数学圆柱的体积公开课教案（优质23篇）

教案应注重启发学生思维，培养学生的自主学习能力。教案的编写需要关注学生的个体差异，提供不同层次的学习任务。教案的编写不仅是一种教学准备工作，也是教师专业素养的体现。

数学圆柱的体积公开课教案篇一

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力;。

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

圆柱体积演示教具。

一、旧知铺垫。

1、谈话引入。

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)。

2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)。

二、自主探究，解决问题。

(一)认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?

(二)圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)。

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

(1)取圆柱体模型。

(2)将圆柱体切成两半。

(3)分别将两半均分成若干小块。

(4)动手拼成一个近似的长方体。

(三)归纳公式。

用字母表示：(板书：v=sh)。

三、巩固新知。

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?

2、完成“试一试”

3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸。

五、布置作业。

练一练1-5题。

数学圆柱的体积公开课教案篇二

一、(直接写出得数)。

3.2+4.9=2+3.48=0.5×14=2.7×3=20×3.6=。

0.4÷100=0.28×4=6.3÷0.9=7.5÷5=12.5×8=。

二、我会填。

1.用104厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架，这个长方体的'长、宽、高的总和是___________厘米。

2.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是___________厘米。

3.一个正方体的底面周长是3.6分米，它的棱长是___________厘米。

4.找一个长方体，分别量出它的长___________，宽___________，高___________。

数学圆柱的体积公开课教案篇三

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：

1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

(一)学情分析。

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

(二)、选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导-合作-自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知-形成表象-进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

教师活动：创设情境协作指导拓展延伸。

学生活动：操作感悟自主探究实践应用。

具体为三个环节进行教学：

1.直观演示，操作发现。

让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2.巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3.运用迁移，深化提高。

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法。

1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

具体教学程序：

(2)你能想办法计算出这些水的体积吗?

(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。

(二)、新课教学：

设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢?课件演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体课件演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。

根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

(1)引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

(2)运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

(3)充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3.运用。出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：(1)单位要统一(2)求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

(三)巩固练习，检验目标。

1.练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

2.完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3.变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。

4.动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

(四)总结全课，深化教学目标。

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。

本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式的记忆和理解。

数学圆柱的体积公开课教案篇四

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”

(学生互相讨论后汇报，教师设疑)。

1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？

（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)。

（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。

（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）。

4、确定方法，探究实验，验证体积公式。

（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。

（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。

方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。

方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。

（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。

（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。

（7）、小结：

（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况：

v=sh。

1、课件出示例4，学生独立完成。

指名说说这样列式的依据是什么。

2、巩固反馈。

3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。

（“练一练”只列式，不计算）。

5、拓展练习。

（1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。(得数保留两位小数)。

谈谈这节课你有哪些收获。

教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积。

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

数学圆柱的体积公开课教案篇五

1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

一、复述回顾，导入新课。

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）。

1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=×（）用字母表示（）。

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）。

（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。

（二）揭示课题。

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）。

二、设问导读。

请仔细阅读课本第8—9页的内容，完成下面问题。

（一）以小组合作完成1、2题。

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×（）。如果用字母v代表圆柱的体积，s代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）。

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]。

（二）独立完成3、4题。

先求底面积，列式计算（）。

再求体积，列式计算（）。

综合算式（）。

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不计）。

【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】。

教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

三、自我检测。

1、课本9页试一试。

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）。

【要求：完成后小组互查，教师评价】。

四、巩固练习。

课本练一练的2、3、4题。

【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】。

教师进行错例分析。

五、拓展练习。

1、课本练一练的5题。

【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】。

六、课堂总结，布置作业。

1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题。

数学圆柱的体积公开课教案篇六

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）。

2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。

3、圆的面积怎样计算？

二、探索交流，解决问题。

（启发学生思考。）。

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。

3、思考：

（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）。

（2）通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方。

体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）。

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书：v=sh。

5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

三、巩固应用练习。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，

这个水桶的容积是多少升？

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？四：课堂小结：

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：

教材第9页，练一练第1、3、4、题。

数学圆柱的体积公开课教案篇七

1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）。

提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）。

2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。

继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）。

追问：什么没有变？（底面积）。

猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）。

3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水。

（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）。

那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？

（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）。

（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）。

（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高有关。通过猜想，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知。然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。）。

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）。

1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？

2、提示：

（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？

（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？

4、小组代表汇报。

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）。

5、演示操作。

（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（拼成的物体越来越接近长方体）。

6、组织讨论。

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

学生讨论后交流。

指出：形状变了，体积没有变。

强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变。

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高。

7、小结：

8、学生自学第19页例5上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况：v=sh。

（设计意图：在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，教师不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生经历了“做数学”的过程。）。

三、运用公式，多重探究。

就用这些公式，来解决刚才的实际问题吧。

出示图片及相应条件：

1：一起完成例题6，学生先分析，然后独立完成！

2：一叠光盘。（底面积是100平方厘米，高是2.1分米，它是体积是多少？）。

3：一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（p21第一题！）试）4：圆柱形保温瓶。（从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，它的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）。

四、巧用条件，解决问题。

如果更换条件，你还能用其他方法得到体积吗？

1.一张光盘的面积是100平方厘米，每张厚0.1厘米，共40张，求一叠光盘的体积。（一张光盘的面积乘光盘高。）。

3、古建筑中的一根红色柱子，用绳子测量柱子的周长，计算圆柱的体积（测得周长是62.8分米，高3米）。

（设计意图：在巩固发展阶段，教师设计了两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解；计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。）。

五、开放训练，拓展提升。

这是一个土豆，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？

（设计意图：教师选择这样具有多样化解决策略的开放性的问题能尽可能地保证每个学生在掌握数学基本技能的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。）。

板书设计：

长方体的体积=底面积×高。

教学内容：人教版数学第12册p19—20例5、例6和相应的练习。

教学目标：

1、知识技能。

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法。

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观。

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学准备：课件光盘等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器。

数学圆柱的体积公开课教案篇八

1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

一、创设情境，引发猜想。

在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。

小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

二、自主探索，操作实验。

1、出示学习提纲。

（2）你们小组是怎样进行实验的？

（3）你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？

（4）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

2、小组合作学习。

3、回报交流。

结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

公式：v=1/3sh。

4、问题解决。

小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢？它需要什么前提条件？

5、运用公式解决问题。

教学例题1和例题2。

三、巩固练习。

1、圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。

2、圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。

3、求下面各圆锥的体积．。

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．。

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．。

（3）底面直径是6分米，高是6分米．。

4、判断对错，并说明理由．。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）。

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）。

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）。

四、拓展延伸。

一个圆锥的底面周长是31？4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

五、谈谈收获。

六、作业。

数学圆柱的体积公开课教案篇九

优点：

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

不足：

再教设想：

在课的.设计上以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握。

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数学圆柱的体积公开课教案篇十

1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学。

新课伊始，课件出示三个几何体的底面和高，引导学生来观察这三个几何体，发现它们的底面积都相等，高也都相等。进一步引导思考：想一想，长方体和正方体的体积相等吗?为什么?猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?学生认同，并提出等于底面积乘高。教师再次抛出问题：这仅仅是猜想，那用什么办法验证呢?今天这节课就来研究这个问题。

2、重视利用知识、方法的迁移来展开教学。

本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，笔者在执教时，根据陈星月的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢?首先实物演示圆柱切拼的过程。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。然后进行课件演示，发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受。

3、重视通过核心问题的讨论和板书的精当设计来突出重点、突破难点。

核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题。它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题。就如圆柱体积的计算而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢?”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件?”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的指向性问题。

当然，需要注意和改进的地方是：书写格式的规范。

数学圆柱的体积公开课教案篇十一

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

数学圆柱的体积公开课教案篇十二

1、发现递增递减排序规律，会接着往下排，并说出理由。

2、发现生活中序列的规律美。

3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

1、经验准备：已经学过其它排序规律（如：abab、abbabb）

2、物质准备：

（1）教师材料：运动场图；序列图一（递增）、序列图二（递减）；规律图谱

一、观看运动场的布置，感受规律美，激发幼儿学习的兴趣。

引导语：果园里举行水果娃娃运动会了，我们去看看运动场的布置吧！

1、观察红绿旗、大小气球的排列顺序，幼儿找出规律。

2、师小结：这种按物体的不同的特征有规律的排列，真美！

二、幼儿操作，初步学习递增、递减的规律排序。

引导语：运动会快开始了，水果娃娃准备入场了，你们瞧

（一）探索递增规律排列

1、出示图一：引导幼儿找出规律：ababbabbb

2、请幼儿根据图一的顺序，接着往下排。

3、分享交流：你是按什么顺序排的？

4、师小结：两个物体，其中一个物体的数量不变，另一个物体后面的比前面都多一个，这样逐一逐一增加的叫递增。

（二）探索递减规律排列

1、出示图二，引导幼儿找出规律：abbbbbabbbbabbb

2、请幼儿根据图二的顺序，用新材料让幼儿按递减规律排列。

3、分享交流：你是按什么顺序排的？

4、师小结：两个物体，其中一个物体的数量不变，另一个物体后面的比前面都多一个，这样逐一逐一减少的叫递减。

三、发现运动场环境创设的规律美，引导语：小朋友，运动员要经过三条小路，才能到达比赛地点，我们去看看。

1、出示三条路的图片，幼儿观察判断。

问题：哪一条路是递增规律排列的，哪一条是按递减规律排列的？

2、另一条特别的路（有递增又有递减，如：abbbbbaabbbbaaabbbaaaabbaaaaab）师小结：按规律排序的方法真多呀，小朋友只要认真观察、比较，在我们生活中就会发现很多各种各样的规律美，让我们以后慢慢去寻找吧。

四、分组操作活动，继续学习按照递增递减的规律排序。

引导语：马上要给运动远颁奖了，可是粗心的果园老板还没准备好呢？小朋友一起来制作奖品吧！

（一）介绍分组材料以及操作要求1组：用两种颜色的纸条做彩链。

（二）幼儿自选一组材料，教师重点观察幼儿是否按照递增递减规律来排列的。

结束语：让我们把作品拿到区域里，在分区时，再和同伴一起来分享欣赏，好吗？

五、延伸活动区域活动：将分组活动的材料投放到数学区，让幼儿继续练习按递增递减的规律排序。

家园共育：请家长引导幼儿观察家里或大自然中具有规律的排序现象。

数学圆柱的体积公开课教案篇十三

1.教学内容。

本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时，内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2.本节课在教材中所处的地位和作用。

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3.教材的重点和难点。

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

4.教学目标。

(1)知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。

(2)初步建立空间观念和逻辑推理能力。

(3)知道知识间是可以互相转化的。

二、说教法。

从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

1.直观演示，操作发现。

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2.巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3.运用迁移，深化提高。

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

三、说学法。

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法。

1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四、说教学过程。

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节，

(一)复习旧知识，为引入新知识作准备。

1.求下面各圆的面积(口算)，单位为厘米。

(1)半径为1厘米;(2)直径为4厘米;(3)周长为62。8厘米。

2.什么叫做体积?怎样计算长方体的体积?

(二)导入新课，隐射教学目标。

1.观察比较：出示几组圆柱体实物(同底等高、同底不等高、等高不等底)，引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么?了解些什么?引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题(揭示课题)。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。

2.展示学习目标，学生认读目标。

教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。

(三)导入新课，实施教学目标。

1.设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大?哪个小?到底圆柱的体积与什么有关呢?能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?这里老师引导学生回忆圆的'面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。

2.演示操作，揭示新知。

引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。

这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：

(1)引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

(2)运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

(3)充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

(4)根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3.运用。

出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：(1)单位要统一(2)求出的是体积要用体积单位。

数学圆柱的体积公开课教案篇十四

复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。

魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干(粘在"图形妈妈"身上)，三种图形的标志牌各一个，户外布置好"小商场"，三种不同形状的实物若干。

(一)以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。

1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说："我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变"。(边说边转一圈，从袖子里拿出三角形)。

提问：

(1)我变出了什么?

(2)三角形有几条边?(伸出手点数)(3)你见过什么东西是三角形形状的?

2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。

3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。

(二)进行游戏：

图形娃娃找家

1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。

2、变出"图形妈妈"

(1)师：图形娃娃也有自己的妈妈，你们愿意和自己的妈妈一起做游戏吗?妈妈在哪呢?看我变变变(从屏风后面拉出头戴三角形头饰，身上粘有三角形标志的"妈妈")图形妈妈：我是三角形娃娃的妈妈，我的孩子们，你们在哪呢?(三角形宝宝跑到妈妈这，大声地说：我在这里)

(2)用同样方法变出"正方形妈妈"，引导幼儿找自己的妈妈。

(3)用同样方法变出"圆形妈妈"，引导幼儿找自己的妈妈。

3、"图形妈妈"带幼儿找自己的家，介绍游戏规则。

"图形妈妈"：今天咱们一起玩一个"图形娃娃找家"的游戏，先来看看咱们的家在哪呢?(带幼儿找和自己形状相同的标志牌)介绍规则：孩子们听音乐跳舞，自己随意表现，音乐一停，就去找自己的家，看哪个宝贝找得又快又准。

4、进行游戏，游戏时可随意变换标志牌的位置，老师注意观察孩子们的兴趣，随时结束。

(三)结束：

师：孩子们和自己的妈妈一起玩真高兴，我还能给你们变出一个"小商场"，看我变变变，商场在哪呢?请娃娃们到外面看一看。(带幼儿到户外)"图形妈妈"：孩子们，妈妈带你们到商场买东西，你们每人去商场买一件和自己形状相同的东西带回家，看哪个宝宝又聪明又能干。

数学圆柱的体积公开课教案篇十五

确定物体位置的条件。（教材第19页例1）

1、使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

3、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

重难点：初步掌握运用方向和距离确定物体位置的方法。

教师准备：三角尺、课件。

学生准备：量角器。

教学过程

一、复习引入

师：我们学过了哪些确定物体位置的方法？

引导学生回顾用“东南西北”和数对的方法确定物体位置。

数学圆柱的体积公开课教案篇十六

1、学习将图形折叠、分割、拼摆，感知图形的变化。

2、进一步巩固对三角形、长方形、正方形及圆形的认识，发展空间知觉和动手动脑的能力。

3、让幼儿懂得简单的数学道理。

4、引发幼儿学习的兴趣。

1、各种几何图形组成的图画若干张，事先张贴于活动室内供幼儿观赏。

2、图形操作卡片(各种几何图形)。

3、可供折、剪、贴、拼的各种彩纸以及剪刀、固体胶、操作纸等。

4、一块大展板，分为三个区域，用于展示幼儿操作结果。

1、导入：师：今天图形宝宝们来到了我们班，可是他们很调皮，和小朋友们玩躲猫猫的游戏，他们躲在一幅幅画里，请你们来把它们找出来吧!

2、找图形。教师出示由几何图形组成的画，请幼儿欣赏。提问：你能找出这幅画里藏着哪些图形宝宝吗?(三角形、长方形、正方形、圆形、椭圆形、梯形)。

3、借形想象，拓展幼儿想象空间。

1)师：小朋友们真能干，都将它们找出来了，我们请图形宝宝们出来吧!(请幼儿以呼唤的方式请出各种图形，教师一一出示。)。

2)师：图形宝宝们被你们找出来后，还不甘心，还要考考小朋友们，它们想请你们一起来想想，图形除了刚才我们看到的形象外，还可以变成什么东西?教师请幼儿先相互讨论，然后再举手告诉大家。

4、区域活动。

1)游戏区域1：图形变变变提供不同颜色、不同大小的长方形、三角形、正方形、圆形、椭圆形、梯形纸若干，鼓励幼儿大胆操作，通过折、剪、拼、贴的方法探索图形的变化，并用语言讲述自己的操作过程，学会介绍自己的操作成果。

2)游戏区域2：找图形提供图案画1--4幅，幼儿找出其中图形的名称、数量，并做记录，在操作卡上用圆点表示各种图形的数量。

3)游戏区域3：图形添画提供画有几何图形的画纸，鼓励幼儿想象并添画，变成某种物体形象。教师先向幼儿介绍各个游戏区域的活动要求，然后请幼儿自选区域活动，操作的结果展示在指定的展板区域内。活动中，对于能力强的幼儿鼓励其选择多个区域活动。

5、展示幼儿操作结果。教师请幼儿共同欣赏、点评幼儿操作结果。点评后，请"找图形"活动区记录得不正确的幼儿加以纠正自己的操作结果。

1、复习巩固各种图形的特征。

2、通过动手操作，发展幼儿空间想象力和创造能力。

3、培养幼儿对数学活动的兴趣。

活动重点：认识五种(三角形、正方形、长方形、梯形、圆形)图形，了解其特征。

活动难点：能正确区分各种图形，知道图形之间的关系。

1、知识准备：幼儿已认识的几何图形。

2、物质准备：奇妙盒子、多媒体课件、操作用的五种图形若干。

3、各种图形卡片人手一份。

1、幼儿做手指游戏：变变变，稳定情绪。

(2)奇妙盒子东西多，我请一位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

(3)奇妙盒子东西多，我请第二位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

(4)奇妙盒子东西多，我再请第三位小朋友来摸一摸，看看摸出来的是什么?

(小结：奇妙盒子里藏有长方形、正方形、三角形、梯形和圆形。我们学习了这么多图形，知道它们的名称、能正确区分它们，还不够，我们还要知道它们之间的关系。)3、教师用拼图及折叠的方式，演示图形的变化。

(1)老师拿了两张什么图形?(正方形)我把它们相拼在一起，组成了什么图形?(长方形)。

(2)一个正方形，老师用折叠的方法还可以把它变成其他的多种图形。看看它变成什么图形了?(长方形，正方形、三角形和梯形。)这就说明图形是可以变的。

4、播放多媒体，欣赏动画拼图，教师提出问题，幼儿感知图形之间的转换关系。

(1)现在，我们一起来欣赏图形娃娃们的精彩表演，看它们相拼在一起变成了什么图形?

瞧，它们分开后，又变回了小汽车，图形娃娃真厉害!

5、数数、分类活动：

今天，老师给小朋友们也准备了一份礼物。看看它是什么?(机器人)你们喜欢它吗?

(1)先来看看机器人是由哪几种图形拼成的?(幼儿说，教师逐一贴出相应的图形。)。

(2)一共有几种图形呢?那我们就要找出它的数字朋友6贴在图形的下面。

(3)数一数每种图形各有几个?请幼儿找出相应的数字贴在图形上。

(小结：小朋友今天表现可真棒!当图形娃娃们在一起游戏时，是可以相拼成许多不同的图形。)。

6、幼儿操作，自由拼图。

现在，大家想不想和图形娃娃们一起做游戏，拼出自己喜欢的图形呀?那小椅子轻轻转向桌子，我们比比看，谁的小手最灵巧，拼出的图形最漂亮!

整个活动过程，我认为活动是基本成功的，幼儿在积极主动的探究过程中能力得到了提高，身心获得了发展。

主要体现在：活动中，师生互动方面较好，能为幼儿提供观察、思考、发现、表达的机会。还通过演示图形的变化及课件欣赏，我有意识地引导幼儿知道各种图形拼在一起就能变出新的图形，让幼儿进一步理解图形之间的转换关系。

数学圆柱的体积公开课教案篇十七

1、快速找出同种蔬菜的不同特征，尝试运用该特征自编加减法式题。

2、在游戏中进一步了解10以内三个数字之间的关系。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

萝卜10根（白萝卜1根、胡萝卜9根），茄子10根（2根粗茄子，8根细茄子），黄瓜10根（表皮光滑的短黄瓜3根，表皮有刺的长黄瓜7根），番茄10个（大番茄4个，圣女果6个），辣椒10个（黄、绿灯笼辣椒各5个）；5个分类筐，记录纸，记号笔，计时器，青菜奖励。

1、蔬菜分类导语：我这有一些蔬菜，请你们把它送回家。（分类框放在地上，蔬菜放两边的矮桌子上）

2、观察不同特征，用不同的数字表示。

小结：原来按照蔬菜种类的不同分成了萝卜、茄子、黄瓜、番茄和辣椒5种，每种蔬菜的总数都是10个。

提问：再来看看每种蔬菜中有什么不一样的地方？（幼儿任意挑选一种蔬菜进行表述）（c：我发现xx不一样。t：怎么不一样？c：有的x，有的x）小结：原来##的大小/颜色/粗细/长短/表皮不一样。

小结：同样数量的蔬菜能根据颜色、大小、粗细、长短这些不同的特征来分家，用不同的数字表示。

同样是10的蔬菜能分成两个不同的数字，10可以分成xx和xx一起来说说看。

提问：他编的你们看得懂吗？"屈，老师。教案，网出，处！什么意思？

小结：原来3个数字可以编出4道不同的算式题。

2、结伴分组编算式题

小结：原来3个不同的数字可以编出4道算式题，2道加法，2道减法。三个数字中有两个一样的数字，就只能编出2道算式题，1道加法，1道减法。

哦，落后的几队也别气馁，相信在以后类似的比赛中会再接再励，继续加油的。

让幼儿的学习回归幼儿的生活，关注幼儿的生活情境和生活经验，创设一个有趣生动的情境，让幼儿在快乐中学习，这是我们每位教师都想努力做到的。我认为在一定的情境下，丰富幼儿的相关经验，学习一定的知识技能，能使幼儿的学习变得更有目的性，更能调动幼儿学习的主动性和积极性。在活动中要关注幼儿学习方式，使学习成为幼儿真正的自主活动，使幼儿在学习过程中获得游戏性的体验，提高对数学的敏感性，了解实际生活中数学的作用，将数学融入情境化、生活化，让幼儿学习得十分轻松，也越来越爱数学。在今后的教学中还需要不断地探索，提高教学的有效性。

数学圆柱的体积公开课教案篇十八

谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）。

启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）。

引导：

（1）什么是圆柱的体积？

（2）圆柱的体积和什么有关？

（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？

（4）圆柱的体积是怎样求出来的？

（5）学习圆柱的体积公式有什么用？

谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）。

1、圆柱的体积和什么有关？

2、这个公式是怎样推导出来的？

3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？

【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。

1、提出问题。

谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的？

引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。

谈话：长方体的体积=长×宽×高。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高。

谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？

引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。

引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。

2、引发猜想。

谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）。

引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。

3、自学课本。

谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？

启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）。

引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。

谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？

引导：长方体。

谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。

（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）。

【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。

谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？

引导：近似的长方体。

启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？

引导：长都是许多弧线组成，不是直的。

谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？

谈话：究竟能分多少份呢？

引导：无数份，可以永远分下去。

谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。

谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？

汇报：把圆柱体转化为近似的`长方体，形状变了，体积没有变。

谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。

汇报：

（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。

（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。

因为：长方体的体积=底面积×高。

（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）。

长方体的体积=底面积×高。

交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v=sh（板书）。

引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。

现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。

谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。

通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。

通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。

【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。

数学圆柱的体积公开课教案篇十九

综述汽车孩子们都认识，而怎样快速的找到自己的车孩子们也都有自己的方法。在活动中让孩子们通过车牌号更好的找到自己的车，并让孩子们尝试了用给定的三个数字进行组合。

1、探索数字排列组合规律，并尝试对给定的3个数字进行不同的排列组合。

2、感知数字在生活中的运用，体验数字的不同组合带来的乐趣。

3、发展观察、辨别、归案的能力。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

重难点能按一定的规律用给定的三个数字进行不同的排列组合。

1、《小朋友的书数学》。

2、汽车图片若干。

3、两人一套数卡、笔和长方形小纸若干。

一、谈话：怎样很快在马路上奔驰的汽车中寻找到自己的车。

（一）出来分辨汽车的牌子、外形和颜色，还能用什么方法很快找到自己的车？（引出汽车牌照）。

（二）（出示几辆汽车的图片）看看车牌上有什么？

二、猜车牌号，学习三个数字的不同排列组合。

（二）幼儿两人结对合作，用三张数卡进行排列组合，一人摆数卡，另一人记录，一张小纸上记录一种排列方法。

（三）每对幼儿上交一张车牌，教师把上交的车牌展示在黑板上，请幼儿看看车。

（四）把开头数字相同的两组车牌摆在一起，让幼儿寻找数字排列组合的规律。

三、编车牌号，练习三个数字的不同排列组合。

（一）在《小朋友的书数学》第18页上有6辆小汽车，是森林车队新买的新车，请你用数字3、4、5给它们编车牌号，要求3个数字在每张车牌上都出现，并且车牌号不能重复。

（二）请幼儿边操作边思考用什么方法能又快又全排出来。（能力弱的幼儿可以借助数卡）。

活动过程中，我发现孩子们的积极性特别高，他们都很认真的在编车牌号，数学活动中引导小朋友探索数字排列组合规律，并尝试对给定的3个数字进行不同的排列组合;同时引导幼儿感知数字在生活中的运用，体验数字的不同组合带来的乐趣。活动中，首先引导孩子们思考：除了分辨汽车的牌子、外形和颜色，还能用什么方法很快找到自己的车?小朋友纷纷发言，能干的小朋友想到了可以看车牌号。

好多小朋友都对编车牌号产生了兴趣，他们又利用其它的三个数字进行编车牌号，有的小朋友一下子就编出了好多个车牌号码，但也有的小朋友没有理解编排的规律，仅编出了一、二个车牌号，还有的小朋友由于没有数字卡片只能看着同伴开心的操作，而自己没得尝试，希望这些小朋友的家长帮忙赶快做好一套数字卡片给小朋友在幼儿园用。

对于编车牌号的要求，讲的不清楚，导致幼儿为车子编出一样的车牌号。针对这个不足之处，我的解决策略是在区域角投放若干个车牌号，让幼儿了解所有的车辆车牌号都是不一样的。

数学圆柱的体积公开课教案篇二十

1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式计算圆柱的体积、容积，解决一些简单的实际问题。

2．渗透极限思想，发展学生的空间观念。

3、培养学生仔细计算的良好习惯。

1．解答下面各题。

（1）圆的半径是2厘米。圆的面积是多少平方厘米？

（2）一个长方体，底面积是20平方米，高是2米，体积是多少？

2．导入。

我们以前学过了长方体、立方体的体积的计算方法，都可以用公式v=sh进行计算，圆柱体的体积又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究圆柱体体积的计算方法。（揭示课题）。

1．公式推导。

（1）自学课本，初步感知圆柱是怎样转化成长方体的，让学生去发现两柱体之间的联系。

（2）操作研讨：演示操作，讨论：拼成的长方体跟圆柱体有什么异同点？

异：长方体变成圆柱体。同：体积、底面积、高都相同。

（3）比较归纳。

在自学、操作、观察、讨论的基础上得出：

圆柱体体积=圆柱底面积圆柱的高。

v=sh。

2．公式应用。

（1）例1．读题，学生独立解答，板演、反馈，说说列式依据与应注意的问题。（单位）。

类似题练习：

书本试一试和练一练。

请同学板演计算的过程，并说明列式的依据。同学之间评。

(3).深入练习，书本第5题。

(4)实际应用：

测量生活中常见圆柱物体：茶叶罐、搪瓷杯，学生自由选择。量底面直径和高，并计算它的体积。

回顾学习全过程，知道求圆柱体积所需要的条件。质疑问难。

作业本一面。

数学圆柱的体积公开课教案篇二十一

1.结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

掌握圆柱体积公式的推导过程。

圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

一、情境激趣导入新课。

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）。

二、自主探究，学习新知。

（一）设疑。

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）。

（二）猜想。

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证。

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）。

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）。

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观察小组讨论：

(1)圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

(2)长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(3)长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）。

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是v=sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）。

8、求圆柱体积要具备什么条件？

9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）。

小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）。

11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

三、练习巩固拓展提升。

1、判断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。……（）。

（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。.....（）。

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。……（）。

（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。……（）。

四、全课总结自我评价。

通过这节课的学习你有什么感受和收获？

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：

一、创设生活情境，体现数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变？长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论：圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。

数学圆柱的体积公开课教案篇二十二

根据《纲要》精神，本次活动我设计了以幼儿熟悉的家庭人员游戏为引趣部分，通过幼儿的直接参与，感知10以内的数量。在活动中又以多媒体课件来创设小熊整理玩具这一情境，既富有童趣，又直观形象的展示出了幼儿所要学习的内容，吸引幼儿的兴趣，从而达到活动目标。

在巩固幼儿按数量分类的理解时，我设计了 “送小动物回家”和“娃娃家超市” 2个小游戏，游戏中引导幼儿通过合作、交流，共同解决实际问题，培养幼儿的协作精神。整个活动让幼儿感受生活中处处有数学，感受分类在生活中的用途，体现数学学习的价值。

1、感受生活中处处有数学，学会用学到的知识解决实际问题，初步养成有条理整理事物的习惯。

2、初步感知分类的意义，通过操作学会按数量分类。

3、培养幼儿积极探索的精神和观察、分析、比较的能力。

课件、录象、操作图片、小动物图片、小房子、实物若干、玩具柜、数字卡片

一、游戏“一家人”复习巩固数字

师：你有家，我有家，我们都有一个家。小朋友，我们玩一个一家人的游戏呀？老师先说游戏规则。

游戏：“你有家，我有家，我们都有一个家；数一数，拉一拉，我们几个是一家。”念完儿歌，幼儿赶紧找到相应数目的小朋友手拉手站在圆圈内。（教师说10以内的数量）

师：小朋友一家可以在一起玩游戏，你们想不想知道小熊一家在做什么？

二、幼儿通过看课件，初步感知按数量分类的意义

2、幼儿动手操作各种分法后汇报自己是怎么分的。

3、师幼共同观看课件中小熊的分法，说一说小熊是怎么分的？

4、教师小结：小熊是按数量分类的，就是把数量相同的物体放到一起。

三、通过操作游戏巩固按数量分类

1、游戏：“送小动物回家”

（2）教师说游戏规则：请小朋友数一数小动物的只数，有几只小动物就送到几号房子里，每个小朋友只许选择一种小动物。（教师提醒幼儿要数准小动物的数量后，在把他们送回家。）

（3）幼儿集体游戏

（4）师：你把小动物送到哪座房子里了？为什么？

2、游戏：“娃娃家超市”

（2）幼儿分组操作，教师巡视指导。

（3）教师与幼儿一起总结分类情况。

3、扩展：按其他标准分类

（1）师：小朋友，你去过超市吗？超市里的物品是怎么摆放的？

（2）幼：把吃的分一类，把玩的分一类……

（3）师：我们一起来看一段超市的录象，看看录象中的物品是怎么摆放的？

4、教师小结：超市里的东西可以按种类、用途、颜色等标准分类，这样摆放可以方便顾客买东西，看起来也比较整齐。

5、幼儿按照自定标准把物品重新分类。

6、分好后，幼儿分组完娃娃家超市游戏。

四、自然结束

数学圆柱的体积公开课教案篇二十三

1、在游戏情景中学习按一定规律排序。

2、体验游戏的快乐。

3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

幼儿制作的红、黄、蓝三色的花朵

一、我们都是花仙子

春天来了，花儿都开了。花儿有哪些颜色？说说你是什么花仙子。

观察花朵排列的颜色规律

二、游戏：花仙子找椅子

1、两种颜色排序：ab

请两名幼儿手持红黄颜色的花朵站好，其他幼儿依次按规律排队。

2、三种颜色排序：abc

请三名幼儿手持红黄蓝颜色的花朵站好，其他幼儿依次按规律排队。

3、两种颜色排序：abb

请四名幼儿手持红黄黄颜色的花朵站好，其他幼儿依次按规律排队。

游戏时，帮助幼儿掌握排序规律。鼓励幼儿自己纠错检查。

三、少了哪朵花

请若干幼儿按一定规律站好，请幼儿观察其中缺少哪朵花巩固对排序规律的掌握。

通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。

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