总结是一次内心的自问自答，是每个人成长道路上不可或缺的一环。在写一篇较为完美的总结时，我们要注意语言的精炼和表达的准确性。每篇总结范文都有其独特之处，愿大家在借鉴的同时保持自我风格和个性。
比例的和复习教学设计篇一
【案例】：
一、课前准备。
把学生分成四大组，让学生给自己组取名（如追梦先锋、阳光组合等），把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块，让每一组确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问。请他们作答。
二、展开活动，自主复习。
小组合作探究：
师：对于比和比例，你都学了哪些知识？请同学们以小组为单位，把你课前整理的内容在小组内交流、补充，并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。（以小组为单位）。
三、汇报展示。
【反思】：
明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构；二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力；三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习的平台。
让每个学生积极参与复习，在组织教学时，应营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”，如果只采用师生之间问答式的交流，只能实现第一个目标。在教学过程中可以让学生经历整理、归纳复习的全过程，从中了解学生的需求。在实际教学过程前，可以课前布置具体的预习要求，这样才能让他们在小组里都能积极交流自己整理的知识要点。
比例的和复习教学设计篇二
本周教学内容为正反比例以及比例的运用。这部分内容是本册教学的重点和难点。
一、教学内容以及讲义的设计调整。
在前几周教学基础上，本周课堂讨论环节有所调整。之前，每次的题单设计取消，一是为了节省课堂时间，提升课堂效率；二是同步练习中的探究交流习题设计难度适中，便于学生自学指导。
实际进行了几次教学尝试，课堂时间缩短了。
二、紧扣概念，理解正反比例的含义。
除了结合现实的实例外，教学中注意强化概念的理解和运用。课堂上在理解的基础上，增加记忆环节。让学生人人熟识概念，逐个讲解概念。通过讲述再次巩固概念，扎实掌握。
三、抓关键点，理清解题思路。
比例的应用，利用正反比例解决实际问题，关键点是：先找不变量。找准不变量，再确定属于什么比例。根据比例来确定解题方法。在教学中和练习中不断强调，怎样找不变量，学生做题准确率较高。
四、尝试组建一对一辅导模式。
数学学困生占二成，之前的辅导难度较大，一时间不能保证；二精力顾不过来；三师生比较疲惫，效果难以保证。从上周末开始让学生自己挑选师傅和辅导徒弟，从本周开始启动结对辅导。运行一周，目前效果良好。学困生的作业上交率明显提升，辅导师傅积极性高，辅导跟进到位，今后继续坚持，不断调整。
以上反思，将继续扬长避短，不断完善。
比例的和复习教学设计篇三
1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
（一）回忆知识点。
师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？
生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）。
师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义。
师：什么叫做比呢？
师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）。
师：还有什么不同吗？（基本性质不同）。
师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示）。
师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d。
（三）复习比例尺。
生：比。
师：1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？
生：比例尺。
师：什么叫比例尺？
生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）。
生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？
生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示）图上距离3.5厘米。
师：看大屏幕，请发表意见。
生：他0少（多）算了一个。
实际距离2400千米比例尺1：400000001：40000000。
师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？
（四）复习正反比例的含义。
师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花300元买一些老北京的特色小吃——艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。
生：成正比例。2345列车行驶1。
生：反比例。
师：请说说你的想法？1015203060数量/袋。
师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。
师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。
师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。
（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。
（2）《小学生作文》的总价和数量。
（3）圆周长一定，圆周率和直径。
（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。
（四）解决问题。
师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）时间路程。
师：从这张表中，你获得了什么数学信息？课件出示：
a、一辆汽车2小时行600千米，照这样计算，行驶2100千米需要多少小时？
师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。
反馈：2：160=x：560。
师：你是怎么想的？
生：每千米行的时间一定。160：2=560：x。
生：速度一定。20×15=25x。
生：工作总量一定。
师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？
1、分析题意，判断成什么比例。
2、600：2100单价/元数量/袋201525？
2、设未知数，列比例式求解。
3、检验，写答句。
师：现在老师把第一题的问题变一变。
师：什么一定？600+2100表示什么？你怎么想到求出总路程的？
生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。
生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。
师：这三题解题思路上有什么相同的地方？
生：路程：时间=速度（一定）。
师：再把第二题的问题变一变。
a、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋增加了5元，实际可以买几袋？20×15=（20+5）x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加5元，求出每袋的价钱是20+5=25元。
b、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱是计划的125%，实际可以买几袋？20×15=20×125%x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的125%，求出每袋的价钱是20×125%=25元。
c、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买20元一袋的可以买15带，实际每袋的价钱比计划多1/4，实际可以买几袋？20×15=20×（1+1/4）x。
生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多1/4，求出每袋的价钱是20×（1+1/4）=25元。
师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？
生：单价×数量=总价（一定）。
（五）全课总结：
师：通过这节课的复习，你有什么收获？
自主构建知识结构网络.
课前布置学生自主梳理“比例”单元的知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，在小组交流中受到启发，无形中完善了自己的知识网络图的模型，在教师的引导下整理出完整的单元知识结构图，并找出比和比例的联系、正比例和反比例的异同点。这样让学生亲历梳理知识的过程，自主构建知识网络，给他们充分展示自己的机会，独立思考的空间，在培养学生梳理知识能力的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。复习时还多次采用对比的方法，如比和比例的对比，用比例尺求图上距离和求实际距离的对比，用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比，通过这样一些对比让学生清楚地掌握这些容易混淆的知识的联系和区别，帮助学生形成一些清晰的概念，正确掌握用比例解决问题的方法，提高学生对知识的掌握水平。
解决实际问题，深化梳理结果。
掌握所学的知识，构建认知结构是复习的目的`之一，更重要的是应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习应用可以分为两个层次进行：第一层次，简单应用，所使用的数据题目中都是已知的；第二层次，综合应用，需要学生从条件或问题出发，先找出中间量再进行计算。我是尝试练习，再反馈，再反馈时抓住关键进行提问，为什么要先算？为什么要减呀？表示什么呀？在这些问题的引导下让学生感受要用比例解决问题时量要“对应”。
比例的和复习教学设计篇四
教案背景：
本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。
教学课题：《反比例》。
教材分析：
教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。
教学目标：
知识与技能：
1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。过程与方法：
3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
情感、态度与价值观：
4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：正确理解比例尺的含义。
教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲。
解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法。
进行学习，必要时进行合作交流。
教学课时：一课时。
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
生思考回答：在地图上。
师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？生：图形的放缩。
师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是。
什么形状的？你会画吗？
生：长方形。
师：那我们来估一估它的长和宽吧。
（生：长大约9米，宽大约6米。）。
师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）。
学生动手操作，反馈。
师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故。
意）？为什么？
生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩。
小一定的倍数在纸上表示出来。
师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。
师板书学生结果：逐步引出1:100。
1学生汇报。
2学生讨论：
学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。
3引出课题。
教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）。
二、合作探究，解决问题：
1．介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文。
字比例尺、线段比例尺。
2．认识比例尺的意义。
师：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。
生2：实际距离是图上距离的500倍。
1生3：图上距离是实际距离的。500。
师：比例尺1：200是什么意思？
生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。生2：?
师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？
学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际。
距离的比。
小结比例尺的特点及应注意的问题.
三、练习巩固，检测反馈。
1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10。
千米。求图上距离和实际距离的比？
学生独立做，集体反馈。
练习3、4略。
2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？
指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上“比例尺1：100”。在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上“比例尺1：300”。
3、再次认识比例尺。
2电脑课件演示。
3求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。
4讨论板书：
比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000。
把实际距离扩大一定的倍数如200：1。
5引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？
补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1。
四、合作总结，整理内化。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业。
1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是厘米，宽是（）厘米。
算一算笑笑卧室。
实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。
学生独立完成。
2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？板书设计。
比例的和复习教学设计篇五
教学过程：
一、导人新课。
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）。
二、新课。
1、自学解比例。
（1）学生自学教材35页的解比例。
（2）学生交流解比例的意义。
（3）教师归纳：（出示课件）。
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
出示例2。
（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。
（2）学生试着解答此题，一名学生演板。
（3）师生共评。
（4）归纳用比例解应用题的方法：
a.设出题目中要求的未知量为x；
b.根据比例的意义列出比例；
c.运用比例的基本性质解比例；
d.检查、写答语。
（5）试一试：完成练习六第8题。
3、自学例3。
（1）学生独立把例3补充完整。
（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）。
教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。
从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
4、总结解比例的过程。
提问：
（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）。
（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）。
（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）。
5、完成第35页的做一做。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习。
做练习六的第7、9、10题。
四、学有余力的学生做第12*、13*题。
傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：
3：8＝15：4040：15＝8：3。
3：15＝8：4040：8＝15：3。
如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：
15：3＝40：88：40＝3：15。
15：40＝3：88：3＝40：15。
可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。
比例的和复习教学设计篇六
1、对比例的有关知识进行系统地整理和复习，对一些重要的、易混淆的概念，通过对比复习，使学生明确它们的区别，加深对概念的理解。
2、让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力。
3、激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神，渗透事物间是相互联系的观点。
理清知识间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。
课件、学具袋。
一、创设情景，回顾旧知。
1、谈话引入。
同学们，如果我们留意观察，就可以发现生活中处处有数学。比如：每天早上，老师都会骑自行车去学校上课，下面图像表示我行驶的路程和时间的关系：
提问：
（1）老师行驶的路程和时间成什么比例？为什么？（口答）。
（2）利用图像估计，老师8分钟的时候，行了多少米？行了3000米时大约用了多长时间？（口答）。
（3）我7：20出发，7：40分到达学校，老师家离学校有多远？
（要求学生，能用不同的方法解决吗？先在练习本上做一做，在和同桌交流一下。）。
可能出现算术法和比例解决两种方法，重点交流用比例解决的方法。
（4）追问：老师家到学校的路程一定，行驶的速度和时间又成什么比例，为什么？
（5）师：同学们在解决这几个问题时，用到了哪些数学知识？
（成正比例的量成反比例的量解比例用比例解决问题）。
2、师：看，这是彭老师按1：8的比例在校园拍摄的一张照片。（出示手中的小照片）。
（1）师：如果照片上我的身高是20厘米，你能算出老师的实际身高吗？
（a）20×8=16(厘米)(b)解设：同学的实际身高是x厘米。
20：x=1：8。
x=20×8。
x=160。
(2)照片太小，后面的同学能看清是谁吗？生：看不清。
师：我把它装进计算机里（大屏幕显示，照片放大）现在能看清是谁了吧。（本班学生李蒙）。
问：无论是缩小后的我还是放大后的我，什么变了？什么没变？
（大小变了，形状没变）。
师：刚才我们友用到了什么知识？（图形的放大和缩小）。
3、师：彭老师所在的学校是一个充满生机的学校，每年都发生着变化，让我们一起欣赏一下我们美丽的校园吧。（点击课件，定格在操场）我们的学校还在进一步的规划和建设中，如果学校决定在操场内建一个小型足球场。
足球场长50米宽25米。
50厘米。
25厘米。
问：你了解到了哪些信息，又可以解决什么问题？（比例尺）。
二、诱发引导，梳理知识。
1、回忆：在解决刚才的几个问题时，我们所用到的这些数学知识都是第三单元比例的有关知识，想一想这个单元除了这些知识，还学了哪些知识？（比例的意义比例的基本性质）。
2、揭题：同学们，比例的有关知识在日常生产和生活中有着广泛的应用，现在我们就对这个单元的知识进行一次系统的整理和复习（板书课题）。
3、梳理：你们能把这些凌乱的知识用自己喜欢的方式整理一下吗？
4、学生按小组讨论，可参考课本，整理知识点。
5、按小组汇报。
6、小结：整理好的知识更条理、更系统了，我们每学完一部分知识都可以系统的整理，使之形成知识网络。
三、质疑问题，查漏补缺。
师：在本单元的学习中，你认为哪些内容容易混淆和出错。
（学生随便说，可能出现以下几个问题）。
1、正反比例分辨不清（也就是分析正反比例的相同与不同）。
2、比和比例容易混淆（也就是找出比和比例的联系和区别）。
3、比例尺的单位问题……（一人提出，全班一起举例分辨）。
通过本节的学习，同学们把凌乱的知识加以整理，看到了千变万化的知识间既有联系又有区别，知识结构显得很清晰，希望同学们把这种整理方法也能用到以后的学习当中。
比例的和复习教学设计篇七
设计思路：
1、通过学生的课前自主复习整理正反比例的相关知识，进而构建正。
反比例的知识体系，一方面节省课堂的时间，另一方面培养学生综合概括、表达等能力。
2、通过闯三关的形式引导学生进行简单应用，进一步激活学生的思维，提高学生的分析判断能力，以及加强理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
3、第三层次是灵活应用、解决问题，主要是进行综合性的.正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。设想在其中的第2题适当渗透思想教育。
存在问题：
1、由于事先没有做任何的了解，所以对学生自主整理的情况心中无数，即预设不够，所以在这一环节处理起来显得既浪费了时间，又显得有些走过场。
2、由于每一题都让学生做、说，还要反馈错的情况，以至于后面的时间明显不够，而且由于时间关系，最后的思想教育显得有些牵强，不自然。
3、上课时间不够用，已经成为我的一个主要问题，我想，产生这个问题的根本原因还是预设的不够吧，对学生没有正确的估计。
比例的和复习教学设计篇八
1、关于知识点的勾通。比和比例的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间有联系。要在一、二节课内复习完所有的概念，并要求学生记住运用，是完全做不到的。因此，在教学设计上，采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法、分数的关系；由引出一般比，到化简比，最简整数比；由求比值和化简比，引出比例概念，再引出正比例、反比例。在教师指导下，学生进行有序联想，勾通知识间内在联系。形成知识网络。
2、我先让学生回忆所学过的这部分知识，通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识，让不同的人得到了不同的发展。
3、在复习课中，练习设计要根据平时教学反馈情况而定，具有针对性。判断成正反比例关系是本单元教学重点之一，也是学生在解题中出错率高的地方。通过学生讨论正反比例异同和一组习题进行训练，达到巩固提高效果。用少量的练习，举一反三突破知识重难点，起到层层反馈实效。
总的来看，我这堂课还是比较成功的，当然也存在着不足，比如在设计上有些地方还不够完美，如正反比例解决问题可安排在下节复习课中，这样教学效果就好了，这些问题在今后的教学中我会着力改进。
比例的和复习教学设计篇九
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点。
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点。
用比例解决生产生活中的问题。
教学过程。
【问题导学】。
畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！
1、交流汇报。
2、运用收获的知识解决问题：将2：8080:25:200200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。
3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。
0、5:5=0、2:20、5×2＝（）×（）。
2/5:1/2=3/5:3/42/5×3/4=（）×（）。
8：25＝40：x（）×（）=（）×（）。
观察上面的三个式子，有什么不同？
引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？
揭题，导入新知。
【自主探究】。
1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)。
那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)。
依据是什么呢？
同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！
2、试做：1、25:0、25=x：1、61、5/2、5=x/6。
与大屏幕比较，提出质疑。
怎样知道解是否正确呢？检验。
3、即时练习：32页做一做。
4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？
学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？
教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。
规范写法。
【巩固提升】。
1、出示书35页例2、自己解决，小组交换检查。
【课堂小结】：这节课主要学习了什么内容?
比例的和复习教学设计篇十
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
正确判断两个量是否成正比例的关系。
一、揭示课题。
在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：
1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
二、探索新知。
1、教学例1。
（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）、出示表格。
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。
板书：50100150200?......?252468。
教师：体积与高度的比值一定。
（3）、说明正比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三、两个量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
y?k(一定)x。
（2）、想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
比例的和复习教学设计篇十一
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习。
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业。
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）。
六、课后作业。
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）。
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
比例的和复习教学设计篇十二
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重难点：
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、呈现情境图。
思考、讨论。
我家的房屋平面图。
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离。
2、比例尺=--------------。
实际距离。
3、独立完成p30页第2、3题。
4、p30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。
5、指导完成p30页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
p31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。
p31页第2题，自己尝试独立完成。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导。
试一试。
练一练。
比例的和复习教学设计篇十三
课的个人看法：
老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。
这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。
“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。
比例的和复习教学设计篇十四
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观。
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法。
启发引导、合作探究。
教学媒体。
课件。
(一)创设问题情境，引入新课。
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
比例的和复习教学设计篇十五
教学目的：
1、使学生透过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的好处，能决定两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。
2、引导学生透过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察潜力、推理潜力、归纳潜力和灵活运用知识的潜力。
教具、学具准备：
教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选取一种布，调查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱…，将调查结果记录好。
教学过程：
一、复习准备。
1、什么是比例？
2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有好处的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
时间（时）27。
路程（千米）180630。
二、导入新课。
教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。
三、进行新课。
用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。
时间（时）12345678…。
路程（千米）90180270360450540630720…。
教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还能够从表中发现哪些规律？
教师：同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。
板书:相关联。
教师：你们还发现哪些规律呢？
引导学生归纳出：
（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。
路程和时间的比值是什么？（速度）。
在这个表里，作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数，我们就说比值必须。也就是：（板书）路程/时间=速度（必须）。
数量（米）1234567…。
总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。
先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否必须。
学生分析后引导学生归纳：
（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；
（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；
（3）总价和数量的比值是必须的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系能够写成总价/数量=单价（必须）。
教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值必须。凡是贴合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系能够用式子表示为x/y=k（必须）。
教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？
指导学生完成第56页“做一做”。
四、巩固练习。
指导学生完成练习十六第1~3题。
五、课堂小结。
教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。
创意作业。
小组四人分别出题，正比例的例子，一人回答，3人决定对错不会的可请教老师。
比例的和复习教学设计篇十六
教学目标：
1使学生理解什么是相关联的量。
3学会判断两个量是否成正比例关系。
教学过程：
一、导入。
师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?
生：指事物之间有联系。
生：也可以指事物之间相互影响。
师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。
师：能举一些生活中相互关联的例子吗?
生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。
生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)。
生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。
这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”
生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。
二、新授。
师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?
师：从这个表格中。你还知道什么?
生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……。
师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?
生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。
师：你们能够从中发现什么规律?
生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。
师：还能发现什么呢?
生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。
师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。
(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?
生：不管怎样，它们的比值不变。
师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)。
师：你能用一个关系式表示吗?
板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)。
师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)。
1表中有()和()两种量。
2路程是怎样随着时间的变化而变化的?
3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
4比值实际上表示()，请用式子表示它们的关系。
(学生交流汇报，师板书关系式)。
(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)。
反思：
从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。
以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。
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