教案是教师展现教学水平的重要方式之一。编写教案时，教师可以参考相关教学经验和教材教辅资料。教师可以根据自己的教学需要，在这些范例的基础上进行个性化的调整和拓展。
比例的意义教学教案篇一
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、 谈话导入，创设情境：
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。[生汇报]
（2）哪些比是相关联的？[生说，师板书]
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = x : 45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
比例的意义教学教案篇二
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有必须的共性，所以学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，能够加深比较例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时经过反比例的教学，能够进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分资料是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学资料的一个教学重点也是一个教学难点。
在确定过程中，学生容易被概念的最终一句话所迷惑（两种量中相对应的两个数的积必须或比值必须，这两种量间的关系就是反比例或正比例），学生简单地经过确定两种量积必须还是比值必须，匆匆下了定论，而忽略了成正反比例的前提条件：必须是两种相关联的量，并且一种量会随着另一种量的变化而变化。上题中，一个圆的周长如果必须，那么它的直径也必须，至于圆周率更是一个常数，圆直径和圆周率这两种量是不会变化的，所以它们是不成比例的。诸如这样的习题还有很多，如：正方形的边长必须，它的面积和边长是不成比例的。
所以我们在确定成正或反比例时，必须要学生经过三步骤：一是先看题中给的两种量是否有关联；二是看这两种量会不会变化，怎样变化；三再看这两种量的积必须还是比值必须。这样才能确保学生做出正确的确定，为用正反比例知识解决问题打下扎实基础。
比例的意义教学教案篇三
这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
二、教学目标。
1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。
2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。
三、教学重难点。
1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。
突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。
2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。
突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。
四、教法与学法。
1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。
2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
五、教学准备。
1、教师：教材例题投影图。
2、学生：常规学习用具。
六、教学过程。
复习导入1、复习。
（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的`两个比可以组成比例？
18：20和7.2：8、100：0.2和10：0.0022导入新课。
（一）教学例二。
1、投影出教材第42页例二。
2、阅读与理解。
（1）学生独立读题，找出已知条件和所求问题。
（2）小组内交流获得的信息。
3、分析与解答。
（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。
（2）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
设计意图：引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。
例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320*1来解。
10x=320*1（问：根据什么？）x=320*1/10x=32。
答：这做模型高32m。
（二）教学例三。
1、出示教材第42页例三。
解比例2.4/1.5=6/x。
2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。内项是1.5和6，外项是2.4和x。
3、学生独立解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4、组织交流订正解：2.4*x=1.5*6x=1.5*6/2.4x=15/4。
5、小结。
提问：解比例的方法是什么？
比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
七、巩固练习。
1、教材第42页“做一做”第一题。
这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。
2、教材第42页“做一做”第二题。
这道题的解题方法和例题类似，可以让学生独立思考解答。
3、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？
八、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
今天这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。
九、板书设计解比例。
例2：解：这座模型的高度是xm。x：320=1：10。
10*x=320*1（根据比例的基本性质）x=320*1/10x=32。
答：这座模型高32m。
比例的意义教学教案篇四
教学内容：
教科书练习十三的第9～13题。
教学目标：
1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规。
律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3．进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：
弄清正比例和反比例的量的意义。
教学难点：
找生活中成正、
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、揭示课题，回顾整理。
1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。
2、回忆正、反比例意义。
二、比较分析，区分特征。
1、出示练习十三第9题。
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）。
2、全班交流。
3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）。
4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？
三、巩固练习，感知应用。
1、出示练习十三第11题。
先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题。
看图填表。
3、练习十三第12题。
先独立判断，再交流判断理由。
4、a、b、c三种量的关系是：a×b=c。
如果a一定，那么b和c成（）比例。
如果b一定，那么a和c成（）比例。
如果c一定，那么a和b成（）比例。
5、判断。
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）。
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）。
（3）x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x-7y=0，x和y不成比例。（）。
6、练习十三第13题。
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。
小组讨论完成表格。
说说是怎样想的？
四、总结评价。
通过学习你有何收获？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关测试。
板书设计：
成反比例的量。
比例的意义教学教案篇五
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
（一）成正比例的量。
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）。
12345678……。
1．写出路程和时间的比并计算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
……。
2．思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变。
（二）成反比例的量。
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间。
2．教师提问。
（1）计算工效和时间的乘积．。
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
2．教师提问。
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。
总结：
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。
5．教师提问。
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式。
三、巩固练习。
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比。
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽。
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．。
四、课堂总结。
五、课后作业。
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．。
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。
4．长方形的宽一定，它的面积和长．。
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．。
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．。
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．。
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．。
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．。
六、板书设计。
比例的意义教学教案篇六
第3课时（总第22课时）。
一、教材内容。
【复习内容】。
教科书第12册第112页“整理与反思”和第115页“练习与实践”第5、6题。
【知识要点】。
1.中位数、众数、平均数有什么不同。
2.怎样求一组数据的平均数。
3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。
4.掌握简单统计量的计算方法。
【教学目标】。
1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。
2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，
3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。
4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
二、教学建议。
众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点，在复习时应通过对“整理与反思”中第三个问题的讨论,不仅要让学生进一步明确中位数、众数和平均数的求法，而且要让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。
三、知识链接。
统计、众数、中位数（六上p79、80例2、例3）。
四、教学过程。
集体讨论复习：
1.什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？
2.举例说说怎样求平均数、众数和中位数？
（一）出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。
发芽粒数0578910。
次数124111。
（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？
（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？
（三）出示教材中115页第5题。
1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。
3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。
4、指导一年级学生龋齿颗数的众数。
一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”
5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数。
6、学生独立计算第（3）个问题。
（四）出示第6题，引导观察表格。
1、指导学生用计算器计算平均数。
2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？
（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列）。
3、表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？
（用中位数代表男生体重的一般情况比较合适，因为男生体重的数据中，有8个低于平均数，只有两个高于平均数，平均数的位置明显偏离这组数据的中心。）。
习题精编。
一、基础训练。
1．在47、25、36、18、47、58、25、47中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。
每人销售件数1800540250210150120。
人数113532。
2．某公司销售部人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表：
这15人销售件数的众数是（）。
二、综合应用。
1．某超市工作人员月工资如下表：
经理副经理员工a员工b员工c员工d员工e员工。
f员工g员工h员工。
i
（1）这个超市人员工资的平均数是（），众数是（），中位数是（）。
（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？
2．在海陵2007年青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。
9.79.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6。
（1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
3．某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表：
尺码353637383940。
进货数量/双30100150905020。
销售数量/双1794120833715。
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？
（2）鞋店在确定进货量时利用了哪些统计知识？
第4课时（总第23课时）。
一、教材分析。
【复习内容】。
【教学目标】。
1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
【内容分析】。
原来我国小学数学教材中只有统计而没有概率，并且只占很小篇幅。这可能与我国传统文化重整合轻分析，重人伦轻自然，重义轻利，重道轻器有关；另一方面，在计划经济时期人们遇到更多的是确定的现象，没有感受到统计与概率的必需。而在《标准》中“统计与概率”却受到了前所未有的重视。
苏教版的这一套新教材共安排了四次概率知识的教学。一次安排在二年级上册，主要让学生感受确定现象与不确定现象，初步体会可能性的含义。第二次安排在三年级上册，主要是让学生能用“可能”、“不可能”、“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性，让学生体会事件中的各种情况发生的可能性有时相等，有时不相等，学会用经常、偶尔等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。第三次安排在四年级上册，进一步体会事件发生的可能性有大有小，可能性不相等会影响游戏规则的公平性，从而修改或设计简单的公平游戏规则。最后一次安排在六年级上册，主要是让学生学会用分数来表示事件发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，并能对简单事件发生的可能性作出预测，阐述自己的理由。
概率是一个既难教又难学的内容，因为概率有其固有的思想方法，有别于讲究因果关系的逻辑思维和确定性思维。特别是学生在正式开始学概率之前就已经形成了一些错误概念，我们的教学即便是基于对错误概念了解之上，某些错误还是顽固得难以消除。因此，教师在复习中一方面要特别注意创设情境，鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验去检查、修正或改正自己对概率的认识。另一方面，教师也要注意将统计与概率、分数与百分数等知识相结合，进一步沟通知识间的内存联系，体会数学学习的价值。
二、教学建议。
【容易出错之处】。
1、对于随机事件发生的可能性，由于学生头脑中固有的错误认识的影响，学生对于“不可能、一定、可能”等可能性含义仍会发生混淆，教师在复习中要注意引导学生通过具体、现实性的例子来说明事件发生的可能性。
2、让学生独立设计一些游戏规则，这一方面有利于学生加深对游戏规则公平性的认识，另一方面也要让学生在交流设计方案的过程中，逐步形成一定的思路，教师要引导学生根据自己的规则进行适当的检验，以确认选择的方法是否符合指定的要求。
【策略提示】。
1、练习与实践的第1题要让学生说说连线的思考过程，突出有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。
2、第2题（2）要突出判断的理由。交流后教师可再引导学生思考，任意摸1个球，球上的数是素数的可能性大，还是合数的可能性大？还可以让学生说说球上的数是大于3的可能性大，还是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深对可能性含义的认识。
3、第3题要先让学生说说对“明天的降水概率是80%”的理解，然后再进行判断。
4、第4题学生对做“石头、剪刀、布”游戏，来判断谁先套圈的方法，理解上会有一定的困难，六年级上册教材关于这个问题，书上出示了游戏产生的所有结果，再让学生进行判断。教学中如果学生理解有困难，也可以让学生统计出游戏的所有结果，再作出判断。关于第（3）题设计游戏规则，教师要提醒学生，设计的方法应该有可能出现三种结果，而且每种结果出现的可能性要相等。
5、第5题（2）可以鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，以培养学生思维的灵活性和开放性，也要提醒学生在每次选择后及时进行验算，以确认选择的方法是否符合指定的要求。教师也可以同桌互相出题，设计选法，让学生积极主动地参与学习的过程。
三、知识链接。
1、三年级上册p95.
2、四年级上册p81。
四、教学过程。
一、复习可能性的含义以及可能性的大小。
1．出示下列四个图形。
3．师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
4．用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
二、完成后进行交流。
三、完成练习与实践的1-3题。
1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。
2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。
3、第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的？再让学生按要求进行判断。
四、复习游戏规则的公平性。
1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？
2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？
3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。
五、指导完成练习与实践的4-5题。
1、让学生交流对题目的理解。
2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。
3、交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。
4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。
六、全课小结。
通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。
习题精编。
1、判断。
（1）我扔硬币4次，正面朝上的一定有2次。（）。
（2）浙江的夏天温度可能超过30℃。（）。
（3）明天我遇到的第一个人一定是我班的同学。（）。
（4）不遵守交通规则，发生事故的可能性很大。（）。
2、连线。
4、利用下边的空白转盘设计一个实验，转盘上设计红色、黄色和绿色三块区域，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色区域和黄色区域的2倍。
5、在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸100次。
（1）摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的几分之几？
（2）摸出的黄球大约会有多少次？
球队。
比分。
场次甲队乙队。
第一场20。
第二场21。
第三场11。
第四场12。
第五场23。
过关测试。
1、某班40名同学在一次体育课上跳高的成绩如下：（单位：厘米）。
9499911149210910710592103。
9592100951061001081099795。
106105104107102114100949799。
99103104959810410810296102。
根据上面的成绩填写下表，并回答下面的问题。
某班同学跳高成绩统计表4月3日。
人数。
占总人数的百分数。
（1）跳高100厘米及以上的同学有（）人，占全班同学的（）%。
（2）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？哪一个统计量最能反映这个班跳高成绩。
（3）制成条线统计图。
2、画一画。
（1）摸出的一定是（2）摸出的不可能是。
3、看图回答问题。
2006年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图。
2007年1月。
（1）《数学二级跳》第二季度销量比《数学一点通》多（）%。
（2）《数学一点通》2006年全年销售（）万册。
（3）（）2006年开始销量大一些，（）的销量全年一直呈上升趋势。
（4）该出版社准备2007年保留其中一套，应该保留哪一套？为什么？
4、7月份，小华家缴当月水费40元，当月电费90元，当月煤气费70元。三种费用各占水、电、气总支出的百分之几？利用下面的图形制成扇形统计图。
6、有两个圆形转盘，任意转动指针，要使a盘指针停在红色区域的可能性为，使b盘指针停在红色区域的可能性为，请你设计各转盘颜色区域。把你的设计画出来，并涂上颜色。
ab。
编写单位：泰州师专泰兴附属实验小学。
责任编辑：严红梅。
编写人员：朱国华翁桃严红梅。
比例的意义教学教案篇七
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫激情促思。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程。
(2)单价数量总价。
(3)工作效率工作时间工作总量。
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充。
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）。
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。
（板书：路程和时间成正比例）。
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书。
3、抽象表达正比例的意义。
根据学生的回答，板书：=k（一定）。
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说。
大组讨论、交流。
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
学生独立填表。
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。
学生概括。
三、巩固应用深化规律。
1、练一练。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题。
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题。
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题。
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
讨论、交流。
独立完成，集体评讲。
说明判断的理由。
说一说，画一画。
填一填，议一议。
讨论。
四、总结回顾评价反思。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
评价总结。
比例的意义教学教案篇八
教学目标：1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义。
教学难点：找生活中成正、反比例量的实例。
设计理念：课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经验出发，观察、比较、分析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别，进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤教师活动学生活动。
一、揭示课题。
回顾整理1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。
2、回忆正、反比例意义。
学生口答，相互补充。
二、比较分析。
区分特征1、出示练习十三第9题。
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）。
2、全班交流。
3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）。
4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？
学生观察、思考。
小组讨论、交流。
相互补充与完善。
讨论、交流。
三、巩固练习。
感知应用。
1、出示练习十三第11题。
先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题。
看图填表。
3、练习十三第12题。
先独立判断，再交流判断理由。
4、a、b、c三种量的关系是：a×b=c。
如果a一定，那么b和c成（）比例。
如果b一定，那么a和c成（）比例。
如果c一定，那么a和b成（）比例。
5、判断。
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。
（）。
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
（）。
（3）x和y表示两种变化的相关联的量，同时5x-7y=0，x和y不成比例。
（）。
6、练习十三第13题。
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。
小组讨论完成表格。
说说是怎样想的？
独立完成，集体评讲。
填一填，议一议。
判断、讨论。
独立思考。
大组交流。
判断并说明理由。
小组讨论完成表格。
四、总结评价。
质疑反思。
评价总结。
比例的意义教学教案篇九
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
成正比例的量的特征及其判断方法。
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
启发引导法
自主探究法
课件
一、定向导学（5分）
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
4、导入课题
今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习（8分）
自学内容：书上45页例1
自学时间：8分钟
自学方法：读书法、自学法
自学思考：
1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？
2、正比例关系式是什么？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。
y/x=k（一定）
（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升
引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流（5分）
第46页正比例图像
1、正比例图像是什么样子的？
2、完成46页做一做
3、各组的b1同学上台讲解
四、质疑探究（5分）
1、第49页第1题
2、第49页第2题
3、你还有什么问题？
五、小结检测（8分）
1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？
2、检测
1、49页第3题。
六、堂清作业（9分）
练习九页第4、5题。
板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y/x=k
比例的意义教学教案篇十
购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
二、探究新知。
1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。
2、教学p42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的'量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）。
三、巩固练习。
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节。
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习。
p45～46练习七第6～11题。
比例的意义教学教案篇十一
教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
一、联系生活，复习引入
（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知
1．教学例1
用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联
教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：
2.教学试一试
教师：我们再来研究一个问题。
课件出示第52页下面的试一试。
学生先独立完成。
教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
3.教学议一议
教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
4.教学课堂活动
教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
三、夯实基础,巩固提高
（1）完成练习十二的第1题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交流。
（2）完成练习十二的第2题。
四、全课小结
教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
比例的意义教学教案篇十二
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第32至33页“比例的意义”。
教学目标：
2、掌握组成比例的必要条件和方法。
3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。
4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。
5、进行爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义；
教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例；教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。教具准备：多媒体课件教学过程：
（一）复习准备。
1、谈话导入。
师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识——比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。
2、学生回忆:什么是比值？怎么求一个比的比值？
3、计算下面每组中两个比的比值。
6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4师：观察以上几组比中有没有比值相等的比？如果有请找出来。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。
（板书：6:10=9:156:4=：）。
（二）探究比例的意义出示例1插图。
师：同学们，看这四副图，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？（不一样）。
师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。
121312133414。
（每面国旗宽和长的比；每两面国旗的长之比；每两面国旗的宽之比等。）。
这些比能组成比例吗？学生写比，并写出比例。
1、思考：比例由几个比组成？任意两个比都能组成比例吗？为什么？
两个比能否组成比例的关键是什么？
2、判断练习：
（1）、下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？1∶5和3∶1210∶20和30∶60（2）、判断下面每个式子是不是比例，为什么？10∶11„„„„„„„„„„„（）8∶10＝0.8„„„„„„„„„（）7∶14＜28∶14„„„„„„„（）。
3、写出两个比值是3的比，并组成比例。
4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别？小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子；比例由四个数组成，是一个等式。
比例的意义教学教案篇十三
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）：路程（千米）。
1：90。
2：180。
3：270。
4：360。
5：450。
6：540。
7：630。
8：720。
1．写出路程和时间的比并计算比值．。
（1）2表示什么？180呢？比值呢？
（2）这个比值表示什么意义？
（3）360比5可以吗？为什么？
2．思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。
3．小结：有什么规律？
比例的意义教学教案篇十四
人教版六年级下册p39正比例的意义。
这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
本节课我安排了六个教学环节
用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。
教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。
用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。
学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。
比例的意义教学教案篇十五
理解正反比例的意义，掌握正反比例的.变化的规律、
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1、你为什么马上能想到还剩多少呢？
2、是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量、你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
例1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）：路程（千米）。
1：90。
2：180。
3：270。
4：360。
5：450。
6：540。
7：630。
8：720。
1、写出路程和时间的比并计算比值、
（1）2表示什么？180呢？比值呢？
（2）这个比值表示什么意义？
（3）360比5可以吗？为什么？
2、思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律、
3、小结：有什么规律？
比例的意义教学教案篇十六
正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：
1、联系生活，从生活中引入。数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。例1表格中的数量与单价是学生所熟悉的，贴近了学生的生活，故很快将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。让学生从生活中学习数学，让学生感觉到数学就在我们身边，从而对数学产生亲切感。
2、在观察中思考。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：在教学例题时，出示了小红买彩带是营业员阿姨所出示的数量与总价的表格，先观察这两个表格，然后根让学生据学习菜单思考的问题。
思考题中“更有”两个字对学生的思维有一定定向作用，让学生着重去寻找表1中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表1中的两个量变化的规律。另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。
3、在合作中感悟。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，放手让学生先独立思考，后采取小组合作的方式学习，让学生在小组里进行合作探究，最后小组汇报学习结果。这样，就做到了：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义，并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
4、在知识的系统中学习。知识与知识之间是相互联系的，相互联系的知识就形成知识系统。如果学生能在知识的系统中学习，在知识的对比中学习，在学习中体会知识的联系和区别，那么学生就会对所学知识有更深刻的'认识，更利于学生建立、完善科学的认知结构。如，教材中设计的练习中有判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题。
我在教学中就添加了判断正方形的周长与边长是不是正比例关系的问题，并与判断正方形的面积与边长是不是正比例关系的问题一同出示，让学生在对比中学习，学习的思维就会更为深刻，知识的系统性就会更强。由于本节课概念性教学，因此教学后学生还不能非常清楚地表达自己的思维，这与课堂上让学生说的不够充分有关。因此，课下要求学生重视对新学概念的理解与识记。
比例的意义教学教案篇十七
比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、 谈话导入，创设情境：
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = x : 45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
（1） 选出四个数，组成比例。
（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。
（3） 用所学知识进行检验。
四、 实际应用
不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”
同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？
执教者 方 艳
比例的意义教学教案篇十八
教材第99~102页例1～例3。
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
：认识反比例关系的意义。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
一、铺垫孕伏：
1．正比例关
系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050
所需的天数
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例1
出示例1。
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做练一练。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做练习十二第1题。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十二第2~4题。
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