教案是指教师在备课的过程中，根据教学目标和教学内容所制定出来的一份详细的教学计划和指导材料，它是课堂教学的重要依据，有助于提高教学效果。现在我们开始备课了吧，教案就是不可或缺的一部分呢。教案的编写需要细致入微，有系统性和针对性，因此我们要注意一些编写技巧和规范。教案的教学策略应该多样化和灵活性，能够激发学生的学习兴趣和积极性。这些教案范文可以帮助教师拓展教学思路，提升教学水平。
四年级数学积的变化规律教案篇一
四年级上册教材58页例4，做一做，练习九第1—4题。
1.知识技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括表达能力；
3.情感态度：培养学生团结协作、敢于交流表达的学习精神，体会与人交流和学习成功的体验，培养学生集体荣誉感。
1.用简洁的语言概括“一个因数不变，另一个因数改变引起积的变化规律”；
2.有序交流、表达自己的想法。
一、探究“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍”
1.初步感受问题。
2010年8月，舟曲、汶川等地发生了严重的泥石流灾害，当地人民的生命和财产遭受了巨大的损失。为了帮助灾区人民渡过难关，4.1班的同学积极奉献自己的爱心，踊跃捐款，平均每人捐款约3元，照这样计算：
2名同学捐款多少元？（3╳2=6）。
20名同学捐款多少元？（3╳20=60）。
200名同学捐款多少元？（3╳200=600）。
（1）学生说出算式、口算；
（2）教师板书算式；
（3）进行德育。
2.研究问题。
观察算式，独立思考：以上算式有什么联系和规律？
3.归纳规律。
（1）小组交流：在小组内发表自己的看法，大家商讨：怎样用清楚简洁的语言记录表达所发现的规律。
4.验证规律。
（1）另外写一组算式，验证规律的正确性；
（2）根据发现的规律，在上面的算式下面再写两个算式。
二、探究“一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍”
1.按从下往上的顺序观察刚才的算式组，感知问题；
2.研究问题：思考，有什么规律；
3.归纳规律：
（1）在小组内用自己的话说说发现的规律；
（2）全班交流。
4.验证规律：
（1）小组内举例验证；
（2）按发现的规律把下面的算式再写两个：
80╳4=320。
40╳4=160。
20╳4=80。
三、运用规律、解决问题。
1.做一做：学生独立完成；说出思考过程。
2.练习九第1题：独立完成；说明，补充。
3.练习九第2题：齐读题；独立思考；小组交流；讲解。
4.练习九第3题：独立完成；；小组交流；讲解。
四、补充练习。
练习九第5题。供。
五、课堂总结。
六、作业：练习九第4题。
七、课后反思：
四年级数学积的变化规律教案篇二
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2.注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
教师准备ppt课件。
学生准备计算器。
创设情境，引入新课。
2.引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)。
6×20＝120(元)。
6×200＝1200(元)。
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3.揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)。
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
合作交流，探究规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12。
6×20＝120。
6×200＝1200。
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
四年级数学积的变化规律教案篇三
今天下午，我们全校数学老师参加了好课共享听课活动，听的是骆璇老师的《积的变化规律》。骆璇老师的这堂课轻松精彩，使我有幸又一次见识了生本课堂上的数学魅力。
《积的变化规律》这堂课是主动教育的范例，今天听了骆老师的这堂课形式独特，设计新颖，更是得到了老师们的一致好评。让我知道了我今后的课堂该如何怎样去做。
开篇开门见山。一开课就揭示课题和出示问题生成单。根据各自提出的问题小组商讨提炼最想研究的问题。在时间上得到了保证。从汇报的结果也看的出，学生实实在在把问题落到了实处，每组能找到解决问题的恰当的方法。我觉得学生的主体得到了体现。当然老师的组织引导也非常到位，体现了老师的智慧。值得我好好学习。
精彩的过程。第二环节是学路建议。明确活动要求后，选择一组题进行研究，和上一环节的处理是一样的。这样学生在小组讨论中，发挥集体的智慧，群策群力。让学生自己经历研究问题的一般方法。研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律。通过这个规律的探索，学生理解了两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化。这一过程老师给了学生充足的时间学习，而不是流于形式。同样体现了学生的主体地位。学生在活动中思维得到了发展，得到提高。能力得到了提高。
这一活动我认为是本节课的一大亮点。动手操作符合小学生好动的特点，“实践是创新的源泉”，老师充分认识到了学生具有活动实践的.天性和创造成功的欲望，大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。
精彩的应用。分a类和b类练习，即注重了基础学生的培养，又注重了优生的思维拓展。练习题的巧妙设计突破知识的难点。让学生感受到了数学的魅力。我个人觉得既巧妙又难得。这体现在b类题的处理上。值得我学习。同样体现了学生的主体地位。
整节课真的是让学生去积极的探索，主动去学习，很好的满足了不同的学生，不同层次的学生的学习机会。
骆老师为我们展现的是一节“生本高校课堂”，时时处处能让听课者感受到活力的绽放，智慧的迸发，真正做到了从学生实际出发，为学生成长服务，这种以生为本的教育理念值得我们学习和借鉴。通过这节课也使我进一步体会到生本课堂的魅力需要我们老师的不断努力。
四年级数学积的变化规律教案篇四
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）。
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的'事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流。
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=。
32×50＝。
学生自做后教师演示。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
教师出示课件四，学生小组合作计算。
80×4=。
40×4=。
20×4=。
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8=40×21=。
12×16=40×7=。
12×32=20×21=。
12×64=。
3、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正。
1、独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=432。
（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=。
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正。
这节课有什么收获？
第59页4、5。
四年级数学积的变化规律教案篇五
1、新课伊始，出现有趣的思维体操题目，来启迪学生思维，来诱发学生的猜想，激发学生求知的欲望，扣住学生的心弦，产生良好的学习动机。
2、大胆地将教材提供的两组算式重新改编并打乱以口算的形式呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，再让学生根据算式的特征从上往下观察、从下往上观察，在观察的过程中学生自然会去思考其中隐藏的规律，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。让学生在猜想验证中逐步概括提升。之后对研究出来的规律进行解释与应用。最后总结归纳本课的学习过程，让学生初步获得探索规律的一般方法和经验。
3、在研究规律时，因为张老师提供了大量的有规律的算式。学生建立在充分的感知上，所以水到渠成的总结出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。接着又请同学们讨论验证一下这个结果是否正确？这样，既调动了学生的积极性，又充分的体现了新课改的精神。然后让学生在大量的`例子的基础上，验证积的变化规律的正确性。尤其是在探索第二组题由下往上观察时，能放手让学生探讨积随因数缩小而缩小的规律，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用，再让学生根据规律举例，充分开阔了学生的思路，使学生在动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。
4、数学是思维的体操，课堂上必须要让学生亲历知识的形成过程，要养成善于用所学知识解决实际问题的习惯，这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的思维，从而掌握牢固的数学知识。这节课中张老师在这方面做的特别好，给学生提供了大量的时间和空间去探索、去发现、去创新、去总结积变化的规律，不急不燥。让学生充分自由的发挥，体验知识形成的过程，而不是急于让学生跟着教案走。跟着老师走。虽然没有完成自己预定的教学设计，但是落实了知识点，真正体现了以生为本的教学理念。
四年级数学积的变化规律教案篇六
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣。
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。
二、合作学习教师指导。
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“6÷3＝2、60÷30＝2、600÷300＝2、600÷300＝2”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。
三、反馈练习深化认识。
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
四年级数学积的变化规律教案篇七
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
图片。
教师导学。
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）。
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12。
（2）20×4=806×20=120。
10×4=40。
6×200=1200。
5×4=20。
6×2=。
8×125=6×20=。
24×125=6×200=。
72×125=组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
25×160=40×4=。
25×40=20×4=。
25×10=引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2、验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=。
17×12=26×24=。
17×24=26×12=。
17×36=。
5、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
2、组织全班交流，概括规律。
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知。
1、p51“做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的。
四、总结。
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题。
四年级数学积的变化规律教案篇八
《积的变化规律》教案设计黑龙江省通河县实验小学孙雅琴教学内容：人教版99―100页积的变化规律教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的`一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点：经历感受积的变化规律教学过程：一、复习旧知、引入新课。1、口算下面各题：45×86×240×66×20032×326×52、你们能找出这几道题的共同特点分分类吗？归为一类的是：6×2=126×40=2406×200=12003、师：观察这几道乘法算式，你有什么发现？学生回答。师：一个因数不变，另一个因数不断变化，积又是怎样变化呢？这节课我们就来研究“积的变化规律”。[本节课数学内容的情境并非来源生活，，而是来源于数学本身。因此，应从数学角度的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。二、观察分析、探索新知师：为了观察方便，我们给算式标上序号（1）6×2=12（2）6×40=240（3）6×200=12001、从上往下观察：师：为了观察便于比较，以第一算式做标准，让（2）（3）两个乘法算式和它相比看因数和积有什么变化？学生观察后指名说。教师重点引导学生观察第二个算式因数和积的变化特点（指名说―自己练说―同桌互相说），自己独立观察第三个算式因数和积的变化特点，同桌再互相说一说。2、从下往上观察师：请同学们从下往上观察，要想观察方便，以第几算式为标准呢？（第三个算式做标准）那么（1）（2）两个算式和第三个算式比因数和积有什么变化呢？先独立观察后在小组内交流。学生汇报，教师引导学生语言要规范、有条理。3、初步判断：通过从上到下和从下到上的观察你发现了一个因数不变时，另一因数和积怎样变化呢？你能用一句简单的话把两个发现总结在一起吗？学生汇报时，教师引导学生把重复的话只说一次，乘以、除以用一个“或”字连接，注重数学语言的简洁美。学生汇报：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。4、合作探究，验证判断：师：这只是一个初步的判断，是不是其它乘法算式也具备这个特点呢？要想知道怎样去研究呢？（任意出乘法算式验证）（1）师出一个算式：60×8=480你能根据一个因数不变因数和积的变化特点写出几道算式吗？学生汇报说出因数和积的变化特点。然后再横着算看结果是否正确。（2）学生合作相互出一道题，根据因数和积的变化特点再写出几道乘法算式。教师巡视适当引导点拨。师：通过师生合作学习，我们验证了许许多多乘法算式都具备了这个特点，证明了这个初步判断是正确的，这才把它确定为积的变化规律。【通过研究问题、归纳规律、验证规律这三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题―归纳发现的规律--（或模型）--解释说明规律―举例验证规律。并从正反两方面的观察中受到辩证思想的启蒙教育。】三、应用规律、解决问题1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。16×5032×508×252、卡车在普通公路上，以40千米/小时的速度行驶，4小时权以行（）千米，小汽车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，小汽车用同样的时间可行（）千米。3、找出规律填空：48×75=360048×（）=1200（）×75=720024×150=（）【习题设计以阶梯式呈现的，从易到难，不断变换着形式。既体现了这一规律在计算中的应用，又体现了它在应用题中的简便。将课内延伸到课外，激发学生的学习热情，培养探究精神。】四、师生共同总结：通过这节课的学习你有哪些感受？【回顾课堂谈所学知识，谈合作情况，也可谈你的突发奇想。培养学生归纳总结能力，捕捉学生灵动的思维火花形成自己的学习方法。】板书设计：6×2=12200÷100=21200÷100=122×20=4012×20=2406×40=240200÷5=401200÷5=2402×100=20012×100=12006×200=1200一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
四年级数学积的变化规律教案篇九
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
1.学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
一、创设情景，导入新课。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)。
二、自主合作、探究规律。
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这。
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大)师：真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）。
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)。
3、引导学生说出举例的具体方法-------。
师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)。
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律。
(1)梳理方法。
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)。
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
(2)、运用方法。
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)。
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如()，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)。
生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)。
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。
5、概括规律：
师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。
四年级数学积的变化规律教案篇十
《商的变化规律》这部分内容，是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的.基础知识。
通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以一个数相同的数”之后，就进行巩固练习；第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。
在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间。把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松、和谐、民主的氛围中去探索交流，感受学习的乐趣，体验成功的快乐，进而提高学习的兴趣。
四年级数学积的变化规律教案篇十一
同学们还记得用小棒摆三角形的`问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
1．三角形。
（1）学生看图填表。
三角形个数1234。
小棒根数3579。
（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。
（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。
（4）组织汇报。
教师：说一说你们发现了什么？
学生根据自己的发现各抒己见。
（5）解决问题。
摆20个三角形需要多少根小棒?
2．正方形。
（1）学生看图填表。
正方形个数1234。
小棒根数471013。
（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。
（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。
（4）组织汇报。
教师：说一说你们发现了什么？
学生根据自己的发现各抒己见。
（5）解决问题。
摆20个正方形需要多少根小棒?
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
四年级数学积的变化规律教案篇十二
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
一、创设情景，导入新课。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)。
二、自主合作、探究规律。
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这。
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大)师：真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）。
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)。
3、引导学生说出举例的具体方法-------。
师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)。
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律。
(1)梳理方法。
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)。
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
(2)、运用方法。
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)。
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如()，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)。
生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)。
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。
5、概括规律：
四年级数学积的变化规律教案篇十三
本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：
知识目标：
使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：
培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：
体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：
教学难点：
引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
小黑板。
谈话导入猜想规律验证规律表述规律，小结探索方法应用规律拓展延伸课堂小结。
1、谈话导入。
课的开始我与孩子进行谈话学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。
2、根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：
62=12（元）。
620=120（元）。
6200=1200（元）。
设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？
我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。
（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。
3、验证规律。
孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。
我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。
设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。
4、表述规律，小结探索方法。
设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
5、应用规律。
孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。
6、拓展延伸。
（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。
（2）3610=360。
（362）（362）=。
（363）（363）=。
设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
7、课堂总结，内化规律。
这节课你学到了什么？学的高兴吗？
设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。
本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察独立思考小组交流提出猜想验证规律运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。
四年级数学积的变化规律教案篇十四
教学目标：
1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学难点：
教学过程：
一、创设情境，解决问题。
1、教学时师可以出示一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。
2、出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。
（1）将上面的数按从小到大的顺序排列。
（2）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
（3）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。
（4）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。
3、对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。
二、实践练习。
第10页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。
练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。
第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。
四年级数学积的变化规律教案篇十五
“商的变化规律”分两部分内容，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。
第一次教学时，我直接运用书上的例题让学生独立完成，初步探索发现并找出规律。从上面的数据，学生能够相对应的三条规律：
1、被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）同一个数。
3、被除数和除数同时乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第三条商不变性质是一个很重要的内容，是给今后分数和比的性质打基础的。所以在教学中，这条规律是重点。但实际教学中，商的'变化规律是难点，学生不容易表述，而且，一节课时间理解三个对学生来说有些困难，也很容易混淆。学生没有足够的时间，来认真观察，深入思考。所以学生在练习运用时出现这样或那样的错误。
第二次教学，为了降低学习难度，我设计了给学生分本子的情境。让学生一边操作发现规律。实际情境的创设让学生更好的理解商的变化规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，揭示得出结论的方法。
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