小学数学分草莓教案(实用17篇)

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小学数学分草莓教案(实用17篇)
时间:2023-11-30 16:17:03     小编:纸韵

教案应该清晰明确,遵循教学规律,达到预期的教学效果。教师应该合理安排教学过程,保证教学环节的有机衔接和流畅进行。通过学习范例教案,可以帮助我们更好地理解教学内容和教学要求。

小学数学分草莓教案篇一

1、经历分苹果等实际操作,初步体会有余数除法与生活的密切联系。

2、通过实际操作抽象出有余数除法的书写格式,并体会余数一定要比除数小。

3、提高学生分析观察、推理、判断能力,养成良好的学习习惯。

教具:苹果实物、盘子、课件。

学具:小圆片。

切入举偶。

谈话引入。

星星幼儿园又到分水果的时间了,猜一猜老师给大家带来了什么水果?

看来大家想吃的水果特别多。不过,今天老师给大家带来的是水果之王——苹果。

谁来数一数这里有多少个苹果?

你们来帮幼儿园的老师算一算,如果每5个放一盘,20个可以放几盘?出示1。

对话平台。

玩中学。

1、想一想、算一算。

从学生的已有知识入手,独立思考解决。

20个苹果,每盘放5个,可以放几盘,你会算吗?

2、算一算、议一议。

由具体到抽象,帮助学生掌握竖式计算的方法。

20÷5=4可以列竖式计算,试着算一算。

给同桌讲一讲竖式中每一步所表达的含义。

3、试一试。

进一步熟练掌握竖式计算的方法。

完成第2页试一试中的4题。

4、想一想、摆一摆。

通过动手实际操作,理解有余数除法。

(1)如果每盘放6个呢,怎样列式?出示2。

(2)用你手中的小圆片代替苹果分一分。

(3)汇报分的结果。

5、试一试。

由具体到抽象出有余数除法竖式的书写。

(1)小组内议一议,怎样用竖式表示,了解每一步的含义。

(2)交待写法,指名余数及单位名称的写法。

20÷6=3(盘)——2(个)。

(3)你能试着算一算,你的计算结果对吗?

学中做。

1、课件演示第3页试一试的第1题。

2、完成试一试(2)。

比较每道题的余数和除数,你发现了什么?

做中得。

1、综合练习。

(1)完成练一练1。

(2)完成练一练2。

小学数学分草莓教案篇二

1、体验关心家人的`愉悦,初步懂得从小要尊敬、关心老人。

2、学着仔细观察图片,用简短句说出小红分苹果的经过。

2、一盆切好的苹果片,一些小叉子。

通过故事,懂得从小要尊敬、关心老人。

用简短句说出小红分苹果的经过。

1、出示布娃娃——小红,引起活动兴趣。

“这个小朋友叫小红(鼓励幼儿与“小红”打招呼,今天我们一起去小红家玩。”

2、出示背景图,观察讲述图片内容:

教师边操作插入教具,边引导幼儿看看、讲讲:

“小红妈妈端来一盆什么?小红看见了说什么?”

(教师可以以小红的口吻说:妈妈,我来帮你分苹果。然后请幼儿学说小红的话)。

“小红先把苹果分给谁?她对奶奶说什么?”(集体~个别学讲)。

(“小红又把苹果分给谁?她对爷爷说什么?”)(集体~个别学讲)。

教师设疑,引导幼儿讨论:

“小红为什么要先分给爷爷、奶奶?”

“爷爷、奶奶高兴地怎么说?”

“接下来,小红把苹果分给谁?”(个别幼儿学讲对话)。

“盆里还剩下一个苹果给谁吃?”

教师带领幼儿完整讲述。

3、联想迁移,愿意学做有礼貌的孩子:

“你们喜欢小红吗?为什么?”

“你们在家里是怎么关心爷爷、奶奶的?”

4、品尝水果,体验谦让。

小学数学分草莓教案篇三

1、借助分物活动,回顾并进一步理解除法的意义,感受数学与生活的密切联系。初步体会有余数除法与生活的密切联系。

2、结合分物活动,认识除法竖式,掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的意思。

1、使学生进一步理解意义及除法竖式的计算过程。

2、结合分物活动,认识除法竖式,掌握其书写形式,了解除法竖式各部分的`意思。

挂图、每人20个圆片或者小棒。

一、问题引入。

显示18个苹果画面,引导学生观察、思考:每盘放6个苹果,18个可以放几盘?

二、探索新知。

1、体验除法竖式的计算过程。

(1)先让学生独立思考上述问题。

(2)接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法,如:

a、通过乘法口诀“三六十八”得出结论:可以放3盘;

b、用除法算式算:18÷6=3,所以可以放3盘。

(3)同桌同学合作用18个圆片摆一摆,验证推算结果是否正确,教师用实物投影仪显示学生摆放的圆片图,进一步进行验证、交流。

2、介绍除法竖式的写法。

教师指出:18÷6=3也可以用竖式计算。

讨论:结合刚才分苹果的情况在小组内讨论竖式中的各个数表示什么。指名学生回答,根据学生口答板书:

三、尝试:

第2页“填一填,说一说”两道小题。

学生独立练习完毕,指名学生板书,进行集体订正。

四、总结:

本节课学习了除法竖式,除法竖式的写法不同于加法和减法,我们在书写时格式一定要规范,数位对齐,并且要知道每一步的意思。

作业设计:p3页练一练。

小学数学分草莓教案篇四

1、探索有余数除法的试上试商方法,积累有余数除法的试商经验。

2、运用有余数除法的有关知识,联系实际解决简单的问题,体验成功的喜悦。

试商方法。

挂图、课件。

出示挂图,谈话引入。

同学们,谈话引入。同学们,你们看图中画的是什么水果?(草莓)。

对,一共有55个草莓。请你仔细观察图,说一说这幅图画是什么意思?

玩中学。

1、想一想。说一说。

先利用以有的经验估一估,再算一算。

(1)看图说图意。

(2)指名汇报。

(3)怎样列式?

(4)估一估,每盘放几个,你是怎样估计的?

2、试一试,算一算。

在估一估的基础上掌握试商方法。

(1)说一说你是怎样估一估的。

(2)想一想你估计的对不对,讲给你的同桌听。

(3)议一议:为什么商是6?

学中做。

1、试一试。

完成第4页的试一试。

2、练一练。

(1)完成第5页的第1题。

(2)完成第5页的第2题。

(3)完成第5页的第3、4、5题。

小学数学分草莓教案篇五

教学目标:

1,通过动手操作,体验重复取走的过程,在主动参与的过程中初步感悟除法。

2,学会将等量划分的行为用“连续减去相同数”的算式和a=()×4的乘式来表示。

3,知道“几里有几个几”的意义。

4,通过动手操作,表象训练及表达,经历从实物到算式的数学化过程。

教学准备:

媒体,板书,磁铁。

学具准备:

16粒棋子,盘子,练习纸。

教学过程:

一、复习铺垫,情景引入。

1,口算:(学生口答)。

3×4=4×6=5×8=16=()×43×5-4=。

4×3=2×6=10×4=18=9×()0×6+6=。

2,各人眼中的10(说一说)。

3,情景引入。

(1)引入:今天小胖家里来了一批客人,瞧,他准备了很多东西,请大家帮他一起分一分,好吗(媒体出示1)。

(2)揭题:今天我们就来研究“分一分”中的学问。(板书课题:分一分)。

二、动手操作,丰富经验。

(一)分草莓:学习“用连续减去相同数”表示。

1,明要求:先帮小胖分草莓,这里有12颗草莓,请每个小朋友用棋子代表草莓,从老师给你们的棋子中数出12粒,分成一堆堆,试一试。

2,动手试汇报,师配合分并板书(有多种方法)。

3,小结:这些都是减法算式,象刚才这样我们分的过程就可以用减法算式来表示。

4,明意义:在算式12—3—3—3—3=0里,“3”减了几次为什么要减4次呢说明12里有几个3呢所以分成了几堆(补充板书:4个3)。

(二)分苹果:学习“用()=()×()”表示。

1,提出问题:草莓分完了,我们再来帮忙分一分苹果,这次小胖有要求了,谁来读一读(教师板书:15个苹果,每5个装一盘,可以装几盘)。

2,明操作要求:请每位小朋友用15颗棋子来代表苹果,分在盘子里,试一试。

3,生操作,汇报,师媒体演示。

4,想一想:

(1)你能用一个算式来表示刚才操作的过程吗(媒体出示:15-5-5-5=0)。

(2)为什么减数都是55减了几次呢。

5,说一说:思考的过程(教师示范,学生代表说,学生自己说)。

6,小结:刚才我们分草莓,分苹果时,每次分的数量都是一样的,象这样的分一分可以用减法表示,也可以用乘法算式来表示。

三、表象操作,建构模型。

(一)分橘子(说):建构想几里有几个几的思维。

1,看图不操作,想一想怎么分怎么想。

2,同桌说一说,个别回答。

3,问:这里每次分几个几次分。

4,说思考:分12个橘子,每次分4个,想12里有几个4。

(二)分糖果(练):熟悉思考方法。

1,看图,独立练习(练习纸)。

2,说一说:每次分几粒几次分完想:15里有()个3。

(三)分饼干(练):从图片到文字的抽象。

1,学生读题。

2,同桌说说。

3,个别汇报。

(四)想一想,用手势表示:

1,18里有()个2想:18=9×2。

2,16里有()个4想:16=4×4。

四、巩固练习,形成技能。

3,拓展:24里有几个几。

(同桌合作,用24=()×()表示,能写几个就写几个)。

五、总结归纳:今天学习了什么知识,你学会了什么?

小学数学分草莓教案篇六

2、通过操作活动,提高解决问题的能力。

3、乐意与同伴,成人分享好吃的食物。

1、奶奶、妈妈、小男孩、小女孩及1个盘子、3个大苹果、1个小苹果的图片。

3、每组1个点心盘,放入比幼儿人数数量少1个的橘子,水彩笔人手1只。

1、故事引入主题尝试为故事中的人物分苹果,初步了解与别人分享东西的方法。

故事:

一个星期天,奶奶带着小妹妹到欢欢家做客,妈妈端出一盘水果,让欢欢分给大家吃,欢欢最喜欢吃苹果了,他看看盘子里大小不一的苹果,很快将苹果分好了,小朋友你们看看欢欢分得合适吗?集体讨论欢欢分得是否合适,大胆说出自己的想法,如需调整,并请个别幼儿上前调整。

教师小结:

1、有好吃的东西时应互相谦让大的分给别人,小的留给自己。

4、欣赏歌曲《李小多分果果》。

教师小结:

小一班的小朋友你们真棒,大家都学会了如何来帮助欢欢分苹果吃。教师还发现了你们不仅学会了帮欢欢分苹果,而且还学会了分享,教师希望你们回家也给你们家里的人分苹果吃,大的分给别人,小的留给自己。

大苹果分给谁《大苹果分给谁》是一节小班社会领域的活动。这是一个培养幼儿学会谦让和分享的活动。幼儿,尤其是小班的幼儿,由于他们主要是以自我为中心,很少有与他人分享或谦让的机会。本活动通过让幼儿尝试不同的分水果的方法,能够培养幼儿形成好吃的东西与大家一起分享的意识和良好的文明行为习惯以及与他人交往的方法。

小学数学分草莓教案篇七

分数除法是本单元的第一课,也是非常要的一课,这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差,必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差,因此,要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。

小学数学分草莓教案篇八

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质。

会进行分数的混合运算,运用运算定律进行简便计算。

灵活运用运算定律进行简便计算。

多媒体课件。

一、导入新课(激发兴趣,明确目标)

1、运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗?

(学生回答,教师板书运算定律)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

25×7×4 0.36×101

(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)

二、自主探究(自主学习,探讨问题)

1、引入

同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。

(板书课题:整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)

2、推导运算定律是否适用于分数。

(1)学生发表对课题的见解。

(2)验证

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)

3、教学例5。

(1)出示:,学生小组合作独立解答。

4、教学例6。

(1)出示:,学生小组合作独立计算。

(2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律。

5、小结

应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、拓展总结(应用拓展,盘点收获)

1、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2、完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

小学数学分草莓教案篇九

百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识,所以在教学中我从学生实际入手,让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应用于生活”。教材中安排了“派谁去罚点球”以及“哪个品种的发芽情况最好”两个主题情境,由于学生平时对足球接触甚少,考虑到原教材例1中的素材“罚点球”这一概念可能学生理解起来有一定难度,因此我先用两则熟悉的新闻做铺垫再过渡到罚点球,并通过多元的训练来丰富学生对百分数的认识。

小学数学分草莓教案篇十

理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质;能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。

小学数学分草莓教案篇十一

教材第27~28页的内容及练习。

1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。

3.培养学生解决简单实际问题的能力。

1.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。

2.整数除以分数的计算法则推导过程。

一、创设情景激趣揭题。

设计意图:设疑激趣。明确目标。

二、扶放结合探究新知。

1.分一分,引导感知一个数除以分数的`意义。

2.画一画:引导完成27页的画一画,理解分数除以分数的计算方法。

3.引导完成28页的填一填,想一想,你发现了什么?

4.引导归纳计算方法。

设计意图:理解一个数除以分数的意义。总结归纳计算法则。

三、反馈矫正。

出示p28的试一试。

1.统一分数除法的计算法则。

2.指导完成p28练一练的1~4题。

四、小结评价布置预习。

1.引导小结:通过这节课的学习,你有什么收获?

小学数学分草莓教案篇十二

二年级共有学生39人,其中男生20人,女生19人,其中,优生占70%,中等生占20%,差生占10%。这些学生活泼好动,经过一学期的学习教育,他们懂得了怎样团结同学,尊重老师,热爱劳动和自觉遵守课堂纪律。本学期要针对优生、中等生和困难生的特点,因材施教,充分发挥优等生的优势,使他们更上一层楼。同时做好困难生的辅导转化工作,使他们尽快成为优等生,大面积提高教学质量。

(一)总目标。

1、知道乘法的含义合乘法算式中各部分的名称,熟记全部乘法口诀,熟练的口算两个一位数相乘。

2、初步认识角,知道角的各部分名称,会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画直角和角;能辨别直角、锐角、钝角。

3、知道除法的含义,除法算是中各部分的名称,乘法和除法的关系,能熟练的'用乘法口诀求商。

4、能辨认不同方向和辨别从不同位置观察物体,并能根据一个方向辨认其余方向;会看路线图。

5、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据,并能按不同的类别分类整理。

6、了解并掌握混合运算的运算顺序,并能熟练计算。

7、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

8、养成认真完成作业,书写整洁的良好习惯。

9、通过实践活动,体验数学与日常生活的密切联系。

(二)各单元教学目标。

第一单元乘法的初步认识。

1、让学生在具体情境中体会加发育乘法的关系。

2、使学生知道乘法各部分的名称,能把加法写成乘法。

3、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育,培养学生认真观察,独立思考等良好的学习的习惯。

小学数学分草莓教案篇十三

1.2.。

3.4.。

5.6.。

(二)分析下面的数量关系,并列出算式或方程.。

1.校园里有柳树60棵,杨树比柳树多,杨树有多少棵?

2.校园里有柳树60棵,杨树比柳树少,杨树有多少棵?

3.校园里的杨树比柳树多,杨树有25棵,柳树有多少棵?

4.校园里的柳树比杨树少,杨树有25棵,柳树有多少棵?

小学数学分草莓教案篇十四

3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

一、探索分数乘整数的意义和计算方法。

2、请大家想办法解决问题,先自己想一想,没有思路的同学可以同桌交流,也可以看一看书上是怎么解决的。

3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法,师可以这样提问:你列的这个算式表示什么意义呢?对这个算法,你是怎么理解的,别的同学还有什么问题吗?教师在学生讨论的过程中,把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。

4、练一练:教科书第2页“涂一涂,算一算”。学生独立完成后,让学生说说自己的思路。讨论:你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗?小结:分数与整数想乘,用分数的分子和整数的乘积作分子,分母不变。练习:教科书“试一试”第1、2题。

5、探讨“先约分再计算”的方法。

出示6×5/9。让学生独立完成,指名板演。学生可能出现两种计算方法,如果没有方法二,教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法,得出“先约分再计算”的方法比较简便。

练习:

(1)教科书“练一练”第1题。

(2)计算

二、巩固练习

1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、题。学生先独立完成,指名板演,在集体讲评。

3、教科书第4页“数学故事”。先让学生说说,你从每幅图中得到了哪些信息?如何解决图中提出的问题。

小学数学分草莓教案篇十五

我班有学生55人,学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。前任数学老师一直对行为习惯的培养很重视,因而这批同学的学习态度端正,作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱,平时对自己要求不严,学习习惯较差,作业马虎,字迹潦草,由于学习态度不端正,导致学习成绩不理想,本学期应加以改进,力争使我班的合格率得到100%。另外,班中的互助互学风气尚未形成,学优生和学困生的结对工作、强化良好学习习惯的养成教育,均大有文章可做。

1、本册教材的教学内容有:

(1)分数乘法;。

(2)长方体(一);。

(4)长方体(二);。

(5)分数混合运算;。

(6)百分数;。

(7)统计;。

(8)总复习。

2、全册教学要求。

(1)结合具体情境,使学生理解分数乘法的意义,掌握它们的计算法则,并能正确熟练地计算。

(2)使学生掌握长方体和正方体的特征,认识它们展开图的形状,理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。

(3)使学生理解倒数的意义,掌握分数除法的计算法则,并能熟练地计算。

(4)使学生认识理解物体体积概念,认识常用体积和容积单位(立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升),能够掌握这些单位间的进率和换算,掌握长方体和正方体体积计算方法。

(5)使学生掌握分数乘法、除法的数量关系,并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。

(6)使学生理解百分数的意义,能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化,并能正确地解答百分数应用题。

(7)使学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点,懂得中位数,众数的意义,并能针对具体问题选择使用。

(8)通过实践活动,使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学应用意识和动手操作能力。

(1)分数乘法;8课时。

(2)长方体(一);7课时。

(4)长方体(二);9课时。

(5)分数混合运算;8课时。

(6)百分数;11课时。

(7)统计;5课时。

(8)总复习。4课时。

在本学期中,要提高教学质量,我想应从以下几个方面入手加以解决:

1、研修计划。

加强自身学习,努力提升自己的专业文化知识水平,不断学习当今社会最新的.教育理论和教学方法,转变教育观念,树立为学生的发展服务的思想,积极参与教科研活动,在实践中探索,在实践中积累经验。在学习贯彻“新课标”的实践中力争上游,抢占教学改革的制高点。

继续开展“提问反思”的小课题研究。每天上课前三分钟仍然坚持:提问三分钟。每周坚持完成一次“提问反思集”的作业,装订成册,在班级传阅,实现资源共享,达到互相学习、相互提升的目的。

2、学生学习习惯的培养措施。

关注学生非智力因素,通过表扬、激励的机制激发学生的学习热情,努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。拟开展“优秀作业明星评比”、“每月上课之星”评比,并发送小喜报的形式,让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。

3、踏踏实实做好教学常规工作,以自己认真负责的工作态度,满腔热情的工作作风,虚心向同事学习,同时争取家长的配合,共同做好对学生的培养。

4、根据我校的实际情况,多媒体教学的优势十分明显。因此,对重点教学内容进行科学合理的课件设计,从而吸引学生主动参与课堂教学实践,提高教学的效率。

小学数学分草莓教案篇十六

直观认识几分之一,初步形成关于几分之一的表象,会读写几分之一。

认识几分之一。

通过一系列的数学学习活动,培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。

培养学生主动参与、互相合作的学习态度和自主探索的学习习惯。

1、遇困求知、导出分数。

(1)把4块饼平均分给2个人,平均每个人分得几块饼?

(2)把2块饼平均分给2个人,平均每个人分得几块饼?

(3)把1块饼平均分给2个人,平均每个人分得几块饼?

设计意图:这一阶段的教学,复习“平均分”,从每份是整数过渡到每份不是整数,自然引出分数。(1)(2)激活了学生原有的认知结构。(3)题对学生发出了挑战,旨在激发学生的求知欲。

2、自主创造,探究分数。

(1)这半块饼怎样表示?请大家想一个办法。

设计意图:(学生自由创造)(指名学生汇报所想符号,并说出意思)。

这个问题的设计意在让学生结合日常生活实际和学生的知识基础来创造,培养学生的创新意识。

小学数学分草莓教案篇十七

让学生在明白“平均分”含义和会平均分的基础上,认识除法,认识除号,了解除法算式的写法和读法。

要求学生根据文意,运用所学的关于“除法”的知识写出除法算式,以巩固对除法含义和除法算式各部分名称的认识。

过程与方法。

合作探究。

情感与态度。

让学生动脑、动手、动口参与学习过程,让学生在愉快的活动中掌握知识,促进学生能力的发展。

【课前准备】。

学生:学具卡片。

教师:例5挂图。

【教学过程】。

1、要求学生自己动手用卡片摆9÷3=3,然后同一小组里交流所得。

2、把12个卡片平均分成3份,每份4个。摆出来,并列了算式。

3、说出6÷3=2这个算式中各部分的名称。

4、练习:

同组有在一起讨论后,独立完成练习四的`7.8.9.10题。

第22页的思考题,对于有困难的学生要给予帮助。

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