养的整体提高。
总之，教学是一个不断进取和创新的过程，只有充分领悟教材思想并加以灵活运用，采取不同的手段，调动学生的主观能动性，才能更好的为社会培养出新型人才。
初中数学新课标心得体会篇十
有目的、有计划的让学生带着问题阅读有关的科普知识或科学著作，不仅能激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识视野，让学生领略创造的方法，还能使学生从阅读中感悟科学家创造知识的人格魅力，体会到数学名人的成就来之不易，必须经过自身的努力才能达到，布置阅读作业也可指导学生利用课外时间阅读相关的书籍，也可网上查阅相关内容，还可让学生相互之间交流，增加学生的学习途径。
数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验。同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的白信心、培养创造性思维十分有利。同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用。
学生从多种作业的完成过程中体会到数学是生动活泼的学科，不仅有趣，而且用之有效，从而培养学生学习数学的兴趣。再比如可以设计一些口头表达作业、指导学生自办数学小报、参加社会调查和参观活动等，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而引起他们做作业的兴趣，并从中获得成功的喜悦。实践证明，多样性的作业能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生去独立完成作业，而且学生们相互提建议，使他们充分参与到问题中，起到事半功倍的效果，也使厌学学生尝试去完成作业。
另外还有开放型，想象型，都很有建树，值得借鉴和学习。
初中数学新课标心得体会篇十一
新版的课标从四基发展为核心素养。更加注重学生数学能力的培养。具体来说是哪些能力呢？抽象的能力，推理的能力和数学建模的能力。但是这样表述太过抽象，课标给出了“三会”的要求。
用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
就是培养学生在现实生活中去应用数学，明白数学是来源于现实生活，不是脱离现实的。因此，教师在上课的过程中要尽量去还原数学知识的现实背景。因为义务教育阶段学生的认知水平和学习能力还没有达到很高的抽象的水平。他们对抽象的事物的理解能力还非常的弱，需要现实的背景提供支持。情景化的教学能更好地促进学生对数学概念、数学定理、数学知识的理解。在实际的教学中，要引入更多有情景、有故事、有数学文化内涵的课程设计，帮助学生提高对数学的喜爱，对数学的理解。
在具体的知识过关过手的问题上，有些老师认为学生学不会，通过大量的练习会有所改变，这样才能帮助学生掌握相应的知识和技能。其实学生大量练习只是在机械模仿，他根本就不知道为什么要这么说，这么做。他也记不住，更理解不了为什么要这么说、这么做。所以他不可能有很高的提升，更难进行创造性地应用数学。
那又如何来了解某一个能力点、某一知识点在课程标准中是如何要求的呢？
第一、这个具体的知识点课程标准都有相应的解说，而且后面还有相应的习题的要求，我们可以根据这样的习题，就可以了解到我们对这一知识、这一能力有如何的要求。
第二、从新旧课标的变化中找到不同的地方，那么能力点的变化，做到胸有成竹。
第三、结合各地的中考的变化。来认清初中阶段的课程标准新要求。成都中考从原来的28个题调整为26个题，其中最大的变化就是选择题少了两个，但是选择题的题的的分值却增加了两分。对基本的数学知识和基本的数学概念的要求不是降低的，反而是提升的。a卷的圆从原来的三问调整为两问。也就是说考试更加重视学生的基本的解题经验和基本的数学思想的应用。考试变化促进了老师应该如何去教，而考试的变化就是根据课程标准中的变化而来的，这样可以方便老师快速掌握应该如何去教学生。当然这是我们理解课程标准的一个方式，而不是唯一的一个方式，也不是唯考试论。
课程标准的另一个变化就是项目学习和跨学科的融合学习，也就是知识的应用。学以致用，用学所知识去解决现实生活中的问题，而现实中的`问题又不像书本试题，用单一个学科知识就是可以解决，往往是多学科间知识的综合应用。所以，跨学科项目学习让可以我们更好地去培养学生的综合实践能力。
比如，我在初一年级开设的“生活中的消费”这一综合实践课程。让学生自主去选择自己感兴趣的项目来了解和学习。有的小组选择猪肉涨价，有的小组选择青少年的养育成本，有的小组选择成都饮食消费的变化……。我们觉总觉得初中生是孩子，不会有成人一般的思考，我们从选题可以看出学生是关心现实生活的，因为他们就生活在这个现实生活中，猪肉前段时间涨价很大，特别是疫情期间涨的很快。现在教育消费是一个非常热门的词语，学生也关注到了。改革开放以后，人们的餐桌变化非常的大，吃什么、怎么吃，怎么健康的吃。学生关注的这些话题，也是现实生活中消费的一些热点话题。所以，不要觉得学生不会思考，不会去做项目活动。那是因为教师没有放手让他们去做，没有引导他们去做。学生的能力是无限的，关键是我们教师如何去培养他们，去关心他们。
读新课标、听专家的解读。最大的感受就是新课程标准，更加适应的时代的发展的要求，更加符合时代对人才的培养的新要求和新变化。
初中数学新课标心得体会篇十二
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整，理解和把握课程内容的结构化特征有助于准确把握《标准》，并有效落实于教学实践。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，《标准》在内容结构上进行了调整，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下整合或调整了学习主题。
小学由原来的两个学段调整为三个学段，各学段的主题变化较大。初中阶段的主题变化不大，某些表述有所调整，如事件的概率改成随机事件的概率。“综合与实践”领域虽没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。
（一）内容结构化体现了学习内容的整体性
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。小学阶段的运算都是数的运算，包括整数、小数、分数运算。数与运算不可分，数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从1开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算，数的大小比较也与运算密切相关。运算的重点在于理解算理、掌握算法，算理的理解最终都要追溯到数的意义。如加法运算，整数和小数的加法是相同数位上的数相加，分数的加法是相同分母的分数直接相加，也就是分数单位相同的分数相加，即分母不变、分子相加。整数、小数、分数的加法计算都可以理解为相同计数单位的个数相加。将数与运算整合成一个主题，有助于从整体上理解数和运算，为学生从整体上把握和理解数学知识与方法，形成数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养提供基础。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达，凸显用数学模型解决现实情境中的问题。在数量关系主题下，包含了用四则运算的意义解决实际问题，理解和运用常见的数量关系解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。初中第四学段的“数与式”也是数与运算的延伸，本质上是数的认识扩展，以及数与式的运算。“方程与不等式”“函数”两个主题要求学生较为系统地学习数量关系，并进一步学习变量之间的数量关系，探索事物的变化规律。从这个意义上说，义务教育阶段的“数与运算”和“数与式”构成了一个统整的主题；“数量关系”和“方程与不等式”“函数”构成了一个统整的主题。
在“图形与几何”领域，小学三个学段的主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与图形测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有密切关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关。探索图形的周长、面积、体积的问题，一定要与具体的图形建立联系，对图形特征的把握直接影响图形测量的学习。如学生在学习长方形面积时，在一个长和宽都是整厘米的长方形中，摆满面积单位（1平方厘米的小正方形），面积单位的个数就是其面积。这样的操作之所以可行，与长方形的四个角都是直角有关。探讨平行四边形面积就没有这么简单，直接摆小正方形就行不通，要将平行四边形转化成长方形才可以。图形的认识和测量的整合，凸显了两个主题内容之间的内在联系，有助于学生从整体上理解和掌握这些内容，并使学生形成知识与方法的迁移。图形的位置与图形的运动也是有密切关系的内容。在小学，图形的位置重点是用一对有序数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作一对数），图形的运动主要是图形的平移、旋转和轴对称。要认识到图形运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，确定图形运动前的位置与运动后的位置的关系，了解其中的变化和不变，也就是点的位置的变或不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的关系。初中第四学段“图形的性质”是“图形的认识与测量”的延伸，学生要以抽象的方式进一步探索小学阶段涉及的图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。“图形的变化”和“图形与坐标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。义务教育阶段图形与几何的相关主题构成一个整体。
在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。初中第四学段的主题“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”是小学三个学段主题的延伸，五个主题构成一个整体。
“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。义务教育阶段对这一领域进行了整体设计，同样构成一个整体。
（二）内容结构化反映学科本质的一致性
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。以“数与代数”领域为例，对于“数与运算”主题，“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等是核心概念（大概念、大观念或关键概念），其中最重要的概念是“数的意义与表达”，整数、小数、分数的认识与运算都与相应数的意义与表达密切相关。“数的认识”中从整数到分数、小数，都是从数量到数的抽象，核心的概念就是其意义和用抽象符号表达的方式。自然数表达为“十进制计数法”，用0、1……9这十个符号和以十为基底的位值制表达所有的数，如235表达的是2个“百”、3个“十”和5个“一”，分数和小数也是用抽象的方式表达。“数的运算”中，算理和算法的理解最终都追溯到数的意义，同样具有一致性。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”不断得到发展。初中第四学段的“数与式”是小学阶段“数与运算”主题的延续，数的认识拓展到有理数。运算不仅包括数的运算，还拓展到式的运算，但主题的学科本质是一致的，几个核心概念也贯穿在主题内容之中，学生核心素养的发展也具有一致性。
对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
（三）内容结构化表现学生学习的阶段性
根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。对比第三学段“数量关系”主题和第四学段“方程与不等式”主题的部分学业要求，就可以发现它们的阶段性特征（见表1）。
从数量关系的角度看，两个主题的学科本质具有一致性，但有明显的阶段性特征。例如，关于等式的基本性质，第三学段的要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基本性质”；关于代数思维，第三学段的要求是“在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律”，第四学段则是“根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义”。了解各主题的阶段性要求，不仅对特定学段内容的理解和教学要求有重要意义，而且有助于教师了解同样主题在不同学段的特征，从而分析学生的学习基础和未来学习的需求。阶段性特征也体现在同一主题下对不同学段核心素养的要求上。例如，“数量关系”和“方程与不等式”主题，第三学段重点强调几何直观、模型意识（在内容要求中）和初步的应用意识，第四学段强调建立模型观念。
《标准》强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次课程修订的重要理念。义务教育数学课程的结构化特征，在内容设计上体现了整体性、一致性和阶段性。为什么要对内容进行结构化整合？内容结构化有什么现实意义？下面对此作一些简要分析。
课程内容组织有多种模式，遵循学科的逻辑、学生发展的逻辑抑或解决社会问题的取向，不同设计理念构成不同样态的课程结构。课程内容的结构化是综合考虑各方面因素进行的课程组织方式。重视学科结构，是以学科逻辑为主线，以有助于学生理解和促进学生发展为目标的课程设计理念。“学科结构的学说对于课程的规划和组织具有指导作用和实际影响。内容的连贯与综合、教学方法和学习方式都与所采用的结构概念联系着。”许多教育学者对其有明确的论述，如布鲁纳在《教育过程》一书中对学科结构的价值、意义和方法作了系统阐述，施瓦布强调学科内容结构在课程教学设计中的作用。纵观学科结构研究的理论，结合本次课程修订提倡的理念，数学课程内容的结构化具有以下几个方面的意义。
（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理
课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适应学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习知识与方法，使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。例如，在数学中，“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。就迁移来说，一个学生是否知道这些运算法的正式名称，比起他是否能够应用它们来，是次要的”。学习内容的这种关联是通过学科的核心概念实现的，在结构化的内容体系中，知识之间不是孤立的互不相干的，学科知识之间是相互关联的，打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理。布鲁纳强调教学要注重基本观念的运用，认为“一门课程在它的教学过程中，应反复回到这些基本观念，以这些观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的一整套体系为止”。学科结构化的目的是使学习者了解所学内容的关联，而不是对个别知识的掌握。学习者从内容的关联中体会其中的核心概念（或基本观念），并将这些核心概念在其后的学习中反复运用和强化。施瓦布对学科结构也有类似的观点，认为“学科结构是部分地由规定的概念体系所构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。近年来有关学科的大概念、大观念，学科核心概念的进阶等方面的研究重点，都与学科结构的理念一脉相承。
前面分析的《标准》内容结构整体性特征体现了这样的理念，一个主题内知识与方法之间构成一个整体，这些内容通过核心概念建立起联系，使具体内容的学习不再单一而碎片化，而是强调在具体内容中体现基本原理的核心概念的理解和运用。例如，数与运算中“数的意义与表达”“相等”“运算律”等是核心概念，这些核心概念是学习相关内容的关键，在学习具体内容时，学习者将不断地回到这些核心概念，从而在整体上理解掌握相关的内容。
（二）有助于实现知识与方法的迁移
内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念（关键概念、大概念、大观念）可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域、不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。例如，‘等分’这个核心概念（一个整体可以被分为大小相等的几个部分）为儿童发明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基础，等分（类比公平分配的非正式的形式）就为理解包括除法、分数、度量和平均分在内的正式概念奠定了基础。”内容结构化可以通过核心概念更好地理解和掌握一类内容中基本的概念和方法。核心概念帮助学生更好地理解和强化更多的知识与方法，并将其运用于新场景的学习之中，实现知识与方法的迁移。学生学到的是以核心概念为线索的一套学科内容体系，而不是简单的零碎的知识和技能。在布鲁纳有关学科结构的理论中，人们所熟知的“任何学科的基本原理都可以用某种形式教任何年龄的任何人”的观点，听起来似乎有些极端，但从内容结构化的视角理解，这里的基本原理并不是形式化的术语表达的抽象的学科概念，而是支撑某一类知识体系的核心概念，这些核心概念的表现形式可以处于不同层次和不同水平。对于不同年龄的学生，可以用恰当的方式使他们在不同水平上认识其表达方式，如数学中的“相等”是一个核心概念，对于用“=”来表达相等的关系就有不同水平，有研究将其分为“机械的操作型，灵活的操作型，基础的关系型，互相比较型”等不同水平。《义务教育课程方案（2022年版）》的“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”正是反映了课程设计的结构化理念。早在20世纪90年代，北京的特级教师马芯兰就以结构化的思想梳理了小学数学的核心概念，并以核心概念为线索，“由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。‘和’这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习‘10以内数的认识’时就开始以渗透的手段逐步建立‘和’的概念，通过渗透‘和’的概念学习‘10以内数的认识’‘加、减计算’‘理解加减关系’‘加减求未知数’‘简单应用题的结构’”。马芯兰通过数学内容的结构化，以核心概念为线索构建学习内容体系，对“数与代数”领域中的540多个概念之间的从属关系进行了深入研究，将起决定作用的十几个核心概念提炼出来，形成了一个完整的知识结构体系。用较少的时间使学生理解核心概念，可提高小学数学教学质量和效率，通过知识与方法的迁移实现小学数学教学减负增效。
近年来有许多关于“大概念”及其在学科课程教学中作用的研究，促进人们深入地思考其理论与实践。“广义的大概念指的是，在认知结构化思想指导下的课程设计方式，是为避免课程内容零散庞杂，用居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块。狭义的大概念同样是出于课程结构化的目的，同时强调学生对核心概念本质的理解，特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达。”这里提到的“大概念”“核心概念”都与课程的结构化密切相关，只有在具有结构化特征的学科内容主题中，核心概念才有可能得到凸显，发挥引领、深化的作用，带来持续发展。
以核心概念为线索的课程内容结构化，有助于课程实施者更好地把握课程内容本质，在分析和提炼学习主题核心概念的基础上，理解具体学习内容的学科本质，使学生深刻理解和掌握学习内容，并在此基础上实现知识与方法的迁移，从而促进学生核心素养的形成。结构化的课程内容可以促进课堂教学的改革，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解”。这样的教学设计之所以能够实现少量主题的深度覆盖替换所有主题的表面覆盖，是因为利用知识与方法的迁移，而在迁移中发挥作用的则是“关键概念”，这里的关键概念与核心概念是一致的。
（三）有助于准确把握核心概念的进阶
学习进阶的研究是针对学科的核心概念或大概念展开的，在物理、化学、生物等科学类学科中有大量的研究。数学学科的学习进阶研究在国外由来已久。尽管数学学科学习进阶研究与科学领域的有所不同，但在本质上具有共同的特征。国内对于数学学科学习进阶的研究虽然刚刚起步，但也有学者对数与代数、统计与概率等主题中核心概念的进阶有系列的研究。学习进阶研究重点关注四个必备的要素：大概念及对大概念的解析；界定清晰的各进阶层级；检验学生所处水平的测评工具；促进学生发展的教学干预手段。从某种意义上说，学习进阶的研究可以看作布鲁纳学科结构理论的延续与教学实践的支持。布鲁纳认为，教授学科基本结构有四个重要意义：一是懂得基本原理，使得学科更容易理解；二是使学习的内容更容易记忆；三是更容易实现知识和方法的迁移；四是缩小高级知识与低级知识之间的差别。这些关于学科结构重要性的观点，与学习进阶的基本要素有异曲同工之处。就学科内容结构化的现实意义而言，我们还需在上述学科结构的四个意义的基础上增加一条，就是结构化的内容对于学生形成核心素养的重要意义。以核心概念为主线的结构化学习主题，有助于课程实施者从学习进阶的视角整体理解学生不同阶段的学习内容，明确每一个阶段完成的学习任务所达成相关核心概念的阶段性水平。随着学习进程的递进，学习内容不断扩展，相关核心概念的水平不断提升，从而使学生的核心素养逐步形成。结构化的内容会使学生的学习变得更轻松，更持久，“一个人越是具有学科结构的观念，就越能毫不疲乏地完成内容充实和时间较长的学习情节”。在这样的学习过程中，学习建立积极的情感体验，而持久的学习经历也有助于活动经验的积累和核心素养的形成。内容结构化，凸显学习主题的整体性和一致性，并通过主题中起重要作用的核心概念来实现。
内容结构化的阶段性特征凸显学习进阶的进程，学习进阶的阶段性特征通过关键内容的教学体现出来。课程内容的结构化提供了以核心概念为线索的促进学习进阶的路径，透过关键内容的深度学习实现核心概念的理解与进阶。以“数与运算”主题为例，“数的意义与表示”可以看作一个核心概念，其核心要义是如何从数量抽象为数，如何将数用符号表达出来。在义务教育阶段的四个学段中，学生学习有关数的内容时都与这个概念建立关联。第一学段认识20以内的数、百以内的数、万以内的数；第二学段认识十进制计数法，初步认识分数和小数；第三学段认识分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）；第四阶段认识有理数。每一个阶段虽然认识具体的数不同，但其学科本质都指向核心概念“数的意义与表示”，都是用抽象的符号和计数单位表达数。例如，35表示的是3个十（十位），5个一（个位）；35表示的是3个1/5（分数单位）；-35表示与35相反的量。每一种抽象的符号表达，都与具体的数量关联。如何建立起这种关联，学生在不同阶段对于这种关联的理解水平如何，以及如何引导学生理解与掌握这种关联，都需要通过结构化的学习内容来实现。把握其中的核心概念，并在学生学习进阶过程中实现内容与方法的迁移，进而促进学生核心素养的发展，是整体提升教学质量的关键。课程内容的'结构化为实现教学方式的变革提供了可能。
课程内容结构化对课程实施提出了新的要求，同时也为教科书编写和教学改进等提供了契机。内容结构化体现了内容统整的理念，避免了知识的碎片化。在内容要求和学业要求中，将关联密切的知识内容统整，体现了核心概念为主线的内容一致性。内容结构化为教育者引导学生从整体上深刻理解主题的内容和方法，促进学生能力的发展和核心素养的形成提供了条件。在教学活动中，要充分考虑学科的核心概念，从体现核心概念的关键内容入手，促进学生对其学科本质的理解，形成知识与方法的迁移，逐步发展学生的核心素养。
（一）内容编排以主题的核心概念为线索
《标准》对领域下的主题进行了整合，凸显了数学学科的本质，体现了主题内容的一致性，为教科书编写和教学设计提供了更多选择和组织的空间。
首先，主题的整合将带来教科书呈现上的变化。《标准》除“综合与实践”领域外，小学阶段和初中阶段分别列出七个和八个学习主题，如“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题。每个主题都构成一个整体，其中蕴含了反映主题学科本质的核心概念，这些核心概念在不同学段具有一致性和阶段性。例如，小学的“数与运算”主题和初中的“数与式”主题具有共同特征，其学科本质具有一致性，“数的意义和表示”“相等”“运算律”等作为统领的核心概念体现在不同学段的相关内容之中，而在不同学段又具有阶段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科书的呈现既要考虑将其作为一个整体进行设计与组织，也要体现其阶段特征。对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。有教材将“100以内数的认识”和“100以内数的加减法”安排在一下和二上的不同单元。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元，使学生在理解数的意义的同时，探索100以内加减法的算理和算法，从而在整体上理解和掌握这个内容。数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。当然，并不是所有的数与运算内容都要采取整合的方式来编排，即使分成不同的单元进行组织和设计，也可以用整体的观点理解相关内容，以把握数与运算的关联。“图形与几何”领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。与其相关的核心概念可能包括“图形的特征”“图形大小的度量”等。几何中的测量都是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小，从一维、二维到三维，分别用长度、面积、体积表达。对一个图形完整的认识，包括对其特征（如长方形的边和角及其关系）的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识。例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。将图形的认识与测量整合成一个主题，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间，不仅可以把周长和面积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计。
其次，具体内容主题归属的变化有助于课程实施者准确理解其学科本质。《标准》对一些内容调整了主题归属，如“用字母表示数”和“百分数”由原来“数的认识”主题下分别调整到“数量关系”和“数据的收集、整理与表达”主题下。用字母表示数在以往的标准和教学中只是作为数的进一步抽象，数是数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象。《标准》将用字母表示数调整到“数量关系”主题下，重点将用字母表示数理解为事物之间关系和规律的一般性表达，其内容要求是“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，学业要求为“能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性”。从数量关系角度来理解字母表示数的学科本质，其教学的重点和意义与以往相比就会产生变化，从某种意义上弥补了小学阶段不学简易方程带来的缺失，有助于发展学生初步的代数思维。“百分数”的内容移到“数据的收集、整理和表达”这个主题下，凸显了百分数的统计意义。以往百分数在“数的认识”主题下，学生更多是从数的意义理解百分数，将百分数看作特殊的分数。但百分数主要用于解决实际问题，从统计意义上理解百分数更能清晰地了解其来龙去脉。百分数的内容要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”。这些内容主题归属的变化，有助于课程实施者准确理解具体内容的本质，为合理的教学设计创造条件。
（二）内容分析凸显学科本质的整体特征
分析学习内容是合理进行教学设计和课堂实施的前提，其重点在于对学科内容的整体理解。课程内容结构化为整体上理解相关内容的学科本质提供了线索，有助于确定一类学习内容的核心概念、关键内容和重点难点。以“小数除法”为例，在现行某版本的教材中，这个内容单元和相关的前后知识安排如表2所示。
学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。“小数除法”这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。从教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。施教者在对内容进行纵向整体分析时还要了解前后单元的相关内容。从表2可以看到，四年级与小数除法相关的内容有整数除法、运算律和小数的意义等，五下进一步学习的分数除法，与整数除法和小数除法的算理相关。数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，与算理直接相关的核心概念是“计数单位的‘累加’”，这一核心概念在四年级和五下都会在不同的运算单元中重复出现。从这个意义上讲，这些相关内容在学科本质上具有一致性。将能够突出地体现核心概念一致性的内容作为关键内容组织教学，有助于实现知识和方法的迁移，使这些相关内容在整体上形成一个“大单元”。内容结构化有助于从整体上把握内容的关联，清晰地梳理数的运算内容的线索，以及不同阶段“数与运算”主题之间的联系。将对主题学科本质的整体理解运用到具体的内容分析之中，有助于深刻理解具体学习内容的核心概念，以及单元内容的重点和关键内容的确定。
（三）教学活动突出关键内容的单元整体设计
内容结构化促进课堂教学改进的持续研究，从关键内容入手的单元整体教学设计是实现核心素养导向目标的重要路径。《标准》结构化的内容设计在领域下以主题的形式呈现，具体内容要求呈现学科知识与核心素养两条线索。主题的整合更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系。通过教学内容的纵向分析，可以从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征以及内容之间的关联，同时把握一个主题内容重点体现的核心概念以及蕴含的核心素养。教学设计与组织应当采用单元整体教学设计的思路，从整体的视角分析内容本质和学生学情，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，针对单元中的关键内容设计与实施体现深度学习的教学活动。下面以小数除法为例，借助表2作简要分析。
首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解。表2显示“小数除法”单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时有必要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六三个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。
其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。表2中第一至第三个内容是不同类型的小数除法问题，这些内容中能较为集中地体现小数除法的算理和算法的内容可以作为教学的关键内容。从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理，这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。吴正宪基于多年的教学经验，在对内容进行整体分析基础上，将第二个内容“整数除以整数商是小数”作为关键内容，通过具体的问题情境引导学生探索和理解小数除法的算理和算法：“4个人吃饭，付给服务员97元，这顿饭他们要aa制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4=24……1，这是一个有余数的除法。在aa制的情境中，需要将余下的1继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1怎么分”引起学生学习过程的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。将小数除法与以往学习的有余数的除法联系起来，运用学生学习的前概念，可以引起学生进一步探索和思考。更重要的是，从有余数的除法引入可以唤起学生相关的核心概念——计数单位个数“累加”与细分，并让学生将其运用于新的问题解决之中。当以“一”为单位的1不够除以4的时候，将其变成以十分之一为单位的10个0。1，就可以除以4，商是2（2个0。1），接下来的计算都是这个方法的推理。这个例题作为学习这类内容的关键内容，对于深刻理解算理、掌握算法起画龙点睛的作用。
最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。在小数除法教学中，师生围绕“余下的1怎样分”的问题展开教学活动，学生经过独立思考，给出不同的解决方法，再对有代表性的方法进行讨论、质疑、交流，最后实现问题解决，在理解算理、掌握算法的同时，学生的推理意识、运算能力、几何直观等核心素养获得发展。
课程内容结构化是深化基础教育课程改革的重要理念，在中小学数学课程与教学改革中应引起充分的重视。伴随着《标准》的颁布与实施，围绕课程内容结构化的理解及其引起的深化教学改革的探索将成为重要的研究话题。
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