编写教案可以让教师更好地掌握教材内容，准备充分的教学素材。教案的编写需要充分考虑学生的学习兴趣和参与度。在这里分享一些教学设计的范例，希望能够帮助大家提升教学水平。
数学教案－垂直篇一
《探索平行四边形的性质》是在学生具备“三角形全等”的知识、学习了“轴对称、平移、旋转”之后，进而学习“四边形”一章的起始课。本节课的探索方法与思想将导引学生进行后续学习“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多边形”的相关知识。因此，在本节课中，大量的“学生实验操作――细心观察――学生发现――进行推理验证”这种模式导引、渗透是否到位将直接影响本章的学习效果。故在教学中，着重使学生在学习过程中体会“实验――观察――猜想发现――验证”这一探究问题的方法。使学生在合作交流的愉悦中得到知识，获取科学的学习方法。
本节课开始时学生有些紧张，经过两个“互动平台”和“想一想”、“议一议”等环节促使学生探索交流的积极性高涨。体现在对“平行四边形性质”探索时的推理论证，学生思维活跃，发言积极；在“新知应用2”证明线段de=bf时，讨论时的积极热烈，让我感动和欣慰；在达标测评环节中，学生能独立冷静思考，有理有据地讲明理由；在“做一做”的活动中，学生思维深刻，灵活性强。可见，前面的交流与探索已水到渠成。课堂中一个学生的“双语”使用，给我们的课堂又加了点“糖”，同时也提醒我要不断提高自己，才能使学生更加信服你，爱戴你；从学生随堂练习展示中，部分学生忘记辅助线作法，提示我在教学中对此的强调可能还欠火候。本节课我为学生创设了大量的数学活动和交流的空间，使他们在合作交流中进步。
《数学课程标准》中指出“学生学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”，在探索平行四边形的性质中，我设计了“我的发现、想一想、议一议、做一做”等环节，使学生深刻感受到探索的价值，体验成功的喜悦，感受数学中的“转化、化归”思想。本节教学过程中，我为学生创设了数学活动和交流的空间。通过“实验―观察―猜想―发现―探究―推理验证―模仿体验”完成本节知识的学习，学生讨论积极热烈，合作学习愉悦，他们在合作交流中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。
数学学习的核心之一就是要发展学生的思维能力。在教学中，我通过教学内容的设计，尽力帮助学生将所学的知识“理解”、“迁移”与“旁通”。
数学教案－垂直篇二
的理解，促进相关技能的形成，发展数学思维和实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。
2、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。
【教学重点】运用所学知识解决有关分数计算的实际问题。
【教学难点】对所学知识进行实事求是的自我评价。
【教学准备】多媒体课件。
【教学课时】一课时。
【教学设计】。
一、探索与实践。
1、引入谈话。
师：今天我们继续应用分数的混合运算来解决生活中的实际问题。
板书课题：整理与练习(2)。
2、完成“探索与实践”第5题。
(1)理解第(1)小题题意。
师追问：你准备怎样解决这个问题?(先画线段图)。
(2)学生演示画法。
指名在实物投影上画出线段图。
(3)集体评价，列式计算。
(4)学生根据计算结果，画出长方形。
师追问：你准备怎样画?
(5)理解第(2)小题题意。
(6)怎样求现在长方形的面积?
学生独立计算，并求出现在长方形面积是原来的几分之几。
3、完成“探索与实践”第6题。
(1)理解题意。
师追问：你准备画长宽是多少的长方形，小组讨论确定长方形。
(2)尝试练习画出现在长方形的长和宽及面积。
(3)算出现在长方形的面积是原来的几分之几?
(4)小组汇报交流。
比较上面两题的计算结果，你有什么发现?学生互相说，集体汇报。
[设计意图：让学生在探索与实践中加深对分数四则混合运算解决实际问题的理解。]。
二、评价与反思。
1、理解每一条评价指标的意思。
2、学生逐条自我评价。
3、交流汇报。
让学生说说自己在这方面做得怎么样?有哪些成功的经验，还有哪些不足?
[设计意图：让学生在评价与反思中能自我检讨，逐步提高能力。]。
三、全课总结。
今天这节课你有什么收获?你有什么感想?
[设计意图：让学生在总结中收获知识，提高学习数学的兴趣。]。
四、板书设计。
整理与练习(2)。
(1)探索与实践。
(2)评价与反思。
数学教案－垂直篇三
认识垂直这部分内容是在学生学习了直线的相交与平行的基础上安排的，主要让学生认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。我从学生熟悉的马路导入，引出两种相交，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交。在教学垂直这部分概念时，我主要通过学生自学，有利于知识的内化，又能培养他们的独立思考的习惯和自学的接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。这样是知识得到升华让学生举生活中垂直的例子进一步巩固了对垂直的认识。在教学画垂线的过程中，先让学生自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。在直线上一点和过直线外一点画已知直线的教学中，同样放手让学生先自己想办法，或是看书，然后再通过老师演示——总结方法——再演示，把方法规范化在层层深入的练习中，学生的'思维得到了提高。也让所学知识最后在回到生活中去，体现了生活也数学的紧密联系。本节课的教学学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性。在这堂课中，学生的主体地位凸现了，真正亲历了知识形成的全过程，在自主学习，同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解。学生学得没负担，真正成为了学习的主人。
数学教案－垂直篇四
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94~95页上的教学内容，练习十八第1~4题。
1?结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
2?掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3?经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。
一、引入课题
教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。
学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图6?1
教师：这些角的两条边都分别相交于一点（课件上的线闪动），这节课我们就来继续研究相交。
（板书：相交）
二、进行新课
1?教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。
教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。
教师：从图中你发现些什么？
引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。
学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不要把桌子钉坏了。
学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；
（2）随着转动，角的大小要起变化。
教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？
教师：你发现了什么？
学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。
学生比后，证实这个结论是正确的。
教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？
引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的.？
学生回答略。
引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。
2?教学例1、例2。
教师在黑板上画一条直线。
教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画?。
练习十八第1~4题。
数学教案－垂直篇五
在高级班一阶的时候，博士给我们看了一部电影《垂直极限》。内容大意是：在一次登山运动中，因为突发意外事故，彼得的父亲为了让他和妹妹有生存的机会，毅然选择割断绳索，坠崖身亡。由于内心的痛苦阴影，彼得放弃了登山事业，成为一名摄影师。而妹妹为了与爸爸的灵魂更接近成为了一名登山家。妹妹在一次挑战喀喇昆仑山脉的k2（乔戈里峰）时遇险，全队困在高峰上的岩洞里。由于食物与药物的紧缺，他们的生命岌岌可危。为了营救妹妹，彼得不惜生命危险，再次登上乔戈里峰，展开了与时间与自然的挑战。
在这部影片中，当面临选择的时候，面临生死存亡的时候，人性的善恶美丑就暴露出来。
第一个选择点：
随着扣紧岩壁的安全栓逐渐松动滑落，父亲觉得绳子承受不了三个人的重量，毅然作出选择让儿子割断绳子（父亲没有小刀，儿子有小刀），把生的机会给一对儿女，避免了三人同时死亡。这里不只彰显了亲情的伟大，同时也表现了作为一名职业登山家所具备的素养。
第二个选择点：
儿子彼得不想父亲牺牲自己，但父亲的催促以及提醒还有妹妹的生命，这个选择让彼得内心备受煎熬，痛苦万分，最后不得不闭上眼睛割断绳子。(心得体会)彼得一直被内疚感笼罩，也不被妹妹谅解，从此以后不再登山。当在后来营救妹妹的途中，同行的当地登山向导魏蒙戈说了一句“你没有错，如果是我当时也会那样做的”，让彼得感觉被理解，内疚感开始放下了。
第三个选择点：
在登山队上山之前，魏蒙戈提醒天气突变，不适宜登山。范艾略不以为然，为了自己能成功登顶乔戈里峰，完成四年前没完成的愿望，坚持上山。正因为范艾略不听他人意见，导致后来把整支队伍逼近了危险的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上顶峰才觉得与父亲的灵魂更接近。
在这里面，魏蒙戈的一句话很值得思考：在山上，谁来决定人的生死？换句话说，谁来扮演上帝？在大自然面前，人类很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要与自然抗衡，结果可能会死得很惨。魏蒙戈认为范艾略不能为了自己而操控别人的命运，踏着别人的`尸体前行来完成自己的愿望。在这个选择点中，只要重新选择适宜的时机登山，结果可能完全不一样。
第四个选择点：
当离山顶5小时的路程时，基地发来信号说有风暴，登山向导麦汤米提出下山，范艾略不同意，为了自己所谓人生的意义，不顾他人生命，一意孤行。安妮听了麦汤米的话觉得有道理，但又被范艾略说服。如果这个时侯安妮坚持意见，坚决跟汤米下山，或许范艾略考虑只有他一个人可能就不继续上山，结果又是另一个样。
第五个选择点：
当登山队遭遇雪崩被困时，哥哥彼得召集伙伴上山救人，这对于每个人来说又是一个选择――自己的生死与救他人性命的选择。在高气压及严重缺氧的恶劣自然条件下，极易得肺水肿，能活命已是奇迹，而现在人们还不知三人的具体位置，就算确定了位置，还要除雪，需要急登山，登山过程有很多未知的危险，同时必须在三十六小时内将其救出。谁都不愿冒这个险。用六条健康的生命去为没有多少生还可能性的三个人冒险，值得吗？是的，看到这里以及看到影片结束，死了四个援救者只救回了一个人，引起了一些争议：这样值得吗？这个话题同样曾经出现在报纸上热烈讨论过的大学生为了救落水老农而牺牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每个看客都觉得不值得的话，那谁来救人？如果都漠视别人的生命，那这个社会还有人情吗？如果遇险的是你呢？能够去帮助别人，甚至超越自己的生命，已经上升到了一种灵性层次。当然，这里不是提倡盲目地去奉献自己的生命。自己的生命同样重要。
第一个站出来的是麦汤米的表哥，接下来是乐天派的两兄弟（曾经成功登顶），然后就是医生（因为公司快破产，需要钱），最后是魏蒙戈（他听说杀妻凶手范艾略困在里面，想亲手杀了他）。大家带着不同的目的，最后组成了一支救援队。
在彼得去恳求魏蒙戈加入的时候，魏蒙戈说了一句话：“我只为自己登山。”是的，魏蒙戈的妻子在四年前一次商业活动中，为范艾略做登山向导而被害死。从此以后，魏蒙戈不再为别人登山，只为自己，为自己找寻妻子的遗体。
第六个选择点：
四年前，在攀登乔格里峰的时候，范艾略雇魏蒙哥的妻子为向导。可恶劣天气让他们困在山上，范艾略用完自己的救命针，还抢夺了女向导的救命针，结果女向导死亡，范艾略靠多次注射救命针后脱险。他选择让别人死来让自己生。
四年后，同样的，被困于峭壁中的三人，依靠救命针艰难地维持着生命。汤米因受伤，过早地得了肺水肿，需要消耗更多的救命针。当安妮决定给他注射救命针时，却被范艾略制止了。趁安妮睡着时，范艾略杀死了汤米。这的确是很难抉择的问题。理智告诉我们，范艾略把实情告诉汤米，并要求汤米等待死亡或许是正确的。汤米似乎也该认清形势，尊重生命。但汤米并没有等待死亡的意图，范艾略更没有权力剥夺汤米的生命权。
在救援中，乐天派的弟弟说了这样一句话：我不信仰真主，甚至也从来不信仰什么，我没有宗教观，但我愿意相信我们必须服从人类的基本道德，否则会进地狱。这些所有为了拯救别人生命的人跟范艾略有多么大的一个对比啊！
第七个选择点：
当乐天派两兄弟中的大哥快要掉下悬崖的时候，医生冒着生命危险去营救。
第八个选择点：
安妮冒着危险捡到一个包，里面有救命针，她先给汤米注射。
第九个选择点，
安妮自知活不长，求彼得不要继续上山救她，她不想再失去亲人，彼得何尝不也是这么想？所以彼得坚持要去找她。
第十个选择点：
魏蒙戈面对杀妻仇人想报仇，在把范艾略扔下深渊的那一刻思想发生了斗争，最后人性的善良和伟大战胜了仇恨之心，他没有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一个选择点：
一条绳子承受不了四个人的重量，最后魏蒙戈平静地掏出小刀，割断绳子，让自己和下方的范艾略一起坠入深渊，拯救了两兄妹。
在生命处于极端困窘的状态下，在生死存亡的一线间，人总会面临着很多选择，在这里面人性中善、恶、美、丑，都被放大了。人总是要死的，就看他在死前做了什么。
数学教案－垂直篇六
这节课主要是通过以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在自己的认知的基础上进行学习。通过教学来看，效果比较好，学生学习的积极性高，学习兴趣浓。
动手实践、自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，在新课探究中，我先让学生对课本进行自学，一方面，有利于培养学生的自学能力，另一方面，学生通过自学，对垂直有了初步的认识，为下一步深入探讨垂直的有关问题做准备。在学生自学的基础上，我通过小组合作，动手操作，说一说、折一折、做游戏等活动，引导学生对垂直的有关概念进行理解，这样不仅使学生把握了本节课的重点，又活跃了课堂气氛。提高了学生的学习能力。
垂线的画法是本课教学的难点，我先让学生自由画，再着重讲过直线上的一点画已知直线的垂线的画法，然后放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线。学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投入到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
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数学教案－垂直篇七
目录方向舵垂直尾翼方向舵。
飞机和直升机都有垂尾，但是不尽相同。无论是固定翼飞机还是直升机，垂尾都能保持其航向平衡、稳定和操纵作用，但是对于直升机而言，垂尾还可以设计成非对称翼型剖面，从而在前飞时产生侧向力，以此来帮助尾桨平衡反扭矩，这是垂尾对于直升机的重要作用。所以创建“垂直尾翼”词条时，应该特别说明直升机当中垂尾的独特作用。注意:方向舵不是控制飞机飞行姿态和飞行轨迹的主要工具。
垂直尾翼。
简称垂尾。飞机对于航向操纵能力要求不高，即使在超音速飞机上也很少采用全动式垂直尾翼。多数飞机只有一个垂直尾翼（单垂尾）。它位于飞机的对称面内。在一些多发动机的螺旋桨飞机上，为了提高垂尾效率，故意将垂尾放在螺旋桨后的高速气流中。为此将垂直尾翼分为两个（双垂尾）或两个以上（多垂尾）翼面。在双垂尾型式中，常将两个垂尾布置在平尾两端，以提高平尾的效率。在超音速飞机上，由于机身比较粗大，为了保证飞机在高空高速飞行时仍有足够的航向稳定性，需要有很大的垂尾面积。如果采用双垂尾型式，可以降低垂尾高度，减小垂尾在侧滑时产生的滚转力矩。同时也可提高大迎角时的航向稳定性。这是因为在起飞着陆时，飞机头部上仰,尾部离地很近，无法布置垂尾翼面。与平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，称垂直安定面；后半部分铰接在安定面后部,可操纵偏转,称方向舵。垂尾的作用是保持转弯在无侧滑状态下进行；在有侧风着陆时保持机头对准跑道；飞行中平衡不对称的偏航力矩（如多发动机中有一台发动机停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼仅仅布置在飞机轴线的上部。方向舵操纵系统中可装阻尼器，以制止飞机在高空高速飞行中出现的偏航摇摆现象。
数学教案－垂直篇八
2、直线的两条不平行的垂线与平面平行,则直线垂直于该平面。
3、有a、b两个面都与c平面垂直,则a、b两个面的交线也垂直于c平面。
4、直线垂直于与a平面平行的b平面,则直线垂直于a平面。
5、直线任意点在平面上的投影都重合,则直线垂直于该平面。
6、直线上任意点到平面的`距离,都等于这一点到线面交点的距离,则直线垂直于该平面。
线面垂直性质定理。
1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。
2、经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。
3、如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
4、垂直于同一平面的两条直线平行。
推论：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）。
数学教案－垂直篇九
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）。
师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）。
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行。
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系。
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）。
师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征。
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）。
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）。
师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。
师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆。
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）。
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）。
2、折一折（折纸）。
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
数学教案－垂直篇十
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
活动一：摆一摆。
1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形?
2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角?
3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“0”
活动二：折一折。
自己折一折，是两条着折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介绍你是怎么折的?
用三角尺量一量两条折痕的关系，从而确定两条折痕的关系。
活动三：说一说。完成p21的说一说的要求。
活动四：练一练。按要求完成。
活动五：画一画。
教师演示画垂线的方法，并讲解。
分步，让学生一步一步的学画法。
完成p22“画一画”的第二题。
小实验。
数学教案－垂直篇十一
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学挂图、小棒、三角尺。
一、量一量。
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折。
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说。
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练。
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么?
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画。
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验。
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
数学教案－垂直篇十二
课本页130――133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时。
教
学
目
标知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。
态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
教
学
札
记几何图形的教学是学生比较感兴趣的`，因为它贴近生活，应用于生活。垂直和平行是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。本小节存在问题如下：1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：..;3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
教学过程设计。
预设教学路径预计学生活动备择方案。
数学教案－垂直篇十三
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
（一）动手操作，建立表象。
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）。
（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？
（先归纳，去掉重复的）。
（二）小组合作，感知特征。
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示）。
3、小组合作交流讨论分类方法。
展示各种可能分类方法：
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑。
对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照相交和不相交的标准进行分类。
巩固拓展，运用新知。
（1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线(）。
（2)窗户的上边和下边是(）。
（3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做(）。
（4)桌子的（）边和(）边是互相垂直的。
2、判断对与错。
（1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。(）。
（2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。(）。
（3)如图直线a叫垂线，直线b叫垂线。(）。
（4)不相交的两条直线叫平行线。(）。
3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。）。
4、折一折――折纸。
（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
（3）展示学生作业。
5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？
1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶。
今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？
（1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。
（2）质疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，在同一个平面内不相交这两个条件缺一不可。
（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？
2、自学认识垂线。
（2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？
3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。
4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。
导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
数学教案－垂直篇十四
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：
1。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2。帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）。
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）。
（二）进行分类。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）。
1。小组汇报分类情况。
预案：
a。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b。分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c。分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）。
2。引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
（一）揭示平行的概念。
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）。
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加互相吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）。
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）提示垂直的概念。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）。
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）。
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1。生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2。我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）。
3。咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）。
五、拓展延伸，发展空间观念。
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2。摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结。
今天这节课你有什么收获？
数学教案－垂直篇十五
星期一的上午，我讲了一节数学课，是垂直与平行。现在对自己的课进行反思一下：
首先，上课开始的时候，先让学生复习直线、射线、线段的特点。从而引出新课，既复习了旧知识，又引出了新知识。这一点很重要。评课的守候教研员也给予肯定。新课部分，让学生在练习纸上随便画出两条直线，出现两种情况，一种是平行，一种是垂直。我出示了一个长方体形状的纸盒子，让学生理解“在同一个平面内”的意思。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否平行时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
其次，在学垂直的时候，我让学生量出自己所画的相交的两条直线的夹角，告诉学生：如果两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直，这两条直线的交点是垂足。然后让学生说说生活中哪些垂直的例子。并说一说判断它们垂直的理由。
最后说一下本节课的不足之处，时间安排的不合理，练习题处理的有点少，让学生在纸上画两条直线所用的纸，我没有给学生准备统一的纸张，大小不一，贴在黑板上不好看。
我会记住各位老师的宝贵意见的，在今后的教学中，努力改正自己的不足，汲取他人的长处。使自己不断进步。
数学教案－垂直篇十六
1、教材所处的地位：
本节教材是在学生学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容之后对垂直于弦的直径和这弦的关系的进一步学习，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。本节课的学习也为下节课奠定基础。
2、教学内容：
本节课是初中数学第七章第三节《垂直于弦的直径》的第一课时的内容——垂径定理的证明和基本应用。第二课时将学习研究垂径定理的推论和基本应用。第三课时将学习研究垂径定理及其推论的综合应用。
3、教学目的要求：
（1）使学生记住垂径定理的题设和结论。
（2）使学生掌握垂径定理的证明。
（3）使学生掌握能垂径定理进行计算或简单的证明。
（4）使学生懂得研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜测到论证。
4、教学重点和难点：
（1）重点：掌握应用垂径定理进行计算或简单的证明。
难点：（1）区分垂径定理的题设和结论。
（2）应用垂径定理进行计算或简单的证明。
（3）研究问题的常用方法：从特殊到一般，由猜想到论证。
5、知识要点：
轴对称图形：一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分，那么这个图形叫轴对称图形。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
弦：圆上两点间的线段。
直径：过圆心的弦。
1、教法研究。
一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力而只有关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，教师应对学生所具有的概念心理表征给予暴露的机会，让他们有可能去论及自己的思想以及头脑中留存的常识，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。而从学生共同体的角度来说，通过同学间的'充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，而且也学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，即再创造的过程可以以合作的方式展开。学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
2、学法研究。
“赠人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
1、引入。
（1）轴对称图形的的关性质。
（2）圆的轴对称性。
（3）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且一部分弦所对的两条弧。
2、基础练习。
3、提高练习。
4、拓展练习。
5、小结。
（１）研究方法的总结。
（２）研究内容的总结。
６、作业布置。
详细过程见多媒体演示文稿。
从学生自己动手做实验得到圆是轴对称图形，结合轴对称图形的性质推出垂径定理是再顺理成章不过的了，使学生得到一个直接且易懂的知识信息。
数学教案－垂直篇十七
课本页130——133的内容，完成相应的练习。
课时安排2课时。
知识技能认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。
过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。
几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。
本小节存在问题如下：
1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；
2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;。
3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。
预设教学路径预计学生活动备择方案。
（第一课时）。
1、引导理解什么叫“互相”。
2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。
1、揭示垂直的概念。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的。
练习。（课件出示）。
小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。
师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？
（1）生和老师一起做，回答：
这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？
结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。
说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？
学生讨论后自由回答：争相举出例子。
此部分也可以用动态课件来演示。
可让学生拿学具到边来演示。
数学教案－垂直篇十八
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解垂直、平行的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
1、复习直线及其特点。
（1）直线有什么特点？
（2）想象直线的延伸。
（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
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