教案需要根据学科特点和学生实际情况进行合理设计。编写教案时，教师应该注重思考教学过程中可能出现的问题，并制定相应的解决方案。以下是一些经典的教案案例，供大家参考和学习，希望可以对大家的教学有所启发。
不等关系与不等式教案篇一
在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的.
(一)提出问题,引发讨论
当一个未知数同时满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时,其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明.
(二)导入知识,解释疑难
1.教材内容讲解
2.探究活动
1. 应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)
2.双基练习
1.已知方程组 有正整数解,则k的取值范围是_________.
2.若不等式组 无解,求a的取值范围.
3.当2(m-3) 时,求关于x的不等式 x-m的解集.
某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m.
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数
不等关系与不等式教案篇二
1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
5.不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
数学整式概念知识点。
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
初中数学二元一次方程组知识点。
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:。
(1)代入消元法;(2)加减消元法;。
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:。
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;。
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:。
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;。
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
不等关系与不等式教案篇三
尊敬的各位老师：
对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材。
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。
不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。
二、说学情。
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标。
根据以上对教材的.分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能。
认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。
(二)过程与方法。
通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。
(三)情感态度价值观。
通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。
四、说教学重难点。
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点。
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。
(二)教学难点。
不等关系与不等式教案篇四
4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的`问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；
2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；
3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.
三、情感态度与价值观
1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；
2.培养学生分析问题和解决问题的能力；
3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.
1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
启发、探究式教学
复习引入
师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。
生：略
师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种isp公司可供选择，公司a每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司b的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司a的上网费用小于等于选择公司b所需费用。
学生自己讨论
点题，板书课题
新课学习
1.一元二次不等式
只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。
2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法
师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。
生略
师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤
一看：看二次项系数的正负，并且变形为
二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象
三写：写出原不等式的解集
练习反馈
［例题剖析］
例1解下列不等式
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
课本80页练习
例2已知不等式的解集为试解不等式
变式：
已知
课堂
小结
1.三个“二次的关系”
2.解二次不等式的步骤
作业布置
课本第80页习题3.2a组第1.2.4题b组1
练习调配
不等关系与不等式教案篇五
(一)内容。
(二)内容解析。
二、目标和目标解析。
(一)教学目标。
1、理解不等式的概念。
2、理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系。
3、了解解不等式的概念。
4、用数轴来表示简单不等式的解集。
(二)目标解析。
1、达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式、
3、达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程、
三、教学问题诊断分析。
因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集、
四、教学支持条件分析。
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣、
五、教学过程设计。
(一)动画演示情景激趣。
(二)立足实际引出新知。
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果、
最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)。
不等关系与不等式教案篇六
一、知识结构。
；
；
；
二、重点、难点分析。
本节的重点和一个难点是不等式的等价转化。解不等式与解方程有类似之处，但其二者的区别更要加以重视。解方程所产生的增根是可以通过检验加以排除的，由于不等式的解集一般都是无限集，如果产生了增根却是无法检验加以排除的，所以解不等式的。过程一定要保证同解，所涉及的变换一定是等价变换。在学生过程中另一个难点是不等式的求解。这个不等式其实是一个不等式组的简化形式，当为一元一次式时，可直接解这个不等式组，但当为一元二次式时，就必须将其改写成两个一元二次不等式的形式，分别求解在求交集。
三、教学建议。
（1）在新课之前一定要复习旧知识，包括一元二次不等式的解法，简单的绝对值不等式的解法，简单的分式不等式的解法，不等式的性质，实数运算的符号法则等。特别是对于基础比较差的学生，这一环节不可忽视。
（2）在研究不等式的解法之前，应先复习解不等式组的基本思路以及不等式的解法，然后提出如何求不等式的解集，启发学生运用换元思想将替换成，从而转化一元二次不等式组的求解。
（3）在教学中一定让学生充分讨论，明确不等式组“”中的两个不等式的解集间的交并关系，“”两个不等式的解集间的交并关系。
（4）建议表述解不等式的过程中运用符号“”。
（5）建议在研究分式不等式的解法之前，先研究简单高次不等式（一端为0,另一端是若干个一次因式乘积形式的整式）的解法。可由学生讨论不同解法，师生共同比较诸法的优劣，最后落实到区间法。
（6）分式不等式与高次不等式的等价原因，可以认为是不等式两端同乘以正数，不等号不改变方向所得；也可以认为是与符号相同所得。
（7）分式不等式求解时不能盲目地去分母，但当分母恒为正数(如分母是)时，应将其去掉，从而使不等式化简。
（8）建议补充简单的无理不等式的解法，其中为一次式。教学中先由学生研究探索得到求解的基本思路及方法，再由教师概括总结，得出结论后一定要强调不等号的方向对的影响，即保证了，而却不能保证这一点，所以要分和两种情况进行讨论。
（9）求解不等式不仅要重视思路的理解，更要重视表述的规范，作为教师应给学生做出示范，学生通过模仿掌握书写格式，这样才有可能保证运算的合理性与结果的准确性。
不等关系与不等式教案篇七
(一)知识与能力目标：(课件第2张)
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：
1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)
1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的`阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
(一)、复习：
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
不等关系与不等式教案篇八
知识与技能：
1.理解两个正数的算术平均数不小于他们之积的2倍的不等式的证明。
2.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及几何解释。
过程与方法。
本节的学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形俩方面深入的探究不等式的证明，从而进一步突破难点。基本不等式的证明要注重严密性，每一步都有理论依据，培养学生的逻辑能力。
情感，态度与价值观。
培养学生举一反三地逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力。引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用，提升解决问题的能力，体会方法与策略。
教学重点和难点。
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；
难点：理解“=”成立的充要条件。
三、教学过程：
1.动手操作，几何引入。
如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的。
探究一：在这张“弦图”中能找出一些相等关系和不等关系吗？
在正方形中有4个全等的直角三角形。设直角三角形两条直角边长为，
那么正方形的边长为.于是，
4个直角三角形的面积之和，
正方形的面积.
由图可知，即.
通过学生动手操作，探索发现：
2.代数证明，得出结论。
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：
若，则.
若，则.
学生探讨等号取到情况，教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：
(1)若，则;(2)若，则。
请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明。
证法一(作差法)：
当时取等号。
(在该过程中，可发现的取值可以是全体实数)。
证法二(分析法)：由于，于是。
要证明？，只要证明？，即证？，
即？，该式显然成立，所以，当时取等号。
得出结论，展示课题内容。
若，则(当且仅当时，等号成立)。
若，则(当且仅当时，等号成立)。
深化认识：
称为的几何平均数；称为的算术平均数。
不等关系与不等式教案篇九
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
（一）导入新课。
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题．。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：
在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）。
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．。
（二）新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的`不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
分析法证明不等式的概念．（见课本）。
【例题示范、学会应用】。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．。
不等关系与不等式教案篇十
一、教学目标。
二、教学重点和难点。
一、代数和几何是紧密结合、互不可分的．。
．
．
通过学生动手操作，探索发现：2．代数证明，得出结论。
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：若若，则，则。
．．。
学生探讨等号取到情况，教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：
（1）若，则。
；（2）若，则。
时取等号．。
时取等号．的取值可以是全体实数），于是。
得出结论，展示课题内容基本不等式:若若，则，则。
（当且仅当（当且仅当。
时，等号成立）时，等号成立）。
深化认识：称为的几何平均数；称。
为的算术平均数。
两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数3．几何证明，相见益彰。
斜边，于是有当且仅当点与圆心重合时，即。
时等号成立．。
故而再次证明：当时，（当且仅当。
时，等号成立）。
（进一步加强数形结合的意识，提升思维的灵活性）4．应用举例，巩固提高。
时，有最小值；
（2）若（定值），则当且仅当时，有最大值．。
（鼓励学生自己探索推导，不但可使他们加深基本不等式的理解，还锻炼了他们的思维，培养了勇于探索的精神．）。
练一练（自主练习）：
1.已知2.设，且，且，求，求的最小值．的最小值．。
5．归纳小结，反思提高基本不等式：若，则。
（当且仅当。
时，等号成立）。
若，则（当且仅当时，等号成立）。
利用电脑3d技术，在空间坐标系中向学生展示基本不等式的几何背景：
平面。
在曲面的上方。
6．布置作业，课后延拓（1）基本作业：课本p100习题。
组
1、2题。
一、内容和内容解析。
本节课是人教版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析。
教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。
进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。
通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。
三、教学问题诊断。
在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。
使用的前提条。
因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。
四、教学支持条件分析。
为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3d技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。
五、教学设计流程图。
教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。
六、教法和预期效果分析。
本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。
同时，以多媒体课件、几何画板、电脑3d技术作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。
通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想；能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。
不等关系与不等式教案篇十一
4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程。
教学过程（）。
一、复习回顾。
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
二、讲授新课。
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：是同向不等式.
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：是异向不等式.
不等关系与不等式教案篇十二
《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
不等关系与不等式教案篇十三
教法与学法：
1.教学理念：“人人学有用的数学”
2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．。
3.教学手段：多媒体应用教学。
4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结。
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、创设情境，导入新课。
上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
（此处学生是很容易得出买30张门票需要4x30=120（元）,买27张门票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）。
紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
二、探求新知，讲授新课。
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量1205x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
（1）a是负数；
（2）a是非负数；
(3)a与b的和小于5；
(4)x与2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少。
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系。
三、拓展训练。
根据不等式基本性质，将下列不等式化为“”或“”的形式。
再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围。
四、小结。
1．新知识。
2.与旧知识的联系。
五、作业的布置。
以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”
不等关系与不等式教案篇十四
证明推论2证明例4练习。
探究活动。
能得到什么结论。
题目已知且，你能够推出什么结论？
分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。
思路一：改变的范围，可得：
1．且；
2．且；
思路二：由已知变量作运算，可得：
3．且；
4．且；
5．且；
6．且；
7．且；
思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，可得：
8．（其中为实常数）是三次方程；
9．（其中为常数）的图象不可能表示直线。
探究关系式是否成立的问题。
题目当成立时，关系式是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由。
解：因为，所以，所以，
所以，
所以或。
所以或。
所以或。
所以不可能成立。
说明：像本例这样的探索题，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，而我们知道，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了。不过像本例的执果索因的分析，不仅说明结论不成立，而且得出，必须同时大于1或同时小于1的结论。
探讨增加什么条件使命题成立。
例适当增加条件，使下列命题各命题成立：
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，，则；
（4）若，则。
思路分析：本例为条件型开放题，需要依据不等式的性质，寻找使结论成立时所缺少的一个条件。
解：（1）。
（2）。当时，
当时，
（3）。
（4）。
引申发散对命题（3），能否增加条件，或，，使其成立？请阐述你的理由。
不等关系与不等式教案篇十五
掌握求解一元二次不等式的简单方法，能正确求解一元二次不等式的解集。
【过程与方法】。
在探究一元二次不等式的解法的过程中，提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】。
感受数学知识的前后联系，提升学习数学的热情。
(一)导入新课。
回顾一元二次不等式的一般形式，组织学生举例一些简单的一元二次不等式。
提问：如何求解?引出课题。
(二)讲解新知。
结合课前回顾的一元二次不等式的一般形式，对比之前所学内容，引导学生发现其与一元二次方程和二次函数的共同特点。
不等关系与不等式教案篇十六
教学目标。
1．掌握分析法证明不等式；
2．理解分析法实质――执果索因；
3．提高证明不等式证法灵活性.
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
（一）导入新课。
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题．。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）。
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
（二）新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
【例题示范、学会应用】。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．。
不等关系与不等式教案篇十七
填空：
教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？
为什么3、4题（）里可以填无数个数？
（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）。
这里为什么必须“零除外”？
（板书课题：分数基本性质）。
4．深入理解分数基本性质．。
教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？
为什么“都”和“相同”很重要？
为什么“分数大小不变”也很重要？
为什么“零除外”也很重要？
三、课堂练习．。
1．用直线把相等的分数连接起来．。
2．把下列分数按要求分类．。
和相等的分数：
和相等的分数：
3．判断下列各题的对错，并说明理由．。
4．填空并说出理由．。
5．集体练习．。
四、照应课前谈话．。
问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？
板书：
五、课堂小结．。
这节课你有什么收获？
六、布置作业．。
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．。
2．在下面的括号里填上适当的数．。
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