教案包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等重要内容。教案的实施需要教师的实际操作经验和教学技巧,能够灵活应对各种教学问题。通过学习和借鉴他人的教案,可以帮助教师提高自己的教学水平和专业素养。
五年级数学教案篇一
教材第52页例1和“练一练”,第58页练习八的第1~4题。
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,能根据具体情境表示出相应的分数,联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位,能说明分数的组成。
2、使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程,感受分数的来源与形成,体会数的发展,培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
认识和理解分数的意义。
认识和理解单位“1”。
探究合作法、讲解分析法、练习法等。
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在三年级,我们曾经分两次认识分数,今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数。
出示例1中的一组图。
请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后,再想一想:每个分数各表示什么?在小组内交流。
学生汇报所填写的分数,你认为这些图中分别是把什么平均分的?
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(1)在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?
(3)从这些例子看,怎样的'数叫作分数?
拿12根小棒自已创造一个分数。
说说你是怎么做的?
如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示?
第1题,各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
第2题,观察直线上是把哪个部分看作“1”的?直线上表示是怎样想的?
引导:分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位,同样地从1到2也是1个单位,这1个单位就是把单位1平均分成若干份,就可以用直线上的点表示分数。
让学生在()里填上合适的分数。
交流:你是怎样填的?为什么这样填?
先让学生在每个图里涂色表示三分之二,再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?
第2题先读出每个分数,再说说每个分数的分数单位。
第3题让学生填,交流时说说是怎样填的。
第4题在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”
这节课学习了哪些内容?
五年级数学教案篇二
课本第76页。
1、掌握小数四则混合运算的顺序,能正确地进行计算。
2、经历计算、猜想、验证等数学活动过程,初步理解和掌握整数加法、乘法的'运算律对小数加法、乘法同样适用。
3、能运用运算律进行简便计算,掌握简便计算的方法,培养简便计算的意识。
正确计算小数四则混合运算,应用运算律进行简便计算。
运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。
课件
一、复习导入,揭示课题。(4分钟左右)
1、回忆一下,我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?乘法运算律有哪些?请用字母表示出来。
总结:
(1)同一级符号从左往右依次计算;
(2)既有加减,又有乘除,先算乘除,再算加减;
(3)有小括号的,先算小括号里面的。
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配率a(b+c)=ab+ac
2、明确课题。
今天就一起来学习“小数四则混合运算”。
1、明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。
2、自学。
导学单(时间:5分钟)
(1)看图,根据题意列出综合算式。
(2)你是按照怎样的顺序进行计算的?为什么可以这样计算?
(3)比较两种解法,哪一种更简便?
(4)计算并比较三组算式。
点拨:先分别算出种茄子和辣椒的面积;或先算出这块长方形菜地的长是多少米。
点拨:小数四则混合运算的顺序和整数相同。
总结:“先算出这块菜地的长,再算它的面积”相对简便些。
3、小组交流。
交流内容
(1)小数四则混合运算的顺序是怎样的?
(2)三道算式的圆圈里能填等号吗?为什么?
(3)整数加、乘法的运算律,对小数加、乘法也都适用吗?
4。集体交流。
导学要点:整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且,应用运算律常常能使计算过程比较简便。
(一)适应练习。
1。整合“练一练”第1题和练习十四的第2题,先说出各题的运算顺序,再计算。
点拨:“练一练”第1题的(1)可以先同时计算乘除法,再算加法;练习十四第2题的最后一题,算式中既有中括号又有小括号,先算小括号里的,再算中括号里的。
2。整合“练一练”第2题和练习十四的第2题,用简便方法计算。
点拨:0。25×36=0。25×4×9
运用了什么运算律?
2。4×1。02=2。4×(1+0。02)
运用了什么运算律?
(二)口答练习。
1、练习十四第1题中的6道题。
提醒:
(1)数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)不要忘加小数点。
(三)整合练习。
1、练习十四第4题。
提示:要求这四名同学完成接力赛的总时间,只要把表中的四个数据相加就可以了;而求这四个数连加的和时,可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。
2、练习十四第5题。
点拨:
(2)0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克数,再算400棵向日葵可榨油的总千克数。
(四)创编练习。
简便计算:7.3×9.9 0.125×8.8
提醒:7.3×9.9=7.3×(10-0.1)
0.125×8.8=0.125×8×1.1或
0.125×8.8=0.125×(8+0.8)
通过这节课的学习你学到了什么知识?
教学反思:
苏教版四年级上册《整数四则混合运算练习课》数学教案
苏教版四年级上册《整数四则混合运算练习课》数学教案
第七单元整数四则混合运算
第3课时整数四则混合运算练习课
教学内容:
教材第73页。
学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能,经历分析数量关系的过程,巩固解决问题的策略,培养数学思维能力和解决问题的能力。
教学重难点:
掌握三步混合运算的运算顺序,巩固解决问题的策略。
教学过程:
1、揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算,完成练习十一上的练习。(板书课题)
2、口算:
720÷90 484÷2 450÷50
28+42 3×48 40÷2
360×2 65-17 56+8
3、计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的?
完成练习十一第9题。
学生独立计算,提醒自觉验算。
4、练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方,再判断哪道算式的得数大。
通过计算检验。
1、练习十一第11、12题。
学生独立解答。
反馈交流各自的解题思路。说说是怎样整理题目中的条件和问题的,怎样分析数量关系的。
2、练习十一第13题。
先让学生独立完成估算,并说说是怎样估算的。
再列式算出结果,并把它与估算的结果比较。
3、练习十一第14题。
学生读题,独立解答。
反馈解题思路。
引导思考“你还能提出什么问题”。
学生提出问题并解答。
通过今天的练习,你有什么收获呢?
四则混合运算
这一单元的目标是这样定的:
1、使学生掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
从教参的教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序教学,又要重视解决问题的一些策略。然而结合我们学生的学习实际情况来看,两样都已初步的感受过,但又不是很深入,如:四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过,但不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了)。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力太差,新课程一线教师都清楚现在学生解决问题能力的欠缺。所以,这一次四则运算知识的教学也正是加强学生解决问题能力训练的一次好机会,与我有这种相同想法的教师还真不少,认为还是有必要侧重解决问题的策略教学。
在教学式题过程中,我要求学生用先算,再算,最后算来口述式题的运算顺序,减少运算顺序的错误,同时也加强学生语言表达能力。写作业时还要求学生根据式题的运算顺序用简单的画顺序线,以增强运算顺序的形象感。如:第11页例题5:先说出各题的运算顺序,再计算。
(1)42+6(12-4)
(2)42+612-4
口述顺序是:先算括号里的减法,再算口述顺序是:先算乘法,再算加法。最后
括号外的乘法,最后算括号外的加法。算减法。
而在教两三步计算解决简单的数学实际问题时,我先要求学生口述解题思路,让其明白列综合算式应先算什么,再算什么,最后算什么,把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象,从而更接近于小学生的实际。
只有多巩固练习,就能熟能生巧,做到四则运算式题的顺序无误,列综合算式条理清晰,学生分析问题、解决问题的能力得到了提高,更大的收获是差生做式题的计算减少了不必要的错误。
五年级数学教案篇三
北师大版数学五年级上册第一单元第10~11页《找因数》 学情分析:
在四年级的学习中,学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后,学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。
“用小正方形拼长方形”对于学生来说,并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始,让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”的前提下开始学习活动,是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上,引导并指导学生小组活动,让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时,一般会用乘法进行思考:几乘几等于12,然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动,让学生通过形象的排列特点,理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流,交流的重点是学生思考的过程,体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中,引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后,在设计找因数的练习题时,可以让学生独立尝试,反馈时注意学生能否有序思考。
1、在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2、在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
3、经历探索找一个数的因数的活动过程,培养有条理思考的习惯和能力,发展初步的推理能力。
教学重点:在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点:提高学生有序思考的能力。
教具:投影、课件
学具:12个1平方厘米的小正方形。
师:同学们喜欢做拼图游戏吗?
用你们课前准备好的的12个小正方形拼成一个长方形,比一比,谁的拼法多?边摆边做好记录。
1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形
(教师巡视,指导个别有问题的学生,搜集学生中出现的问题.)
2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
(学生独立写出算式并汇报)
学生观察算式,找出因数一样的算式。引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。
板书:12=1×12=2×6= 3×4
师:同学们观察一下,12的因数有哪几个?
(学生说出12的因数有:1、12 、2、6、3、4。)
师:拼长方形与找因数有什么关系呢?
(指名学生说一说)
师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢? (学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)
引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来。
3、引导得出“有序思考”的方法。
(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)
根据学生发言小结:
找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复也不遗漏。
师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)
板书:12的所有因数有:1、2、3、4、、6、12。
基础练习
1、课本第9页试一试:分别找出9和15的全部因数。
学生独立思考分别找出9和15的因数;教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。
组织学生交流汇报,指明按从小到大,一个一个有序地说,以免遗漏。
2、 学生独立在书中完成第9页的练一练的第1、2、3题。
(投影展示1、2、3题,让学生说一说,集体评价。)
变式练习
1、16的因数有:( )
36的因数有:( )
一个数的最最小的因数是( ),最大的因数是( ),一个数的因数的个数是( )。
2、一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数是( ),一共有( )个。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( )。
拓展提高练习
师:同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢?请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
汇报:一共有几种装法呢?
思考:这种装球法与找因数有什么关系呢?
这节课你学会了什么呢?
学生汇报后师总结:同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。
五年级数学教案篇四
教学内容:教科书第36页例1、试一试练一练,练习六第1-5题。
教学目标:
1、通过动手操作实践初步理解单位1的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,能联系实际说出具体情境中的分数的意义。
2、理解分数单位的含义,知道每个分数都由若干个分数单位组成。
3、培养学生分析、综合、抽象、概括的能力及学习兴趣,渗透数学来源于生活实际的思想。
教学重点:正确理解分数的意义和单位1的含义。
教学难点:引导学生自主概括出分数的意义。
教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境,组织学生动手操作、动脑思考,自主探索,教师适时点拨,引导和启迪学生思考。
教学准备:教师准备教学光盘、12枝粉笔、6本练习本;学生四人一组,每小组准备材料:一块饼干,一张正方形纸,一分米长的纸条,10根小棒。
教学预设:
1、动手操作,感知意义。
(1)谈话:老师为每个学习小组都准备了一些学具,请你选择一种学具,表示一个你喜欢的分数,并说说你表示的分数的含义。
(2)学生动手操作,互相交流,教师巡视。
2、师生互动,理解意义。
(1)提问:你利用学具表示了哪一个分数?这个分数表示什么意义呢?集体交流,小组汇报。
教师根据学生回答,选择板书如下:
把一块饼干平均分成2份表示1份1/2。
把一个正方形平均分成4份表示3份3/4。
把一分米平均分成5份表示2份2/5。
把10根小棒平均分成2份表示1份1/2。
把8根小棒平均分成4份表示3份3/4。
把6根小棒平均分成3份表示2份2/3。
------。
(2)点拨、引导:刚才我们把一块饼干、一张纸、一个计量单位平均分,同样我们也把一些小棒放在一起看作一个整体平均分,我们把它们统称为单位1。(教师边讲边板书,使学生对单位1加深印象。)。
(4)归纳小结:这些分数都是把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份。
3、深化理解,概括意义。
(1)讨论:通过刚才的学习,谁能来概括一下分数的意义呢?
(2)根据学生的回答,教师板书分数的意义并揭示课题。(分数的意义)。
(3)想一想:这里的单位1是指什么呢?(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的.一个整体)。
追问:我们还可以把什么看作一个整体?(学生举例说明,教师适时点拨,加深理解1的含义)。
小结:这里的单位1表示的整体可大可小,可多可少。
(4)提问:用分数表示的时候,需要注意什么问题?(强调:平均分)。
1、过渡:请同学们想一想,自然数的计数单位有哪些?
2、追问:那么分数的计数单位又是多少呢?
3、自学:请自学课本第36页有关内容,在书上找答案。
4、试一试:在小组里说说例1中每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
5、反馈:指名说出例1中每个分数的分数单位以及有几个这样的分数单位,教师板书。
6、思考:分数单位在书写形式上有什么特点?
7、总结:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位,因此分数单位在书写时,分子都是1。
1、完成练一练。
学生先在书上独立完成,然后请几位学生说说每个分数的分数单位以及有几个这样的分数单位。
2、完成练习六第1题。
学生先自己读分数,把每个分数的分数单位及所含单位的个数说给同桌听。
3、完成练习六第2题。
组织交流:相同之处是都把单位1平均分成3份,表示其中的2份。不同之处是单位1不同,因此每一份所表示的桃的个数也不一样,其中的2份表示的数量也不一样。
小结:这里的分数都是表示部分与整体的关系的,它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切有关。
4、完成练习六第3题。
学生先独立填写,然后同桌之间说说后两题中分数的意义。
追问:你是怎样确定把哪个量看作单位1的?
5、完成练习六第4题。
(2)学生在书上独立完成这一题,然后投影个别学生的书,共同评议。
6、完成练习六第5题。
(1)学生各自在书上的括号里填上答案,然后交流,说说在填写这两个分数时是怎样想的。
(2)提问:这里有12枝粉笔,让学生取出其中的1/4,再取出剩下的1/3。
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么不明白的地方?
五年级数学教案篇五
已学的相关内容:分数意义的初步理解;简单分数的大小比较;同分母分数的加减计算。
本单元的主要内容:分数的再认识;真分数和假分数;分数与除法的关系;分数基本性质;公因数、最大公因数;约分;公倍数与最小公倍数;通分、分数大小比较。
1、在具体情境中进一步理解分数,体会分数的相对性。
教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同,它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中,对学生来说,不需要出现“分数相对性”这样的专门术语,只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解,教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动,教学时,教师要联系这样的实际情境,引导学生借助直观展开充分的交流。
在进一步认识分数的基础上,教材又安排真分数与假分数的认识,在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义,真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义,要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法,与真分数、假分数分开处理,有利于学生理解假分数与带分数的关系,避免造成错觉。
2、在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法。
除法计算不能整除时,除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系,是表示除法结果的需要,也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式,并根据分数的意义表示出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多,所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可,在速度及熟练程度上不要作过高要求。
3、经历知识的形成过程,探索分数的基本性质。
分数基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算的重要基础,因此,理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础。
探索分数基本性质,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数,分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”,通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系,为观察、发现分数基本性质提供丰富的学习材料。然后,引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流,在此基础上,归纳分数基本性质。
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法。
本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前,安排学习公因数和公倍数等知识,这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时,根据课程标准要求,本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制,如求最大公因数是两个数限制在100以内、,求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义,教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上,学习约分和通分。
“整体----部分-----整体”观察策略。对观察对象的整体先作初步的了解,发现这一类现象可能存在着某种规律,然后分出个部分,分别作进一步的观察,发现存在于各部分中的基本规律,进而再研究各部分间的联系,发现共同的结构,提出假设。
(1)整体观察。发现这几组分数的分子、分母都起了变化,而分数的大小不变。这里可能存在某中规律。
(2)部分观察。先引导学生对其中一组数==,从左向右观察,并组织学生讨论:一个分数的分子、分母怎样变化,分数的大小不变?为了让学生能正确地运用数学语言表达,可以把这组分数改写成下式让学生练习:
得出:分数的分子、分母都乘以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
接着,引导学生从右向左观察,并练习:
得出:分数的分子、分母都除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
在让学生观察其他几组分数,能得出同样的规律。
(3)整体观察。引导学生从整体上观察这组例证,概括得出结论后,让学生阅读课本,要求能运用商不变性质说明分数的基本性质,并说明为什么要“零除外”。
五年级数学教案篇六
:教材第1--3页的内容及练一练。教学目标:
1.在实际操作活动中,经历了解容量概念和认识测量工具、以及认识“升”和“毫升”的过程。
2.了解容量的含义,认识“升”和“毫升”,了解升和毫升怎样用字母表示;会读量杯和量筒中液体的多少。
3.积极参与“玩水”实验活动,获得愉快的学习体验和数学活动经验。重点、难点
:使学生感知“升”和“毫升”这两个容量单位的大小,会读量杯和量筒上的刻度。
理解容量的含义。
课件,水盆、杯子。
一、揭题示标。
1、设疑导入
师手拿两个杯子,提出问题:如果两个杯子都装满了水,哪个杯子装的水多呢?这里面隐藏着有趣的数学知识,谁来猜一猜是什么?(让生自由猜)
2、板书课题。
师:今天我们就一起来学习“认识升和毫升”(板书课题)
3、出示目标
我们这节课要达到的目标是:(学生齐读)
1、知道“容量”的概念,认识容量单位“升”和“毫升”。
2、了解升和毫升怎样用字母表示;我会读量杯和量筒中液体的多少。
师:接下来就让我们带着目标根据自学指导的.要求认真自学,相信每位同学都会有所收获。
二、学习指导。
认真看课本第1-2页的内容,然后动手试一试,比一比,思考:
1、哪个杯子装的水多?你是怎样比较的?
2、你认为什么是容量?容量的单位有哪些?
3、升和毫升用字母怎样表示?
师:自学时,可以边看边动手做一做,重点的地方用笔画下来。
(自学时间5分钟,看书-思考-动手-交流-汇报)
三、自研共探
1、看一看(自学探究)
生认真看书自学,师巡视,督促人人认真地看书,也可参与学生的活动中。
2、议一议(对子交流,疑难问题小组讨论,整合答案)
针对自学探究中的问题先对子交流,还不能解决的问题可以小组讨论。
教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给以帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。
3.动手演示说一说(汇报展示)
师:同学们学的怎么样呢?下面,就让我们一起来检测一下大家的自学成果。以小组为单位由老师指定题目进行汇报,没有得到展示机会的小组可以在期间举手示意要求汇报,但只展示不同方式或质疑补充。各组展示后,可以自评,他评或老师评价。对疑难地方师及时点评讲解。
4.小结归纳
生说,师生共同总结:容器中所能装液体的多少,就是容器的容量。
常用的容量单位:升和毫升
四、学情展示。
1、课本第3页试一试。
2、练一练中的1题.
3、练一练中的第2题。
要求:
1、独立完成、对子交流。
学法指导:先自己独立完成题目,然后举手示意对子,待对子完成后小声讨论
2、组内讨论、整合答案。
学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
3、分工合作、板演展示。
学法指导:每两组展示一题,预展速度快的组先展示,另外一组只展示不同之处,或质疑补充评价。由组长分工:展示题1可板演口答,展示题2可以边演示边说明理由,展示题3可以口答。展示形式可以多样化。(预展时间:2分钟)
4、汇报讲解、补充评价。
学法指导:由一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充,也可其它组补充或质疑。展示后,其它组或教师给予评价。
5、操作指导:教师要在预展时巡视各小组,指导并帮助小组快速分工,让每一个学生都参与其中,做到人人有事做。
五、归纳总结
同学们,经过这节课的学习我们学到了哪些知识呢?你还存在什么疑惑?
教师可从以下几方面引导学生说一说:1、知识点(表格、知识树等)2、方法3、易混易错点4、疑惑5、学情。
六、巩固提升
1、在()内填入升或毫升。
(1)一瓶大瓶可乐的容量是2()
(2)一瓶牛奶的容量是250()
(3)一瓶眼药水的容量是5()
(4)一桶饮用水的容量是15()
(5)一瓶洗发水的容量是200()
2、课本练一练第3题。
3、拓展:课本第3页练一练的第4题。
五年级数学教案篇七
书第54――55页,有趣的测量及试一试第1、2题。
1.知识与技能:结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2.过程与方法:在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3.情感、态度与价值观:在观察、操作中,发展学生空间观念。
用多种方法解决实际问题。
探索不规则物体体积的测量方法。
不规则石头、长方体或正方体透明容器、水。
一、导入新课
老师出示准备好的不规则石快。
师:这个石块是什么形状的?(不规则)
什么是石块的体积?
你有什么困难?
二、教学新知
1.测量石块的体积
(1)小组讨论方案
师:我们不能直接用公式计算出石块的体积,可以怎么办呢?你有什么好的方法吗?
(2)小组制定方案
(3)实际测量
方案一:找一个长方体形状的容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
师:为什么升高的那部分水的体积就是石块的体积?
方案二:将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积。
师:为什么会有水溢出来?
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。
1.实际应用
(1)读题,理解题意。
(2)分析:你是怎么想的?
(3)学生尝试独立解答。
(4)集体反馈,订正。
让学生运用在探索活动中得到测量的方法,即“升高的水的体积等于土豆的体积”,然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6(立方分米)
三、课堂小结
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?有什么提高?
1.书第55页第2题。
本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动。一粒黄豆比较,先测量100粒黄豆的体积,再计算出一粒黄豆的体积。
2.学生再找一些实物,测量出体积。
板书设计:
有趣的测量
方案一:
方案二:
“底面积×高”的方法计算。
2×1.5×0.2=0.6(立方分米)
五年级数学教案篇八
1、运用角色游戏活动,帮助幼儿建立初步的角色意识,丰富幼儿的生活经验。
2、复习区分圆形、三角形和正方形的外形特征,尝试描述图形的二维特征。
3、启发幼儿用礼貌用语,进行简单的交往,积累美好的情感体验。
重点:在游戏活动中积累生活经验,并愿意描述。
难点:区分物体图形、颜色的二维特征。
1、小熊两个;小鸭、小兔、小猫挂饰若干;各种形状的礼物若干。
2、供幼儿操作的圆形、三角形和正方形的、大小、颜色不同的饼干若干,贴有圆形、三角形和正方形标记的'盘子各一。活动设计:
一、引起兴趣:
1、今天,我们来做个游戏——扮小动物,你愿意扮谁就选一个挂饰挂在身上。
2、幼儿带上挂饰,你扮谁呀?(我是小兔、我是小鸭……)。
4、怎么去呢?买些什么礼物呢?
5、每位选一件礼物,你选的是什么?告诉你的好朋友。
6、出发——小熊家到了。(敲门进入)。
二、送礼物:
1、告诉小熊自己送的是什么礼物,并祝小熊生日快乐。
2、按小动物分组把礼物送给小熊。
3、请个别幼儿把礼物按图形分类。
三、小熊请客人吃饼干:
1、小黑和小白准备了点心给你们吃,(出示两盆饼干)小黑准备的是奶油饼干,小白准备的是葱油饼干。
3、小白请大家动脑筋:
(1)请小鸭吃红的三角形饼干;
(2)请小兔吃黄的圆形饼干。
(3)请小猫吃绿的正方形饼干。
四、结束部分:
1、我也准备了一份礼物(出示生日蛋糕),引导幼儿一起唱“生日快乐歌”。
2、时间不早了,我们该回家了,等到明年再来给小黑、小白过生日。为您服务学科吧。
五年级数学教案篇九
教学目标:
1、在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
3、培养学生的学习兴趣和良好的`学习习惯。
教学重点、难点:
重点:发现倒数的特征,理解倒数的意义。
难点:求一个数的倒数的方法。
教学过程:
一、比赛引入。
师:同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,比一比谁能最先发现这组算式的秘密。(拿出课堂作业本帮助你)。
2/3×3/22×1/2。
8/11×11/81/10×10。
7/9×9/77×1/7(师巡视学生的情况,并对分数的格式加以指导)。
学生思考后,汇报结果:
生1:两个乘数的分子、分母位置颠倒。
生2:每个算式乘积是1。
师:现在老师有点疑问,2不是分数,它的分子和分母是什么呢?
生:2可以写成2/1,分子分母颠倒后,2/1×1/2=1。
二、理解倒数的意义。
师:观察的真仔细,我们能不能给这样的数取个名字呀?
生:倒数。
师:对,这就是我们今天要研究的课题:倒数(板书)。
师:再看这几个算式,2×1/2=1,我们说:2是1/2的倒数,1/2是2的倒数。
师:看这几个算式,倒数是对几个数来说的?
生:两个数(师板书)。
师:这两个数的乘积有什么特点?
生:乘积是1(师板书)。
师:再举一个例子:2/3×3/2=1,我们说:2/3是3/2的倒数,3/2是2/3的倒数,2/3和3/2互为倒数(师板书:互为倒数)。
师:怎么理解“互为”呢?
生:相互的意思。
生:就是对两个数而言的。
师:“互为”是对两个数而说的,不能孤立地说谁是倒数,应该说谁是谁的倒数。
师:你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗?和你的同桌说一说。
师:除了这几个例子,能写出其他乘积是1的算式吗?
生:
师:大家表现真好,老师也来说一个,3/5是倒数,对吗?
生:不对。
师:你帮老师改正吧。
生1:应该说3/5是5/3的倒数。
生2:
三、研究求一个数的倒数的方法。
师:我们已经了解了倒数,现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧!(师读生写)。
五年级数学教案篇十
1、结合具体事例,经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。
2、了解“方”的具体含义,能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。
3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中,感受数学在生活中的广泛应用,培养数学应用意识。
熟练运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
长方体和正方体的体积计算公式演变成“横截面的面积乘长”。
一、巧设情境,激趣引思。
同学们,前面几节课我们学习了体积的有关内容,请大家思考以下问题。
(1)什么是体积?体积的单位有哪些?它们之间的进率是多少?
(2)怎样求长方体的体积?正方体的体积,长方体和正方体体积计算的统一公式是什么?
(3)学生分组讨论,指名回答问题。
这节课我们运用体积的有关知识,解决实际生活中的问题。
二、自主互动,探究新知。
课件出示例题1:让学生读题,讨论:挖出的土与地窖的体积有什么关系?让学生尝试解决问题交流计算的结果。
教师介绍“方”,让学生用方描述挖出的土。
课件出示例题及拦河坝的和示意图。
让学生观察,问:你知道了哪些信息?师帮助学生理解题意。
怎样计算拦河坝的体积?为什么这样计算?使学生知道:拦河坝的体积=底面积×高。
让学生尝试解决问题,并交流计算的方法和结果。
三、应用拓展,反思交流。
1、应用:
(1)试一试帮助学生弄清图意,然后鼓励学生提出问题,师生合作解决。
(2)练一练第1、2题,帮助学生理解题中的事物和信息,再独立完成。
第3、4题,让学生先说一说,要解决问题,先要求出什么?
2、拓展:
练一练5板书设计:
简单的土石方计算2×1.6×1.5=4.8(立方米)拦河坝的体积=横截面面积×长答:要挖出4.8立方米的土。
横截面的面积:(8+3)×4÷2=22(平方米)土石体积:22×50=1100(立方米)答:修这个拦河坝一共需要土石1100立方米。
五年级数学教案篇十一
1.理解和掌握循环小数的概念.
2.掌握循环小数的计算方法.
理解和掌握循环小数等概念.
理解和掌握循环小数等概念.
(一)口算。
0.8times;0.5=4times;0.25=1.6+0.38=。
0.15spanide;0.5=1-0.75=0.48+0.03=。
(二)计算。
教师提问:通过计算,你发现了什么?
(一)教学例7。
例710spanide;3。
1.列竖式计算。
教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)。
使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽.
所以10spanide;3=3.33……。
(二)教学例8。
例8计算58.6spanide;11。
1.学生独立计算。
2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7,
所以58.6spanide;11=5.32727……。
教师提问:你有什么发现?
(小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)。
4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
教师板书:循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.
5.简便写法。
3.33……可以写作;。
5.32727……可以写作。
6.练习。
把下面各数中的循环小数用括起来。
1.5353……0.19292……8.4666……。
(三)教学例9。
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)。
1.学生独立列式计算。
130spanide;6=21.666……。
asymp;21.67(十克)。
答:小汽车大约装21.67千克汽油.
2.集体订正。
重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可.
3.练习。
计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的`商,再保留两位小数写出它的近似值.
28spanide;182.29spanide;1.1153spanide;7.2。
(四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?
1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的也就是被除数能够被除数除尽.如3spanide;2=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.
2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的如10spanide;3=3.33……,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数.
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
(一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值.
(二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数)。
五年级数学教案篇十二
掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。
掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。
难点:弄清有括号的运算顺序。
多媒体。
1、先让学生说一说运算顺序。
2、让学生独立完成。校对。
有括号的`小数四则混合运算和有括号的整数四则混合运算相同。今天我们就来学习有括号的小数四则混合运算。
例3:4.38÷(36.94+34.3×0.2)。
提问:1、在有括号的算式里要先算什么?
2、先算什么,再算什么?
3、学生独立完成。校对。
4.38÷(36.94+34.3×0.2)。
=4.38÷(36.94+6.86)。
=4.38÷43.8。
=0.1。
例4:[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92。
提问:1、先算什么,再算什么?
2、独立完成。校对。
3、做错的说一说错的原因。
[(5.84-3.9)÷0.4+0.15]×0.92。
=[1.94÷0.4+0.15]×0.92。
=[4.85+0.15]×0.92。
=5×0.92。
=4.6。
1.8×(1.4-0.26÷2)[7.6-5×(0.3+0.9)]÷10。
1、先说一说运算顺序,再进行计算。
2、抽两名学生板演。
在既有中括号,又小括号应该先算什么,再什么?
p-52第一题、第二题和第三题。
课堂作业本。
练习十一。
五年级数学教案篇十三
1、知道单位”1”可以是一个物体,也可以是多个物体。认识分数单位,理解分数是分数单位的累积。理解分数的意义,体会分数表示的部分与整体的关系。
2、运用直观教学手段,经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动,理解分数的意义,培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力,形成从不同角度思考问题的意识。
3、学生在轻松和谐的氛围中主动参与、充分体验,感受数学与生活的密切联系,发展学生的数感。
小学阶段对于分数的研究大致分为5个阶段:低年级的平均分和除法、倍的认识、三年级的分数初步认识、五年级的分数再认识、分数的计算、六年级的比。从这些安排来看可以看出五年级的分数再认识是小学阶段一次系统的学习分数,这部分内容是在学生已对分数有了初步的认识的基础上,教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结,更是对分数认识上由感性上升到理性的开始,是学习分数四则运算和应用的重要前提。
重点:
知道单位”1”可以是一个物体,也可以是多个物体。认识分数单位,理解分数是分数单位的累积。
难点:
运用直观教学手段,经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动,理解分数的意义,培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力,形成从不同角度思考问题的意识。
活动1【导入】。
一、沟通“1”、整数、分数的联系,度量中感受分数的产生和意义。
师:同学们学习过整数吗?如果用这张红色的纸条表示1,那么你能想办法表示出2吗?3怎样表示呢?我们发现有几个这样的“1”就可以用几来表示。
师:老师这里还有一张纸条(更长的纸条),你知道它表示几吗?(用1作为标准去量发现有不足1的)。
师:这段不足1的长度怎样表示呢?(用分数表示)。
在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
师:猜一猜,这段不足1的长度是这个标准的几分之几呢?
老师给每个组的同学都提供了一些学具,请利用手中的学具验证你们的猜想。
预设1:两张绿色纸条拼成一个红色纸条,绿色纸条是红色纸条的。
预设2:红色纸条对折,不足1的部分是红色纸条的。
预设3:两张桔色的纸条。一张桔色的纸条是红色纸条的,两个就是。
我们发现我们只要找到不足1的部分与标准之间的关系,就可以用分数表示了。
活动2【讲授】。
二、分物中体会单位“1”可以是多个物体。
师:刚才我们找到了,生活中其他的地方有没有呢。
大米。
1000克。
拿出小片子,请你分别表示出它们的。
我们表示的都是,可是为什么对应的数量却都不相同呢?
回顾一下找的过程,你对分数又有了哪些新的体会?
师小结:除了可以把一个物体或一个图形平均分找到分数,也可以把多个图形或多个物体看作整体通过平均分找到分数。大家平均分的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体,可以用自然数“1”表示,通常叫做单位“1”
活动3【讲授】。
三、分物中认识分数单位,深入体会分数的意义。
师:刚才同学们准确的找到了这些糖的,下面同学们可以自由地利用这些糖来表示你喜欢的分数。
合作建议:
独立思考:想一想、画一画,用这些糖还能表示出哪些分数。
小组讨论:在小组内说一说你找到的分数所表示的意义。
预设:
观察这两个分数你有什么发现吗?
相同点:都是把6块糖平均分成6份。
不同点:取的份数不同。
联系:2个是。
师:你会表示吗?
师:我们发现有几个就是六分之几。
师:你会表示吗?
师:那么有几个就是三分之几。
像、这样的表示一份的分数就叫做分数单位。而像、、这样的分数,我们可以理解为它们都是由分数单位不断累积而成的。
师:有些同学还找到了一样的分数,对吗?
师:表示了这么多分数,谁能来说说分数的意义。
活动4【导入】。
四、巩固练习。
1、填一填。
2、猜一猜。
师:请你对自己今天课堂学习的表现和收获进行评价。这里有10颗星星,你认为你可以得到几颗呢?请在纸上进行涂色。
师:谁再来说说你自己评了几颗星,同学们想一想他获得了全部星星的几分之几?
师:同学们想不想知道我给大家今天的学习情况评几颗星呢?
出示。
师:你知道这是几分之几吗?
有的同学在为没有得到全部的星星而感到遗憾,其实没有点亮的那半颗星才是我今天送给大家最宝贵的礼物,不满足是进步的首要条件,在陈老师心里你们每个人拥有着无限的潜能,我永远期待着你们更精彩的表现。
五年级数学教案篇十四
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92~94页。
教学目标:
1.使学生结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教具准备:课件、图片等。
教学过程:
一、展示汇报建立概念
师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)
生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……
师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
(设计意图:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片,学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。)
师:老师也搜集了一些生活中物品的图片,(课件出示:房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面,都有哪些图形?谁来选一个说说。
生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3:火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……
师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?
生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说,生活中有哪些地方的表面有组合图形? (学生自由回答)
师:同学们认识组合图形了,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?
生1:我想了解组合图形的周长。
生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习组合图形的面积。(设计意图:唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度,鼓励学生自己提出问题,使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态,形成强烈的求知欲。)
二、自主探索计算方法
(课件出示)下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
认真观察这个组合图形,怎样计算出面积呢?
大家在图上先分一分,再算一算。
然后,在小组里互相说说自己的想法。
(学生活动,教师进行巡视指导)
指名汇报:
生:把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师用课件演示:三角形和正方形分别闪动。)先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。
教师边听边列式板演:5×5+5×2÷2
=25+5
=30(平方米)
师:还有不同的算法吗?
生:把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。(教师用课件演示:两个完全一样的梯形闪动)先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演:(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
师:你认为那种方法比较简便呢?
学生说自己的想法。
师:在计算组合图形的面积时有多种算法,同学们要认真观察、多动脑筋,选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
(设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时,为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的化。通过学生的试做、交流、讨论,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。)
师:通过学习,你认为怎样计算组合图形的面积?
学生回答。
师小结:在计算面积时,先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。
在计算面积时,还要注意些什么?(学生根据自己的想法回答)
三、反馈练习及时巩固
1.(课件出示:队旗)要做一面这样的队旗,需要多少布呢?认真观察图,选择有用的数据,你想怎样计算?把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法,师生共同分析,提升比较简便的方法,加以指导。
2.(课件出示:空心方砖)它的实际占地面积是多少?自己独立思考并计算,说说自己的想法。
3.(课件出示:火箭模型的平面图)选择有用的数据,独立完成,师生共同订正。
4.同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积,你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢?选择一个简单的图形,量出有用的数据,算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报,再互相检查算得对不对。
5.出示题目:(单位:厘米)计算下面图形的面积。你有不同的算法吗?
(设计意图:这组习题形式多样、难易适度,既巩固了本课所学的知识,又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活,有应用于生活的教育理念。)
四、课后小结:这节课你学会了什么?有什么收获?
五年级数学教案篇十五
1、知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
1、分数的意义和分数的基本性质。
2、理解单位“1”的含义。
1、充分利用教材资源,用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图式数形结合,展现了数学概念的几何意义,从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2、及时抽象,在适当的水平上,构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此,在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,构建概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
在本单元中,假分数化为带分数或整数,约分与通分,分数与小数互化的方法,都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。因此,教学时不宜就方法论方法,而应突出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理,这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。
建议共分17课时。
1、分数的意义3课时。
2、真分数和假分数2课时。
3、分数的基本性质2课时。
4、约分4课时。
5、通分4课时。
6、分数和小数的互化2课时。
五年级数学教案篇十六
1、学生借助生活中的实例,学会用字母表示数,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性,增强数学意识,初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
3、学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
理解字母表示数的意义。
探索规律,并用字母表示简单的数学规律。
今天我们要上一节与字母有关的数学课,生活中你见到过与字母有关的事物吗?(出示下列图案。)。
(音乐课本中“1=f”表示f大调f音唱“1”;扑克牌中的字母表示固定的数……)。
字母的用处非常大,数学上我们经常用字母运算或表示数学规律,今天我们就来研究字母在数学中的运用。
设计思路:出示图案,联系乐理知识,在于激活学生的思维,实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。
活动(一):儿歌接龙,初次尝试用字母表示数。
1、由儿歌“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。
2、(师生)由慢到快儿歌接龙,引出“n只青蛙n张嘴”。
师:n是什么?它表示什么?
3、板书课题:用字母表示数。
设计思路:用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界,这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃,同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此,设计这样的活动,自然而然引出用字母表示数;通过活动,让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数,还可以表示任意数(甚至式)。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。
活动(二):推想(师生)年龄,体验字母的妙用。
1、猜年龄。
(1)让我猜猜你们今年有多大了?(大多数同学今年10岁。)。
(2)那你们知道刘老师今年有多大吗?猜猜看。
2、推想师生年龄。
(1)想一想当你们1岁时,刘老师有几岁?怎样列式?
(2)下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道:大家可以回到从前,也可以展望未来,推算当你几岁时,刘老师是多少岁。
(3)交流汇报,教师板书。
(4)用字母表示师生的年龄。
(5)讨论a和取值范围。
(6)如果用字母b表示老师的`年龄,那么同学们的年龄可以怎样表示呢?你是怎么想的?与同桌说一说。
设计思路:这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了,体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识,不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。
活动(三):数数猜猜,发现规律。
出示三角形图。
(1)搭一个三角形,要用几根小棒?搭两个互不连接(下同)的三角形呢?
(2)如果也让你搭三角形,你准备搭几个?要用几根小棒?
(3)观察:搭了这么多三角形,你有什么发现吗?
(4)我们知道m在这里表示三角形的个数,那么m可以表示几个这样的三角形?(m在这里表示除0外的任意自然数。)。
(5)自学教材“小博士的话。”(字母表示数时的简写方法。)。
设计思路:安排学生自学课本,培养学生的自学能力,逐渐养成阅读教材的习惯。
活动(四):小小“审判官”(判断下列各式的写法是否正确。)。
a×4可写成a4()(数与字母相乘时,数一般写在字母前面。)。
5×6可写成56()(数与数相乘时,乘号不能省略不写。)。
b+2可写成2b()(数与数相加时,加号不能省略不写。)。
a×b=ab()(字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。)。
1×d=d()(1与任何数相乘得原数。)。
活动(一):续儿歌。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
……。
()只青蛙()张嘴,
()只眼睛()条腿。
小组交流:你能用一句话说一说这首儿歌吗?
师:26个英文字母都可以用来表示数,但由于英文字母“o”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”,所以在用字母表示数时,通常不选择英文字母“o”。
活动(二):一段有趣的话。
小明和妈妈乘公交车去商场购物,车上原有30人,汽车靠站时,下去x人,又上来y人;汽车继续行驶,小明和妈妈来到商场,一双袜子8元钱,妈妈买了a双,小明买了m米彩带,回家做手工时把它平均剪成6段。
小组讨论:根据这段话可以提出哪些数学问题?怎样解答?
设计思路:设计有价值的讨论题,让学生有话想说,使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。
1、在古代埃及《兰特纸草书》中用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
2、介绍数学家。
五年级数学教案篇十七
1、能直接在方格纸上数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法将较复杂的图形转化为简单图形,并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中体会策略,方法的多样性。
将复杂图形转化为简单图形,体会解决问题方法的多样性和简便性。
如何将整体图形转化为部分的图形。
多媒体课件,作业纸。
一、复习旧知。
不规则图形通过割补,平移可以转化为规则图形从而计算出它的面积,出示练习,提出问题:每个图形的面积是多少?你是怎么得知的?对于图123学生的方法会有很多,要对学生进行充分的肯定。
(设计意图:这组练习复习了已学过的知识,学生在解决面积是多少的过程中打开了思路,如图1既可以利用轴对称图形的特征先算出左边图形的面积,再乘以2得到整个图形的面积。也可以根据组合图形是平移得到特点,先算出上面一个大三角形的面积再乘2求出整个图形的面积。还可以沿对称轴将图形分割为四个三角形,再旋转平移转化为长方形算出面积,即化不规则为规则图形来计算。孩子们灵活多样的解决问题方法是为后面地毯上图形面积计算方法的多样性做了很好的铺垫。)。
二、新授。
(一)对图形特征的观察。
今天老师带来了一块漂亮的地毯,出示课件。
请同学们用数学的眼光来观察,说说这幅图有什么特点。
生1:这块地毯是轴对称图形,是由许多小正方形组成的。
师问:对称轴在哪里?有几条?
(学生到黑板前演示给全班学生看,目的是提醒孩子可以把整个图形平均分成两份或四份,为化整体到部分,知部分求整体的解题思想做准备。)。
生2:这块地毯是蓝色和白色两种颜色。
师问:能找到这两种颜色的格子与总格子数之间的关系吗?
(学生能说到蓝色格子数加上白色格子数等于总格子数,或者是另外两种变式的数量关系也可以。为用大正方形面积减去空白面积等于蓝色部分的面积这一解决问题策略做准备)。
生3:学生会说到在蓝色格子部分有的是拼成较大的长方形和正方形。
师问:能到前面来指给大家看吗?
(设计意图:注重培养学生的观察能力,能用数学的眼光看待生活问题。这正体现学习内容应当是现实的,有意义的,和富有挑战性的,这更加激起学生主动的进行观察交流等学习活动。学生在指的时候会随着观察的深入发现那些长方形也是轴对称的。当学生把蓝色的格子部分看作是一个个正方形时却发现这些正方形又不是独立的,要想按正方形面积来算就要解决两个正方形之间的重叠部分。学生对以上这些内容的发现与关注激发起学生的探索=,同时也为学生解决问题更加多样化及方法的简洁性埋下了伏笔。)。
(二)提出问题。
1、独立探究。
同学们对地毯图案有了充分的`认识,老师想知道蓝色部分的面积,你认为该怎么算?
同学们手中都有一张和大屏幕上完全一样的图,先独立思考,再把自己的想法和思路写在作业纸上。
(教师巡视学生的活动情况,并留意不同的解决问题的情况)。
2、合作交流。
师:把你自己的想法和思路和小组内成员进行交流,比一比谁发现的方法最多?
(学生小组内进行交流)。
师:大家都讨论得很充分了,谁愿意代表小组与大家分享?
3、展示提高。
生1:数方格的方法,一个一个的数,一共有108个小格,所以蓝色部分面积是108平方米。
生2:我先数出一行有几个蓝色格子,分别是6,6,10,6,10,8,8,8,8,10,6,10,6,6、再把每行的数相加,也是108平方米。
生3:数的方法太麻烦了,这是个轴对称图形,我数出左边一半6+6+10+6+10+8+8是54,再乘2就是全部面积。
生4:我找到这个图案的横竖两条对称轴,这样就把整个图形平均分成四份,我数出它的左上角蓝色格子数是3+3+5+3+5+3+3+2=27个,27乘4也是108平方米。
师:请你上来指一指你所说的左上角。
(学生上台活动)。
师:大家认为这个同学的方法怎样,谁能说说这是一种怎样的方法?
教师引导学生总结出:分整体为部分,知道部分求整体。
师:谁还有不同的方法?
生5:蓝色部分可以看作4个长6宽2的长方形,面积是48平方米。还有4个3乘3的正方形,面积是36平方米。4个4乘1的长方形,面积是16平方米。中间蓝色面积是2×4=8平方米。总面积是48+36+16+8=108平方米。
师:你能把找到的长方形上来指给大家看吗?再写出每一步的算式。
(学生按要求重新说一遍)。
生6:上下左右有4个6乘3的长方形,面积是72平方米。每个角还有7格,再乘4是28平方米。加上中间8个,蓝色部分面积也是108平方米。
生7:我是把整个图案均分成四份,每一份是边长为7的正方形,面积是7×7=49平方米,空白部分可以看作5个边长是2的正方形,面积是2×2×5等于20平方米。一份面积是用49—20—2=27平方米,再乘4得到蓝色部分面积是108平方米。
生8:如果把最中间的2个向上平移,空白部分就是2个4乘2的长方形,外加6个白色格子,用每一分面积27乘4得到蓝色面积是108平方米。
生9:用大正方形的面积减去空白部分的面积得出蓝色部分的面积,空白部分面积是每个角是12个格子,4个角面积是48平方米,中间部分是5个2乘4的长方形,面积是40平方米。用总面积14×14—12×4—5×2×4,剩下面积是108平方米。
师:谁听明白了,能结合图再具体说一说这种方法是怎样算的吗?
学生重新叙述一遍。
师:这种方法和前面方法有什么不一样?
生10:用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色部分面积。
生11:每个角有2乘2的正方形各3个,中间部分的空白可以看作5个4乘2的长方形,用14×14—2×2×3×4—4×2×5,求得蓝色部分面积是108平方米。
生12:把空白部分从上往下看,再把中间的平移,从左往右依次得到11个4乘2的长方形,用14×14—4×2×11。
生13:我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的正方形,共有22个正方形。算式是14×14—2×2×22。
生14:14×14—4×3×4—4×10,用总面积减四个角空白部分面积,再减中间空白部分面积。
生15:我没用总面积减空白面积,当我画出图形的两条对称轴时,我发现蓝色部分都可以看作是正方形。
师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件,引导学生观察。
生16:可这些正方形像拉环一样套在一起。
(细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的,而是有重叠部分。)。
生17:先不管重叠部分,共有12个正方形,减去重叠的8格,加上中间8格,算式是3×3×12—8+8。
生18:先按每个正方形是3乘3是9,一共有(3×4)个正方形,用9乘12是108,9个正方形有8处重叠,而中间的8个小正方形正好和重叠的抵消,最后结果仍是108平方米。算式是3×3×(3×4)—8+8。
生19:如果平均分成四份来看的话,每一份是3×3×3=27个蓝色面积是27×4=108。
生20:我在计算过程中这几种方法都用到了,先把整体分做四个小部分,数出一部分蓝色面积是多少,再算出整体蓝色部分的面积。
(考虑到不同方法思维难度的大小与计算时间的长短和学生个体之间存在差异,允许学生有不同的选择)。
(设计意图:学生探索计算方法和书写可能用到的时间较长,因此教师在巡视的同时要关注需要帮助的孩子,同时要留意不同的解决问题的方法并随时板书在黑板上,在学生讲述自己的方法与过程中努力帮助学生寻找简便的方法。学生在这么一场对话之后会从中受益很多,充分发挥班级学习的优势)。
三、小结。
四、综合运用。
课本第一题:选择自己喜欢的方法来解决问题。
(学生汇报,重点让学生说一说运用的方法,谁的方法更简便?)。
第二题:先独立解决,再小组内交流解决方案,并作简单记录,比一比哪组方法多。
(选择自认为最简便的方法汇报)。
第三题独立解决,并对比两组题,把你的发现写在练习本上。
(学生之间进行交流)。
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