脚的初步认识教案(实用20篇)

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脚的初步认识教案(实用20篇)
时间:2023-12-04 13:19:05     小编:FS文字使者

良好的教案能够引导学生主动参与学习,激发学生的学习兴趣和动力。在编写教案时,需要注重教学方法的选择和运用,以适应学生的不同需求和兴趣。这些教案范例覆盖了不同学科和年级的教学内容,旨在帮助教师提高教学效果。

脚的初步认识教案篇一

知识与技能:

(1)初步认识圆,知道圆的各部分名称,了解圆的基本特征。

(2)会正确使用圆规画圆。

过程与方法:通过实践操作活动初步认识圆,进一步发展空间观念。

情感态度与价值观:

体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的。

通过操作和观察活动初步认识圆。

认识到同一个圆中半径、直径都相等;用圆的特征来解决生活中的问题和解释生活中的现象。

多媒体课件、圆片、圆规、直尺、铅笔、投影仪等。

情景引入:

同学们看,这里有许多生活中常见的物品,它们都是什么形状的?

今天我们就来学习有关圆的知识。(板书课题:圆的初步认识)

1.圆的认识:

折一折:圆是轴对称图形

2.认识圆心

实际上,我们能像这样折出无数条对称轴。

那么请同学们现在观察一下,你折出的这些折痕有没有交叉?是不是相交在同一点?

这一点在圆的中心叫“圆心”,用字母o来表示。

3.认识直径

把一条折痕用笔和尺描出来。

通过圆心并且两端都在圆上的线段,称为:直径,通常用字母d表示。

想一想,圆有多少条直径?它们的长度一样吗?

4.认识半径

半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

半径一般用r表示。

想一想,一个圆里有多少条半径?它们长度一样么?

半径r和直径d又有什么样的数量关系?

即时练习:找出圆的半径和直径。

用圆规画圆:

1.介绍圆规的构造

看这是圆规,圆规它有两个脚,一个是带针尖的脚,另一个是带有铅笔的脚,还有一个把手,用来旋转的。

2.学生尝试用圆规画圆

请同学们在练习纸左上角的范围内试着任意画一个圆。

说一说你是怎么操作的。

3.介绍圆规的正确用法

想一想:

1.我们刚才画圆的时候,怎样确定圆的位置?(由针尖的位置决定,针尖所在的点就是圆的圆心。因此圆心决定圆的位置。)

2.怎样确定圆的大小?(笔尖和针尖的距离决定的,它们之间的距离就是圆的半径。因此半径决定圆的大小。)

画半径3厘米的圆:

1.画圆的时候可以先在纸上标出圆心(画一个x),确定好圆的位置,然后把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径3厘米)。

2.把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上

3.把装有铅笔的一只脚绕圆心旋转一周,就画出一个圆。

4.再画一个半径为4cm的圆。

画同心圆:

这些大小不同的圆有什么共同点?它们有同一个圆心。

这些有同一个圆心但半径不同的圆,我们称为同心圆。

练习:以o为圆心画出半径为2cm、3cm、4cm的同心圆

四、深化认识:

1.不用圆规还可以画圆吗?2.美丽的圆3.课堂总结

脚的初步认识教案篇二

2、学生准备三角板,圆形纸,长方形纸,小棒、

一,设情景,导入新课、

出示一段录象、

师:下面咱们一起来欣赏,一边看一边想:从录象中你发现了什么

二,引导探究,学习新知

(一)联系实际,找角

师:同学们,刚才录像中播放的是什么地方

生:我们的学校、

师:哪位同学能说一说你从录像中发现了什么

生1:我发现了小朋友在做操、

生2:我发现了学校很漂亮,有教室,有操场,有同学……

生3:我发现了门上有一些拐角,操场上也有拐角……

生4:我还发现老师拿着的东西(三角板)上也有拐角……

师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角,你能找到吗现在在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多、(小组活动:找角)

(二)初步感知,指角

师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看

生1:我们组找到了三角板上的角,桌子上的角、

生2:我们组还找到了这张纸(长方形)上的角、

生3:我们组还找到了窗子上的角,电脑上的角、

生4:我们组找到了黑板上的角、

生5:我们组还有补充,你看,大屏幕上也有角、(注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处、)

生:不是,这是个点、

师:对,这是个点,刚才同学们指的不就是这样吗想想看,怎样才能将你想的样子完整地指出来在小组里讨论一下,再指指看、(学生活动)

师:哪位同学能指给大家看一看

生1:是这样的(见右图)

生2:是这样的(见右图)

生3:这样才是一个角(见右图)

(指一组学生将折的角贴在黑板上)

师:哪一组还有不同折法也过来贴上(有不同折法的贴出)、

师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看

生1:这张纸上有三个角、

师:同学们都听到了吗她说得非常好,只要有一条线弯了,这个图形就不是角、

(三)动手操作,做角

师:同学们心灵手巧,折

出了这么多形状的角,那你能用这样两根带孔小棒做个角吗试试看、(学生活动:利用带孔的小棒做角)

师:老师这里也做了一个角,现在老师想请同学们帮忙,愿不愿意哪位同学能把角变大一些

(指名一个学生演示)

师:同学们看,角变大了吗你能让自己做的角变大吗怎么变

生1:我用一只手拿着一根不动,另一只手往外一拉小棒,角就变大了、

生2:我把张开口的两根小棒往桌子上一压,角就变大了、

师:同学们能让角变大,那么还能让它变小吗怎么变(学生回答)

(四)体验感悟,画角

师:你能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗试试看、

(学生活动:画角)

(展示一组学生画的角)

师:大家说,哪一组同学画得好同学们想知道怎样画又快又美观吗

(电脑演示画角过程)

师:请用正确画法画一个角、

(学生再次画角)

(五)教学角的各部分名称

师:同学们看,这个角画得怎么样请这位同学过来,同学们知道她叫什么吗她为咱们做出了榜样、这是她的什么(手)这个呢(鼻子)这个呢(耳朵)

师:我们知道了她的名字,还知道了她身上各部分的名称,角这个图形的每一部分也有名称,想知道吗(电脑边演示边出现名称)

师:现在同桌说说悄悄话,告诉对方角的每一部分分别叫什么、

(六)总结、

通过今天的学习,你学会了什么知识还有什么问题吗你觉得谁表现最好(在学生回答的基础上,师生共同归纳、)

1、认识了一种新的图形——角、

2、学会了画角、

3、知道了角是由一个顶点,两条边组成的

脚的初步认识教案篇三

教学内容:

四年级第一学期p74、75 圆的初步认识(第一课时)

教学目标:

1、经历用圆规等工具画圆的操作活动,体会圆形成的过程,初步认识圆的本质特征。

2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象,进一步感悟圆的基本特征。

3、经历观察、比较、想象、抽象、概括等学习活动,进一步发展空间观念。

重点难点:

理解圆的本质特征。

教学准备:

多媒体课件等教学用具、学生每人一把圆规、练习纸。

教学过程:

1、师:陈老师带来了一些我们已经学过的图形,看看大家还认识吗?

它的三条边都相等,那么这个图形叫?还可以叫?(正三角形)

这个图形的四条边都相等,它叫?(正方形)十二条边相等?二十条边相等?

(正五边形、正八边形、正十二边形、正二十边形)

(圆)

师:是的,今天就让我们一同来探索数学中圆的奥秘,感受一下圆的魅力。

(课题:圆的初步认识)

3、师:观察一下圆,它和我们以前学习过的图形有什么不一样的地方?

生:边是弯弯的,没有直的边,没有角

(一)徒手画圆,体会画圆需要借助一定的工具

(个别板演)

师:你们来评价一下他们画的圆?

(二)用绳子画圆,初步体会圆形成的过程

1、师:都没办法了?看陈老师带来的工具行不行?请个同学帮忙(把绳子的一端固定在黑板上,然后拉紧绳子,绕一圈,就能画成一个圆)

师:看清楚,我是怎么画的吗?

师:谁愿意也像这样来试试看?其他同学要仔细观察并思考:画的时候要注意什么?

2、师:画的时候要注意什么?(点要固定)

师:只要有一个固定点,旋转一周就能画出圆了是吗?谁愿意再来试试?

(生黑板尝试)(拉紧绳子,长度要固定)

不是只要固定这个点,旋转一周就能画出圆了吗?

师:你们的`意思是不仅要固定点,还要固定长度。

再来回顾一下,固定的点在哪里?绳子的一端作为固定的点。固定的长度就是绳子的长度

(三)尝试用圆规画圆,进一步体会圆形成的过程

1、师:刚才在黑板上借用工具我们画出了圆,现在让你在纸上画一个圆,你打算用什么工具?为了方便画圆,人们发明了圆规,拿出你的圆规先来观察一下吧,圆规有2只脚,一只是带针尖的脚,另一只是带铅笔的脚。现在就请你用圆规画一个圆。

(要求:用圆规画圆,无论成功或失败,一次完成,不能擦。)

2、师:(先展示一个成功的)这个圆画得很漂亮!

师:(再展示一个不成功的)这个是圆吗?(不是)为什么不是?

师:圆是一个封闭图形,这个图形没有封闭。猜一猜为什么会这样呢?

生:针头的脚移动了、带铅笔的脚动了。

师:那么应该怎样用圆规来画圆呢?一起来看一看。(媒体演示)

师:把两只脚分开,针尖固定,捏住上面的把手,旋转一周。(媒体出示)

3、师:现在你会用圆规画圆了吗?

在练习纸上再试一次,画好后同桌相互欣赏一下。

师:很多同学都成功地画出了圆,说说在画圆时要注意什么?

(四)对比、总结圆的特征。

1、师:固定点在哪?固定长度在哪?

(针尖所在的地方、两脚之间的长度)

2、刚才用铅笔为什么不成功?(没有固定点,固定长度)

(五)认识圆心、半径

1、师:在圆中,固定的点和固定的长度分别叫什么呢?请同学们把书翻到75页自己学习一下。

师:我们把这个固定的点就叫做圆心,一般用字母o表示。(板书:圆心o)

固定长度就叫这个圆的半径,什么是半径呢?书上找到这句话了吗?

圆上任意一点到圆心的距离就叫做半径,一般用字母r表示。

(板书:半径r)

2、师:半径还有吗?有几条?(无数条)

师:圆有一个圆心和无数条半径。(板书)这些半径有什么特点吗?

师:看来墨子对圆的认识和我们刚才对圆的认识是一样的,让我们再来说一说这个伟大的发现:“圆,一中同长也。”

1、图形对比中进一步认识圆的本质特征。

2、判断

(1)圆有一个圆心,无数条半径。

(2)半径越大,所画的圆就越大。(半径决定圆的大小)

(3)小胖:圆的半径都相等。

小巧:同一个圆的半径都相等。

小亚:所有的圆半径都相等。

(1)夺宝游戏,怎样站才公平?

(2)吃饭的时候,为什么喜欢选择圆桌?

师:这样每个人都能夹到,每个人伸出的距离都差不多。

(3)师:为什么车轮都要做成圆的?

师:圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,更为平稳,如果将车轮做成其他形状,估计大家都不愿坐车了。

师:看来,圆在我们生活中的作用也是很大的。

脚的初步认识教案篇四

义务教育课程标准数学人教版教材第三册38―45页。

本单元教学内容:角的认识、画角,直角的认识、判断直角,画直角、锐角和钝角,用三角尺拼角。

本单元主要教学角和直角的初步认识,画直角、锐角和钝角,用三角尺拼角。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有2个特点:

1、结合生活情景认识角和直角、锐角、钝角。

角和直角与实际生活有密切的联系,周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角、锐角、钝角,并从观察实物中抽象出所学的角和直角、锐角、钝角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发起探索数学的'兴趣。

2、通过实际操作活动,帮助学生认识角和直角、锐角、钝角。

数学具有高度的抽象性,小学生缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。教材根据儿童学习的这一特点,通过实际操作活动,如折叠、拼摆、测量、制作等,来帮助学生学习几何知识。

这是学生第一次系统地学习角的知识,学生在生活中已有一些零散的关于平面图形“角”的知识和经验,但对于抽象的角的概念、特征、角的大小变化规律的理解仍有一定的困难。教材单元主题图呈现了一个校园的情境图,先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在,进而引导学生观察实物逐步抽象出所学几何图形,再通过学生实际操作活动,如:折一折、摸一摸、比一比、剪一剪、摆一摆等,加深对角的认识和掌握角的基本特征,符合学生由浅入深、由具体到抽象、理论联系实际的认知规律。

1、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

2、 结合生活情景及操作活动,使学生初步认识直角、锐角和钝角,会用三角板判断直角、锐角、钝角。

3、结合生活情景及操作活动,用三角尺拼出各种角。

初步认识角,知道角的各部分名称,能辨认直角、锐角和钝角,初步学会用直尺画角,用三角尺拼出各种角。

本单元的内容分4小节进行教学:

第一小节:角的初步认识………………………………………………1课时

第二小节:直角的初步认识…………………………………………… 1课时

第三小节:锐角和钝角的初步认识……………………………………1课时

第四小节:用三角尺拼角……………………………………………… 1课时

脚的初步认识教案篇五

教学目的:

1.让学生在动手操作中感知直角的特点,并能从生活中找到直角。

2.会用三角板判断直角和画直角。

教具、学具准备:直角三角板、活动角。

教学过程:

一、复习。

师:同学们,我们已经认识了角,那你能不能用自己的学具做一个角?

展示学生做的几种角:锐角、钝角、直角。

教师在黑板上分别画出锐角、直角、钝角,边画边说:“我们已经认识了角,角的大小是不一样的,我画的三个角的大小就不一样。”画完后,要学生分别指出三个角的顶点与边,教师—一写上。教师指着直角说:“大家看,这个角是不是跟其他两个角不太一样?这就是我们今天要学习的内容。”

二、新课。

教师让学生在手帕、教科书与练习本封面上找出各有几个角?并且跟黑板上的直角进行比较。使学生发现手帕、教科书与练习本封面上的角,跟黑板上教师指出的角的形状、大小差不多。教师说:“在手帕、教科书与练习本封面上找到的角,跟黑板上的角(指着直角)是一样的,这样的角叫做直角。我们可以用一种符号把它表示出来。”教师在直角上画出直角的符号。

教师让学生拿出三角板看一看,指出哪一个角是直角,然后让学生拿出纸,仿照书上的方法折出直角。

2.寻找生活中的直角。

师:直角在我们的生活中处处存在,现在请同学们找一找,在我们的生活中的什么地方能找到直角?(学生分小组交流,再全班交流汇报)。

3.如何判断直角。

教师发给学生画有三个角的纸,让学生用三角板上的直角来判断纸上画的角哪一个是直角。教师说:“先将顶点和顶点合在一起,再将三角板上的一条边跟角的一条边合在一起,再看另一边是否合在一起。”让学生自己操作,教师巡视,及时纠正错误。然后,引导学生说出:如果另一条边和三角板的一边也合在一起,这个角就是直角;如果不合在一起,这个角就不是直角。最后,让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。

2.练习八第4题。

让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角。然后让学生回答。

3.教学画直角。

师:“我们已学过怎样画角。那么,你能用三角板画一个非常标准的直角吗?”

学生尝试用三角板画直角,画完后找学生到黑板上演示画角的过程。

师:刚才同学们用的方法都很好,现在请同学们和老师一起画一个非常标准的直角。先画顶点——从顶点开始画一条平平的边——把三角板的直角放到这条边上,比着三角板把另一条边画好。

三、巩固练习。

1.让学生充分列举自己所知道的物品中的直角,还要让一部分学生来判断是否正确。

2.学生在方格纸上画直角。教师巡视,提醒学生画直角需注意的要点。

3.让学生自己在带来的纸盒上找直角,看谁能找得又快又全。(正方体和长方体的盒子上各有24个直角。)这道题也可以作为一个数学游戏,分组进行比赛。

四、小结。

教师:我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多,在几何知识中也占很重要的地位。

脚的初步认识教案篇六

同学们喜欢玩游戏吗?那我们就来玩一个猜猜看的游戏。(出图)每个图形下面都藏着一幅图,看看哪个聪明的小朋友能根据露出来的一角猜出图上画的是什么!

(学生随意猜,教师随机画角)

知道老师画的是什么吗?那我为什么要在这些地方画角呢?其实在我们的日常生活中,角随处可见,今天我们就一起来认识角。

请同学们拿出老师课前发给你们的吸管,能用它来做一个角吗?观察这个角,说说看你发现了什么?其实角的每一部分都是有名字的,有没有小朋友知道而且愿意到前面来当小教师为大家介绍介绍。(板书)

下面请大家把你的角变小,变大,再变大。看,把角的两条边张开或合上就会使角的大小发生变化。

折好了的小朋友举起来展示一下,大家折的角大小一样吗?同桌间比一比谁折的角大。

谁来汇报一下你们两人比角的方法和结果。

下面我要来考考小朋友们的记忆力了,刚才我们在玩游戏的时候老师在图上画了几个角,谁还记得老师是怎么画的?咱们一起来画一个。

画好的同桌互相欣赏一下。

下面来看黑板上这几个图形,哪个图形上有角呢?谁愿意到前面来任选一个图形给大家指指哪里是角。

图形上我们能够找到角,再来看看我们这间教室,在哪些物体的表面上有角呢?

脚的初步认识教案篇七

一、教学设想:

在学生初步认识角以及知道了长方形、正方形、圆等图形以后,教材编排了认识直角。教科书上安排了两道例题,一是从实物中抽象出直角,二是用三角板上的直角判断一个角是否是直角及用三角板画直角。尤于在认识角的时候,学生就是先从实物中抽象出角而其中就有直角,所以本课我改变了这一模式,在学生介绍了角后,直接引入直角,观察直角的图形,认识直角标注符号。然后找一找生活中的直角,并将抽象出的三个直角按不同位置摆放,使学生正确感知直角。而后通过“折一折”指导学生用一张不规则的纸折出直角,并通过比较折出的多个直角和直尺上直角的大小来地出结论:所有的直角都一样大。利用三角板上的直角判一判其他角是不是直角。经历画一画、猜一猜、数一数等多种操作、体验活动,让学生逐步认识直角。整节课教师给学生主动学习创造了尽可能多的机会和条件,并提供丰富的学习资源,特别注重给学生足够的自主探究、操作体验的时间以及必要的指导和帮助,不仅开放学生求知探索的空间,而且改变了学生学习的方式,促进学生主动探索、有效合作,充分交流,力求把课堂上有限的时空变成了人人参与,个个发展的无限空间。

二、教学目标:

1、通过找一找、折一折、比一比、画一画等活动,使学生初步认识直角;学会用三角板上的直角判断直角和画直角。

2、经历多种操作体验活动,培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、通过讨论、交流与评讲,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,使学生初步形成评价与反思的意识。

4、初步认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣。

三、教学重点:初步认识直角,会用三角板上的直角判断直角和画直角。

四、教学难点:会用三角板上的直角判断直角和画不同方向的直角。

五、教学准备:

一副三角板;长方形正方形和圆纸各一张;不规则纸和白纸若干张。

六、教学环节分析:

通过对教材的认识与分析,我分以下四个步骤进行教学。

第一部分是复习引入:

首先,让学生介绍“角”,说说有关角的知识。

接着引入直角,并简单概括了角与直角的关系。

第二部分是探索求知:

第一层次,初步认识直角。首先给出标准的直角图形,并说明直角是角家族中的一名特殊成员,它有自己独特的直角标记,且标好以后就像个“口”字——这就解决了学生作直角符号不标准这一问题。同时,作为角的一员它又有角的特性。认识直角后,我设计的交流活动是“找直角”。引导学生在教室里找直角,既能巩固直角的判断方法又能体会直角在生活中的广泛运用和直角的美感,体会数学的运用价值。接着通过直角的不同摆放位置,加深对直角的认识,最后通过折直角的活动,发现这些角大小都没有改变,得出结论“所有的直角都一样大”,(判断:1、直角的大小跟两边叉开大小有关,叉开越大直角就越大,叉开越小直角就越小。

2、放大镜下的直角与其它角一样,只是边变长了,大小没变。这又是它们的相通之处。)进一步形成直角的表象,对概念理解得更深刻。

教师通过引导学生观察、比较、举例等方法让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识,有利于培养学生的观察能力,发展学生的实践能力,激发学生的学习兴趣,使学生初步认识数学与人类生活的密切联系。

第二层次,用三角板中的直角来判断一个角是不是直角。在这个活动中,教师出示一。

1。经历从现实生活中发现角,认识角的过程。

2。认识常见的各种角,学会画角,知道角各部分的名称。

3。培养学生的观察能力,初步的动手操作能力及合作意识。

:认识角。

:正确画角。

1。教师准备大三角板,圆形纸,多媒体电脑,多媒体课件,活动角。

2。学生准备三角板,圆形纸,长方形纸,小棒。

一,设情景,导入新课。

出示一段录象。

师:下面咱们一起来欣赏,一边看一边想:从录象中你发现了什么。

二,引导探究,学习新知。

(一)联系实际,找角。

师:同学们,刚才录像中播放的'是什么地方。

生:我们的学校。

师:哪位同学能说一说你从录像中发现了什么。

生1:我发现了小朋友在做操。

生2:我发现了学校很漂亮,有教室,有操场,有同学……。

生3:我发现了门上有一些拐角,操场上也有拐角……。

生4:我还发现老师拿着的东西(三角板)上也有拐角……。

师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角,你能找到吗现在在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动:找角)。

(二)初步感知,指角。

师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看。

生1:我们组找到了三角板上的角,桌子上的角。

生2:我们组还找到了这张纸(长方形)上的角。

生3:我们组还找到了窗子上的角,电脑上的角。

生4:我们组找到了黑板上的角。

生5:我们组还有补充,你看,大屏幕上也有角。(注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。)。

生:不是,这是个点。

师:对,这是个点,刚才同学们指的不就是这样吗想想看,怎样才能将你想的样子完整地指出来在小组里讨论一下,再指指看。(学生活动)。

师:哪位同学能指给大家看一看。

生1:是这样的(见右图)。

生2:是这样的(见右图)。

生3:这样才是一个角(见右图)。

师:现在同学们指角的时候,不光指了一个点,还指出了两条直直的线,也就是这样一个图形(出示现成的角),但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的(教师示范见右图)。会指了吗在小组里再互相指指。

师:(出示一张圆形纸),同学们看,这张纸上有角吗你能想法用它折个角吗以小组为单位比赛,看哪一组折角的方法多,样子好。

(指一组学生将折的角贴在黑板上)。

师:哪一组还有不同折法也过来贴上(有不同折法的贴出)。

师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看。

生1:这张纸上有三个角。

生2:我不同意他的说法,这张纸上只有一个角,另外两个不是角,因为它的另一条线弯了。

师:同学们都听到了吗她说得非常好,只要有一条线弯了,这个图形就不是角。

(三)动手操作,做角。

师:同学们心灵手巧,折。

出了这么多形状的角,那你能用这样两根带孔小棒做个角吗试试看。(学生活动:利用带孔的小棒做角)。

师:老师这里也做了一个角,现在老师想请同学们帮忙,愿不愿意哪位同学能把角变大一些。

(指名一个学生演示)。

师:同学们看,角变大了吗你能让自己做的角变大吗怎么变。

生1:我用一只手拿着一根不动,另一只手往外一拉小棒,角就变大了。

生2:我把张开口的两根小棒往桌子上一压,角就变大了。

师:同学们能让角变大,那么还能让它变小吗怎么变(学生回答)。

(四)体验感悟,画角。

师:你能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗试试看。

(学生活动:画角)。

(展示一组学生画的角)。

师:大家说,哪一组同学画得好同学们想知道怎样画又快又美观吗。

(电脑演示画角过程)。

师:请用正确画法画一个角。

(学生再次画角)。

(五)教学角的各部分名称。

师:同学们看,这个角画得怎么样请这位同学过来,同学们知道她叫什么吗她为咱们做出了榜样。这是她的什么(手)这个呢(鼻子)这个呢(耳朵)。

师:我们知道了她的名字,还知道了她身上各部分的名称,角这个图形的每一部分也有名称,想知道吗(电脑边演示边出现名称)。

师:现在同桌说说悄悄话,告诉对方角的每一部分分别叫什么。

(六)总结。

通过今天的学习,你学会了什么知识还有什么问题吗你觉得谁表现最好(在学生回答的基础上,师生共同归纳。)。

1认识了一种新的图形——角。

2学会了画角。

3知道了角是由一个顶点,两条边组成的。

脚的初步认识教案篇八

知识与技能:

(1)结合生活情景,使学生认识角,知道教的各部分名称。

(2)初步学会用直尺画角,体会角的大小与两条边叉开程度有关。

过程与方法:通过观察,操作等教学活动,培养学生的观察能力,抽象能力,实践能力,建立初步的空间观念,发展学生的形象思维。

通过实践活动,使学生获得成功的体验,建立自信心,让学生感受到生活中处处有数学。

根据角的特征辨认角。

体会角的大小与两条边叉开程度有关,用重叠的方法比较大小。

通过学生观察,动手实践,自主探索突破重难点。

一、 创设情境,引出新课

师:同学们,这里有一个红领巾,一本童话书和一个五角星,(闪现这些图形的一个角),抽象出角:同学们,你们认识这种图形吗?今天我们就来一起认识这种新的图形—角。

板书课题:角的初步认识

师:同学们,让我们来看上面这些图形中各有几个角,你们能找出来吗?

二、 实物操作,探究新知

(一) 找角

1、 学生找身边,周围和生活中的角(分小组找,指名回答)

2、 师小结:(叉开手指,让学生观察,这是角吗?又弯曲肘关节,这又是角吗?)可见,我们的身体,身边,周围角处处可见。

(二) 折角

1、 请学生拿出准备好的一张纸,折出一个角(以小组折,组内学生互相帮助,老师个别指导)

得出:有一个尖尖的地方,有点刺手,两边平平的,直直的,

(三) 认识角

1、 抽象出角的概念

课件显示:角的顶点,让学生说出还有两条直线。

得出:角尖尖的地方叫做顶点,角的两条直直的线叫做角的边,两条边所夹的部分就是角。

师展示角,让学生指出角的各部分名称。指名回答。

出示课件:下面哪些图形是角?

三、 比较角的大小

课件演示:把角重合,让学生探究比角的大小与什么有关?

强调:角的大小与两边叉开的大小有关,叉开的越大,角就越大,叉开的越小,角就越小。

2、 课件演示:增加角的两边长度,让学生判断角的大小是否改变?

得出:角的大小与边的长短没有关系。

3、 比较刚才折出的角,同桌合作,看谁折的角大,谁折的角小。

四、 规范角的画法

师边说边示范:用直尺画出一个角,具体画法:

1、 从一个点起,用尺子向任意方向画一条线。

2、 再从这个点向不同方向画一条线。

3、 两条线中间所夹的部分就是角。

五、课堂小结:

今天咱们认识了一位新朋友——角,课后同学们可以去查有关资料,了解角的有关知识,咱们下节课再继续交流。

脚的初步认识教案篇九

1.使学生初步认识角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用直尺画角(从一个点起画角)。

1.知道角的各部分名称。

2.初步学会用直尺画角(从一个点起画角)。

用直尺画角(从一个点起画角)。

谈话法,讲授法,练习法。

课本、电脑,实物投影仪,学生准备红领巾、三角板、纸、两根硬纸条做成的活动角。

学生:观察剪好的五角星。

师:对,就是角,同学们你们观察的真仔细。

看到这儿,你能提出什么问题?(小组讨论提出问题)

可能提出的问题有:

1.哪里还有角?

2.什么是角?

师:在图中你发现那里有角?能上来指一指吗?

学生:同为交流观察到的角,再到前台指给全班同学看。

师:你能说说观察到的角是什么形状的吗?

学生:学生通过自己感知的角,用自己的话谈谈对角的感受。

演示角从实物(钟表、三角板、扇子)中抽出来的过程。结合刚抽出来的图形讲述什么样的图形是角。

学生:理解角,认识角。

师:你能给角的各部分起个名字吗?

学生:学生给角的各部分命名。

教师小结:角有一个顶点,两条边。

师:你能做一个角吗?

学生:学生独立做角,可能会根据情景图的提示剪一剪、摆一摆,也可能用画一画,折一折等方法作角。

出示情景图

师:你能指一指图上其他的角吗?

学生:到情景图上找角。

出示:

显示在实物中抽象出来的角。

学生:观察并再一次认识角。

师:观察这些角,你能发现什么?

学生:小组交流:学生可能发现:

1.这些角有大有小。

2.第三幅和第四幅图中的角形状一样

学生:在直角上标上直角符号。学生可以在教室里找,也可以在其他地方找。

同学们,这节课你知道了什么?你觉得自己的表现怎么样?

提前预习下一课。

本节课教学时,我先让学生观察情境图,说说看到了什么,再让学生根据生活经验说说画面中的角,然后让学生在教室里找一找角。由此引出对角的认识和学习。

脚的初步认识教案篇十

义务教育课程标准数学人教版教材第三册38—45页。

本单元教学内容:角的认识、画角,直角的认识、判断直角,画直角、锐角和钝角,用三角尺拼角。

本单元主要教学角和直角的初步认识,画直角、锐角和钝角,用三角尺拼角。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有2个特点:

1、结合生活情景认识角和直角、锐角、钝角。

角和直角与实际生活有密切的联系,周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角、锐角、钝角,并从观察实物中抽象出所学的角和直角、锐角、钝角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发起探索数学的兴趣。

2、通过实际操作活动,帮助学生认识角和直角、锐角、钝角。

数学具有高度的抽象性,小学生缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。教材根据儿童学习的这一特点,通过实际操作活动,如折叠、拼摆、测量、制作等,来帮助学生学习几何知识。

这是学生第一次系统地学习角的知识,学生在生活中已有一些零散的关于平面图形“角”的知识和经验,但对于抽象的角的概念、特征、角的大小变化规律的理解仍有一定的困难。教材单元主题图呈现了一个校园的情境图,先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在,进而引导学生观察实物逐步抽象出所学几何图形,再通过学生实际操作活动,如:折一折、摸一摸、比一比、剪一剪、摆一摆等,加深对角的认识和掌握角的基本特征,符合学生由浅入深、由具体到抽象、理论联系实际的认知规律。

1、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。

2、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识直角、锐角和钝角,会用三角板判断直角、锐角、钝角。

3、结合生活情景及操作活动,用三角尺拼出各种角。

初步认识角,知道角的各部分名称,能辨认直角、锐角和钝角,初步学会用直尺画角,用三角尺拼出各种角。

本单元的内容分4小节进行教学:

第一小节:角的初步认识………………………………………………1课时。

第二小节:直角的初步认识……………………………………………1课时。

第三小节:锐角和钝角的初步认识……………………………………1课时。

第四小节:用三角尺拼角………………………………………………1课时。

脚的初步认识教案篇十一

1、结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺子画角。

2、在丰富多样的活动中,丰富学生对角的直观的认识,培养学生的空间观念。

3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习教学的过程,并在学习过程中获得积极的情感体验。

知道角的各部分名称,初步学会判断角。教学准备:课件、大三角板、小三角板每生一副、自制活动角等。

一、游戏导入,揭示课题

师:同学们好,我们先来做一个猜图形的游戏,看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

(预设:生:圆形、半圆。学生猜测之后,取出这个圆形)教师再出示另一个图形,露出其中一个角让学生猜测。

(预设:生:三角形、正方形、长方形??)

师追问:“咦!你们这次为什么不说是圆形呢?

(预设:学生们都会迫不及待地说:“这里有角,刚才的图形没有角。”)

师:原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界,去认识角!(板书课题:角的初步认识)

二、动手操作,探究新知。

(一)建立角的表象

1、找角

师:其实还有很多角藏在我们身边的物体上噢,同学们,观察校园生活情境图,你能找到角吗?(出示课件)伸出小手指指,角到底藏在哪?(一定要让学生说出角的具体位置。如果学生指不出角的正确位置,师说:“其实在我们数学里,规范的角是这样的。”)根据学生的回答,课件随之闪烁物体的角,并抽象出角的图形。

2、折角

师:很好!同学们刚刚找到了很多的角。现在拿出老师课前交给你们的白纸,请大家开动脑筋,想办法用他做成一个角,看谁最先做出来。

学生动手折角

3、观察角

师:同学们都做得非常棒,现在老师请三位同学展示一下他们做的角。

展示学生的角。选出典型的三个角锐角指教钝角。

请同学们仔细观察这三个角,想一想这三个角有什么相同的地方,在小组内交流想法。

4、认识角各部分名称

学生汇报发现的共同点(预设发现了尖尖的点,两条直直的线)师:刚才同学们看到尖尖的地方叫做角的顶点。看到的两条直直的线叫做角的边。

(教师边指边说,示范正确的指角方法。)

师:所以我们说“一个角有xx个顶点和xx条边。”

5、课堂练习(出示课件)

(二)感悟角的大小

1、出示活动角

拿出教具,说出它的顶点和边。

2、变一变

师:老师要用它变出一个角,变角的时候你们要用心噢。

师:好,我们先把角慢慢变大,用心观察,角变大了吗?

师:再把角慢慢变小,再来一次,慢慢变大,慢慢变小。

师:通过刚才的观察,你发现了什么?我们是怎样把角变大的,怎样变小的?

学生在老师引领下说出:角的大小与两条边张开的大小有关,张开越大,角越大,张开越小,角越小。

师:同学们说的很好。现在同学看老师在黑板上画的角,看看他们谁大谁小?(先画一个锐角,再用红色粉笔延长)

学生汇报两个角一样大。

老师引领学生总结:角的大小与边的长短无关。

3、比一比

出示课件请同学们比一比两个角的大小。(巩固刚学习的只是)

(三)画角

师:同学们已经对角有了初步认识,而且我们在生活中有那么多角,同学们想把他们画下来吗。

师:好,现在先请同学们交流思考如何画,然后自己画一个角。学生尝试画角。然后全班汇报展示。

师:同学们都探索精神,下面请观察老师是怎么画角的。出示课件画角,之后请同学们再画一个角。

三、巩固练习,拓展提升(出示课件)

四、课堂总结

1、今天我们认识了角,谁来说一说这节课你有什么收获?(结合板书回顾全课)

2、老师请每个同学回家当一次老师,你们愿意吗?用今天学到的知识考考你们的爸爸妈妈,让他们找一找“生活中的角”,看看他们找的对不对,把你学到的知识将给他们听听。

板书设计:

与两条边张开的大小有关

角的大小与边的长短无关

脚的初步认识教案篇十二

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力和建立空间观念的重要途径。

教学重点:初步认识角,知道角的各部分名称,学会画角和能从实物或平面图形中辨认角。

教学难点:初步认识到角的大小与两边叉开大小有关,与边的长短无关。

教具:电脑课件、活动角、三角板等。

学具:制活动角的学具、三角板等。

为了实现教学目标,有效地突出重点,突破难点,我依据新课程标准,变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念,遵循学生由“感知——表象——抽象”的认知规律,根据教学的启发性、直观性、面向全体学生因材施教等教学原则,以学生发展为立足点,以自主探究为主线,以求异创新为宗旨,采用多媒体辅助教学,为学生创设有效的贯穿始终的问题情景,运用设疑、直观演示、实际操作等教学方法,通过认一认、说一说、画一画、做一做等活动,引导学生动手操作、自主探究,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中,充分调动学生的学习积极性,培养学生的观察、操作和归纳能力,发展学生的空间观念。

一、复习旧知,导入新课。

1、师:这节课,老师从图形王国带来了4个图形朋友,瞧,他们是谁?(课件出示:长方形、正方形、圆形、三角形)。

2、师:三角形有三条边,如果把三角形的一条边擦掉,变成了一个什么图形?(指名学生回答)。

3、揭示课题,明确目标。

师:小朋友们预习的真仔细,这节课就让我们共同走进图形王国,认识新朋友——角。(板书:角的初步认识)。

(根据二年级学生的特点,首先从学生认识的图形和已有的知识经验入手,让他们从开始就充满好奇心,满怀兴趣的参与学习。充分运用多媒体演示,让学生仔细观察三角形去掉一条边后,是一个什么图形?自然而然的引出课题——角的初步认识,打开了学生思维的阀门,达到了课始趣生的效果。)。

二、引导探究。

1、初步感知角。

(2)师生群动,找寻教室里的角并以小组为单位进行记录。

(3)小组汇报:我们在什么地方找到了角?

(5)师:这些都是藏在物体表面上的角,请小朋友们仔细观察这些角长什么样?(学生互相交流,选派组长汇报。)。

生:角都是尖尖的,还有两条直直的线。

师小结:这个尖尖的地方数学里叫角的顶点,两条直直的线叫角的边。

引导学生自己说出:一个角有一个顶点和两条直直的边。

(6)摸一摸。

师:拿出三角板,找出上面的角,用自己小手摸一摸,指出这些角的顶点和边在哪?

(1)学生摸角。

(2)汇报。

设计意图:

(这一环节学生经历从现实生活中发现角、认识角的过程,把学生对角的认识从生活实际过渡到数学知识,逐步构建正确的表象,让学生明白数学知识来源于生活,培养了学生学习数学的兴趣和意识。)。

2、判断角。

师:刚才我们认识了角,知道了角的特点,现在老师要来考考大家,是不是能用刚刚学的知识解决问题。

(课件出示练习)要求学生判断所出示的图形是不是角,并说明理由。

设计意图:

(在认识角的基础上,及时巩固练习辨别角,在辨别角的过程中,帮助学生建立清晰的角的概念。)。

3、画角。

(1)学生自由画角,师鼓励学生想办法,发挥小组团结合作的精神。

(2)学生汇报画角的方法。(方法一、先画边,再画顶点。方法二、先画顶点,再画边。方法三、先画一条边,接着画顶点,最后画另一条边。)。

(3)(课件演示画角方法)。

师:老师请了电脑博士教大家画角,仔细看看吧。注意画角的顺序。(先画顶点再画边)。

(4)学生用学到的方法画角。

(5)指名学生上台展示作品。

(6)课件展示《画角儿歌》,学生边拍手,边读儿歌。

小小角,真简单,一个顶点两条边。

画角时,要牢记,先画顶点再画边。

设计意图:

(通过学生眼看、手动、心记、脑思、口说去感知角,并形成角的正确表象。使学生在头脑中逐渐形成角的几何形体,使学生的个性得到发展,动手能力得到提高。)。

三、小游戏。

(一)数角。

(课件展示数角练习)。

师:我们已经认识了角,还会画了角,接下来,我们来轻松一下,玩一玩数角游戏。看谁眼力好。

(二)做角游戏,讨论角的大小与边的关系。

1、学生拿出做活动角的学具,做一个活动角。

2、把角的两条边拉一拉,合一合,在玩的过程中,讨论你发现了什么?

引导学生说出:角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关,开口大,角就大,开口小,角就小。

3、做角变大变小的游戏。

设计意图:

(这一环节,使学生在对角大小的直观认识的基础上初步感知比较角的大小的方法。通过实践操作、体验、思考、交流等活动,充分调动学生眼、脑、口、手多种感官参与学习,在玩中学、学中玩,逐渐领悟,突破了本课的教学难点。)。

四、巩固练习。(课件展示)。

1、比一比哪个角大?

2、按从大到小的顺序排列下面各角。

设计意图:

(练习由浅到深逐层深入,拓展学生思维、促进学生个性发展,并在时间、空间等方面为学生提供发展的充分条件。)。

五、拓展练习。

沿着一条直线划去长方形的一个角,还剩下几个角?

脚的初步认识教案篇十三

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第三单元p38——p39例1、例2,p40做一做,练习八第1—3题。

教学目标:

1、知识目标:结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称;建立角的大小的初步表象;学会用尺子画角。

2、能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

3、情感目标:紧密联系学生的生活实际,让学生体验生活中处处有数学,提高学习数学的兴趣。

教学重点:初步认识角的特征;会用尺子画角。

教学难点:建立角的大小的初步表象。

教具学具:多媒体课件、三角尺、尺子、小棒、活动角、圆形纸片、角操作材料等。

教学过程:

一、情境引入。

摆好了吗?你们摆出了什么图形?(正方形),如有学生说是长方形强调四根小棒同样长意味着这个图形的四条边同样长所以只能是正方形。

现在拿走一根小棒,请你用三根小棒再摆一摆又会是什么图形?(三角形)。

接着再拿走一根,你们看看现在的图形是怎样的,像这样的图形又叫什么呢?(稍顿)像这样的图形就叫做角。今天我们就一起来认识角这位新朋友。(板书:角的初步认识)。

二、探究体验。

1、新的一天开始了,校园里早早地就热闹起来。(课件出示课本第38页主题图)。

有的同学在做操,有的同学在踢球,老师拿着三角板准备上课,老爷爷在修剪树叶,校园的早晨真热闹啊!

在这幅图里,你能找出我们刚认识的新朋友——角吗?

(指名学生说,课件闪烁出角)。

同学们观察得真仔细,发现了图中有这么多的角!现在咱们走近看看,剪刀、吸管、水龙头上的角是什么样的呢?(课件显示:从主题图中放大出三个物体,并标出角。)。

3、这张纸上有角吗?(师出示圆纸片)那你能不能用这张纸折出一个角来?

请同学们拿出自己的圆纸片试一试。

折好的同学把角举起来,让大家欣赏欣赏。

你是怎样折的?(指名说)。

我们用手摸一摸找的角,有什么感觉?

(师示范摸,学生摸,指名说)你摸的是哪个地方?

师:先摸摸角的头,有什么感觉?

生1:痒痒的。

生2:有点痛。

生3:尖尖的。(板书:尖尖的)。

师:再压压边,有什么感觉?

生1:滑。

生2:温柔。(课堂上出现一阵笑声)。

生3:舒服。

师:为什么会舒服?

生:平平的。

生:直直的。(板书:直直的)。

请同学们观察一个角有几个顶点,几条边?

板书:角有一个顶点和两条边。

4、找角,我们根据角的特点找找在我们的教室还有哪些物体的表面有角呢?

把你找到的角说给大家听听。(学生举例)。

课桌上有几个角?

5、判断下面的图形,哪些是角?哪些不是角?

(课件出示4个图形,说说不是角的理由)。

6、(老师拿出活动角)。

老师做了一个角,你能做一个比它大一些的角吗?(互相看看)你做的角真的比老师的大吗?(师生比较活动角的大小)。

强调:角的大小只和角的张合程度有关与角的边的长短无关。

7、我们会折角,会比角,那你会画一个角吗?

你认为角是怎样画的?

请仔细观察老师是怎样画角的:先确定角的顶点,再用尺子向不同的方向画两条直直的线,这样就画成了一个角,这两条直直的线就是角的两条边。(师边说边示范画:先画顶点,再从顶点起向一个方向画一条直直的线,最后再从顶点向不同的方向画另一条边。)。

说说老师是怎样画角的?先画什么?再画什么?

请同学们按老师刚才的方法画一个角,画完后在小组里互相欣赏。

谁愿意把你画的角给同学们欣赏一下。(在投影仪上展示学生画的角,学生自评、互评、师评)。

三、应用拓展。

想一想下面的图形中各有几个角?

四、课堂小结。

闭上眼睛想想,今天老师和同学们一起研究了有关角的知识:想想角是什么样子的,它由哪几部分组成,角的大小和谁有关,我们是怎样画角的。再打开书第38—39页,这就是我们今天学习的内容。

五、课后实践:

请同学们回家后找出“家中的一些角”,并指给爸爸妈妈看。

整节课感觉自己比较累,是因为害怕被学生牵着跑,担心学生提出的问题牵着自己跑,因此老师自己在讲,降低了学生的自主性,并且在有些教学设计中衔接不自然,例如,在脱去角的外衣后应给学生时间观察,这方面我没有给学生足够时间,应该注意课堂生成直接接着再去掉两个角,然后让学生观察剩下的角,也可以找到角的特点尖尖的,直直的,我讲的时候用的是平平的这里不对。课堂教学中我让学生先用圆形纸片折角,但没有注意学生的基础,这个时候学生还没认识到角的特点。让学生找角时,我犯了一个错误,课桌上的不是角它们的定点没有尖尖的,但我不仅说那是角还让它们数数目。用小棒拼角时,我没有注意学生的自主性,没有让他们自己拼角,而是我说要求他们拼,在这个过程中,让他们失去了自己探究发现角的大小与边的张合程度有关的知识。

整堂课不足的地方很多,最大的不足就是没有加强学生的自主性,这是我需要在以后的教学中需要改进的。

脚的初步认识教案篇十四

1、初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;能辨认角和初步用尺子画角。

2、通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。

3、结合生活情景认识角,使学生感受角与生活的密切联系,并在探索角的过程中获得成功的体验。

让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,能用尺子画角。

让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

多媒体课件,三角板,正方形纸。

一、情境导入,找找角

(1)出示主题图

学生观察主题图,交流自己看到的信息。

(2)联系实际,整体感知角。

1.师:同学们观察得很仔细,老师给大家带来了几幅图,你能把角找出来吗?(多媒体出示图:剪刀、饮料吸管和水管实物图片,请学生上台找出各种物体的角。指出的在物品上显出角)请学生说说角有什么共同的特点。

学生描述角的特征:一个点(顶点),两条边。

2.师:老师这里有个三角板,哪个同学上来指一指角在哪里,并摸一摸角是怎样的?

二、动手操作,画画角

1、其实,在我们的生活中还有很多物体的表面中有角,只要善于观察,你就会发现。

师:你能尝试画一个角吗?

2、学生尝试画角,指1名同学板画。

3、通过找角,画角,你能说说角是什么样子的吗?

4、教师示范画角,边画边讲解怎么画角。(多媒体演示)

5、闭上眼睛想一想,角怎么画,集体说说

6、讲解画角的口诀

三、开动脑筋,判一判

1.师:现在有一个几何王国,今天只欢迎“角”来做客,不是角的不能进屋,如果你是王国的国王,你会怎么让哪些客人来做客? 生来评判,判断哪些是角,并说明原因。

生:想!

师:好,老师来告诉你,他们在争论谁大.他们都说自己大。你们来评判一下究竟谁说的有道理。

课件演示角的移动,延长和张开,请学生说说大小有没有变化。

师引导学生思考、交流、发现并归纳:角的大小与边的长短没有关系。

角的大小与角的两条边张开的大小有关,张开的越大,角就越大,张开的越小,角就越小。

3.师:找一找图形中有几个角。

学生集体讨论研究,汇报。师适时点拨。

四.生活中的数学,想一想

放大镜能放大角吗?请学生读读日记材料,想一想

五.积极动手,折一折

师:一张正方形的纸,折去一个角,还剩几个角?

学生动手操作,实践中得出结论

六、课堂总结。

师:同学们,这节课我们一起认识了角,动手画了角,还在生活中找到了很多的角,其实,只要你善于观察,生活中处处都有数学。

教学反思:

这节课我执教了《角的初步认识》这节课,自我感觉较以前的数学课堂有一些进步。现自评一下。

回顾整堂课,有三方面:

一、能够做到环节紧凑,思路清晰,从而形成一个较好的教学框架:首先是创设情境,导入新课;其次是放手学生,探究新知;最后是归纳总结,拓展延伸。其中第二大环节又包括4个小环节,即找角、抽象出角的特征、画角、研究角的大小与什么有关。

二、能够在导入新课中把问题的切入点抛给学生,如:你来找找图中哪里有角?从学生感兴趣的问题入手,主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。

三、在突破角的大小与边的长短无关这一知识难点时,能够利用多媒体课件的优势,巧妙突破。尤其是利用儿童化的语言,让学生化难为简。

但不足之处也有几点:

一、只备教材,而对学生却备得不够。

比如:在找角的特征时,我意在引着学生用自己的话说出点、线等,从而再转到数学中的语言:角、边等。但孩子的认知前提却不同,有的心中空白,一直说不到点上,只说成折、横,他们的回答让我也无所适从。而有的学生则无所不知,直截了当地说出了角的各部分名称。让我又觉得心中不甘,意犹未尽。

二、在教学过程中,语言不够简炼。尤其是对一些数学术语把握得不够。导致学生对角的认识不是很清晰,从而在数角时走了许多弯路。

脚的初步认识教案篇十五

1.学生初步认识角,知道角的各部分名称。

2.学生初步学会画角,会初步比较角的大小,培养学生动手操作的能力。

3.使学生在实践活动中,激发学生学习数学的兴趣。

:帮助学生形成角的正确表象,认识角的各部分名称和画角。

:培养学生学习数学的兴趣、提高探究知识的能力。

:引导学生从实物角逐步抽象出几何角。

:课件,三角板,活动角

一导入:

1.拼图游戏:请同学们拿出4根小棒,围成一个漂亮的图形。

拿掉1根小棒,你能将它围成什么图形?

再拿掉1根小棒,你还能将它们围成图形吗?让学生将两根小棒两头接住,拼成怎 样的图形。

师:像这样的图形,我们就把它叫做角。板书课题:角的初步认识。

(创设操作情境,让学生在动脑、动手、动口的操作过程中自觉参与学习,一步一步揭示出课题)

二:探究新知:

1.找角

师:请同学们找一找周围或日常生活中见到的哪些实物上面有角?比比看,谁找的又快又准确。

2.指角

请学生说出自己所看到的角,并用手指给大家看。(学生在指角时可能会出现指角的错误方法,教师要及时给予纠正)

适时练习:请学生拿出三角板,用正确的指角方法指出三角板中有几个角?

3.认角

我们在三角板中找到了角,请大家来用你的小手摸摸这个角,先来扎扎手,有什么感觉,再摸摸这两边又有什么感觉?(小组讨论,发现角的特点)

我们来给尖尖的这一点起一个名字?叫做顶点。直直的两条边我们叫做角的边。

板书: 边

顶点 边

请同学们指出三角板中其他两个角的顶点与边。

师生共同小结:角有一个顶点两条边。

4.画角

师:我们一起认识了角,你能给你所找到的角画张相吗?(学生活动:尝试画角。并且展示学生作品)

课件展示正确的画角过程。学生再次画角后交流,并且标出角的各部分名称。

教师板书: 边

顶点

(学生第一次学习角的认识,要使学生初步认识这一概念,需要一个过程,教学从具体实物引入“角”,并通过玩“活动角”,让学生对“角”有了初步感知。)

5.课堂练习。课件演示,判断哪些是角,哪些不是角?并且请学生上台指出角的顶点与边。

(让学生在充分感知角的基础上,实现由感性到理性的飞跃,教师的“导”、“扶”、“放”与学生的“探”、“思”相结合,有效地突破教学重点,让学生在大胆探索下,培养了创新意识和主动参与学习的能力,最后一组练习,及时让学生掌握了新知。)

6.折角

1)小游戏:(教师出示一张圆形纸片)同学们看,这张纸上有角吗?你能想办法用它来折个角吗?以小组为单位,看哪一组折角的方法多,样子好。

提问:你所折成的这个图形有3个角吗?为什么?

7.比角

1)教师出示三种不同的角,比较角的大小?请学生想办法如何来比较?

教师小结:将两个角的一边重合,另一边比较,张开的大的这个角就比较大。

2)课件出示不容易判断大小的红角与蓝角

请学生比较哪个角大一些哪个角小一些?为什么?

提问:你发现了角的大小与边的长短有关系吗?与什么有关系?

教师小结:角的大小与角的边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关,叉开的越大,角就越大。

3)小活动:

a:请学生用纸条图钉做一个角,教师做一个边较长而角大小相等的角,请学生判断,哪个角大一些。

b:请学生用活动角做一个比教师所做大的角。

c:同桌做角,比较角的大小。

(通过这一游戏,让学生再次将所学的新知理解、掌握、深化,并进一步感知角有大有小。)

三:练习:

(通过练习,不仅巩固了新知,而且也深化了新知,教学信息及时反馈,提高了课堂教学效果,减轻了学生的作业负担。)

2.动手做一做:

a:一张长方形的纸,用剪刀裁掉一个角,还剩几个角?(学生活动)

b:可是数学小灵通说,一张纸裁掉一个角,也可能有4个角。同学们你想知道是怎么裁的吗?试一试吧。

c:小灵通说:也可能是3个、5个角,你知道是怎么裁的呢?

3.活动:用准备的绳子,同桌合作做一个角。

(通过开放性练习,让学生在猜测——求证——得出结论的过程中,进一步深化新知,培养学生良好的思维品质和创新意识。)

四:总结:

案例评析:

这节课是学生对角的初步认识,因此,教师在教学时必须尊重学生的认知规律,让学生用多种感官参与活动,通过用手摸、用眼看、用手画、动手折等活动,充分发挥学生的主体作用,让其在活动中自觉接受新知。

1.借助多媒体发展学生的初步空间观念

教师利用多媒体的演示、借助实物、图形的外部特征及学生自己亲身的活动,让学生体验到角在我们的生活中无处不在,并从图形中辨认出各种大小不同的角的表象,从而培养了学生初步的空间观念。

2.精心设计趣味题,培养学生的开放性思维。

教师在最后设计开放性试题,一题多解,有趣新颖。学生在动手操作的活动中,好奇心被激起,强烈的求知欲促使他们迫切想得到答案,而当答案多解时,又产生了疑惑,进而又促使他们去思考。如此过程,达到了培养学生开放性思维的良好效果.

脚的初步认识教案篇十六

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第三单元p38——p39例1、例2,p40做一做,练习八第1—3题。

1、知识目标:结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称;建立角的大小的初步表象;学会用尺子画角。

2、能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

3、情感目标:紧密联系学生的生活实际,让学生体验生活中处处有数学,提高学习数学的兴趣。

初步认识角的特征;会用尺子画角。

教学难点:建立角的大小的初步表象。

多媒体课件、三角尺、尺子、小棒、活动角、圆形纸片、角操作材料等。

一、情境引入

摆好了吗?你们摆出了什么图形?(正方形),如有学生说是长方形强调四根小棒同样长意味着这个图形的四条边同样长所以只能是正方形。

现在拿走一根小棒,请你用三根小棒再摆一摆又会是什么图形?(三角形)

接着再拿走一根,你们看看现在的图形是怎样的,像这样的图形又叫什么呢?(稍顿)像这样的图形就叫做角。今天我们就一起来认识角这位新朋友。(板书:角的初步认识)

二、探究体验

1、新的一天开始了,校园里早早地就热闹起来。(课件出示课本第38页主题图)

有的同学在做操,有的同学在踢球,老师拿着三角板准备上课,老爷爷在修剪树叶,校园的早晨真热闹啊!

在这幅图里,你能找出我们刚认识的新朋友——角吗?

(指名学生说,课件闪烁出角)

同学们观察得真仔细,发现了图中有这么多的角!现在咱们走近看看,剪刀、吸管、水龙头上的角是什么样的呢?(课件显示:从主题图中放大出三个物体,并标出角。)

3、这张纸上有角吗?(师出示圆纸片)那你能不能用这张纸折出一个角来?

请同学们拿出自己的圆纸片试一试。

折好的同学把角举起来,让大家欣赏欣赏。

你是怎样折的?(指名说)

我们用手摸一摸找的角,有什么感觉?

(师示范摸,学生摸,指名说)你摸的是哪个地方?

三、课后实践:

请同学们回家后找出“家中的一些角”,并指给爸爸妈妈看。

角的初步认识教学反思

这节课我首先从学生已经学过的平面图形开始,用三根小棒摆出三角形,再拿走一根小棒是什么图形了呢?这就是角,今天我们就来学习角的初步认识,以次导入课题。接着让学生从熟悉的校园生活找角,并且放大物体从中找角,然后用圆形纸片做角,摸角,从而找到角的特点尖尖的叫顶点,平平的叫边,引导学生让他们找到角的特点角有一个顶点和两条边。然后让学生找一找在教室哪些物体的表面有角,出示多媒体,学生观察四个平面图形中哪些是角,哪些不是角,说理由,接着用小棒做角,画角。

整节课感觉自己比较累,是因为害怕被学生牵着跑,担心学生提出的问题牵着自己跑,因此老师自己在讲,降低了学生的自主性,并且在有些教学设计中衔接不自然,例如,在脱去角的外衣后应给学生时间观察,这方面我没有给学生足够时间,应该注意课堂生成直接接着再去掉两个角,然后让学生观察剩下的角,也可以找到角的特点尖尖的,直直的,我讲的时候用的是平平的这里不对。课堂教学中我让学生先用圆形纸片折角,但没有注意学生的基础,这个时候学生还没认识到角的特点。让学生找角时,我犯了一个错误,课桌上的不是角它们的定点没有尖尖的,但我不仅说那是角还让它们数数目。用小棒拼角时,我没有注意学生的自主性,没有让他们自己拼角,而是我说要求他们拼,在这个过程中,让他们失去了自己探究发现角的大小与边的张合程度有关的知识。

脚的初步认识教案篇十七

《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》38~39页例1,例2,第40页中"做一做"和练习八的第1—3题。

1.经历从现实生活中发现角,认识角的过程。

2.认识常见的各种角,学会画角,知道角各部分的名称。

3.培养学生的观察能力,初步的动手操作能力及合作意识。

认识角。

正确画角。

1.教师准备大三角板,圆形纸,多媒体电脑,多媒体课件,活动角。

2.学生准备三角板,圆形纸,长方形纸,小棒。

(一)初步感知,指角。

师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看。

生1:我们组找到了三角板上的角,桌子上的角。

生2:我们组还找到了这张纸(长方形)上的角。

生3:我们组还找到了窗子上的角,电脑上的角。

生4:我们组找到了黑板上的角。

生5:我们组还有补充,你看,大屏幕上也有角(注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处)。

生:不是,这是个点。

师:对,这是个点,刚才同学们指的不就是这样吗想想看,怎样才能将你想的样子完整地指出来在小组里讨论一下,再指指看(学生活动)。

师:哪位同学能指给大家看一看。

生1:是这样的(见右图)。

生2:是这样的(见右图)。

生3:这样才是一个角(见右图)。

(指一组学生将折的角贴在黑板上)。

师:哪一组还有不同折法也过来贴上(有不同折法的贴出)。

师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看。

生1:这张纸上有三个角。

生2:我不同意他的说法,这张纸上只有一个角,另外两个不是角,因为它的另一条线弯了。

师:同学们都听到了吗她说得非常好,只要有一条线弯了,这个图形就不是角。

(二)动手操作,做角。

师:同学们心灵手巧,折。

出了这么多形状的角,那你能用这样两根带孔小棒做个角吗试试看(学生活动:利用带孔的小棒做角)。

(指名一个学生演示)。

师:同学们看,角变大了吗你能让自己做的角变大吗怎么变。

生1:我用一只手拿着一根不动,另一只手往外一拉小棒,角就变大了。

生2:我把张开口的两根小棒往桌子上一压,角就变大了。

师:同学们能让角变大,那么还能让它变小吗怎么变(学生回答)。

(四)体验感悟,画角。

师:你能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗试试看。

(学生活动:画角)。

(展示一组学生画的角)。

师:大家说,哪一组同学画得好同学们想知道怎样画又快又美观吗。

(电脑演示画角过程)。

师:请用正确画法画一个角。

(学生再次画角)。

(三)教学角的各部分名称。

师:同学们看,这个角画得怎么样请这位同学过来,同学们知道她叫什么吗她为咱们做出了榜样,这是她的什么(手)这个呢(鼻子)这个呢(耳朵)。

师:我们知道了她的名字,还知道了她身上各部分的名称,角这个图形的每一部分也有名称,想知道吗(电脑边演示边出现名称)。

师:现在同桌说说悄悄话,告诉对方角的每一部分分别叫什么。

(四)总结。

通过今天的学习,你学会了什么知识还有什么问题吗你觉得谁表现最好(在学生回答的基础上,师生共同归纳)。

1.认识了一种新的图形——角。

2.学会了画角。

3.知道了角是由一个顶点,两条边组成的。

脚的初步认识教案篇十八

1、结合具体内容认识小数,理解小数的含义。

2、知道十分之几可以用一位数表示,百分之几可以用两位小数表示。

3、会正确的读、写小数。

4、通过观察,比较,操作等学习活动,培养学生的观察操作概括,归的能力。

5、使学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。

初步了解小数的含义,会认、读小数部分不超过两位的小数。

课件

教师指导点播、精讲。

学生自学、讨论交流、多练习。

1、引入小数

师:同学们,今天老师给你们带来了一些礼物,想不想知道是什么礼物,看老师给你们带来什么礼物(出示课件)文具。

2、区别整数与小数

师:好的,请同学们把这些文具按价格分成两类

展示学生的分类,并说明分类标准。

教师出示自己的分类。

书包:45元。

钢笔:3.50元

剪刀:12元

橡皮:0.20元

彩笔:3元

曲别针:0.15元

3、引入课题

象3.50、0.20、0.15这样的数就叫做小数,这个小点叫做小数点,(板书3.50、0.20、0.15)今天这节课,我们就重点认识……小数(板书课题)

1、试读小数

师:生活中处处有小数,这些小数你会读吗?请大家读一读屏幕上的商品价格

教师提问:小数点左边整数部分表示什么?(元)小数点右边第一位表示什么?(角)第二位表示什么?(分)

让学生完成屏幕上填括号。

总结:小数的读法。(结合板书的小数学生再读)

2、你还在那里见过小数?

学生自由回答,教师给予肯定。

3、老师这里有一些关于小数知识,大家想了解吗?请同学们来读一读(出示搜集的小数知识图)

4、小结:看来咱们在日常生活中不仅可以用小数表示价格,还可以表示质量和长度等。

1、汇报自己的身高

学生汇报后教师说,刚才同学们都是用米和分米或者是米和厘米作单位,如果我们只想让自己的身高用米做单位,又会遇到什么困难呢?现在同学们可以自己自学来解决这个问题。

2、自学提示

(1)仔细阅读课本89页上的例1,想一想,用你学过的知识写出用分数和小数表示的数。

(2)你发现什么问题,在小组说说,并想办法解决。

(3)利用手中的学具动手做一做,填一填,完成课本中的括号内容。

3、学生自学,教师巡视指导。

4、师生交流

板书:把1米平均分成10份

1分米是米,还可以写成0.1米

3分米是米,还可以写成0.3米

7分米是米,还可以写成0.7米

把1米平均分成100份

1厘米是米,还可以写成0.01米

3厘米是米,还可以写成0.03米

18厘米是米,还可以写成0.18米

5、小组讨论

王东身高1米30厘米,写成小数是( )米

全班交流,写成1.30米和1.3米都是对的(因为30厘米也是3分米)

6、出示89页做一做,让学生填在书上,全班交流。

1、做一做练习二十一第一题。

做完后师生交流

2、试一试我能行

学生口答,师生肯定

今天我们认识了小数,并且会读小数,知道了小数在生活中有广泛的应用。我相信同学们会在今后的学习中,能掌握更多的小数知识。

脚的初步认识教案篇十九

1、知识目标:结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称;建立角的大小的初步表象;学会用尺子画角。

2、能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

3、情感目标:紧密联系学生的生活实际,让学生体验生活中处处有数学,提高学习数学的兴趣。

初步认识角的特征;会用尺子画角。

三角尺、尺子、活动角、圆纸片等。

一、情境引入。

同学们,今天老师带来了一位新朋友,这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。你们猜猜看它是谁呀?(学生踊跃发言,激发学生兴趣)。

(1)同桌讨论、交流。

(2)师引导学生说出角。

今天我们就一起来认识角这位新朋友。(板书:角的初步认识)。

二、探究体验。

1、今天老师也和你们一样,想找个害羞的这位新朋友,你们和老师一起找找看。(出示课本第38页主题图)。

有的同学在做操,有的同学在踢球,老师拿着三角板准备上课,老爷爷在修剪树叶,校园的早晨真热闹啊!

在这幅图里,你能找出我们刚认识的新朋友——角吗?(指名学生说,出角)。

同学们观察得真仔细,发现了图中有这么多的角!现在咱们走近看看,剪刀、三角板、时钟上的角是什么样的呢?(从主题图中让一名学生指出三个物体,并标出角。)。

2、刚才我们在校园里找到了许多角,在我们的生活中还有哪些物体上有角呢?

把你找到的角说给大家听听。(学生举例)。

3、这张纸上有角吗?(师出示圆纸片)那你能不能用这张纸折出一个角来?

请同学们拿出自己的圆纸片试一试。

折好的同学把角举起来,让大家欣赏欣赏。

你是怎样折的?(指名说)谁折的角和他折的不一样?

用手摸一摸我们折的角,有什么感觉?(师示范摸,学生摸,指名说)你摸的是哪个地方?

板书:角有一个顶点和两条边。

4、判断下面的图形,哪些是角?哪些不是角?

(出示5个图形,说说不是角的理由)。

5、(老师拿出活动角)。

老师做了一个角,你能做一个比它大一些的角吗?(互相看看)你做的角真的比老师的大吗?(师生比较活动角的大小)。

这两个角谁大谁小呢?(示大小不同的两个角)。

你为什么认为第一个角大呢?(指名回答)。

6、我们会折角,会比角,那你会画一个角吗?

你能试着画一个角吗?说说你是怎样画的?

请仔细观察老师是怎样画角的:先确定角的顶点,再用尺子向不同的方向画两条直直的线,这样就画成了一个角,这两条直直的线就是角的两条边。(师边说边示范画:先画顶点,再从顶点起向一个方向画一条边,最后再从顶点向不同的方向画另一条边。)。

说说老师是怎样画角的?先画什么?再画什么?

请同学们按老师刚才的方法画一个角,画完后在小组里互相欣赏。

谁愿意把你画的角给同学们欣赏一下。(展示学生画的角,学生自评、互评、师评)。

三、课堂小结。

闭上眼睛想想,今天老师和同学们一起研究了有关角的知识:想想角是什么样子的,它由哪几部分组成,角的大小和谁有关,我们是怎样画角的。再打开书第38—39页,这就是我们今天学习的内容。

四、应用拓展。

想一想我们的教室中存在哪些角?

五、课后作业:

请同学们回家后找出“家中的一些角”,并指给爸爸妈妈看。

脚的初步认识教案篇二十

1、知识目标:结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称;建立角的大小的初步表象;学会用尺子画角。

2、能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。

3、情感目标:紧密联系学生的生活实际,让学生体验生活中处处有数学,提高学习数学的兴趣。

初步认识角的特征;会用尺子画角。

建立角的大小的初步表象。

三角尺、尺子、活动角、圆纸片等。

一、情境引入

同学们,今天林老师带来了一位新朋友,这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。你们猜猜看它是谁呀?(学生踊跃发言,激发学生兴趣)

(2)同桌讨论、交流(3)师引导学生说出角

今天我们就一起来认识角这位新朋友。(板书:角的初步认识)

二、探究体验

1、今天林老师也想和你们一样,想找个害羞的这位新朋友,你们和老师一起找找看。(出示课本第38页主题图)

有的同学在做操,有的同学在踢球,老师拿着三角板准备上课,老爷爷在修剪树叶,校园的早晨真热闹啊!

在这幅图里,你能找出我们刚认识的新朋友――角吗?

(指名学生说,出角)

同学们观察得真仔细,发现了图中有这么多的角!现在咱们走近看看,剪刀、三角板、时钟上的角是什么样的呢?(从主题图中让一名学生指出三个物体,并标出角。)

2、刚才我们在校园里找到了许多角,在我们的生活中还有哪些物体上有角呢?

把你找到的角说给大家听听。(学生举例)

3、这张纸上有角吗?(师出示圆纸片)那你能不能用这张纸折出一个角来?

请同学们拿出自己的圆纸片试一试。

折好的同学把角举起来,让大家欣赏欣赏。

你是怎样折的?(指名说)谁折的角和他折的不一样?

用手摸一摸我们折的角,有什么感觉?

(师示范摸,学生摸,指名说)你摸的是哪个地方?

尖尖的点叫做角的顶点,直直的线叫做角的边。(用尺子沿着边画,两条边画得不一样长。然后拿下折角。师边说边板书:顶点、边、边。)

指出屏幕上角的顶点、边。

角有几个顶点,几条边?

板书:角有一个顶点和两条边

4、判断下面的图形,哪些是角?哪些不是角?

(出示5个图形,说说不是角的理由)

5、(老师拿出活动角)

老师做了一个角,你能做一个比它大一些的角吗?(互相看看)你做的角真的比老师的大吗?(师生比较活动角的大小)

这两个角谁大谁小呢?(示大小不同的两个角)

你为什么认为第一个角大呢?(指名回答)

6、我们会折角,会比角,那你会画一个角吗?

你能试着画一个角吗?说说你是怎样画的?

请仔细观察老师是怎样画角的:先确定角的顶点,再用尺子向不同的方向画两条直直的线,这样就画成了一个角,这两条直直的线就是角的两条边。(师边说边示范画:先画顶点,再从顶点起向一个方向画一条边,最后再从顶点向不同的方向画另一条边。)

说说老师是怎样画角的?先画什么?再画什么?

请同学们按老师刚才的方法画一个角,画完后在小组里互相欣赏。

谁愿意把你画的角给同学们欣赏一下。(展示学生画的角,学生自评、互评、师评)

三、课堂小结

四、应用拓展

想一想下面的图形中各有几个角?

五、课后实践:

请同学们回家后找出“家中的一些角”,并指给爸爸妈妈看。

“角的初步认识”这一课时内容虽然简单,但由于学生年龄教小,加上生活经验不足,在教学中很难理解“角”这一抽象概念。经过一堂课的教学后,我想从两个方面对自己教案进行反思:

二、教学中存在问题:我把“知道角的大小与边的长短无关。”“角的大小与两条边叉开有关系”这一点有的学生混淆,特别是差生不够明白,放在“认识活动角”的后面。通过教学实践后,有些无法通过学生自己发现问题来证实。,把这一内容放到了画角的后面,让学生在画一小一大两个不同角的过程中自己暴露出问题(有学生通过增加边的长度来使角变大),然后由教师引导解决,从而理解“角的大小与边的长短无关”“角的大小与两条边叉开有关系”这一样对于学生就更明白啦。

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