教案是教学计划的具体实施方案，它包括教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等要素。教案编写要注重教学资源的利用，包括多媒体、教具、实物等。教案范例的选择是根据教育教学的最新理论和研究成果进行的。
反比例数学教案篇一
教材第56页复习第4～l0题。
1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。
加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
提高解答正、反比例应用题的能力。
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。
让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。
让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)。
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题，指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
复习第7、9题，第10题第二个问题。
反比例数学教案篇二
使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望。
1、明确这节课的学习目标：
（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米）302015105。
底面积（平方厘米）1015203060。
体积（立方厘米）。
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）。
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。
（7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
反比例数学教案篇三
1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习难点】反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】自主、合作、探究。
教学互动设计。
【自主学习，基础过关】。
一、自主学习：
(一)复习巩固。
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.
2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫：
(二)自主探究。
提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
(2)某住宅小区要。
反比例数学教案篇四
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每
两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程(一定)
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定，它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。
(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定，面积和宽。
(8)平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
反比例数学教案篇五
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标。
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?(板书课题：反比例)。
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的`意义，激发了学生的学习兴趣。）。
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]。
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）。
3、出示“分果汁”的情境。
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）。
（三）巩固练习。
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）。
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度。
和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断。
两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）。
（四）课堂小结。
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活。
中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）。
五、板书设计：
反比例。
速度×时间=路程（一定）。
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）。
反比例数学教案篇六
2、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。
利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
例1、见教材第57页。
例2、见教材第58页。
例1、(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气体体积v(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)写出这个函数的解析式;。
(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
答案：=，当v=2时，=7.15。
反比例数学教案篇七
由对现实问题的讨论抽象出反比例函数的概念，通过对问题的解决进一步明确：1.反比例函数的意义;2.反比例函数的概念;3.反比例函数的一般形式。
1.从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。
1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。
1.认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性;
2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
理解和领会反比例函数的概念。
领悟反比例函数的概念。
启发引导、分组讨论
1课时
课件
复习引入
2.在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量
反比例数学教案篇八
教学目标：
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点、难点：
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、情景创设：
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分种120字的.速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。
三、课堂练习。
1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度.
2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
四、小结。
五、作业。
30.31、2、3。
反比例数学教案篇九
教材第106、107页例1，例2。
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
认识正、反比例应用题的特点。
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)。
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)。
1．做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十三第1题。
先自己判断，小组交流，再集体订正。
这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?
完成练习十三第2~6题的解答。
反比例数学教案篇十
1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2． 对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =―4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =―2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中，其图象位于第一、三象限
的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增
大的有哪几个？
：课本137页第1题、141页第2题
反比例数学教案篇十一
1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
运用反比例函数解决实际问题
运用反比例函数解决实际问题
一、情景创设
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
四、课堂练习课本p74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题
七、教学反思
更多初二数学教案，请点击
反比例数学教案篇十二
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
1.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质;。
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题.
一、创设情境。
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质.
二、探究归纳。
1.画出函数的图象.
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;。
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用。
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函数的定义可知：,又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值.
解由题意，得解得.
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的.增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析由于反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式，并画出图象;。
(2)由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0).
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
(2)点a(-5,m)在反比例函数图象上，所以，
点a的坐标为.
点a关于x轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于y轴的对称点不在这个图象上;。
点a关于原点的对称点在这个图象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?
(3)当-3时，求此函数的最大值和最小值.
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
(2)因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=;。
当x=-3时，y最小值=.
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为.
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;。
(2)写出自变量x的取值范围;。
(3)画出函数的图象.
解(1)因为100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思。
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈。
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式;。
(2)当时，y的值;。
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，试比较y1和y2的大小.
反比例数学教案篇十三
p53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。
进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。
一、基本训练。
p53第4题，口答并说明理由。
二、基本题练习。
1、做练习十第5题。
2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。
评讲：说一说是怎样想的`？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例。
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习：（略）。
三、综合练习。
3、练习十第11题。
启发学生用几种方法解答。
4、做练习十第13题。
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
四、讲解思考题。
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
五、课堂：
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
六、作业：
第8、9、10题。
七、课后作业：
第6、7、12题。
反比例数学教案篇十四
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的.深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。
1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度。
2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8。
(1)求y与x之间的函数关系式；
3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
反比例数学教案篇十五
（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
还希望数学组的老题多提宝贵的意见。谢谢了！
反比例数学教案篇十六
1.对教材的分析。
本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
(1)教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
(2)重点：会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
(3)难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析。
九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
教学过程。
一、忆一忆。
生：作一次函数的图象要采用以下几个步骤：(1)列表(2)描点(3)连线。
生乙：一次函数的图象是一条直线。
师：你们能作出它的图象吗?
生：可以。
点评：复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。
二、作图象，试比较。
师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。
师：再按照上述方法作y=-4/x的图象。
(学生动手操作)。
师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。
(学生讨论交流，教师参与)。
师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法?
生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。
生2：y=4/x的图象的两条曲线分布在一、三象限内，而y=-4/x的图象的两支曲线分布在二、四象限内。
点评：这里让学生自己上台操作，既培养了学生的动手能力，又可以激发学生学好数学的兴趣。
三、细观察，找规律。
师：大家都说得很好，下面我们一起观察反比例函数y=k/x的图象，当k的发值生变化时，函数的图象发生了怎样的变化，并分小组讨论有什么规律。
(展示图象，让学生观察y=k/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数的图象变化之间的关系，并与同学们充分讨论)。
师：请同学们谈一谈刚才讨论的结果。
生：我发现函数图象的变化与k的值有关：当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。
师：看来大家都经过了认真的思考和讨论，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的知识点一起总结一下。
(1)反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。
(2)当k0时，两支曲线分别在一、三象限;当k0时，两支曲线分别在二、四象限。
(3)当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。
(由学生在电脑上进行操作)。
生：我发现旋转后的图象与原图象完全重合了，这说明反比例函数的图象是一个中心对称图形。
师：大家做得很好。那么，如果我们在图象上任取a、b两点，经过这两点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为s1、s2，观察两个矩形面积的变化情况，并找出其中的变化规律。
题目：(1)拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。(2)拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
生：我们发现，在同一个反比例函数中，不管k值怎么变化，矩形的面积始终不变。
师：大家的观察很仔细，总结得也很正确。
点评：在这个环节中，既让学生动手操作，又让他们分组交流，这样既培养了他们的动手能力，又增强了他们的团结合作的意识。结论主要有学生来发现，体现了新课程理论的精神。
四、用规律，练一练。
1、课本137页随堂练习1。
生：第一幅图是y=-2/x的图象，因为在这里的k0，双曲线应在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的图象在一、三象限;(4)的图象在每一象限内，y随x的增大而增大。
反比例数学教案篇十七
1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。
一、创设情境，明确问题
同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：
人数（人）
1
2
3
4
5
块数（块）
3
6
9
12
15
每人分的块数（块）
3
3
3
3
3
仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)
说一说成正比例的两个量的变化规律。
师小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：
面值（元）
1
2
5
10
20
张数（张）
20
总钱数（元）
1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。
2、小组合作，交流探讨问题。
要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的'观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。
3、汇报交流，发现规律。
4、教师小结，明确概念，呈现课题。
5、在理解概念的基础上增加记忆。
1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：
没块水泥砖的面积（平方厘米）
500
400
300
数量（块）
600
750
1000
每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?
2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
(1)全班的人数一定，每组的人数和组数。
(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
(3)书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
(4)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。
4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。
(2)、小新跳高的高度与他的身高。
(3)、平行四边形的面积一定，底和高。
(4)、正方行的边长与它的周长。
(5)、三角形的面积一定，底和高。
5、生活中还有哪些成反比例关系的量?
1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?
2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?
【本文地址：http://www.xuefen.com.cn/zuowen/15762035.html】
