2023年数学变量之间的关系知识点大全

在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧

数学变量之间的关系知识点篇一

数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。小编准备了数学高二必修三人教版第二章知识点，具体请看以下内容。

相同点：两者均是两个变量之间的关系，不同点：函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系，相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系，函数关系是两个随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系;函数关系式一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。

1.在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图。

2.从散点图可以看出如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合。

3.对于相关关系的两个变量，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的的值也由小变大，这种相关称为正相关，正相关时散点图的点散布在从左下角到由上角的区域内。

如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关，负相关时散点图的点散步在从左上角到右下角的区域。

注意：画散点图的关键是以成对的一组数据，分别为此点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中把其找出来，其横纵坐标的单位长度的选取可以不同,高中数学，应考虑数据分布的特征，散点图只是形象的描述点的分布，如果点的分布大致呈一种集中趋势，则两个变量可以初步判断具有相关关系，如图中数据大致分布在一条直线附近，则表示的关系是线性相关，如果两个变量统计数据的散点图呈现如下图所示的情况，则两个变量之间不具备相关关系，例如学生的身高和学生的英语成绩就没有相关关系。

(1)回归直线的定义

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。

(2)回归直线的特征

如果能够求出这条回归直线的方程(简称回归方程)，那么我们就可以比较清楚的了解对应两个变量之间的相关性，就像平均数可以作为一个变量的数据的代表一样，这条直线也可以作为两个变量之间具有相关关系的代表。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，小编为大家整理的数学高二必修三人教版第二章知识点，希望大家喜欢。

数学变量之间的关系知识点篇二

1.将三角形、正方形、长方形等常见图形通过分割、组合的方式变出不同数量的各种图形，发现图形之间的关系。

2.能创造性运用各种图形组合物体形象并点数图形的数量。

3.大胆动手操作，体验图形分割、组合的乐趣。

将常见图形通过分割、组合的方式变出不同数量的各种图形，发现图形之间的关系。

能创造性运用各种图形组合物体形象并点数图形的数量。

1.课件《小熊披萨店》。

2.学具：三角形、圆形、正方形、长方形折纸若干、剪刀人手一把；大拼图15块；磁性七巧板人手一套。

3、手机、黑板。

一、参观“小熊披萨店”，初步观察并发现生活中的图形组合。

1、出示课件《小熊披萨店》，引导幼儿观察并发现生活中的图形组合。

提问：小熊披萨店里都有什么东西？是由什么图形组成的？

2、请幼儿找一找生活中（现场）有哪些物品也藏着图形组合。

小结：生活中有很多东西是由各种图形组成的，给我们不一样的感觉。

二、帮助“小熊分披萨”，探索图形之间分割和组合的关系。

1、创设问题情境，引发幼儿参与活动的愿望。

提问：小熊披萨店的披萨出炉了，看看有什么形状的？小动物们闻

2、幼儿第一次操作并交流，初步探索图形的分割组合。

（1）提问：你的披萨是什么形状的？变成了什么形状的披萨？

（2）请个别幼儿拿着自己分割的披萨介绍。

小结：同样一个xx形大披萨，分一下，能变出两块不同形状的小披萨。

（3）幼儿尝试组合操作。提问：能把披萨再变回原来的形状吗？试试看！

3、幼儿第二次分割操作并交流，进一步理解图形的分割组合。

（2）选择几名幼儿介绍，重点介绍不同的分法。

小结：原来一个大披萨可以分成不同数量、不同形状的小披萨，分割后的小披萨组合起来还能变回到原来的大披萨。

三、帮助“小熊铺地砖”，尝试运用各种图形组合长方形。

1、介绍游戏情境，讲解游戏玩法。

小熊还想把披萨店铺上漂亮的地砖呢，我们再来帮助小熊把地砖找到合适的位置铺好，组成一面长方形的大地砖。

2、提供三组不同形状、不同拼法的“地砖”，请幼儿与组内同伴互相交流拼摆，帮助小熊完成“铺地砖”。

3、幼儿分组交流操作结果，集体分析纠错。

要求：检查一下每个小组拼得对不对？哪里有问题？可以怎样拼？

四、送给“小熊的礼物”，创造性运用各种图形组合物体形象。

1、创设游戏情境，引导幼儿进行创意组合。

小熊的披萨店还需要一些漂亮的装饰画，咱们再来帮帮小熊。

2、幼儿运用七巧板创造性拼摆各种物体形象，感受图形组合的有趣。

3、幼儿介绍自己的作品，同伴分享经验。

提问：谁来说说你拼的是什么？用的几个什么图形？

4、幼儿展示作品，体验成功的喜悦。

请幼儿自由创作图形拼贴画，看谁的画更有创意。

数学变量之间的关系知识点篇三

1.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校.下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是( )

x…-3-2-1123…

y…11.53-3-1.5-1…

则x，y之间用关系式表示为()

a.y=b.y=-

c.y=-d.y=

3.某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是( )

4.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而()

a、增大b、减小c、不变d、以上答案都不对

5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量(件)与时间(月)的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是( )

a.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少

b.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平

c.1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产

d.1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产

6.如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是( )

a.一杯热水放在桌子上，它的'水温与时间的关系

b.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系

c.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系

7.如图3，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是( )

a.甲比乙快b.乙比甲快c.甲、乙同速d.不一定

8.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()

a.太阳光强弱b.水的温度

c.所晒时间d.热水器

9.长方形的周长为24厘米，其中一边为(其中)，面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为()

a、b、c、d、

10如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是()

(a)y=12x(b)y=18x(c)y=x(d)y=x

4.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。

t(c)之间的关系式为。

6.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t(时)的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为。

7.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果

两人同时起跑，小明肯定赢，如图4所示，现在小明让小强

先跑米，直线表示小明的路程与时间的

关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛

跑中的速度是。

8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票

后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式

为

年份200620072008…

入学儿童人数252023302140…

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.

(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.

(1)写出年产值(万元)与年数之间的关系式.

(2)用表格表示当从0变化到6(每次增加1)的对应值.

(3)求5年后的年产值.

(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?

(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间?

(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?

(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?

(1)甲是几点钟出发?

(2)乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米?

(3)到十点为止，哪个人的速度快?

(4)两人最终在几点钟相遇?

(5)你能将图象中得到信息，编个故事吗?

所挂质量

012345

弹簧长度

182022242628

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(1)求降价前销售金额(元)与售出西瓜(千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

(1)写出、与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?)

数学变量之间的关系知识点篇四

高一数学

总结

空间点、直线、平面之间的位置关系

以下知识点需要我们去理解，记忆。1、数学所说的直线是无限延伸的，没有起点，也没有终点。

2、数学所说的平面是无限延伸的，没有起始线，也没有终点线。

3、公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

4、过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。

5、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一个过该点的公共直线。

6、平行于同一条直线的两条直线平行。

7、直线在平面内，因为直线上有无数多个点，平面上也有无数多个点，因此用子集的符号表示直线在平面内。

8、直线与平面的位置关系，直线与直线的位置关系是本节课的重点和难点。

9、做位置关系的题目，可以借助实物，直观理解。

一、直线与方程考试内容及考试要求

考试内容：

2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;

考试要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

线的方程判断两条直线的位置关系。

直线与方程

(1)直线的倾斜角

(2)直线的斜率

当时,;当时,;当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(a,b不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解;方程组有无数解与重合

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

空间点、直线、平面的位置关系

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.

③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.

公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

直线、平面平行的判定及其性质

直线与平面平行的判定定理：

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.

2.巩固深化

教师点评，规范步骤，强调判定定理三条件，缺一不可.

3.小组协作

教师引导小组讨论，并进行各小组指导，最后汇总点评，总结关键点.

3.如图，在正方体

中，e为的中点，试判断

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行,又不相交.

求异面直线所成角步骤：

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点.

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=aa‖α

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

相交——有一条公共直线.α∩β=b

数学变量之间的关系知识点篇五

i.考试性质

农学门类联考数学是为高等院校和科研院所招收农学门类的硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读农学门类各专业硕士学位所需要的知识和能力要求，评价的标准是高等学校农学学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。

ii.考查目标

农学门类数学考试涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课程。要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力以及综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

iii.考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

四、试卷题型结构

单项选择题8小题，每小题4分，共32分

填空题6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题)9小题，共94分

ⅳ.考查内容

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念.

二、一元函数微分学

考试内容

考试要求

3.了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法.

4.了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分.

6.会用洛必达法则求极限.

三、一元函数积分学

考试内容

考试要求

3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.

4.了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分.

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