思考和总结，是对自己成长的一种责任和尊重。在总结时，要抓住最核心的东西，简洁明了地表达出来。通过阅读这些总结范文，相信您可以更深入地了解总结的写作技巧与要点。
有余数的除法说课稿篇一
下午听了林老师执教的《余数的认识》我感触颇深，林老师在课堂上的大方和活泼以及良好的课堂组织能力给我们留下了深刻的印象，我觉得林老师这节课有以下几方面非常值得我去学习：
教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的重要理念之一。《有余数的除法》原来是人教版三年级上册的一个独立的单元，教材改革后编排到了二年级下册。相比于之前，现在的教材学生更容易掌握，有些老师会把单元的第一、第二课时合并一起上。但这样，学生的学习会比较仓促，不易于深入的学习。林老师根据我们学校学生的知识基础以及实际情况，把第一课时的内容上得很扎实，为下节课的学习打下了良好的基础。本课时主要让学生理解并掌握了有余数除法的含义、余数的概念及渗透了余数要比除数小的道理，从而达到突出重点、突破难点的目标，呈献给大家与众不同的一节课。
在本节课中，林老师安排了两次操作活动。第一次是让学生尝试分草莓卡片，6个草莓，能分成几盘。这是学生原有的知识基础，经历平均分而没有剩余。第二次操作是林老师再增加一个草莓，还是2个摆一盘。使学生产生了认知冲突，多了一个草莓该怎么平均分。从而学生经历把平均分后有剩余的现象我们抽象为有余数的除法。使学生在摆和讲的过程中，真正明白了算式的含义，并且渗透余数和除数的关系，为后面的学习做好了铺垫。
数学只有和生活联系起来，才能使学生切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。整节课教学例题的设计和练习的设计，都是密切联系了学生生活中经常会碰到发生的事例，比如分草莓、分气球、分面包等都是学生生活中经常碰到的事例。这样的练习不仅激起了学生的探究欲望，也让学生很好的感受了数学与生活的密切联系，培养了学生用数学眼光看问题、用数学头脑想问题、用数学知识解决实际问题的意识。
下面是我个人觉得稍微有瑕疵的地方：
可能农村的孩子少上公开课，今天孩子们的表现稍微有些紧张，举手的人也不是太多，所以导致老师的引导也稍微多了些。另外老师在演示课件的时候，有些地方有些滞后，可能和老师的注意力在学生的身上有关。
有余数的除法说课稿篇二
数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。课前让学生看书对所学知识进行“梳理”，对所学的知识进行系统整理，达到提纲挈领的目的。通过整理串通“通”知识，融合贯通，使学生感悟知识的来龙去脉，前因后果。使平时所学的“分散、零乱、细碎”的'知识点结成知识链，形成知识网。课上应放手让学生在组内交流自己整理的知识，形成各异，互助评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各知识之间的联系和区别，形成网络。
有余数的除法说课稿篇三
本节课的教学充分体现了新课标的理念，教师将新理念的核心“一切为了学生的发展”渗透在教学过程的各个环节之中，使整个课的教学洋溢着新课程特有的时代气息，给人以耳目一新之感。这种“新气息”具体表现在以下几个方面。
第一，创设丰富的情境，引导学生在合作学习和自主探究中展开数学学习活动。教师通过游戏导入新课，给学生造成悬念，为探索新知创设了情境。进入新课，教师又充分利用多媒体手段呈现课本上的主题图、演示例题，通过设置问题和生动的描述等方式，为学生创设了一个个问题情境，让学生在问题情境中进行独立思考和协作探索。在这样的情境中学习，学生容易兴奋、有积极性，学生产生了我要学的欲望。这样的教学方式对培养学生的.创新精神、合作意识，提高探究能力和组织交往能力无疑是大有裨益的。
第二，重视将数学知识的学习与实际生活相联系。数学知识总是渗透着实际问题，只有联系生活实际，才易激起学生的兴趣，促进其整体素质的提高。上课时刘老师打利用本次校班容布置为主线，通过买纸、剪纸、贴纸的生活为题材贯穿整堂课，把数学课堂与生活实践搭起一座桥梁。使学生一开始就处于一种轻松愉快的氛围之中，并且通过游戏使学生自然而然感受到了余数是怎样产生的，而且对余数产生的感受特别深，接着让学生用数学语言来表述游戏的过程，并且列出算式，这时学生就会觉得数学离我们并不遥远，数学就在我们身边。
第三、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课刘老师在学生已有的认识基础上，为了更好地完成教学任务，确定了以小组合作为主的学习方式。如，在找第一类除法题的特点时，通过让学生小组合作学习，培养学生的合作、探索、交流的意识和能力，达到“人人教我，我教人人”的目的。这不仅活跃了学生的思维，而且使学生能够从那些与自己不同的观点和方法中得到启发，对问题的理解也会更丰富、更全面，让学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体。而教师教得轻松自如，适时点拨，比较好地起到了一个引导者、促进者的作用。
探讨的问题（个人意见）。
一、如何让小组合作不流于形式，真正的达到预期目的和效果。刘老师设计动手操作这一环节目的在突破本节课的重难点：理解有余数的除法的意义。可从课堂上反馈处，老师在处理上存在一定的问题，没有达到预期的目的，学生从竖式中还说不处意义来，原因是老师缺少反馈。
二、试商法的教学这一环节上老师也有待改进的地方。应先复习（）x4《27之类的问题，强调最大能填几，然后在后面的教学中就不会出现学生都不知道商几的问题啦。
的，包括学生和老师，问题是我们改如何应对，教师要善于巴乌机会，并创造性的对待错误，抓住这一富有成效的学习时刻，让错误叶能成为精彩。
范文篇一：有余数的除法评课稿今天上午听了赵在兴老师“有余数的除法”这节课，本节课的教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来......
有余数的除法说课稿篇四
今天上午听了赵在兴老师“有余数的除法”这节课，本节课的教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来学，但教材却赋予它新的内涵。听了本节课我有如下几点体会：
结合教材、利用教材，承认教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，结合学生的生活实际，用“打造绿色校园”来提供生活场景，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花？”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和爱好很轻易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫，从而达到突出重点、突破难点的目标，呈献给大家与众不同的一课。
也就是分不完的数，剩下的数，不够再分的数……结合现实情景，学生直观熟悉“余数”后，通过有效参与、自主探究、合作交流，使学生在经历、体验、获得的过程中，深刻体会了余数要比除数小的道理，从而验证了刚才的猜测，教学难点迎刃而解。
在教学中赵在兴老师通过让学生摆学具的过程,由学生自行探索、尝试、发现得出有余数除法竖式写法，再观察横式、比较横式、竖式的异同之处。结合横式和操作活动，在重点“理解除法竖式意义的”基础上，观察并逐步熟悉有余数除法竖式各部分的含义，这样层层递进，不断强化了学生感观表象，更加深了学生的感性熟悉，最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳，逐步抽象出数学知识，形成正确的认知，这一环节的教学主要突出了注重观察、强调操作的特点。
本节课教师给予学生较大的自由空间，让学生动手操作、自主探究、合作交流，对问题进行猜测验证等，学生大胆参与、积极思考，真正成了学习的主体。而教师的主导作用也是发挥得恰到好处，真正起到了一个引导者、促进者的作用。我想，正因为如此，学生的操作活动才能有条不紊。
值得商榷之处：
1、在教学有余数除法的横式的写法时，教师应该多强调商、余数以及算式所表示的意义，这样可以加深学生对算式所表示的意义的理解，还可以为以后试商做准备，因为试商时商和除数相乘的积要小于被除数并且最接近被除数。
2.在教学除法竖式过程中，教师应该多结合实践活动中的分小棒，使让学生真正理解竖式的意义，认识分小棒活动中被除数，除数，商和余数分别可以用哪部分小棒表示，指导学生不用小棒操作的情况下如何试商，逐渐过渡到脱离操作进行计算，抓住教学重点的同时，让学生懂得计算简单的有余数除法。
最后我要感赵在兴老师为了这一堂课所付出的努力，感谢她给我们学校的教研带来耳目一新的一课，带给我们收获！
有余数的除法说课稿篇五
案例：
谈话：那我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？我们一起小组讨论一下，先来看要求（出示要求：一、请同学们想一想你准备怎样计算除数是小数的除法。二、在小组里互相说一说你的想法。三、把你的想法写下来。）。
学生中可能出现以下两种情况：
（1）分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算；或分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。
（2）把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法：79.8÷42。
追问：转化的依据是什么？（商不变的规律）。
讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）。
那比较这两种方法，谈谈你的观点。
引导学生理解：两种方法都正确，但方法1有局限性，计算除数是小数的除法我们一般采用方法2，根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，运用这种方法可以计算所有除数是小数的除法。
有比较才能有鉴别，通过两种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。教师首先站在尊重学生，相信学生，了解学生的立场上，放手让学生自己尝试，自己探索。在教师的引导下，学生通过自我反思，通过生生之间的交流提示反思，相互启发，相互互补，逐步通过辨证的实践、反思、再实践，再反思的过程中领悟知识的本质过程。学生只有在亲身经历的.探索过程中，学生的思维的主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力克服困难，获得新知的快乐。在计算教学中，虽然通过学生的尝试探究，最终筛选择优得到计算的方法，但是必要的巩固练习是必须的。这就要求在课堂的时间安排上有所调整。尝试，探索的过程是花费时间的，要保证在一堂课中有练习的时间，就要老师设计有层次，有组织的练习，达到探究与练习两不误。而且也给予学生发现自我，相互合作交往的机会。恰如成人世界中在学术上的争论对事不对人，有利于学生良好的心理素养的培养。真正创造浓浓人文情感的课堂氛围。
有余数的除法说课稿篇六
听了刘老师执教的这节三年级的《有余数的除法》后，使我受益，感受颇深，现粗浅的谈谈自己听后的收获及所思。
1、在课堂教学中老师明确本课教学目标和重难点，结合教材、利用教材，承认教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，结合学生的生活实际，用分东西来引入，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花？”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和爱好很轻易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫，从而达到突出重点、突破难点的目标，呈献给大家与众不同的一课。
2、通过操作将余数概念教学直观化。
余数的产生和意义理解是本节课的重点。《有余数除法》教材上是这样设计的：“15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？”，先让学生感知能够平均分的现象，然后进而安排了：“有23盆花，为装扮教室想把这些花平均分成5组，每组最多摆几盆，还剩几盆？”，让学生体验不能平均分的现象----余数的产生。刘老师教学这个环节中并不是让学生凭空的去想、去算，而是通过用圆片代表花，让学生去摆去操作，自己发现什么时候能平均分，什么时候不能平均分，不能平均分的时候就产生了余数，余数就是平均分后剩下的数。教学过程中通过摆一摆学生人人动手操作，让学生形象化得理解了余数概念，学生对余数的理解将会更加深刻。
3、学生的主体地位与教师的主导作用处理恰当。
在整过教学过程中教师们给予了学生较大的自由空间，让学生动手操作、自主探究、合作交流，对问题进行猜测验证等，学生大胆参与、积极思考，真正成了学习的主体。而教师的主导作用也是发挥得恰到好处，真正起到了一个引导者、促进者的作用。我想，正因为如此，学生的操作活动才能有条不紊。
4、在教学有余数除法的横式和竖式的写法时，教师应该多强调商、余数以及算式所表示的意义，这样可以加深学生对算式所表示的意义的理解。竖式的学习中可以适当的渗透试商的方法和余数要比除数小的要求，为后面的教学做好准备。
有余数的除法说课稿篇七
我说的内容是小学数学第四册的有余数的除法。
有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。
针对这一状况，我的教学目标确定为：
1、通过摆一摆，分一分，以及生活中的大量实例，来理解“余数”这一基本概念。
2、学会有余数除法的试商方法，书写格式，能进行简单的有余数除法的计算等一系列基本技能。
3、能运用所学知识，解决综合性的应用问题，培养学生观察判断及逻辑推理能力。
本课的重点是：知道什么是“余数”
本课的难点是：理解为什么“余数要比除数小”
二、说教学过程。
1、激趣导入。
我主要通过游戏“猜猜看”。（在规定的时间内让学生在纸上依次画红、黄、蓝三种颜色的圆圈，比一比谁画得多，画好后，将自己画的个数数出来写在张上，老师不用看，就能猜出你所画的最后一个的颜色。）这个游戏的设计在于激发学生的学习兴趣，并且为后面的学习埋下伏笔：小朋友们学完了这节课，也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
2、感受新知，探究新知。
在这一环节我主要通过大量生活中的实例，让学生来感受“余数”。
（1）让学生来分一分桔子。6个桔子平均分成3份，7个桔子平均分成3份。
在分好后说一说，两次分有什么不同？学生会说出第一次分分完了，第二次怎么分都有一个剩下。这就让学生初步感知余数的概念，触及到新旧知识的连接点上。
（2）将11个苹果平均分给3个小朋友，设问：如果每人分2个，剩下5个，可以这样分吗？这时就有学生会回答，5个还能再分给3个小朋友每人1个，还剩下2个，这时老师追问：2个还能再分吗？学生会回答，不能分了。通过这个坏节，让学生有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。
（3）老师手中有10颗五角星，要奖励给今天表现最好的4位同学，应该怎么分啊？谁来帮助老师来分呢？让多个学生上来分一分，老师对他们分的结果给予评价，让学生更深刻地明确“不能再分的就是余数”。
3、用数学方法表示。
对前面分的结果用数学方法表示出来，再翻开书本50页，参照例题，来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。教师在学生写完后给予简单点评并说明各部分的意义。我认为这部分学生在前面学习了除法竖式的基础上，完全可以自学。
接下去通过评价性的活动，看看小动物们做对了吗？出示三个竖式，来比较，观察除数和余数的关系，会发现其中一个小动物粗心大意做错了，余数比除数大了，还能再分。这一环节让学生进一步明确了不能再分的才是余数，也就是“余数一定要比除数小”。
4、练习巩固新知。
通过直观的练习，40÷7，26÷6，让两位学生上来板演，别的学生下面做。做完后集体讲评。这一环节可以很清楚地发现学生掌握新知的情况，并可以根据学生的错误来巩固试商的方法，其实明确了“余数一定要比除数小”，试商也是不成问题的了。
5、回到游戏“猜猜看”。
这时候学生有种跃跃欲试的心理，通过学习这节课的知识，来想一想，老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的，我们能不能用这种方法来试试呢？这时师生共同来探讨这一方法，从而掀起课堂上的一个小高潮。在抓住学生的闪光点，找到方法后，让学生来猜一猜。然后设问：在我们的生活中，有没有这样的例子，让学生先来说一说。教师可举一个例子：我们班去春游，要去划船，每条船最多坐7人，我们班39个小朋友要用多少条船？这一例子将数学问题引用到生活中去，让学生来解决生活中的实际问题。
三、说课堂小结。
让学生来说一说这节课我们学到了什么？
总的来说，这节课让学生在玩中学，在学中玩，在不知不觉中理解了“余数”的概念，并提高了自己的思维判断能力。
有余数的除法说课稿篇八
本课教学设计颇有新意。老师从创设任务情景，激发学生学习热情，联系学生生活实际解决身边问题等几个层面进行设计的。老师充分关注数学课的人文价值，努力创设融知识，道德，能力为一体的课堂。
一开始，宓老师创设了活动情景，以奥运为契机，平均分送奥运吉祥物福娃的照片，代替传统的分苹果，既联系了生活实际又体现了情感教育的`目的，让学生感知生活中处处有数学。宓老师还根据低年级学生的认知规律和思维特点，运用了小丁丁，小巧等学习伙伴的生活案例，代替了传统的判断和改错，充分利用直观教学，，强化学生的感性认识，发展学生的直觉思维，使学生的学习积极性有很大提高。在练习设计中，一道道题目就像一个个发生在身边的小故事，给学生留下了深刻的印象，也较好地体现了新课程标准的相关要求。教师充分运用生活中的案例，让学生交流自己生活中的例子，自己解决生活中的实际问题，让学生积极参与操作活动，为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生掌握了除数要比余数大的道理，也使学生的能力得到了培养。
所以，这节课让学生形成了良好的思维习惯和应用数学的意识，感受到了教学创造的乐趣，也增进了学生学习数学的信心，同时也获得了对数学较为全面的体验与理解。
有余数的除法说课稿篇九
今天我说课的内容是冀教版二年级下册第二单元中的《有余数的除法》的第一课时，下面我将从教学思考、教学设计这两个方面进行说课。
（一）、我的教学思考：
它包括两方面的内容：
1、我对教材的理解。
生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级上册学习的《表内除法》主要是研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的`基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。教材中安排了两个例题，例1的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，然后利用摆花片（每份几个）得出结果进行教学，并且会读有余数除法算式，这是进一步学习有余数的除法的基础。例2是对有余数的除法利用摆花片（平均分成几份）得出结果进行教学。教材通过一个现实情境的创设，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义。
2、我对教材的处理。
教材是知识的载体，我认为，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的重要理念之一。本课突出体现了这一特点。首先，结合学生的实际创设了“分苹果”这一学生喜闻乐见的情境，让学生在情境中感知、体验新知。其次，就是对教材深挖重组。我认为“有余数的除法”这一知识点的教学，利用平均分概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数的除法，并根据这一过程写出有余数的横式，重点掌握余数的含义。这里的商和余数都是通过分得到的，而不是计算出来的。两个例题重点指导如何分花片，并且通过花片直观得出结论。
基于以上思考，我把本节课的教学目标确定为：
1、经历由生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义。
2、通过具体情境，体会日常生活中存在的很多把一些物品平均分以后还有余数的情况，会读、写有余数的除法算式。
3、体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
（二）、教学设计。
为了能最大化地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“情景导入，激发兴趣”、“操作体验，建立模型”两个教学环节。
接着，进入到第二环节“操作体验，建立模型”。学生实际摆花片进行折纸鹤、分画片的学习，从实物中得出结果。
《数学课程标准》指出：教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。我根据这一理念，并遵照低中年级学生的直观动作思维和具体形象思维占主导的思维规律。在这一环节教学中，充分运用直观手段进行教学：
1、引发问题，感知新知。
首先，我创设了“分苹果”这一贴近学生生活实际的情境，让学生充分参与，巩固“平均分”这一概念，再让学生根据这一情境提出问题“12个苹果每2个一份”，引出除法算式“12÷2”，利用已经学过的表内除法知识进行计算，明确商是6，再结合刚才学生“分一分”的活动，使学生清楚地看到每盘分2个，正好分完，没有多余。
2、操作演示，建立表象。
在感知了我们在平均分一些物品“正好分完”这一情况后，我问学生，在现实生活中，我们平均分物品时是不是每次都正好分完呢？通过反问，引起学生进一步探索新知的欲望。随即，我抛出问题“12个苹果每5个一份”，引出除法算式“12÷5”，这一问题。让学生独立列出算式后，体会不能正好分完的情况，经历实践到认识这一过程。先让学生用12个花片代替苹果，摆一摆、分一分。交流各自不同的分法，让学生讨论、交流，明白是因为不够分，所以这些苹果不能正好分完，这个剩下的“2”就叫余数。如此建立余数概念，不仅准确，而且学生印象深刻。接着指导例1、例2分花片的方法，运用图可以直观得到结果，并且会读算式。适时进行练习。
众所周知，实践是认识的源泉，让学生动脑想、亲自摆和说，调动各种感官参与学习活动，从而使学生建立比较清晰的“余数”的表象，在操作实践中理解“余数”的含义，整个教学过程形象化、直观化。
4、观察比较，强化表象。
观察例1、例2，这两题最大的不同点在哪？通过观察、比较，揭示本节课的重点、关键，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。
总之，本节课的教学遵循“实践——认识——再实践”的认识规律，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，让学生在实践中感悟，在体验中建构。
有余数的除法说课稿篇十
x月x日数学教研活动如期举行，此次由三年级陈老师执教《有余数的除法》的第二课时。同样作为新教师的我觉得这次是一个很好的锻炼机会。想要开好一节课，必须经历备课、磨课，那过程是如此的辛苦。陈老师的这节课我已经听过两次，在磨课的过程中她非常认真，从第一次站在讲台上讲课、被听课到今天在大教室里开课，我看到了她的进步，看到了她辛苦付出后的回报。虽然这一天天公不作美，天气较闷热，在场听课的老师都有些按耐不住，但陈老师的“淡定”让我佩服。先抛开课的效果，能站在讲台上，她就已经是最大的胜利者。借用当天评课老师的话语：“新手开车，把车开直了，并开到目的地，那就成功了。”现在我就谈谈对这节课的认识。
《有余数的除法》是一节探索味极浓的课，这对于新教师而言较难把握。陈老师首先以15÷5=3（组）这一算式引入，激起学生已有的认知，再从16、17、18、19盆入手，让学生自由选择喜欢的进行列式，这样充分关注学生的知识起点，给予学生探索的一个支点。第一次试教时的陈老师就像刚踏上征途一样，一心想赶快到达目的地，而忽视了周围美丽的风景；而今天的陈老师关注到了身边的风景，停下脚步慢慢欣赏，原来每一朵花都是那样充满生机、富有生命力。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在出示了四个有余数除法算式后，教师引导学生观察、发现规律。当发现“被除数一个比一个增加，余数也一个比一个增加”时，陈老师因势利导，追问学生：“如果有20盆花进行分组，余数会不会也增加变成5呢？”意味深长的追问引发学生的思考，从而感知余数不能为5。但教师并没有就此结束，而是继续追问：“余数会不会是6、7？余数都是哪些数？”一连串的追问与学生的思维擦出了火花，此时无声胜有声。
“余数比除数小”这一规律不是简单地告诉，而是要让学生经历一个猜想验证的过程。教师设计了两个反问：“是不是所有除数是5的有余数除法算式中都有这样的规律呢？”“如果除数不是5，还会存在余数比除数小吗？”通过反问引发学生猜想，再通过举例验证猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”在本节课中陈老师给予学生充分验证的机会，利用汇报单（一）、（二），让学生在初步感知中进一步理解，最后达到知识的建构。
作为一名新教师，我在听课时比较注重细节。细节一：陈老师课前摆了16颗珠子，但没有实施，原因是她忘记了，这一点引发我的思考。听课的老师能够一眼看穿珠子的用意，而我们则更应该将它做足做透。忘记不要紧，这一环节错过了，我们也是可以留在后续的探究中。早用晚用总归是用了，但错过了就没有机会了，这也是我们新教师所缺少的教学机智。细节二：如何评价学生。好的评价能让学生认识自我，建立自信，简单的“你真棒”已经跟不上教育的节奏。如何能够正确评价学生，看来还得下一番功夫。
爱拼才会赢！迈出了教育生涯的第一步，以后路会慢慢平坦的。
有余数的除法说课稿篇十一
我说的内容是小学数学第四册的有余数的除法。
有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容笼统，概念性强。从同学方面看，同学刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以和具体写法同学较难理解。总之，对于低年级同学来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。针对这一状况，我的教学目标确定为：
1、通过摆一摆，分一分，以和生活中的大量实例，来理解“余数”这一基本概念。
2、学会有余数除法的试商方法，书写格式，能进行简单的有余数除法的计算等一系列基本技能。
3、能运用所学知识，解决综合性的应用问题，培养同学观察判断和逻辑推理能力。
本课的重点是：知道什么是“余数”。
本课的难点是：理解为什么“余数要比除数小”。
二、说教学过程。
1、激趣导入。我主要通过游戏“猜猜看”。（在规定的时间内让同学在纸上依次画红、黄、蓝三种颜色的圆圈，比一比谁画得多，画好后，将自身画的个数数出来写在张上，老师不用看，就能猜出你所画的最后一个的颜色。）这个游戏的设计在于激发同学的学习兴趣，并且为后面的学习埋下伏笔：小朋友们学完了这节课，也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
2、感受新知，探究新知。在这一环节我主要通过大量生活中的实例，让同学来感受“余数”。
（1）让同学来分一分桔子。6个桔子平均分成3份，7个桔子平均分成3份。
在分好后说一说，两次分有什么不同？同学会说出第一次分分完了，第二次怎么分都有一个剩下。这就让同学初步感知余数的概念，触和到新旧知识的连接点上。
（2）将11个苹果平均分给3个小朋友，设问：假如每人分2个，剩下5个，可以这样分吗？这时就有同学会回答，5个还能再分给3个小朋友每人1个，还剩下2个，这时老师追问：2个还能再分吗？同学会回答，不能分了。通过这个坏节，让同学有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。
（3）老师手中有10颗五角星，要奖励给今天表示最好的4位同学，应该怎么分啊？谁来协助老师来分呢？让多个同学上来分一分，老师对他们分的结果给予评价，让同学更深刻地明确“不能再分的就是余数”。
3、用数学方法表示。对前面分的结果用数学方法表示出来，再翻开书本50页，参照例题，来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。教师在同学写完后给予简单点评并说明各局部的意义。我认为这局部同学在前面学习了除法竖式的基础上，完全可以自学。
接下去通过评价性的活动，看看小动物们做对了吗？出示三个竖式，来比较，观察除数和余数的关系，会发现其中一个小动物粗心大意做错了，余数比除数大了，还能再分。这一环节让同学进一步明确了不能再分的才是余数，也就是“余数一定要比除数小”。
4、练习巩固新知。通过直观的练习，40÷7，26÷6，让两位同学上来板演，别的同学下面做。做完后集体讲评。这一环节可以很清楚地发现同学掌握新知的情况，并可以根据同学的错误来巩固试商的方法，其实明确了“余数一定要比除数小”，试商也是不成问题的了。
让同学来说一说这节课我们学到了什么？
总的来说，这节课让同学在玩中学，在学中玩，在不知不觉中理解了“余数”的概念，并提高了自身的思维判断能力。
有余数的除法说课稿篇十二
听了任艳玉老师的这节二年级的《有余数的除法》后，感受颇深，现就谈谈自己听后的收获及任老师这节课的特色之处。
我们都知道教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。当然教材内容也仅仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部，教学中如果过分拘泥于教材，没有结合当地学生的实际学习情况，那么，学生所学的知识就有明显的局限性。在这一点上任老师做的很好，她根据学生的实际情况，对教材内容有所选择，科学的进行加工，合理地组织教学过程。比如，《有余数除法》教材上是这样设计的：有30只纸鹤，每6只穿一串，可以穿几串？每7只穿一串呢？然后让学生回答再列出算式，引导学生观察、发现、总结，教材上这样设计体现了数学的价值性，数学源于生活又服务于生活。可是对于课堂来说，一节课穿纸鹤是很费时间的，而且这种活动又分散学生注意力。所以任老师结合教学目标，重新整理教材，精心设计教材，以学生摆小棒引入，先是让学生将6个分为一组，怎样列算式，来理解算式的意义。再每7个几个分成一组，还剩下几根呢？由这个问题引导学生自主探究，让学生动手摆，体验、经历知识的形成过程。因为摆小棒是学生们喜闻乐见的，而且是学生们感兴趣的事，对于学生也是比较直观、形象，由摆小棒引出有余数的除法算式。接着引导学生观察、发现、总结有余数除法的计算方法，理解竖式的意思及发现其特点，即余数比除数小，突出重点，突破难点。这也正体现了新课标的新理论，即“从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。在教学中，重视体现知识的形成与应用过程，让学生感受数学创造的乐趣。”“让学生在活动中学数学，在活动中做数学。”也培养了学生们的动手操作能力。
纵观整节课，我们不难发现任老师有一个重大的亮点：就是关注学生的发展。首先，在设计教材上，就为激发学生的学习兴趣发心思。如在引入时，任老师设计了一个小游戏：学生问老师猜彩色彩球的颜色。一方面是为激发兴趣，课伊始便能吸引学生注意力，调动学生学习的积极性。另一方面也是为设疑问，因为正如苏霍姆林斯基说过：“每个学生都想自己成为一个发现者、探索者、研究者，而且在这学生时这种需要更加强烈”，所以任老师就抓住小学生的这种心理，设质疑问引导学生去探索，学习知识，并解决问题。还有练习设计也很有层次性、趣味性，为不同学生获得不同的发展。体现人人学有价值的数学，人人获得不同的发展。而且还体现了数学源于生活又服务于学生的思想。
教师教态自然，语言有亲和力。例如：在出示算式引导学生观察、发现这些算式有什么特点时，学生一下子发现不出来：余数比除数小，这一特点，教师就引导学生说：同学们请你们再仔细观察一下？然后给学生们思考的时间和空间，激励学生。
另外，本着教学研讨的目的，我也想提点自己个人的想法。在第二个环节，操作分类时，教师问：10根小棒来摆正方形能摆几个，还多几根？算式怎么样？学生很快答出：2个多2根。教师问：那么11根小棒呢？学生很快回答出：2个多3根。教师话峰一转：摆3个这样的正方形需要几根小棒？学生回答：12根。再问13根？14根？其实，我想这样设计不知会不会好些。教师问：11根小棒呢？学生很快答出：2个多3根？如果教师顺势问：12根呢？我想肯定会有许多学生会答：2个多4根。那么这时，教师就可以发问：“为什么有的说3个正方形？有的说是2个多4根呢？到底是谁的正确？”在这点上就可以为学生对知识创设矛盾，引导学生讨论，在讨论、交流过程中突破本课的难点，虽然学生还不会用数学语言归纳：余数要比除数小，但在经过学生们热烈的争论，我想大多数学生肯定已经明白为什么得数是3，而不是2余4。
有余数的除法说课稿篇十三
《有余数的除法》是人教版二年级数学下册第六单元第一课时的内容。《有余数的除法》这一教学内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。本节教学内容是学生学习有余数除法的基础内容，也是今后继续学习除法的基础，并且这部分内容在日常生活中有着广泛的的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，必须切实学好。
二、说学情。
《有余数的除法》是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余”从而理解余数的产生和意义。
三、说目标：
根据学生的年龄特点和认知规律，本节课的教学目标确定为：1．初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
四、说教学重难点。
本节课的教学重点是理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点是理解余数要比除数小的道理。
五、说教法学法。
本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，借助摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。
六、说教学过程。
为了落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知”、“动手操作，建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”，四个教学环节。
（一）复习旧知。
通过课前谈话，告诉学生将对表现优秀的学生奖励智慧星，激发学生的主动参与意识，然后出示智慧星，六个智慧星，每人奖励2颗，可以奖励给几人？让学生到黑板前分智慧星，列出除法算式，复习巩固除法算式的含义及各部分名称。
（二）动手操作、建构知识。
教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，在课堂中尽可能给学生创造探索和体验的过程，所以这节课主要是通过两次摆小棒来感知余数和有余数除法的意义，理解余数与除数的关系，以突出重点突破难点。
1、第一次摆：
教师在6颗智慧星的基础上增加一颗智慧星，现在有7颗智慧星，每人奖励2颗，可以奖给几人？先让学生独立思考再让学生独立操作，用小棒摆一摆，体验有剩余，剩下的1个还够不够分给一个人？引出算式：7÷2=3（人）„„1（个），教师顺势教学有余数的除法的表达方式，用省略号把商和余下的数个开，并让学生交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？确定除数和余数的单位名称，明确“1”是剩下的个数，我们把它叫做余数。在此基础上揭示课题——今天我们就来研究《有余数的除法》。
2、接着研究除数和余数的关系进行第二次摆小棒。
组织小组分工合作：用8根、9根、10根、„„15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的两组小棒根数不同）根据摆出的小棒图，列出除法算式。
然后全班交流，根据学生的汇报将结果展示在黑板上。
引导学生观察对比，发现余数与除数的关系：余数除数。接着教师质疑：余数等于除数可以吗？说说你的想法？余数大于除数可以吗？你是怎么想的？从学生的交流中进一步明确余数比除数小的道理。
这里通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生通过操作，探究，讨论，发现、比较的学习方法探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，优节省了全部都摆的时间，提高了课堂学习效率。
（三）巩固新知，完成60和61页的做一做。
通过练习帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，学会确定商与余数的单位名称，并深化理解“余数要比除数小”的道理。
（四）课堂总结。
引导学生来反思本节课的教学历程，畅谈自己的收获。评价自己及本组的表现，然后教师评价，奖励智慧星，这样不仅提高了学生的反思能力与自我评价能力，还让学生感受到数学课不仅能学到知识，还能得到具有象征意义的奖励，体验到数学学习的乐趣，从而激发学生爱学、乐学！
七、说板书设计。
这样设计是为了让学生更好地把握本节课的知识框架，更好地把握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。
我的说课完毕，敬请各位专家、同仁批评指正！谢谢！
有余数的除法说课稿篇十四
《有余数的除法》是表内除法知识的延伸和拓展，同时也是多位数除以一位数除法的基础和起点。本节课，杨老师是根据人教版数学课程标准，小学二年级下册有余数的除法设计。教学过程比较好的体现了新课改的教学模式，下面就谈谈我的认识和体会：
本课时，是有余数除法的第一课时，教材主要让学生认识余数、直观理解有余数除法的意义，理解余数必须比除数小的内容。而杨老师深刻理解了教材内容安排的意图，紧紧围绕教材内容确定教学目标和实现教学目标。
在新课引入环节老师创设了，让学生摆草莓的操作活动，杨老师亲手制作的草莓图片逼真，鲜嫩可口，学生一下子就来兴趣了，自然地激发了学生的学习兴趣，也顺利地引出了本节课所要学习的数学知识，也较好地发挥了导向作用。在新知识的探究过程中，老师也注意创设融洽的课堂气氛和有助于学生探究的活动情境，通过活动情境激发学生自主学习和探究学习的愿望。
根据杨老师的教学内容的设计，主要帮助学生建立余数的概念，初步理解有余数除法的意义和知道余数必须比除数小。教学中，杨老师紧紧抓住余数的意义和余数要比除数小的两大内容，为全节课的教学重点和难点，新课教学和课堂练习都围绕这两大内容展开。教学中，为了让学生更好地理解余数的意义和余数要比除数小的道理，杨老师加强了直观教学，充分利用摆草莓，用小棒摆正方形的学具操作活动，让学生在操作过程中确实感觉到平均分物体时，余数存在的客观性和产生过程，如：让学生用小棒摆正方形的过程中，让学生亲身体会到余数必须比除数小。
这节课感到非常遗憾的是，在时间上杨老师没能把握好，在复习旧知期间太过细节化了，整堂课中老师讲的太多，学生每次回答都要进行集体表扬，这些也是非常耽搁时间的。当杨老师正想进入理解余数和除数之间的关系环节时，时间到了,没能达到预期目标。
有余数的除法说课稿篇十五
我说课的内容是人教版数学三年级上册第四单元的《有余数的除法》的第二课时，下面我从教学思考、教学设计两方面进行说课。
教学思路。
包括以下三方面的内容：
1、对教材的理解。
1、例2承载两部分知识：一是感受有余数除法的意义；二是学习竖式的写法。
学生的分析。
学生已经学过《表内除法》，初步理解除法的意义，并且在生活中有动手平均分物品的经验。所以这节课的教学根据学生已有知识和生活经验入手，通过操作、观察，对比、想象等活动来理解有余数的意义，并且通过自学来探究竖式的写法是可行的。
对教材的处理。
这节课教学承担两个层面的内容。第一层次，利用平均分概念，让学生在摆三角形的过程中理解什么是有余数的除法；第二层次是通过具体抽象出除法竖式的写法。创设有效情境，让学生在具体的情境中有效操作，在两种不同结果的操作中，（一种正好摆完，另一种是摆完后有剩余）引发学生观察、对比、思考，感知什么是有余数的除法。其次，组织学生在理解除法含义的基础上有效自学。为了让学生的学习更有实效，给出了明确的学习要求，使学生的学习目的更强。最后，从具体情境中抽象出竖式的写法，学生的思维有直观到抽象，从而达到逐步培养学生抽象思维能力的目的。
基于以上认识，我把教学目标确定为：
2、掌握用竖式表达表内除法和有余数除法的方法，结合具体操作，理解竖式中每一步的含义。
培养学生数学思维能力及探究意识。
重点：
2、掌握笔算方法的每一步所表示的意思。难点：比算方法。
二、教学设计。
为了能更好地落实目标，有效地突破重难点，设计了“情境导入，操作体验，尝试笔算，巩固练习”四个环节。
1、情境导入，引出问题。
新课开始，游戏导入，激发兴趣。考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，做一个猜手指的游戏（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。
2、操作体验，建立概念。
具体情境引入后，让学生根据不同的问题想一想，摆一摆，得出两种不同的结果（一种是正好分完，另一种是分后有剩余），引导学生观察，对比，建立表象，逐步由表象感悟出有余数除法。
3、尝试笔算，探究方法。
学生在学习了有余数除法意义后，鼓励学生尝试笔算，然后引发学生自学，有效培养了学生探究意识和自学能力。
4、应用拓展，巩固提升。
此环节，我设计了基础练习笔算，尝试练习，根据填空的结果列算式笔算，拓展练习，口算等环节。这样有层次的练习，满足了不同层次学生学习的需要。
有余数的除法说课稿篇十六
有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。针对这一状况，我的教学目标确定为：
1、通过摆一摆，分一分，以及生活中的大量实例，来理解“余数”这一基本概念。
2、学会有余数除法的试商方法，书写格式，能进行简单的有余数除法的计算等一系列基本技能。
3、能运用所学知识，解决综合性的'应用问题，培养学生观察判断及逻辑推理能力。
本课的重点是：知道什么是“余数”
本课的难点是：理解为什么“余数要比除数小”
1、激趣导入。我主要通过游戏“猜猜看”。这个游戏的设计在于激发学生的学习兴趣，并且为后面的学习埋下伏笔：小朋友们学完了这节课，也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
2、感受新知，探究新知。在这一环节我主要通过大量生活中的实例，让学生来感受“余数”。
（1）让学生来分一分桔子。6个桔子平均分成3份，7个桔子平均分成3份。
在分好后说一说，两次分有什么不同？学生会说出第一次分分完了，第二次怎么分都有一个剩下。这就让学生初步感知余数的概念，触及到新旧知识的连接点上。
（2）将11个苹果平均分给3个小朋友，设问：如果每人分2个，剩下5个，可以这样分吗？这时就有学生会回答，5个还能再分给3个小朋友每人1个，还剩下2个，这时老师追问：2个还能再分吗？学生会回答，不能分了。通过这个坏节，让学生有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。
（3）老师手中有10颗五角星，要奖励给今天表现最好的4位同学，应该怎么分啊？谁来帮助老师来分呢？让多个学生上来分一分，老师对他们分的结果给予评价，让学生更深刻地明确“不能再分的就是余数”。
3、用数学方法表示。对前面分的结果用数学方法表示出来，再翻开书本50页，参照例题，来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。教师在学生写完后给予简单点评并说明各部分的意义。我认为这部分学生在前面学习了除法竖式的基础上，完全可以自学。
接下去通过评价性的活动，看看小动物们做对了吗？出示三个竖式，来比较，观察除数和余数的关系，会发现其中一个小动物粗心大意做错了，余数比除数大了，还能再分。这一环节让学生进一步明确了不能再分的才是余数，也就是“余数一定要比除数小”。
4、练习巩固新知。通过直观的练习，40÷7，26÷6，让两位学生上来板演，别的学生下面做。做完后集体讲评。这一环节可以很清楚地发现学生掌握新知的情况，并可以根据学生的错误来巩固试商的方法，其实明确了“余数一定要比除数小”，试商也是不成问题的了。
5、回到游戏“猜猜看”。这时候学生有种跃跃欲试的心理，通过学习这节课的知识，来想一想，老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的，我们能不能用这种方法来试试呢？这时师生共同来探讨这一方法，从而掀起课堂上的一个小高潮。在抓住学生的闪光点，找到方法后，让学生来猜一猜。然后设问：在我们的生活中，有没有这样的例子，让学生先来说一说。教师可举一个例子：我们班去春游，要去划船，每条船最多坐7人，我们班39个小朋友要用多少条船？这一例子将数学问题引用到生活中去，让学生来解决生活中的实际问题。
让学生来说一说这节课我们学到了什么？
总的来说，这节课让学生在玩中学，在学中玩，在不知不觉中理解了“余数”的概念，并提高了自己的思维判断能力。
有余数的除法说课稿篇十七
今天我要为大家讲的课题是《有余数的除法》。首先，我对本节教材进行一些分析：
1、教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《有余数的除法》是二年级第六单元的内容。在此之前学生已学习了《表内除法》，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在二年级的教学中，占据非常重要的地位，为以后学习多位数的除法打下坚实的基础。
2、教学目标：
（1）知识目标：使学生进一步掌握有余数除法的意义和计算方法。理解有余数和除法的关系，懂得余数比除法小的道理。
（3）情感目标：通过教学活动，培养学生的问题意识和自主探究的精神。
3、重点，难点以及确定依据：
教学重点：列除法竖式计算。
教学难点：理解余数和除法的关系，懂得余数比除数小的道理。
1、观察、比较、发现的方法。通过让学生观察不同的摆法得到不同的结果，然后进行比较进而发现余数，从而建立余数的概念，不仅准确，而且学生印象深刻。
2、合作讨论的学习方法。引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与写作能力。
（1）复习引入，探究新知：
出示除法口算题，考察学生利用乘法口诀来求商；出示课件例题，由学生摆小棒，列出有余数的除法算式。
引出这节课的学习内容用除法竖式计算。
（2）新课讲解，形成性练习。首先，出示完整的竖式计算的过程，由学生讨论汇报每个数的含义。其次，由老师强调计算的过程，通过一商、二乘、三减、四比的口诀来帮助学生强化记忆竖式计算的过程。
最后，对于被除数较大的除法，采用试商的方法，要求是除数和商的乘积最接近被除数且小于被除数。
（3）巩固新课。重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
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