教案应当具备一定的可操作性，使得教学过程能够有条不紊地进行。那么，如何编写一份完美的教案呢？首先，我们要明确教学目标，确保目标明确、具体、实际可行。其次，要合理选择教学内容，抓住重点、难点，注重培养学生的综合能力。同时，在教学过程中，要设计合理的教学步骤，充分发挥学生的主体性，培养学生的思维能力和创造力。另外，要灵活运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。最后，在教学评价方面，要多样化评价手段，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提供个性化的教学帮助。通过学习这些教案范例，我们可以提高教学设计和实施的能力，为学生提供更优质的教育资源。
三年级数学的教案篇一
学习目标：
1、使学生进一步巩固对东西南北方向的`认识。
2、进一步熟练根据路线图描述行走路线。
过程：
一、练习：
1、谁来说说前面两节课的学习，你学会了什么？
2、老师给知一个方向（画图：邮局在百货大楼的东面），学生说出其他的3个方向。
3、看图说方位：出示挂图，同桌互相说说谁在谁的哪一边。
4、分组活动：送回家（用东西南北卡片）。
二、综合练。
1、观察第2页天安门广场图，请根据示意图指出东西南北。
2、你能说说这幅天安门广场图中哪个建筑物分别在哪边吗？
3、第6页第3题：
4、第7页第4题：
观察中国地图，先找出五岳。
现在告诉你中岳是嵩山，你能根据这个说说其他的山分别是什么岳吗？比一比，谁说得对！
讲评。
5、引导学生阅读：你知道吗？
三、总结。
四、课后。
在中国地图上找一找东西南北著名的旅游区。
三年级数学的教案篇二
1、通过“猜测——试验——分析实验数据”，让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的，初步感受随机现象的统计规律性。
2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述，结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其可能性的大小。
3、在与同伴的合作交流中培养学生的合作学习的意识和能力。体会数学学习与现实的联系。进一步培养学生求实态度和科学精神。
学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。
利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。
多媒体课件、转盘、盒子、布袋、乒乓球等。
一、谈话导入
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们来玩摸球游戏。（板书：课题）
二、体验“不可能”
师：老师这里有个盒子，看看盒子（空盒子），猜一猜老师会摸出什么东西？（学生猜想）
师：请认真看（倒转空盒子）老师有可能从盒子里摸出东西吗？为什么？
生：因为盒子里什么东西也没有，所以不可能摸出东西。（板书：不可能）
三、体验“一定”
师：现在老师把1个黄球放到盒子里，猜一猜老师会摸出什么东西？
生：黄球。
师：一定是黄球吗？
生：一定，因为盒子里只有黄球。（板书：一定）
四、体验“可能”
师：如果再多放1个白球到盒子里。然后继续摸球，你想一想老师会摸出的球会是什么颜色，猜一猜。
生：可能是白球，可能是黄球。
师：也就是说，这次摸球出现两种可能。可能是……（生齐答），也可能是……（生齐答）。（板书：可能）
老师这里有9个黄色乒乓球和一个白色乒乓球。
1、猜想
2、实验
就采用大家的办法，要通过实验来验证[板书：实验]一下我们的猜想是不是成立？
学生小组内摸球，教师巡视指导。
3、验证
（生讨论交流）
4、推测
我们用验证的结果来推测一下，要想摸到白球的可能性变大一些，可以怎么办？
（学生各抒己见）
5、总结规律
通过这个活动，验证了我们的猜想。黄球的数量比白球多，摸出黄球的可能性大。白球数量比黄球少，摸到白球的可能性就小。也可以说我们很可能摸到黄球，偶尔能摸到白球。
板书：在一定的条件下：
数量黄球多大（很可能）
可能性
白球少小（偶尔）
巩固新知，应用拓展。
（1）出示：袋子里有2红、4黄、8白三种颜色的球，一共有14个球，任意摸出一个球，会是什么颜色呢？（学生猜测）
（2）实验验证：（学生现场摸球，教师及时记录）
（3）深化结论：通过这次摸球，你有什么新的的发现？
（可能性大小与物体数量多少是密切相关的。）
三年级数学的教案篇三
1、使学生通过观察和操作，认识周长的含义。
2、使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。
3、使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。
一、创设情境，感受周长
1、剪一剪。
谈话：今天老师给大家带来了一些非常可爱的卡通头像图片(电脑演示：三幅卡通头像图片)，认识它们吗?在三幅卡通头像图片中，你最喜欢谁就把它从纸上剪下来，看谁剪得又快又好!
学生拿出图片，剪出自己最喜欢的一个卡通头像。
2、说一说。
讨论：你是怎样剪的?(沿着头像的边剪的)学生互相评价剪出的作品，体会头像的边的意思。
小结：沿着头像的边剪，就是沿着头像四周的边线剪。你能指一指你剪出的头像四周的边线吗?(先指名指一指，再在同桌间互相指一指)
揭示：头像四周边线的长就是头像的周长。(板书：认识周长)
二、提供实例，认识周长
1、教学例题。
出示游泳池图：这是一幅儿童游泳池图，你能指出它四周的边线吗?
指出：游泳池图池口黑色边线的长就是池口的周长。
出示树叶图：你能指出树叶四周的边线吗?
指出：这片树叶四周边线的长就是树叶的周长。
2、练一练。
(1)想想做做第1题。
提问：你还能指出我们身边一些物体某一个面四周的边线吗?
学生可能指出数学书的封面、文具盒的上面、黑板面、课桌面等一些熟悉的物体的面的边线，并说一说它们的周长分别指什么。
(2)想想做做第2题。
出示题目。
谈话：你能描出这些图形的边线吗?请同学们拿出水彩笔，在书上第62页第2题上描一描。
用实物展示台展示学生的'作业，互相评价。
提问：我们描出的每个图形的边线的长就是它们的什么?
三、引导探究，测量周长
1、自主探究。
学生可能想到量、围、滚等不同的方法。
组织活动：下面请同学们拿出这三件物品，小组分工合作，用你认为合适的方法，分别量出它们的面的周长。
学生按要求测量长方形名片、五角星纸片和1元硬币面的周长，教师参与学生的活动。
2、反馈。
提问：哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样测量长方形名片的周长的?
可能出现以下几种方法：
(1)量出四条边的长，再相加;
(2)量出名片的长和宽，再计算;
(3)用一根细线沿名片的边线围一周，再量细线的长;
(4)把名片沿直尺的边翻动一周。
提问：你是怎样测量五角星纸片的周长的?有不同的方法吗?
再问：你认为测量五角星的周长，用什么方法比较合适?(量出其中一条边的长，再用这条边长乘10)
提问：你是怎样测量1元硬币的周长的?(学生可能会用围或滚的方法测量1元硬币的周长)
追问：为什么不能直接量出1元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢?
3、小结。
提问：你学到了哪些测量周长的好方法?在测量周长的活动中你有什么发现?
谈话：看来测量周长要根据物体形状的不同，灵活地选用合适的方法，才能达到的效果。
4、教学试一试。
出示题目。
提问：你有办法知道下面每个图形的周长吗?自己先试一试。
反馈：你是怎样知道的?把你的方法和同学进行交流。
5、想想做做第4题。
出示题目。
提问：你能用不同的方法算出下面每个图形的周长吗?(学生抢答，并说说是怎样计算的)
6、想想做做第5题。
出示题目。
让学生独立完成，再交流不同的算法，并说一说是怎样想的。
四、拓展延伸，提升认识
谈话：请同学们拿出这样的一片树叶，你有办法量出这片树叶的周长吗?(在讨论不同方法的基础上，明确用围的方法测量树叶的周长)
谈话：请同桌同学合作，用围的方法测量这片树叶的周长。
学生活动，教师巡视。
反馈测量的结果，并说一说测量时要注意些什么。
课件演示：用细线沿树叶的一周围一圈，最后展开细线，量出树叶的周长。
五、课堂总结
欣赏短片：周长在生活中的应用。
谈话：只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边!
三年级数学的教案篇四
一、教学目标：
1、理解三位数加三位数的算理，掌握计算方法，能够正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。
2、能根据实际，选取合理的方法正确、灵活地计算三位数加三位数。
3、理解验算的意义，会正确进行三位数加法的验算，初步养成检查与验算的习惯。
4、经历用万以内的加法解决问题的过程，体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点：
掌握三位数加三位数的连续进位加法的计算法则，会正确的进行笔算和验算。
三、教学难点：
正确笔算三位数加三位数的连续进位加法题;能结合实际选取合理的方法计算三位数加三位数。
四、教学过程：
(一)复习旧知。
笔算346+93。
657+329。
笔算加法时应注意什么?
相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，向前一位进1。
(二)新课导入。
1、谈话导入。
师：同学们去过湿地吗?
出示图片，介绍湿地情况。再出示信息：某湿地有野生植物445种，野生动物298种。
师：根据这两条信息，你能提出哪些信息呢?
2、交流问题。
学生交流，教师出示相应问题。
预设1：该湿地的野生植物和野生动物共有多少种?
预设2：该湿地的野生植物比野生动物多多少种?
预设3：该湿地的野生植物比野生动物少多少种?
师：今天这节课，我们先来研究第一个问题。
(三)新课展开。
1、探究计算方法。
(1)完整出示例3。
师：这道题，同学们想用什么方法计算?
板书算式：445+298。
(2)估算结果并交流。
师：这道题的结果大概是什么?同学们能估算吗?
(3)尝试计算并交流。
师：这道题到底等于多少?同学们能自己想办法计算出来吗?请大家试一试。
全班交流方法：
列竖式计算。
(4)与估算结果相比较。
2、探究验算方法。
(1)自主探索验算方法。
师：这道题算的对不对?同学们会验算吗?
(2)交流方法。
预设1：再重新用原来的竖式计算一遍，看看答案是否相同。
预设2：可以交换445、298的位置，再算一遍。
预设3：利用原来的竖式，把相同数位上的数从下往上再加一遍。
(3)归纳验算方法。
师：大家想出这么多的验算方法，你们真棒!今后大家可以选择自己喜欢的方法进行验算，可要养成及时验算的好习惯哦。
3、练一练。
我是小医生，把错误的改正过来。
163+979。
395+475。
4、小结提炼笔算方法。
问题1、今天我们做的加法题有什么共同点?
连续进位。
问题2、我们是按怎样的方法算出得数的呢?
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十就要向前一位进1。
问题3、为了保证计算正确，你有什么要特别提醒大家注意的吗?
相同数位要对齐，从个位开始加起，进位的小数字不能漏写，做完以后要及时验算。
(四)练习拓展。
先想一想是否有进位，再计算并验算。
67+93。
165+78。
409+394。
总结回顾。
回顾本节课收获。
回顾新课导入时，学生提出的问题，请有兴趣的同学课后研究一下，下一节课继续研究。
作业布置。
第38页做一做，4题。
三年级数学的教案篇五
重点：掌握用竖式计算连加、连减两步式题的方法．
难点：正确计算连减式题．
（一）复习准备
1．板演（指名两个学生到黑板上演算）：
20＋40＋30= 10＋40＋20= 3＋20＋6=
70－20－40= 80－50－10= 65－5－20=
（二）学习新课
1．出示例1 28＋34＋23=
启发提问：
（1）连加式题的运算顺序是怎样的？
（2）用竖式怎样计算？
小结性提问：
（1）计算连加式题，先加什么，再加什么？
（2）计算连加两步式题，应注意些什么？
在此基础上得出：
教师介绍简便写法．为了书写简便，我们可以把两个竖式连起来写．即
提问：这种写法和原来的写法有什么不同？简便在什么地方？
做一做：
46＋25＋17=
2．出示例2 52－20－18=
启发性提问：
（1）这是一道什么样的两步式题？
教师通过行间巡视，可能发现有以下三种情况，教师先出示第（1）（2）种．
通过学生评议，两种算法都是正确的，而第（2）种是用简便算法，值得提倡．
再出示第（3）种算法．
小结性提问：
（1）计算连减式题，先算什么，再算什么？
（2）计算连减两步式题，应注意什么？
（三）巩固反馈
1．基本练习
可以让学生直接在书上填写．
2．对比性练习
（1）用竖式计算下面各题．
54＋26＋15= 90－58－24=
直接在书上第2页做，可以列两个竖式，也可以用简便写法．
（2）口算下面各题．（书上第2页，直接在书上写得数）
7＋59＋20= 72－6－40=
3．趣味性练习（练习一第1题）
把每行的三个数加起来．
把练习一的第1题，如上图那样，把每行三个数的旁边画一个括号，把得数填在括号里．
4．课后练习
练习一的第1题和第2题．
课堂教学设计说明
三年级数学的教案篇六
1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。
2、能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。
3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。教学重点：
1、正确地进行两位数加法的口算。
2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。教学难点：培养学生的口算能力。教学过程：
一、新课导入。
1、用两位数加、减整十或一位数。
26+30。
48+20。
56+3。
2、在()里填上适当的数。
23。
28。
35。
63203。
（)(）。
（)(）。
（)(）72。
31。
75。
29。
（)(）。
（)(）。
（)(）。
（)(）。
二、探究新知。
1、两位数加两位数不进位口算方法。
（1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？学生汇报。（一至五年级参加“世博会”的各班人数）。
（2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？
（3）提问：如何解决这个问题？
求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。
（4）这个算是如何计算？互相交流算法。
生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69.生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。
2、两位数加两位数的进位口算方法。
（1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？
（2）列式计算：39+44。
（3）学生尝试计算39+44。
并说说算法。经学生自由讨论，大致有以下几种方法。
a、39+40=7979+4=83。
b、30+44=7474+9=83。
c、30+40=709+4=13。
70+13=83。
3、比较算式，发现规律。
师：对比两个算式，它们有什么相同和不相同的地方？相同点：都是两位数加两位数。
不同点：前者个位数相加不进位，后者个位数相加进位。
三、巩固练习。
1、看谁算得又对又快。
54+21=。
15+55=。
61+39=。
35+66=。
23+28=。
32+46=53+36=。
37+54=。
15+65=。
18+26=。
41+56=。
13+29=。
2、春节小明用压岁钱买一个玩具汽车39元，买一个天线宝宝75元，问他一共用去多少钱？组织学生分组练习，并在小组内互检。
四、课堂小结。
1、在这一节课中，我们学习了两位数加两位数，以及它们的计算方法，我们要利用这个计算方法，熟练地进行计算。
2、你还有哪些疑问的地方？
板书设计：
教学反思：
三年级数学的教案篇七
本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔算、估算和解决实际问题四个方面的内容。这四方面内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。
口算
整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。
笔算
三位数除以一位数(包括商里有0的除法)。
估算
三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。
解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的两步计算的实际问题。
1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以“基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个单元。
“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。
2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一位数在笔算的后面。
这样安排有两个原因：首先是笔算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。所以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔算教学。其次是类似630;3、630;7这样的几百几十除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习这些口算很轻松，完全能够自己学会。所以，教材把口算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。
3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。
全单元四道教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这是本单元教材编写的一大亮点。估计在这里为笔算“导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已有经验，激励学生主动探索。第l页第二个例题教学986;2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在商的百位上。第6页第二个例题教学306;3，先估计“商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。
在笔算教学后又安排估算。如先说说378;2、378;6等题的商各是几位数，再计算；先估计228;3、944;8等题的商是几百多还是几十多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。
4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。
在教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容，有些问题妥善处理余数。连除实际问题思考难度较大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。
计算法则是计算的方法和规则。毫无疑问，笔算三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。计算法则的教学通常有两种方式。一种是从外部输入，像过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后归纳出若干条法则。学生的学习方式是“接受--记忆--模仿”。另一种是从内部生成，先让学生调用已有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探索过程，体会方法与步骤。然后在回顾、交流等学习活动中自己总结算法，形成法则。学生的学习方式是“探索中体验--反思中提炼--迁移中应用”。前一种教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。后一种教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也不要过量地模仿。
因此在教学时应注意三个问题。
1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构建新的计算法则。
学生在二年级已经掌握了两位数除以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新旧知识就沟通了。第l页第二个例题986;2采取“先估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除以2，并把“4”写在商的百位上。
2．突破知识的发展点，完善计算法则。
除数是一位数的除法有两种情况：一种是被除数最高位上的数等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学两位数除以一位数时，商都是两位数)。第3页例题312;4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数除以除数是合理的。
3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。
教材一方面给学生提供主动学习的机会和空间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知识，优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题，要求学生先说说商是几位数，再计算。同组的两道题被除数相同，为什么商的位数不同？通过分析原因，学生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么时候要除‘被除数前两位上的数，这是计算法则中的重点之一。
所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学，同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。
教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。
这部分内容分三段进行。
第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。
第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的数都得0”这个规律。
例题教学商的中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行，先让学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两点：一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以一个不是0的数。如508;4的商里没有0，800;5的商里只有一个0。
第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。
仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教学商末尾的0。例题432;4的教学线索与306;3相似，也是先估计、再笔算。不同之处是，当学生产生认知矛盾--十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：“十位不够商l，就商0。”并出现了完整的竖式。教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。
另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比较，除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都要遵循三位数除以一位数的计算法则。
学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多样，又干扰解题思路的组织。所以教材安排了一个例题进行教学。这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题(如第12页第5～7题)，这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清每步的含义。
这段教材有三个特点：一是选择的素材贴近学生的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、买乒乓球拍、写毛笔字......，都是学生熟悉的、能够接受、容易理解的。现实的素材能激活学生的生活经验，有助于他们思考解决问题的步骤与方法。二是呈现形式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。图文结合寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收集、整理信息的能力。文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主，不是教师作系统分析和讲解。
教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活已有的知识和经验。还体现在组织学生交流各自的解法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么，为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。从而整理出解题思路，提升思维水平。教学例题时要鼓励学生的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。
三年级数学的教案篇八
教材第8页例4、例5，“练一练”和练习二第1、2题。
1、经历初步认识“倍”的过程，联系实际问题初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念，理解“几个几”和“倍”的联系。
2、在认识“倍”的教学活动中发展数学思考，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感和良好的学习习惯。
建立“倍”的概念。
圆片数个，例5花图、线段图等。
1、根据老师的要求摆圆片。
（1）第一行摆3个圆片，第二行比第一行多摆4个，第二行摆几个圆片？
（2）第一行摆3个圆片，第二行要摆2个3，第二行摆几个圆片？
（3）第一行摆3个圆片，第二行摆的圆片个数是第一行的2倍，第二行摆几个圆片？
1、老师演示：第一行圆片摆了3个，第二行摆跟它同样多的3个，这时第二行的个数就是第一行圆片的1倍。请你也来摆一摆：第二行的个数是第一行的1倍。
2、学生动手操作，老师巡视指导，要求学生边摆边想：1倍该怎么摆？
3、题目要求我们第二行的个数是第一行的2倍，请你想一想接下去该怎么摆？（学生动手操作后）谁来说一说第二行圆片摆了（）个（）。
4、完整地说一说：第一行圆片有3个，第二行圆片的个数是第一行的2倍，第二行摆了2个3。
5、如果老师要求你们第二行圆片的个数是第一行的'4倍，又该怎样摆呢？如果是6倍呢？1倍呢？（学生根据老师的要求摆圆片，并完整地复述：第一行圆片有3个，第二行圆片的个数是第一行的（）倍，第二行摆了（）个（）。
6、巩固练习：
（1）第二行圆片的个数是第一行的4倍，
第二行摆（）个（），第二行一共有（）个圆片。
（学生先独立摆一摆，再说一说。）。
（2）第二行圆片的个数是第一行的2倍。
第二行摆（）个（），第二行一共有（）个圆片。
（学生独立操作，并能完整地说一说。）。
（3）第二行圆片的个数是第一行的（）倍。
第二行摆了（）个（）。
（4）第二行圆片的个数是第一行的（）倍。
第二行摆了（）个（）。
三年级数学的教案篇九
教学导航：
【教学内容】。
24时计时法（教材第82~83页及相关习题）。
【教学目标】。
1.初步了解24时计时法，知道24时计时法与普通计时法的关系，会进行两种计时法之间的转换。
2.经历解决现实问题的过程，会用24时计时法表示时刻，感受24时计时法与日常生活的密切联系，提高生活能力。
3.在探索活动中，发展空间想象力，培养探索精神，逐步养成遵守作息制度和珍惜时间的良好习惯。
【重点难点】。
1.会用24时记时法表示时刻。
2.掌握普通计时法和24时记时法的互化方法。
教学过程：
【情景导入】。
师：孩子们，喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：刘老师今天想考考大家的猜谜能力，请看大屏幕。课件出示：谜语。
生：钟表。
生1：上午9时，我在上课。
生2：晚上9时，我在睡觉。
师：原来一天中有两个9时，一个是上午9时，一个是晚上9时，（随机板书：上午9时晚上9时）像这样，在9时的前面加上上午或者晚上的词语，这种计时法叫做普通计时法。
师：谁能再举一个用普通计时法表示的时刻。
生：凌晨3时早上6时中午12时下午4时晚上11时。
师：同学们对普通计时法已经掌握了。
【新课讲授】。
1.认识24时计时法。师:老师知道大家很喜欢看电视，中央台今天有哪些精彩的节目呢？我们一起来看看。课件出示：中央台节目单。
师：观察这个节目单，你发现了什么？学生获取信息，发言。
师：同学们的'眼睛可真亮，你们有问题要问吗？
生1：为什么这些时间的前面没有加“上午、下午、晚上”的词语？
生2：16时是几时？
生3：《美术星空》和《七巧板》间隔多长时间？
师：同学们提的问题都非常有价值，先猜想一下16:00是几时？（课件出示）。
生1：4时。
师：是4时吗？
生：下午4时。师追问：16:00为什么是下午4时？
生：时针第一圈走了12个小时，再走4小时就是16时。16时就是下午4时。
师：真聪明，不愧是我们班的小数学家。这节课我们一起来研究这种新的计时法。（板书：24时计时法）。
2.感知24时计时法。
师：课件出示（晚上12时），这是几时？
生：晚上12时。
师：对，当我们沉睡在梦乡时，新的一天开始了。晚上12时它既是前一天的结束，也是新的一天的开始，也可以说成是0时。（课件演示：0时）。
师：请把你钟面上的时刻调到0时，利用钟表学具，从0时开始，边拨边数，研究一下从0时往后是几时？然后把你的发现与小组内的同学说一说，咱们看哪个小组的研究最深入，发现最多！学生汇报研究结果。
师：每个小组的研究发现都非常了不起，现在我们来证实一下你们的想法。开始一天的旅程吧！（课件出示）。
师：可以跟着数。一天结束了吗？
生：没有。
师：从0时到12时，时针走了几圈？是几小时？
生：1圈，12小时。
师：时针继续转动，现在是几时？
生：13时。追问：为什么是13时？
生：时针已经走了12个小时，再加上1小时就是13时。
师：说得真好，掌声送给他。老师希望其他同学也能像他一样认真听讲，积极思考。
师：继续，现在是几时？
生：17时，我正在写作业。
师：时间一分一秒的过去了，现在是几时？
生：24时。（0时）我们正在睡觉。
师：一天结束了吗？（结束了）。
师：从12时到24时，时针走了几圈？是几小时？
生：1圈，12小时。（课件出示：一天的时间。）。
师：小博士告诉大家，这种从0时到24时的计时法叫做24时计时法。
师：根据刚才的研究探索，（课件出示：钟表）想一想，外圈数和内圈数有什么关系？
生1：内圈是时针走第1圈的时间。外圈是时针走第2圈的时间。
生2：外圈数比内圈数多12。
3.普通计时法和24时计时法的互换。
师：同学们已经会用24时计时法计时了，想不想做小主持人预报节目？正好我们学校的红领巾广播站正在招聘小广播员，条件是要用24时计时法预报，你想试试吗？老师相信你能行！课件出示：红领巾广播站节目预报。学生自己练习播报。
师：谁第一个来应聘？（指名播报）生生互评、学生自评、根据学生表现师小结。
师：现在我们来思考一下：普通计时法是怎样转化成24时计时法的？你有什么好办法？
生：如果是第一圈的时间，直接把前面的词语去掉。如果是第二圈的时间，把前面的词语去掉，还要在几时的基础上再加12。
师：24时计时法又是怎样转化成普通计时法的？
生：如果是第一圈的时间，直接加上前面的词语。如果是第二圈的时间，把前面的词语加上，还要用几时减掉12。
生：电话、万年历、手机、电视……。
师：同学们真爱动脑筋，能大胆的发表自己的想法，真了不起。那赶紧来挑战一下！
【课堂作业】。
教材第83页“做一做”。
【课堂小结】。
【课后作业】。
1.教材第85页“练习十八”第1题。
2.完成《典中点》中本课时的练习。
教学板书：
24时计时法：在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时，采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。从凌晨0:00到中午12：00，24时计时法与普通计时法相同，中午12:00以后，普通计时法与24时计时法的对应时刻相差12小时。
教学反思：
24时计时法是一种比较重要的计时方法。但是，在日常生活中，人们运用得比较多的还是普通计时法。如何使学生接受24时计时法并学会用它来计时，是这节课教学的一个重要目标。本节课的教学，从以下几方面展开教学。
1.创设生动有趣的情境，激发学生的主体意识。
课前猜谜，激发学生的学习兴趣。通过观察钟面，说说你可能在做什么事情？
通过对普通计时法的简单介绍，唤起学生已有的知识经验，为24时计时法与普通计时法的互换做铺垫。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了中央台精彩的电视节目，提高了学生学习的积极性，学生提出了有价值的问题，为24时计时法的学习做好铺垫。
2.充分利用生活资源，使学生真正体会到数学的应用价值。
三年级的学生有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。因此，应紧密结合学生身边的事物，选取生动有趣、与儿童生活背景有关的素材，开展数学活动，使学生初步感受到数学与日常生活的密切联系，丰富学生对数学知识的认识和体验。在本课的教学中，以课本中小明一天的作息时间为教学资源，通过画面的形式呈现出来，使学生会用24时计时法表示钟面上的时刻，使学生经历了生活问题数学化的过程，体验到了数学学习的价值。
三年级数学的教案篇十
1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、培养学生良好的观察能力。
增加学生学习数学、用数学的意识。
使学生认识东、南、西、北四个方向。
实践体会。
合作交流。
东、南、西、北卡片。
一、导入新课：
1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。
2、组织学生活动：面向黑板，指一指前、后、左、右。
3、师：“谁认得东、西、南、北方向?你是怎样认识的?”
4、出示课题：东西南北。
二、新知：
1、早晨，太阳从哪边升起?引出东。
2、指一指哪边是东?教室的`东边有什么?(黑板)。
3、东和西是相对的，那西边是哪边呢?教室的西边有什么?
5、完成书本填空和做一做：
出示例1挂图：
图书馆在操场的东面，体育馆在操场的()面。教学楼在操场的()面，大门在操场的()面。
完成“做一做”
三、巩固练习：
1、完成练习一第2题。
先观察，你从对话中了解到什么?(可以确定了两个方向：北和西)。
你能说说哪边是东、哪边是南吗?说说房间是怎样布置的?东南西北方向各有什么?
2、在教室玩“走方向的游戏”。
3、小组讨论：你怎样记住我们学校的东西南北方向?各个方向各有什么?
4、小组讨论：你怎样记住我们许昌市的东西南北方向?
5、背儿歌：早晨起床面向太阳，前边是东后边是西，左边是北右边是南。
三年级数学的教案篇十一
教学内容：
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例2使学生知道地图上的方向。
例3使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。
例4使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例5使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
教学目标：
1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教学重点：
使学生认识东、南、西、北四个方向。
教具准备：
东、南、西、北卡片。
教学过程：
一、导入新课：
1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。
2、组织学生活动：面向黑板，指一指前、后、左、右。
3、师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？”
4、出示课题：东西南北。
二、新知：
1、早晨，太阳从哪边升起？引出东。
2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板）。
3、东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？
5、完成书本填空和做一做：
出示例1挂图：
图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（）面。教学楼在操场的（）面，大门在操场的（）面。
完成“做一做”
三、巩固练习：
1、完成练习一第2题。
先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）。
你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？
2、在教室玩“走方向的游戏”。
3、小组讨论：你怎样记住我们学校的东西南北方向？各个方向各有什么？
4、小组讨论：你怎样记住我们南宁市的东西南北方向？（琅东、西乡塘、江南区、城北区）。
5、背儿歌：
早晨起床面向太阳，前边是东后边是西，左边是北右边是南。
四、小结。
三年级数学的教案篇十二
1、经历一位数除除整百整十或几百几十数的口算过程，在理解算理得基础上掌握一般的口算方法，能正确地进行口算。
2、在理解算理的过程中，发展学生的逻辑思维能力。
3、培养学生认真口算和检查的良好学习习惯。
理解算理的基础上掌握口算的方法，能正确进行口算。
理解用一位数除整十、整百的算理。
1、复习巩固乘法口诀。
（1）按指定的顺序背诵乘法口诀。
（2）根据给出的得数找相应的乘法口??
（3）小结：乘法口诀在我们能帮助我们又快又准地进行乘法和除法的计算。
1、出示主题图：
观察这幅图，说说有哪些数学信息，然后提出数学问题。板书：
1）3次就能运完这60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？
2）王叔叔有600箱西红柿，他3次运完，王叔叔平均每次运多少箱？
3）李阿姨要运240箱黄瓜，也运3次，李阿姨平均一次运多少箱？
4）李叔叔他们三个人共运走124箱茄子，平均每人运走多少箱？
3、指名列式，并说明为什么用除法计算。
4、探索口算方法。
1）独立思考：怎样计算60÷3的得数？
可以直接计算，并说出自己的思考过程，也可以用你们手中的工具帮助你说明你的思路。
2）回报交流：（可能有以下几种思路）。
（1）想口诀二三得六。
2×3=66÷3=260÷3=20。
（2）20×3=6060÷3=20。
（4）600÷3你是怎样计算的？小组里面说说。
600÷3=200（箱）。
（5）240÷3可以怎样计算？
（6）小结：除数是一位数的口算除法，在计算时可以如何思考？
可以想口诀，还可以用以前学的乘法运算来思考，还可以用数的组成的知识来解决。
1、做一做求平均每个蜂房有多少只小蜜蜂。
2、口算。
90÷380÷215÷5270÷9。
900÷3800÷2150÷52700÷9。
观察各组，你有什么发现？想一想300÷5的商是几，为什么不是600？
3、知识介绍：除号的由来。
完成《课堂作业本》第6—7页。
三年级数学的教案篇十三
1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
初步体会小数的含义。
多媒体课件、小黑板。
星期六，小红和妈妈一块去商店，商店里正在播放商品优惠信息：
钢笔15.4元。
铅笔盒12元。
橡皮0.6元。
书桌208元。
毛笔3元。
剪刀7.9元。
如果让你把这几种商品按价格分分类，你怎样分？
预设分法：
钢笔15.4元。
毛笔3元。
剪刀7.9元。
铅笔盒12元。
橡皮0.6元。
书桌208元。
右边这列数我们已经学过，那左边这列数呢？
你们知道这列数叫什么？
板书：认识小数。
（设计意图：创设与学生生活和学习内容相适应的情境，促使学生在生动具体的'情境中主动学习数学，感受到生活中处处有数学。）。
小红和妈妈转了一圈后，决定买这一张书桌（出示例1图）。
1．从图中你知道些什么？
5分米用米作单位是多少米？
说明：5分米是5/10米，还可以写成0.5米。
反过来，0.5米表示什么？
4分米用米作单位是多少米？0.4米表示什么？
板书：5分米5/10米0.5米。
4分米4/10米0.4米。
2．比较：
这两组数量，横着看你发现了什么，竖着看又有什么发现？（小组讨论）。
竖看时，第二列有什么共同点，第三列呢？什么样的分数可以写成零点几？
小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几。
3、一位小数的读写。
谁来把写成的小数读一读？
板书：0.5读作零点五。
0.4读作零点四。
同学们都会读了，写的时候，你觉得要注意些什么？（预设：小圆点的位置及写法）。
拿出你的小手指在桌上写一写。
4、练一练：
p101/1、这把1米长的尺子平均分成了多少份？你会照样子填一填吗？
独立填写，巡视指导，汇报交流。
p101/3、先独立填写，再交流。注意指出不同填法。
5、游戏：对口令（老师和学生对答十分之几和零点几）。
（设计意图：探索中让学生自主探究、合作交流，想一想、比一比、说一说，并通过不同形式的练习加深对知识的理解。）。
买完了书桌，小红又去选了两样学习用品。
出示：圆珠笔笔记本。
1元2角3元5角。
1、能不能像刚才那样，把几元几角写成以元作单位的数？（四人一组讨论）。
为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？谁来读一读这两个小数？
板书：1元2角1.2元1.2读作一点二。
3元5角3.5元3.5读作三点五。
小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成零点几元，再和几元合起来就是几点几元。
3、转了一圈，小红的肚子饿得咕咕叫，买点食品吧！p101/2独立完成，巡视指导，汇报交流。
4、老师这里也有些食品优惠券，想要吗？想要先得过关。
谁能读出优惠券上的小数，并说出它的价格是几元几角，这张优惠券就送给谁。
（设计意图：肯德基优惠券是学生经常见到和使用的，学生喜闻乐见，增强学习的兴趣和积极性。）。
1、出示：下面各数哪些是小数？
85/120.57/1004.790。
提问：你们为什么找得这么快？
2、那么这行数中除了小数、分数还有些什么数？小数是有哪几部分组成的呢？请同学们自学p100最后一段，并思考黑板上的问题。
出示自学问题：我们以前学过的哪些数是自然数？
小数是由哪几部分组成的？
学生汇报，老师板书小数各部分名称。
3、题一中，哪些数是自然数？他们都是什么数？
0.5的整数部分是多少，小数部分呢？4.7呢？
（设计意图：让学生通过自学，了解小数的组成，培养自学能力）。
刚才，我们学了这么多有关小数的知识，老师有个问题：你觉得使用小数有什么好处呢（自由发言）。
实际上，小数在咱们的生活、生产中处处可以用到，同学们要学会用数学的眼睛观察生活，用数学知识解决生活中的问题。
1、想一想从下面几幅图中你知道些什么？
出示：江苏电视塔东方明珠电视塔多伦多电视塔中央电视塔。
318米468米553.3米386.5米。
介绍：东方明珠电视塔是亚洲第一、世界第三高的电视塔。多伦多电视塔是世界第一高的电视塔。
2、最近南京的交通有了一个重要的变革，谁知道是什么？请同学们仔细听记下老师所读的小数。
出示：图略。
南京地铁1号线全程21.7千米，其中14.3千米是地下线，7.4千米是地上线，全程总造价39.2亿元，创造了全国地铁建设的三最。
谁来汇报一下你记的小数。
介绍：你知道南京地铁创造了哪三最吗？出示：（一是票价最低、二是地铁造价全国最低、三是运营用工人数最少。）不久的将来南京还会有2号线、3号线等，那时，我们的生活将更加美好。
3、介绍数学家刘徽。
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
早在一千七百多年前，刘徽就开始应用十进分数也就是小数。而欧洲直到十四、十五世纪才出现十进小数，小数点直至十七世纪才开始使用。刘徽的发现比欧洲早了一千多年。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
（设计意图：将学习内容与实际生活紧密联系，关注生存性资源，拓展知识面，并适时进行德育渗透。）。
三年级数学的教案篇十四
1、通过观察，使学生进一步加深对长方形的特征的认识，发展学生的空间观念。
2、使学生初步建立周长的概念，理解和掌握长方形周长的计算方法。
3、通过对长方形周长计算公式的推导，培养和提高学生的判断、推理能力。
长方形周长的计算方法。
长方形周长公式的推导过程。
多媒体课件、投影机、投影片、铁丝等。
一、准备
二、诱发
投影：例1动物园篮球场长26米，宽14米，小狗花花绕篮球场跑一圈，它跑了多少米？
课件展示：小狗花花围着篮球场走一周。教师：它走了多少米？怎么计算出来？（激发学生动脑筋想办法）
26+14+26+14=80（米）
长+宽+长+宽=长方形的周长
三、释疑
1、教师引导学生说出：小狗花花走一周的长度就是这个长方形的四条边的总和。教师板书：长方形四边长度的和叫做长方形的周长。
2、让学生比划周围一些长方形的周长。例如：黑板、桌面、课本等。
3、展示：长方形对边相等。教师：根据长方形的特征，我们能不能找出计算长方形周长的其他方法。学生推导出下面的计算方法（利用对边相等）。
26x2+14x2=80（米）
长方形的周长=长x2+宽x2
4、展示：小狗花花先走一个长，再走一个宽。提问：这时它走了多少米？是长方形的周长的多少？展示：小狗花花接着走完全程。教师提问：剩下的路程是长方形的多少？长方形的周长还可以怎样求？学生进一步观察后，推导计算长方形周长的第三种方法。
（26+14）x2=14（厘米）
长方形的周长=（长+宽）x2
5、让学生议一议：要计算长方形的周长需要知道哪几个条件？
6、教师出示例2（投影），学生独立解答。
7、教学例3，学生读题后，教师操作：拿一段长50厘米的铁丝，先量出一个长，用铁钳拧成90度角，再量出一个宽，用铁钳拧成90度角拧成一个长方形后，让学生观察并讨论：剩下的部分等于什么？（铁丝的长度—长方形的周长）然后让学生根据长方形的周长计算公式解答此题。
8、投影：（让学生在课堂独立做两道题）
四、转化和应用
投影：
1、数一数，下图中有几个长方形。
2、量一量各个长方形的边长，计算各个长方形的周长。
课件：展示黄、红、蓝三个长方形。
三年级数学的教案篇十五
112页例1简单的组合数。
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
经历探索简单事物组合规律的过程。
能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
（一）创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的.建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？
（二）1．自主合作探索新知试一试。
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。
2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三）拓展应用。
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