教案的编写要充分考虑学生的学情和特点，根据学生的学习需求来确定教学内容和教学方式。教案的表达清晰、条理分明是保证教学质量的重要保障。高质量的教案能够激发学生的学习兴趣和主动性。
比例的意义教学教案篇一
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
设计理念：课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度。
除数一定，被除数和商。
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充。
二、探究新知1、出示例3的表格（略）。
学生填表。
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流。
4、完成“试一试”
学生独立填表。
思考题中所提出的问题。
组织交流，再次感知成反比例的量。
5、抽象表达反比例的意义。
根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）。
揭示板书课题。
学生填表。
小组讨论、交流。
学生初步概括。
相互补充与完善。
独立填表。
交流汇报。
学生概括。
三、巩固应用1、练一练。
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、练习十三第6题。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题。
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题。
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
讨论、交流。
独立完成，集体评讲。
说一说。
填一填，议一议。
讨论。
相互出题解答。
四、总结反思。
评价总结。
比例的意义教学教案篇二
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有必须的共性，所以学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，能够加深比较例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时经过反比例的教学，能够进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分资料是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学资料的一个教学重点也是一个教学难点。
在确定过程中，学生容易被概念的最终一句话所迷惑（两种量中相对应的两个数的积必须或比值必须，这两种量间的关系就是反比例或正比例），学生简单地经过确定两种量积必须还是比值必须，匆匆下了定论，而忽略了成正反比例的前提条件：必须是两种相关联的量，并且一种量会随着另一种量的变化而变化。上题中，一个圆的周长如果必须，那么它的直径也必须，至于圆周率更是一个常数，圆直径和圆周率这两种量是不会变化的，所以它们是不成比例的。诸如这样的习题还有很多，如：正方形的边长必须，它的面积和边长是不成比例的。
所以我们在确定成正或反比例时，必须要学生经过三步骤：一是先看题中给的两种量是否有关联；二是看这两种量会不会变化，怎样变化；三再看这两种量的积必须还是比值必须。这样才能确保学生做出正确的确定，为用正反比例知识解决问题打下扎实基础。
比例的意义教学教案篇三
教学目标：
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40。
二、探索新知。
1.比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6=60:40。
内项。
外项。
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如：：=：
外内内外。
项项项项。
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1）学生独立探索其中的规律。
（2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96。
两个内项的积是1.6×60=96。
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
如：:0.5=1.2:。
两个外项的积是×=0.6。
两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：=。
2.4×40=1.6×60。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（5）归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3．填一填。
（1）=。
（）×（）=（）×（）。
（2）0.8:1.2=4:6。
（）×（）=（）×（）。
（3）4×5=2×10。
4：（）=（）：（）。
=
4．做一做。
完成课文中的“做一做”。
5．课堂小结。
（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三、作业。
完成课文练习六第4～6题。
课后记：
比例的意义教学教案篇四
教学目标：
1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。
教学重点：
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学步骤：
一、铺垫孕伏。
师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。
(二)反馈：(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。
(2)还有别的方法吗?
(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?
(三)(出示)：2、3月10日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8：5120：75)。
这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?
二、探究新知。
(一)比例的意义。
2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。(板书课题：比例的意义)。
3、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)。
5、反馈：(1)你给5：8找的朋友是()，组成的比例是()，向大家介绍你用了什么方法找到的。
6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么?
1、认识比例各部分的名称。
(1)自学课本。
前几节课上，我们已经知道，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗?请看课本第二页是怎样给它们取名的。
(2)反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。
45：27=10：66：10=9：15。
：=6：406：02=：
2、探究比例的基本性质。
(2)学生汇报：
我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
(3)查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?
(学生合作学习，汇报交流，得出结论)。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。)。
3、练一练。
(1)小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例?(学生报数，老师回答)。
谁能说出老师的秘诀?
(2)现在轮到我考你：4、3、6、86、9、4、7。
(学生回答后让他说出判断理由)。
(3)请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。
(4)阅读教科书第1——2页的内容并填空。
三、全课小结。
这节课我们学会了什么?
四、随堂练习。
1、说一说比和比例有什么区别。
2、练习一第2、3题。
比例的意义教学教案篇五
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、 谈话导入，创设情境：
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。[生汇报]
（2）哪些比是相关联的？[生说，师板书]
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = x : 45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
比例的意义教学教案篇六
导学目标：
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
导学重点：比例的意义和基本性质。
导学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
预习学案。
1、什么是比？
2、口算下面各比的值，哪些比的比值相等？
12：1634：185:310:66:10。
导学案。
探究比例的意义。
例1一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下。
时间（时）25。
路程（千米）80200。
80：2=200：55：3=10：66：10=9：15802=。
像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
练习：
应用比例的意义判断下面的比例是否正确。
1、20：5=1：42、12：133、0.6：0.2=34：14。
先独立完成，再在小组内交流。
我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项和后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
看课本48页，在图上这四面国旗的尺寸中，能找出哪些比来组面比例？
四人小组讨论，老师巡视，给予指导。
请小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。
老师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
二、比例的基本性质。
板书：
80:2=200:55:3=10:66:10=9:15。
内项。
外项。
观察黑板上的比例式，你以发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组讨论。教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
802=200580×5=2×200。
53=1065×6=3×10。
610=9156×15=10×9。
小组合作，举几个这样的例子验证一下。
从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。
练习。
1、6：3=8：52、0.2：2.5=4：50。
3、2：3=12：134、1.2：0.6=10：5。
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1、应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
（1）3：5=9：15。
（2）2.5：5=25：0.5。
（3）1002=。
（4）13：2=16：4。
（1）6:9=9:12。
（2）1.4:2=7:10。
（3）5:2=58：14。
（4）34：110=7.5：1。
3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）。
（1）（）与3:5能组成比例。a.10:6b.13:15c.30:50。
（2）（）与5:8能组成比例。a.15:18b.10:16c.3:5。
（3）4:5与（）能组成比例。a.14:15b.8:10c.15:12。
（4）7:9与（）能组成比例。a.70:90b.17:19c.3:4。
你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？
板书设计。
一、比例的意义二、比例的基本性质。
表示两个比相等的式子叫做比例。两个外项的积等于两个内项的积。
比例的意义教学教案篇七
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫激情促思。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程。
(2)单价数量总价。
(3)工作效率工作时间工作总量。
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充。
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）。
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。
（板书：路程和时间成正比例）。
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书。
3、抽象表达正比例的意义。
根据学生的回答，板书：=k（一定）。
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说。
大组讨论、交流。
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
学生独立填表。
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。
学生概括。
三、巩固应用深化规律。
1、练一练。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题。
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题。
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
讨论、交流。
独立完成，集体评讲。
说明判断的理由。
说一说，画一画。
填一填，议一议。
讨论。
四、总结回顾评价反思。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
评价总结。
比例的意义教学教案篇八
教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
培养学生的判断分析推理能力。
教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
（一）复习。
1．说说正、反比例的意义。
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从a地到b地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
（二）新课。
（1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答。
题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？
能不能利用这个关系式列比例解答？
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题。
1、以前的发法解答。
2、怎样用比例知识解答？
3讨论结果填书上。
4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
整理和复习。
教学要求：
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：
知识整理。
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复习概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习。
1填空。
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。
2、解比例。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26页2、3题。
综合练习。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。
实践与应用。
1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
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比例的意义教学教案篇九
教学内容：
教科书练习十三的第9～13题。
教学目标：
1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规。
律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3．进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：
弄清正比例和反比例的量的意义。
教学难点：
找生活中成正、
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、揭示课题，回顾整理。
1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。
2、回忆正、反比例意义。
二、比较分析，区分特征。
1、出示练习十三第9题。
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）。
2、全班交流。
3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）。
4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？
三、巩固练习，感知应用。
1、出示练习十三第11题。
先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题。
看图填表。
3、练习十三第12题。
先独立判断，再交流判断理由。
4、a、b、c三种量的关系是：a×b=c。
如果a一定，那么b和c成（）比例。
如果b一定，那么a和c成（）比例。
如果c一定，那么a和b成（）比例。
5、判断。
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）。
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）。
（3）x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x-7y=0，x和y不成比例。（）。
6、练习十三第13题。
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。
小组讨论完成表格。
说说是怎样想的？
四、总结评价。
通过学习你有何收获？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关测试。
板书设计：
成反比例的量。
比例的意义教学教案篇十
教学目标:1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取获取知识的过程。
3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。教学重点:理解比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程:。
一、创设情境。
1、播放国歌：
你知道他们在干什么？
你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?
校园升旗仪。
3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。（1）呈现信息：
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。
4、学生探索，发现问题。
（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。
二、认识比例，理解含义。
1、引出比例，理解比例的意义。
（1）媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽，计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：
2．4∶1.6=3/2。
60∶40=3/2（2）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6=60∶40（3）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（4）学生尝试说说什么叫比例。
（5）共同归纳，得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读并理解。
2、探讨一：判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论，教师参与引导）。
3、探讨二：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）。
学生从形式上区分:比由两个数组成；比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
三、
巩固应用。
课本做一做（1）选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。)（四）拓展练习（课件演示）：
1、猜一猜并填空，说说你是怎样思考的？120:6=（）:2。
2、生活中的比例。
b、分别写出上午、下午时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例？
四、
总结。
评价。
1、课件出示：你说我说大家说，说你说我说大家。（前一句偏重是说收获，后一句是互相评价，当然包括评价老师。）。
2、课件出示老师的话：我为你们今天的表现感到骄傲和感动！期待你们更好的表现！
总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识，继续加油哦！板书设计：
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4：1.6=3/2。
60：40=3/2。
2.4：1.6=60:40。
教学反思：
比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：
一、创造有效学习情境，激发学习激情。
数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。
二、活用教材。
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。
比例的意义教学教案篇十一
比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、 谈话导入，创设情境：
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = x : 45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
（1） 选出四个数，组成比例。
（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。
（3） 用所学知识进行检验。
四、 实际应用
不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”
同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？
执教者 方 艳
比例的意义教学教案篇十二
正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：
1、联系生活，从生活中引入。数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。例1表格中的数量与单价是学生所熟悉的，贴近了学生的生活，故很快将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。让学生从生活中学习数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。
2、在观察中思考。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，出示了小红买彩带是营业员阿姨所出示的数量与总价的表格，先观察这两个表格，然后根让学生据学习菜单思考的问题。
思考题中“更有”两个字对学生的思维有一定定向作用，让学生着重去寻找表1中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表1中的两个量变化的规律。另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。
3、在合作中感悟。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，放手让学生先独立思考，后采取小组合作的方式学习，让学生在小组里进行合作探究，最后小组汇报学习结果。这样，就做到了：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义，并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
4、在知识的系统中学习。知识与知识之间是相互联系的，相互联系的知识就形成知识系统。如果学生能在知识的系统中学习，在知识的对比中学习，在学习中体会知识的联系和区别，那么学生就会对所学知识有更深刻的'认识，更利于学生建立、完善科学的认知结构。如，教材中设计的练习中有判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题。
我在教学中就添加了判断正方形的周长与边长是不是正比例关系的问题，并与判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题一同出示，让学生在对比中学习，学习的思维就会更为深刻，知识的系统性就会更强。由于本节课概念性教学，因此教学后学生还不能非常清楚地表达自己的思维，这与课堂上让学生说的不够充分有关。因此，课下要求学生重视对新学概念的理解与识记。
比例的意义教学教案篇十三
教材第99~102页例1～例3。
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
：认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
一、铺垫孕伏：
1．正比例关
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050
所需的天数
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例1
出示例1。
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十二第2~4题。
比例的意义教学教案篇十四
购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
二、探究新知。
1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。
2、教学p42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的'量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）。
三、巩固练习。
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节。
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习。
p45～46练习七第6～11题。
比例的意义教学教案篇十五
1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。
3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
请同学口述三量关系：
(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。
(学生口述关系式、老师板书。)
今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。
幻灯出示：
生：60千米、120干米、180千米……
师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？
生：表中有两种量，时间和路程。
师：路程是怎样随着时间变化的？
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)
师：表中谁和谁是两种相关联的量？
生：时间和路程是两种相关联的量。
师：我们看一看他们之间是怎样变化的？
生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。
生：路程由480千米变为420千米、360千米……
师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)
生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。
师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？
(分组讨论)
师：请同学发表意见。
生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。
师：根据时间和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？
生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。
师：这个60实际是什么？变化了吗？
生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。
驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。
师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？
生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。
师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。
(学生口算验证。)
生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。
师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。
师：谁能像老师这样叙述一遍？
(看黑板引导学生口述。)
师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。
出示例2。(小黑板)
例2 某种花布的米数和总价如下表：
(板书)
按题目要求回答下列问题。(幻灯)
(1)表中有哪两种量？
(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？
(3)总价是怎样随着米数变化的？
(4)相对应的总价和米数的比各是多少？
(5)谁是定量？
(6)它们的变化规律是什么？
生：(答略)
师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？
生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)
师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？
生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)
师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？
(生看书，并画出重点，读一遍意义。)
师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？
生：(答略)
师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。
1．课本上的“做一做”。
2．幻灯出示题，并说明理由。
(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。
(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。
(3)小明的年龄和体重( )。
师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？
(生自己总结，举手发言。)
师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
(略)
课堂教学设计说明
第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。
第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。
总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。
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