教案具有可操作性和可检验性，能够对教学进行有效的指导。教案要注重教学方法的选择，根据学生的学习特点和教学内容确定合适的教学方法。以下的教案范文也可以帮助教师理清教学思路，提高专业教学水平。
数学最简二次根式教案篇一
2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式，数学教案－最简二次根式 教学设计示例2。
最简二次根式的定义。
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2．引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
3．启发学生回答：
二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽的'因数或因式，初中数学教案《数学教案－最简二次根式 教学设计示例2》。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：
例1 把下列各式化成最简二次根式：
例2 把下列各式化成最简二次根式：
把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？
当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
1．把下列各式化成最简二次根式：
2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。
数学最简二次根式教案篇二
1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。
2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。
1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。
2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。
课本第2—3页。
一、课前准备(预习学案见附件1)。
学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学。
(一)合作学习阶段。
教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各白话文…小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
(二)集体讲授阶段。(15分钟左右)。
1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段。
为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)。
三、课后作业(课后作业见附件2)。
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计。
数学最简二次根式教案篇三
重点：化二次根式为最简二次根式的方法.
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到。
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便.
答：
1.被开方数的因数是整数或整式；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
(l)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式.
整数.
(3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式.
(4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式.
(5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式.
(6)不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22.
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论.
1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2.在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质。
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式.
题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式.
通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法.
答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.
如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简.
的二次根式的式子有_____个.[]。
a.2b.3。
c.1d.0。
答案：
1.b。
2.b。
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号.
答案：
数学最简二次根式教案篇四
1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。
2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。
1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。
2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。
课本第2—3页。
学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
（一）合作学习阶段。
教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二)集体讲授阶段。(15分钟左右）。
1、各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2、教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的'问题进行集体讲解。
3、各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
（三）当堂检测阶段。
为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）。
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
数学最简二次根式教案篇五
3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
小结、归纳、提高
1．教学重点：分母有理化．
2．教学难点：分母有理化的技巧．
1课时
投影仪、胶片、多媒体
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1） （先乘除，后加减）．
（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …
不是有理化因式： 与 ， 与 …
例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．
【引入新课】
例2 把下列各式的分母有理化：
（1） ； （2） ； （3）
解：略．
数学最简二次根式教案篇六
难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式。
请说出第(3)，(4)题的解题过程。
答：第(3)题的被开方数是一个多项式，先把它分解因式，再运用积的算术平方根的性质，把根号中的平方式及平方数开出来，运算结果应化为最简二次根式。
理化。
请说出各题的特点和解题思路。
答：(1)题的被开方数及(2)题的被开方数的分子是多项式，应化成因式积的形式，可以先分解因式，再化简。
(3)题的被开方数的分母是两个数的平方差，先利用平方差公式把它化为乘积形式，再根据商的算术平方根和积的算术平方根的性质及分母有理化的方法，使运算结果为最简二次根式。
计算：
依据二次根式的乘除法的法则进行计算，最后要把计算结果化成最简二次根式。
1.选择题：
(7)下列化简中，正确的是[]。
(8)下列化简中，错误的是[]。
3.计算：
答案：
1.把一个式子化为最简二次根式时，如果被开方数是多项式，应把它化成积的形式，一般可考虑先分解因式，然后再化简。
2.如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式，而这个多项式又不能分解因式(如课堂练习2(2))，在分母有理化时，把分子分母同乘以这个多项式。
3.二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式。
2.计算：
答案：
最简二次根式教学分二课时进行。教学设计中首先安排讨论二次根式的被开方数是单项式以及被开方数的分母是单项式的情况，然后再讨论被开方数是多项式和分母是多项式的情况。通过5个例题及课堂练习，最后达到使学生比较深刻地理解最简二次根式的概念，达到熟练地掌握把二次根式化为最简二次根式的教学目标.
的是引导学生能把一个式子化简为最简二次根式应用于有关计算问题中去，把最简二次根式和已学过的二次根式的乘除运算进行联系，促使学生把单个概念和方法纳入认知系统中，启发学生认识到二次根式的乘除运算与最简二次根式是密切关联的。
数学最简二次根式教案篇七
教法：
2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：
1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
数学最简二次根式教案篇八
新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。
教学目标。
知识与技能。
1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;。
2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;。
过程与方法。
通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;。
情感态度价值观。
1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;。
2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
教学重点和难点。
重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法。
启发式、讲练结合。
教学媒体。
多媒体。
课时安排。
1课时。
数学最简二次根式教案篇九
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序。
教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根。
讲练结合。
实物投影仪，计算器。
利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2f”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。
教材a组1、2、3。
数学最简二次根式教案篇十
上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢?本节课我们一起来学习。
二、展示目标，自主学习：
自学指导:认真阅读课本第3页——4页内容，完成下列任务：
1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。
2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。
3、看例2是怎样利用性质进行计算的。
4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。
5、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。
数学最简二次根式教案篇十一
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。
二、教学设计。
小结、归纳、提高。
三、重点、难点解决办法。
1．教学重点：分母有理化．。
2．教学难点：分母有理化的技巧．。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具准备。
投影仪、胶片、多媒体。
六、师生互动活动设计。
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。
七、教学过程。
【复习提问】。
例1说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）（先乘除，后加减）．。
（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：与，与，与…。
不是有理化因式：与，与…。
例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．。
【引入新课】。
例2把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；（3）。
解：略．。
（二）随堂练习。
1．把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；
（3）；（4）．。
解：（1）．。
（2）．。
另解：．。
（3）。
．
另解：．。
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的.除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：
现将分母有理化就可以了．。
学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）．。
解：（1）。
．
（2）。
．
（3）。
．
（三）小结。
数学最简二次根式教案篇十二
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。
二、教学设计。
小结、归纳、提高。
三、重点、难点解决办法。
1．教学重点：分母有理化．。
2．教学难点：分母有理化的技巧．。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具准备。
投影仪、胶片、多媒体。
六、师生互动活动设计。
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。
七、教学过程。
【复习提问】。
例1说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）（先乘除，后加减）．。
（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：与，与，与…。
不是有理化因式：与，与…。
例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．。
【引入新课】。
例2把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；（3）。
解：略．。
（二）随堂练习。
1．把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；
（3）；（4）．。
解：（1）．。
（2）．。
另解：．。
（3）。
．
另解：．。
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：
现将分母有理化就可以了．。
学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）．。
解：（1）。
．
（2）。
．
（3）。
．
（三）小结。
2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．。
（2）练习：教材p202中1、2．。
（四）布置作业。
教材p205中4、5．。
（五）板书设计。
标题。
1．复习内容3．练习题一。
2．例44．练习题二。
数学最简二次根式教案篇十三
本课先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，由四人一组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。.对法则的教学与整式的加减比较学习。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减进行比较学习。
使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确程度。4、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
数学最简二次根式教案篇十四
要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关。
1、被开方数中不含能开得尽方的.因数或因式；
2、被开方数的因数是整数，因式是整式。
数学最简二次根式教案篇十五
一、教学目标。
1．理解分母有理化与除法的关系．。
4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。
二、教学设计。
小结、归纳、提高。
三、重点、难点解决办法。
1．教学重点：分母有理化．。
2．教学难点：分母有理化的技巧．。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具准备。
投影仪、胶片、多媒体。
六、师生互动活动设计。
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。
七、教学过程（）。
【复习提问】。
例1说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）（先乘除，后加减）．。
（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：与，与，与…。
不是有理化因式：与，与…。
例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
引入新课题．。
【引入新课】。
例2把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；（3）。
解：略．。
（二）随堂练习。
1．把下列各式的分母有理化：
（1）；（2）；
（3）；（4）．。
解：（1）．。
（2）．。
另解：．。
（3）。
．
另解：．。
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：
现将分母有理化就可以了．。
学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）．。
解：（1）。
．
（2）。
．
（3）。
．
（三）小结。
2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．。
（2）练习：教材p202中1、2．。
（四）布置作业。
教材p205中4、5．。
（五）板书设计。
标题。
1．复习内容3．练习题一。
2．例44．练习题二。
数学最简二次根式教案篇十六
教学过程。
一、复习引入。
1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2．引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
3．启发学生回答：
二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？
二、讲解新课。
1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2．练习：
下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：
3．例题：
4．总结。
把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？
当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的.因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
三、巩固练习。
2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。
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