通过总结，我们可以更好地管理和利用时间，提高工作和学习的效率。该如何在面试中展现自己的优势？希望以下总结范文能够给大家提供一些写作思路和参考，大家可借鉴其中的亮点和方法。
数学六年级教学小论文篇一
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计学校电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你期望买什么糖呢”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!可是，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9÷2=29.45(元)29.45元》21.9元所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，所以我也就成为了妈妈的“小会计”。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动趣味的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人经过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人经过，就叫他回去，不准经过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，最终经过了大桥。
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗之后又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就能够成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么不，这样貌你就错了，我并没有在炫耀自我，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
数学六年级教学小论文篇二
新课改对于课程教学提出了新的要求，要让学生成为课堂的主体。而启发式的教学法就是通过启发学生的主动性以此来进行教学的。所以它符合了新课改的要求，不仅可以激发学生的学习主动性，而且也可以提高学生的学习兴趣。所以我们需要清楚启发式教学在声乐教学中的重要作用，并且要具体的贯彻落实。
1启发式教学概念界定及在声乐教学中的发展现状。
1.1启发式教学概念界定。
启发式教学法就是通过启发学生的主动性来进行教学的。启发这个词其实是个心理学的术语，它是指从某个特定环境中的物或者是人去感受潜移默化的影响。如果运用在教学过程中，则是指情景式的教学模式。所谓的启发式教学就是通过一些事物，比如音乐等塑造一种真实的情景，以此来激发学生的热情和情绪，让学生的精神状态可以完全的放松，在思想高度集中的一种状态下进行高效率的学习。
1.2启发式教学在声乐教学中应用情况。
当前，我国的音乐教师的队伍整体的素质比较高，音乐教学方面的目标也很明确，这些其实都为启发式教学法的应用奠定了很好的基础。在声乐的教学课堂上，教师通过开展很多种有趣的教学活动、应用现代化的教学手法，在一定程度上大大的提高了学生的能力和想象力，所以课堂的气氛也会变的活跃起来。与此同时，学生们通过一些演唱、歌曲欣赏、角色扮演等活动丰富了他们的课余生活，也因此使得学生获得更多音乐方面的体验，培养了积极的人生态度。
声乐具有自身独特的特点，它是理论和实践兼具的综合性的课程，是需要声乐教师在教学的过程中既要传授理论知识，还要传授声乐演唱技巧。像是这种理论和实践相结合的教学方式其实是更加适合一对一的授课模式，但是当前我国特殊的国情，受到了教学资源的限制，很多的学校依然采取的是班级集体授课的这种模式，所以这也对教师的教学能力和教学技巧提出了更高的要求。
在声乐教学的过程中使用启发式教学法能够有效的激发学生的学习主观性和创造力，对于提高教学效率也是有着积极的作用，它使用的必要性主要表现在以下几个方面：一是极大地提高学生的学习兴趣；二是使学生更好的掌握声乐知识；三是更好的培养学生的发散性思维。
3启发式教学在声乐教学中的具体实践路径。
当前在我国的声乐教学过程中依然存在很多问题，我们在上文中也分析了启发式教学法自身存在的优点，以及它在声乐教学中应用的必要性，所以我们就需要来详细的分析一下启发式的教学法在声乐教学的哪些方面可以被运用。3.1启发式教学法在声乐情感表达方面得以应用。我们在声乐的教学过程中如果想要采用启发式的教学法，就需要从更加宽泛的角度去切入，应该考虑到学生的综合素质，而且还要制定更加详细的方案。教学任务的完成只是我们分内的工作，除此之外，我们还应该通过各种途径提高教学质量。这样就可以在一定程度上促进学生创作能力的持续提高。正常情况下，我们是通过为学生创设一种假象的情境，然后再来激发他们的感情，通过这样的方式来对学生们的情绪进行训练。但是在具体对学生情感的检测过程中，每个学生所具备的情感都是不一样的，所以我们应该做到具体问题具体分析，对于不同学生的情绪表现状况进行全面的'理解和掌控。这样可以促进学生综合能力的提升。对于声乐教学的具体实践过程中，为了达到声乐教学的最终目的，让学生能够对于不同的情感有着更加全面的体验，可以通过实物创设情境的办法，让学生感受到不同情绪给他们带来不同的心灵体验。声乐教师可以做到的就是把学生带到一种更加真实的情境中去，让他们自由的选择不同的场景，然后再进行仔细的对比，最后通过教师的语言描述，让学生们可以置身于一个更加真实的情景中去。这对于教师来说也是一个极大的挑战，因此他们也需要不断的完善自身的综合素质。3.2启发式教学法在声乐咬文吐字方面得以应用。在声乐教学过程中，启发式教学也会被应用在咬文吐字方面。主要是可以通过体验和创造这两种方式来具体的进行落实的。但是我们在通过体验和创造基础上对于咬文吐字训练的时候，就应该明白这两种方式之间是不可分割的，彼此支持，相互协调的一种关系。我们一般会通过观看演出等来得到创意，然后再实际表现的过程中，调节自己的咬文和吐字方式。比如说在进行歌剧的演唱中，就可以不断的进行练习歌剧中的人物对白来练习自己的咬文和吐字，提高自己这方面的能力。再者，也可以通过观看和要学习的对白有关的影像或者是演出资料，我们可以结合具体的人物形象再一次对台词的咬文吐字进行相关方面的调整，这样最终就会达到最佳的演唱状态。3.3启发式教学法在歌唱气息连贯性方面得以应用。在正常的声乐教学过程中，启发式教学的应用主要是通过示范、观摩和和不停的练习这种方式来得以体现的。对声乐教师来说，一定要做好课前的准备工作，而且师生之间的良好关系也是需要不断的维持着，加强师生间的信任和了解程度，最终使得声乐教学更加的完美。启发式教学法在声乐教学中的应用不但增强了他们的学习积极性，而且还提高了他们的主动性，也可以让他们的演唱比之前更加的标准，在这种情况下就很有利于培养学生们形成一种比较稳定和沉着的情绪。比如我们在教学的过程中就可以组织学生去看一些和划桨有关的资料，让他们深刻的意识到歌唱气息连贯性是一件很重要的事情，然后再帮助学生做到正确的发生。当然声乐教师还需要注意自己教学能力和专业素质的提升，自身的能力和文化修养都需要不断的得到提高，帮助学生们练习好基本功，这样就可以让学生的表演更加的完美了。
4总结。
在我国的声乐传统的教学过程中，一直以来都面临着学生上课积极性不高、师生之间的互动少的问题。面对新课改进程的不断深入，在声乐教学中需要更加合适的教学方法来帮助学生学习声乐，启发式教学法作为一种以提高学生自主学习性的学习方法，被广泛的运用到声乐的教学过程中，并且还取得了不错的成效。
参考文献。
数学六年级教学小论文篇三
数学问题意识就是指人们在数学认知活动中意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态驱使人不断提出问题、解决问题。有了问题，学生的思维才有了方向和动力，学生才能产生主动探究的愿望。
教师在教学过程中，要精心设计与学习内容有关的故事情境。通过呈现故事情境，激发学生的学生兴趣，并在学生的认知冲突中，引发学生的问题意识。例如，课前笔者创设了这样一个故事情境：某珠宝店发生一起特大盗窃案，现场只留下一个脚印。3个嫌疑人的身高分别是155厘米、175厘米、190厘米。名侦探福尔摩斯一到，他只是量一量脚印的长为25厘米，就果断推算出犯罪嫌疑人的身高，从而锁定真正的犯罪嫌疑人。这其中的奥妙又是什么呢？一石激起千层浪，学生听后纷纷举手，提出问题，进行猜测与质疑。有的学生说：“我猜脚印的长可能与身高有关。”有的学生说：“脚印的长与身高可能有比例关系。”有的学生说：“脚印的长与身高是不是有倍数关系？”……通过这一教学情境，既能引发学生的问题意识，使学生从中初步明确了学习目标，又能让学生进行自主探究，为新知识的学习埋下伏笔。
二、挖掘教材的探究点，激发学生的问题意识。
探究点具有可知性和挑战性，是学生对教材的重点、难点、困惑点等进行自主探讨、深入研究和学习的过程，能够充分发挥学生的主观能动性。
（一）在概念的引入中提出质疑。
笔者以教材当中的淘气主题图为例（如图1所示）。
师：“同学们仔细观赏图片，看看哪几张和图a比较像？你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？”有的学生说：“图b、图d和图a比较像，图a和图c、图e不像。”有的学生说：“不像图c和图e,图c又宽又粗，图e又瘦又长。”为了让学生更好地观察，并发现问题、提出问题。笔者对主题图进行了动态化处理，对图a进行上（下）、左（右）、对角的拉动，并向学生说道：“注意观察老师的每一次拉动什么变了？什么没变？”图a的变化效果让学生亲眼目睹到照片变形的过程，在这一动态过程中，激发了学生的好奇心和探究兴趣。学生经过观察后提出了很多问题。有的学生问道：“这些照片都是长方形，像与不像是不是跟长方形的长与宽有关系？”此时笔者追问：“这些长方形的长和宽之间有什么关系？”引导学生对问题进行思考与解决，用数学的眼睛去观察问题，从数学角度去发现问题，体现了浓浓的数学味，引导学生形成问题意识。
（二）在自学中发现问题、提出问题。
教师要放手让学生自学课本，在自主学习中学会发现教材中的数学问题，并鼓励学生提出与自身认知相模糊的问题，使学生在自学的基础上质疑问难。以教材当中的问题3和问题4为例。有的学生说：“足球比赛的分数比2:0与数学上的比2:0一样吗？”笔者引导学生讨论：足球比赛的分数比2:0,它是表示两队比分相除吗？经讨论，有的学生说：“足球比赛的分数比2:0,这个比它不是表示两个数相除”,有的学生说：“体育比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。”此时学生在自学的基础上，纷纷提出问题。有的学生又提出：“比号怎么写，与标点符号‘冒号’写法相同吗？”有的学生说：“有没有三个数的比？”有的`学生说：“比和比值有什么联系与区别？”……学生提出的这些问题，正是本节课要解决的问题，笔者紧接着组织学生以四人为一小组围绕以上问题展开讨论，再集体交流，解决问题。在这一教学过程中，引导学生不断地提出问题，在解决问题后又引导学生提出新的问题，为学生今后的发展打下了坚实的基础。
三、挖掘练习素材的创造点，培养学生的问题意识。
挖掘课本中练习素材的特点，引导学生进行“再创造”,为学生提供较为广阔的创造空间，培养学生的求异思维和问题意识。
（一）在教材习题中举一反三。
教师要充分挖掘教材习题，进行二次创造，给学生提供提出数学问题的平台，让学生从多个角度看问题，从一个现象或结果举一反三，想到更多的数学问题和解决思路。例如，教材“练一练”第2题：你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？笔者让学生结合现实生活，提出数学问题，这是一个开放性的问题。有的学生说：“甲工作3小时，乙工作4小时，求甲乙工作时间比。”有的学生说：“操场上男生和女生的人数比为3∶4.”有的学生说：“做混凝土时，沙子和石头的比是3∶4.”这个过程，也是学生从现实问题中构建数学模式和应用数学问题的过程。
（二）在素材改造中提出问题。
教师可以将教材中的练习素材进行适当的修改、创造，引导学生以数学的眼光发现问题，为学生的发展提供机会，挖掘素材中的问题因素，变“一题一问”为“一题多问”,提高习题的利用价值，使练习素材成为学生问题意识的有机载体。例如，教材“练一练”第4题，根据信息写出比：六年级二班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。笔者隐去条件“共有40名”和问题“女生人数与全班人数的比是多少？”让学生自己提出问题。经过思考后，学生提出很多数学问题，如“男生人数与女生人数的比是多少？”“女生人数与男生人数的比是多少？”“男生人数与全部人数的比是多少？”“女生人数与全班人数的比是多少？”等。数学问题无处不在，在练习中让学生学会从多角度去发现新问题，提出新问题。
四、挖掘课堂的反思点，提升学生的问题意识。
反思是指不同于直接认识的间接认识，是学生对自己的思想、心理进行思考的过程。学生通过反思，可以很好地理解问题之间的互相联系，从而促进知识的同化和迁移。例如，在课堂快结束时，教师可以给学生留十分钟的时间，让学生对本节课的教学内容进行梳理，并引导学生对学习内容提出问题。有的学生说：“学习比有什么作用？”有的学生说：“生活中还有哪些地方用到比？”有的学生说：“既然有两个数的比，有没有三个数、四个数以上的连比呢？”有的学生说：“根据比与除法的关系，有商不变的性质，是不是也有比的性质呢？”学生提出问题后，教师要对学生的表现情况进行总结，并对学生进行表扬。通过挖掘课堂的反思点，让学生在思考中反思，在反思中质疑，学生的反思意识和质疑能力也会得到质的提高，从而提升了学生提出问题的能力。
五、结语。
教师在数学教学实际中，要着重培养学生的问题意识。有效的教学问题往往能让学生积极思考，以此提升学生的问题意识，进而提升学生的数学素养。文章选取了北师大版六年级上册“生活中的比”课堂教学案例，课堂中通过学生的提问，有效地达成本课教学目标，培养了学生的问题意识。
参考文献：
[1]赵三多。疑源于思成于问：浅谈小学生数学问题意识的培养[j].华夏教师，（增刊1）：58.
数学六年级教学小论文篇四
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多趣味的事情。在我们五年级下册数学书里，就有这么一道思考题：一根蜡烛第一次烧掉全长的15，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几大部分同学看到这个题目，肯定觉得脑子里好乱，其实不然。你能够把题目再读一遍，拿出草稿纸，画一画。一根蜡烛烧掉全长的15，那么还剩下全长的45。第二次烧掉剩下的一半，也就是45的一半，算一算，哦!是25!求剩下的就是用全长的单位“1”减去两次烧掉的占全长的几分之几，也能够说剩下的就是第二次烧掉的一半。解得：1-15-25=45-25=25。答:这根蜡烛还剩下全长的25。即便题目再难，只要你静下心来，理清条理，就必须会被你解决!
一次，我在课外作业上，做到一道题目，立马难住了我。一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于23;如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于512。求原先的最简分数是多少哎呀!这怎样做我开始用死办法做，一个一个找。之后实在找不出来，才慢慢动脑筋做。两个新分数在约分，分母相同，其实能够将这两个数通分化成分母是两个原分数的最小公倍数2倍的同分母分数，即23=1624，512=1024。将两个新分数的分子之差除以2就能够得到分子加上和减去的那个数，即16-10=6，6÷2=3，故3就是分子加上和减去的数。这么一做，简单了许多!
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很简便，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，仅有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的。仅有在生活中发现数学，感受数学，才能让自我的视野更加开阔!
数学六年级教学小论文篇五
摘要：审美意识培养是声乐教学与审美的纽带，审美意识的培养与声乐教学的紧密联系，审美意识的培养对学生的声乐艺术实践，对美的追寻与实现，具有重要的指导作用。这需要师生共同投入,不断实践,必须深刻的认知与准确的把握审美意识，才能在声乐教学中培养学生的审美意识，才能体现出声乐教学的价值。
关键词：审美意识，声乐教学，认知，价值。
声乐艺术历史悠久，是人类自我表达的艺术形式之一。声乐教学宗旨是提高学生声乐演唱水平，在浩如繁星的音乐表现形式中，培养学生深刻理解音乐的能力，在演唱者精神与意识的主观引导下，准确表现歌曲作者及自身情感的能力。
1．声乐审美的性质及价值。
声乐是人类社会最早诞生的艺术,从音乐美学的学科名称看,声乐艺术自它诞生起,是艺术美学与音乐学之间的交叉学科，紧密的伴随着人类的一切社会生活，是艺术美学的分支学科，以独特艺术表现形式展示审美功能与价值,通过一种艺术信息实现艺术审美的交流，充分体现了人类情感表现自我创造与追求。审美教育根据声乐教学过程中予以表现，从单纯实用到多层次、多结构审美要求，通过声乐教学,运用人声为表现手段，让学生提高审美个性和能力,使音乐艺术抒情本质在声乐中得到体现，教师引导学生感受音乐美,陶冶自身的情怀，逐步培养学习的兴趣。在声乐审美主体与审美客体的关系中美是审美对象和审美意识的和谐统一，可以在一定程度上满足人们的审美需求，音乐作品是审美对象,审美客体所具有的审美价值在客观上，美好的声音通过审美主体传递决定着审美主体感受内容、方式和程度。声乐作为音乐艺术或美学的形态之一,在声乐表演艺术里,它与器乐艺术不同,关于唱法有三种,根据它的创造过程与艺术表现,分为美声唱法、民族唱法和通俗唱法。当我们深入探究各自特殊性的时候,首先涉及的就是声乐审美，才能提高我们对声乐艺术美的认识。
2．重要意义。
所谓审美意识的培养，在人类的艺术活动中，是用审美的内在规律与内在特质培养，美的感受是客观存在的，它训练学生的想象力、感受事物能力，通过感知、想像、情感及思考及体验与理解情感的能力，指导学生如何运用气息，使学生的审美心理结构得到完善，教会学生用自身完备的文化知识，具备敏锐的审美感知力与艺术创新力。审美意识培养是声乐教学与审美间的纽带，实现声乐教学与审美本质之间的融会贯通，需要审美规律的引导并发展，要在没有特定的审美背景之下，体现“美”这个声乐艺术的核心本质，为学生提供审美的想象素材与想象背景。考虑不同的人对美的理解与认知，培养学生倾听声乐作品的习惯，在具体现实的声乐教学中使整个教学活动都充满了欣赏音乐，重视声乐艺术的重要内在本质，谈论音乐的氛围。运用描述、引导、制造氛围等教学手段，通过大量的倾听，为学生提供足够的相关资料，可不断扩大音乐欣赏的范围，经过学生的审美心理活动的深入与内化，使学生对声乐作品达到多次欣赏后的熟悉，使学生的情感与情绪产生外在的反映，就可以改变原本的不喜欢、不接受，进而实现最终的教学目的。从而逐步提高音乐欣赏层次，这过程正是审美意识培养的过程，增强对音乐领悟程度和对音乐美感受程度。审美意识培养能提高学生声乐学习的效率，并将审美意识贯彻于声乐教学的具体细节，使能客观的认识到自身的不足，使学生有意识提高自身审美与审美修养，使学生在学习中做到有的放矢，培养自身的审美思维，避免不必要的学习时间与学习精力的浪费，真正领悟其中蕴涵的深刻哲理，提高学习效率。审美意识培养对声乐艺术实践有指导作用，在日常的声乐教学活动中，重视演唱技术与技巧的传授与提高，但不能过分关注于发声技术技巧的提高，而必须注重声乐演唱的表现力与感染力。
二、在声乐教学中的进行审美意识培养。
声乐是一种听觉的艺术，声音技术的训练本身蕴含了内在审美意识，声乐艺术活动就是演唱与欣赏的过程，审美特征很多时候跨越了时间与空间，而聆听是每个人感知音乐的第一阶段。要树立起正确的声音概念与审美观，看重人性的表达与尊重，在日常的声乐教学实践过程中，要体现统一性又具有多样性的审美特征，可以采用的教学手段就是鼓励并引导学生通过相互观摩独立的思考，作为教学主导声乐教师在声乐课堂上适当采用多媒体技术，学生之间的教学观摩应是多种形式的，让学生自己聆听并揣摩，分析出彼此之间的不足，教师再进行具体的引导，指出他们的长处与优点，使学生歌唱的概念就会更加清晰，更快的建立起自身的声乐审美观，从而有助于声乐审美观念的建立。应根据实际情况对教学当中的具体情况，要求学生将自己的演唱用数字摄像机记录，对不同的学生采取不同的教学措施与手段，可以用不同的声乐演唱方式与流派，充分体现音乐艺术之美的核心本质，并根据教学的变化与发展调整教学手段，并在教学汇报的过程中帮助学生在建立起正确的、完整声乐审美理念。声乐首要前提就是具有良好的嗓音条件，真正具有美感的正确的歌唱要符合基本的声乐审美理念，建立在专业、系统、科学的声音训练上。只要人声具有足够的美感，运用审美性的方法来引导学生，任何器乐都不能超越声乐的艺术魅力。培养声乐作品艺术处理中审美意识，作品是声乐表演的基本前提与出发点，歌词是一首声乐作品的主题与基石，是实现声乐之美的最根本前提。蕴含着词曲作家自身强烈的感情色彩，是从符号到审美的过程，歌词是静默的，无声无息的，因此，培养学生的音乐表现能力，要对歌词深刻的分析与理解及认识，要特别注重读谱的严格无误，真正的领悟歌词中蕴含的情感之美，将乐谱所标注的每个记号都反映在练习中，椐此创作出真正优秀的声乐作品；要求学生细心研究乐谱，将将其变成具有生动、丰富形象的，对乐曲有一个整体概念；要让学生对歌词进行朗读，有目的、分层次地帮助学生从纵向和横向对歌词进行逐字逐句的细致分析，对构成作品的创作手段进行分析研究，凸显出了演习歌词的重要意义，体会作曲家意图，对诗篇经行深入细致的研究，相对准确地再现作品的风格流派；理解并深刻的领悟其人文内涵，再从技术和表现上不断去要求各个局部，使其具有了极强的艺术美感，让每个局部不断加深和完善。使其具有极高的审美水准，要启发学生寻找适当表达上感觉，从而能够使其在作品表现的共性基础上，充分体现出审美价值，以创造性地表现出学生本人对音乐的理解。了解作品创作的背景，培养歌曲演唱处理过程中的审美意识，音乐表达是非常自然地从心里流淌出来，让学生熟读歌词，理解歌词的含义，使学生的演唱认识歌曲的整体音乐风格，准确的把握音色的变化。最大程度的开发学生的艺术想象力，每一个字都要坚定饱满的唱出来,让学生全身心的投入到作品当中，通过人声来体现人们的情感世界，自己主动去寻找声乐作品美的元素。教师要很好地诠释作品的艺术形象,才能使声乐作品的演唱处理事半功倍，用形象化的语言启发教学,提高教学效率，让学生易于理解，才能使学生通过由内而外的演唱，让人感到审美的愉悦，表现出歌曲所要表达的情感主题。
三、加强声乐审美意识培养。
在实际的声乐教学活动中，应从实践教学工作做起，提高学生对审美意识培养的认识，明确歌曲的含义与音乐的强弱关系，加深学生对声乐艺术的理解，使美的意识深入学生的声乐观念。审美意识确立要落实到舞台实践的全过程，加强声乐艺术实践，教师要在延伸声乐专业课堂学习的基础上，一切从提高学生的学习能力出发，激发学生全面发展专业技能的积极性。使学生有所想、有所行、有所获，培养学生创新精神中提高审美能力。让学生多渠道、多侧面、多层次地加强学生思想品德、文化修养，使其获得美的感受、美的表现、美的创造，还应帮助其树立正确的世界观等审美能力，将美贯穿于声乐教学的每一过程。逐步提升演唱者的综合素养,保持坚定的信念,通过实践不断的完善自己,要突出学生的能力和个性发展，要保持学生参与创造的主体地位,鼓励学生参加演唱实践和教学实践，建立适合自己的演唱风格和审美个性，教师通过培养学生的审美能力，激发学生学习声乐的兴趣,达到审美教育的最终目的。
参考文献：
1．戴定澄：《音乐教育展望》［m］上海：华东师范大学出版社.12月出版.
2．邹长海.声乐艺术语言学)讲话与歌唱仁m].北京:人民音乐出版社,。
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8．王艺瑾,甘丽娅.浅议审美化声乐教学中的美育渗透=j].才智,2009(22)。
数学六年级教学小论文篇六
论文摘要：本文通过对几个教学片段的展示、分析、反恩和总结，展现“动态生成’’的理念在不同问题情形下的应用和体现。
论文关键词：物理教学动态生成。
“动态生成”是新课程改革的核心理念之一，它要求从生命的高度，用动态观点看待课堂教学。从本质上看，课堂上学生的学习不单是来自于目标的预设，而更多在于师生之间、学生之间的“智慧交流、思维碰撞、心灵沟通、情感融合”的动态过程，在这一过程中，会有许多意外与惊喜。
教学片段1：创设情形。
师：今天我们首先来做一个小游戏――“比力气”(教师拿出游戏装置)，这个装置就是我们刚学过的(稍停顿)杠杆。下面我来介绍游戏规则――两位同学用自己的一个胳膊肘压在跷跷板的一端，谁那端的板先着地谁就是今天的“大力士”。
学生一听要比赛，都争先恐后举手要求参与，课堂开始活跃起来。教师有意挑选了两位看似实力悬殊的男同学“比力气”，支点在中间(教师的预设是当他们在比出胜负以后，让学生猜想影响杠杆平衡的因素)。
师：开始!
戏剧性的一幕发生了――两位同学一直僵持着，并没有分出胜负，同学们纷纷为他们加油，气氛十分活跃。教师一看课堂所需要的物理情形已出现，便立即组织接下来的课堂教学内容。
师：停!请两位同学保持姿势。
师：同学们，他们究竟谁赢了?
生：他们没有分出胜负。
师：你怎么知道的?
生：因为跷跷板没动，处于静止。
师：在物理学中我们把杠杆处于静止状态称为――杠杆处于平衡状态(同学们齐声回答，教师板书。)。
师：刚才两名同学很好的演示了这一平衡状态，我们用掌声谢谢他们。
由于这次没有分出胜负，考虑到学生的求全心理，教师临时又创设了一个情境一两个实力看似更加悬殊的男女同学“比力气”。为了增加神秘感，教师把杠杆的支点用蓝色桌布遮盖，支点靠近男同学。
师：“一、二、三，开始!”
结果令同学们大跌眼镜――女同学赢了。当老师掀开蓝色桌布的一刹那，教室里沸腾起来。通过这个情境的创设，同学们不但顺利完成猜想，而且比预设节约了时间。
反思：
捕捉“意外信息”――即兴创造，化险为夷许多教师都有导入新课就出现“意外”的经历，我们往往视之为课堂的“最大干扰”，因为这一意外常常让老师措手不及――打破了原来的预设，使得教学不能按照原定的计划顺利进行下去。此时教师是戛然而止，还是抓住这个意外契机即兴创造、化险为夷呢?著名教育家马卡连柯说过，“教育技巧的必要特征就是要有随机应变的能力。”教学过程可以预设，但并非可以完全预设，因为教学过程充满了不确定、难以预料的因素，每个学生都是一个正在成长中的人，每个时刻都会出现不一样的情境。因此课堂就充满了各种偶发性，当教师面临一次次意外事件的挑战时，教师的实践能力也可得到不断的提升。
教学片段2：实验探究。
实验探究是本节课最重要的环节。探究前，学生开始小组讨论并着手设计“探究杠杆的平衡条件”的'实验方案。笔者在教室内巡视，发现多数小组设计的实验方案都吻合预设的教学思路，心里暗自高兴。可当笔者巡视到最后一组时，却发现他们的实验方案有些“特别”，大多数组是通过杠杆两边挂钩码的方式使杠杆水平平衡，而他们却是通过一边挂钩码、一边用弹簧秤向上或向下拉的方式。这种方式是大部分学生想不到的。笔者心里一喜可马上又紧张起来，他们的方案虽好，可把笔者后半节课预设的“包袱”提前“打开”了，怎么办?是“忽略”还是“放大”他们的做法?若忽略，笔者仍旧可以按照预设的思路继续教学；若借此机会放大，组织学生进一步探究，这节课的教学结构就要重新调整，后面的内容都在笔者的预设之外。笔者思索片刻后，决定还是要利用好这次资源!
于是，当同学们进行方案交流时，我特意请这组学生进行了汇报，令我意外的是他们的汇报引起了全班同学的热烈讨论，点燃了智慧的火花。更让我惊喜的是，在进一步的实验探究中，又引发了“弹簧秤以不同方向斜拉杠杆时的平衡条件”大讨论，掀起了本节课探究的高潮。
反思：捕捉“旁路信息”――追本求源。拓宽视野对于同一问题，不同的学生可能有不同的解决方法。面对学生们在思路上的“旁路信息”，是把他们往预设的轨道上赶，还是顺着他们的思路向纵深处挖掘呢?选择后者会打乱教师原有的教学设计、冲击教师的预设轨道，但坚持按照预设教学，“牵”着学生们走，无疑又会扼杀他们的创造性思维。
热烈的实验探究后，笔者开始了教学的第三环节一对实验数据进行分析，对实验进行总结和反思。笔者有意请了甲、乙两组中物理成绩较好的学生进行汇报，笔者的预设是在他们汇报后直接得出本次实验结论。当数据显示在投影屏幕上时，笔者惊呆了，两组同学的数据竟然都存在问题(实验数据和结论见表1)。
此时，笔者心里一边埋怨自己课堂巡视的时候太关注过程，没有注意他们的结论，一边积极寻找“对策”。若临时调换其他组的数据，不但会消损学生的积极性，而且问题仍没有得到解决，不如将错就错，让同学们在错误中反思提高。学生汇报后，笔者没有即时评价，而是组织学生进一步讨论，一起分析实验出错的原因以及该错误带给我们的启示。
――乙组的结论，从表面上看似乎没有什么不对，因为同学们往往认为是弹簧称的测量误差即动力f的大小导致了实验结论的偏差，而这个误差可以忽略不计。但实际上，当我请乙组同学重现刚才的实验时，却发现了他们的问题所在，不是因为测量误差，而是实验前弹簧秤没有调零所致。
这样通过“将错就错――抛错引对”的环节，我们不但纠正了实验中的错误，而且还发现了问题背后的问题，学生的思路也变得“柳暗花明”。
反思：
捕捉“错误信息”――借题发挥，大放异彩在实际教学中，不少教师对课堂中的“错误”避之不及，教学上一味追求对答如流、滴水不漏的效果。对学生回答的问题，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中。即使是学生容易出错的地方，教师也希望他们按自己预设的方法去解决，这样就能按照预设轨道顺利教学了。
事实上，真正的课堂应该允许学生出错。作为教师，我们要以宽容的心态去审视学生出现的各种错误，以科学的态度引导他们去剖析和讨论，以机智的眼光思考这些错误的价值。对于学生的错误，有时我们不妨将错就错――引导学生分析原因，改变思路，重新探究，最后走向成功，也许我们的课堂也会因为“错误”而生成精彩。课后细细品味课堂上“错”出的精彩，也为教师今后的教学带来了全新的视角。
案例启示。
用“动态生成”理念指导课堂教学，教学不再是简单的知识学习过程，而是师生共同合作探究问题的动态生成过程，是师生、生生之间交流互动的过程，是师生共同成长的历程。
课堂中的意外事件、学生解决问题时的“节外生枝”、学生暴露出的错误信息以及师生之间的“隐性”资源等都是动态生成资源。在课堂教学中，如果教师能及时捕捉和有效利用这些资源，教学过程就会充满活力，正如叶澜教授所强调的那样，不会“使最具活力的教育过程僵化”，真正做到教育过程“是生机勃勃的，极富动态性的”，这样的课堂才能成为学生自主探究学习的舞台，才能达到全面培养学生探究能力和创新精神的目的。同时，也为学生“擦错”、“纠错”提供了一个必要的活动空间；为他们发现问题、解决问题提供了一个良好的平台。
水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发灵光。不同的智慧在合作中汇聚，不同的思维在交流中碰撞，这样的课堂才是不加修饰的“原汁原味”，才是真正的精彩!
数学六年级教学小论文篇七
摘要：动态生成是近年来在教学领域里备受关注的一个崭新的教学概念，是因为其随着新课程改革的持续深入，创新自主的学习方式已被教育届人士接受和认可。动态生成是从课堂教育、学生总体发展的特点和教学的一般规律中所决定的。展开动态生成的课堂教育研究是目前教育界人士最重要的任务之一。
关键词：动态生成；初中数学；课堂研究。
一、掌握学情，努力预设———搭建动态生成的前提条件。
教师预设必须建立在对初中生全面了解的基础上。正因如此，数学教师在教学过程中就必须把教学内容和学生的实际情况紧密联系起来。教师应当透彻研究教材。教材是展开课堂教学的基本，是教学理念精华的载体，不仅如此，学生主要是依靠教材展开知识的学习。因此，教师在教学过程中必须把教材研究透彻，完全明白教材的理念和目的所在。在这个基础上，再把教材与教师自身的教学特色和初中生的具体实际情况相结合，制定出具有特色的落实方案。教师应当深入研究学生的基础知识和学情。课堂教育里的动态生成是教师和学生互动的结果，然而初中生已有的基础知识、能力水平等都会影响课堂生成的效果。因此，教师在教学过程中应当剖析初中生的特点，全面了解学生的学习情况以及在学习过程中比较容易犯的错误，从而为学生制定出更好、更适合的教学方案，为学生提供更好的教学。
二、深思熟虑、相互交流———掌握动态生成的实现方法。
深入思考能让初中生更好地交流，互动交流是让学生有更好的交流平台。要达到课堂教育的成功，必须把思考和交流有效结合起来。数学老师在上课过程中应当重视培养学生独立思考的能力，留给学生充分的思考时间。如今的课堂教学互动，大部分是以学生分组讨论的形式展开，多数采用的方式是把学习成绩好的学生与成绩较差的学生分在一组，使得学生能相互学习相互帮助。那么要给学生思考的时间，就一定要注意下面几个方面：
第二，规避形式主义的思考，避免学生在没有完全理解所学内容时就展开讨论，不仅达不到预期的效果，还浪费了宝贵的课堂时间。互动交流要注重初中生的参与。
第四，为了使得学生积极参与到课堂学习中来，巩固学生的主导地位，教师在教学过程中不应急着讲解教材的内容，可以让学生分成小组讨论问题，培养学生的沟通能力的同时提高学生独立解决问题的能力，让初中生的主动性在小组讨论时得到更好的发挥。
三、提高领悟，贴近现实———达到动态生成的有效延伸。
贴近现实生活，让学生身临其中。初中数学教材里的很多内容都是与学生生活有着密切联系的。数学教学中教师应当在制定教学方案时联系学生的实际生活，展现学生熟悉的生活场景，激发学生学习数学的积极性，促使学生自发深入思考，将动态生成源于生活又归于生活，让其深深的感受到数学是人类生存中不可缺少的工具，从而让学生深刻地明白学好数学是十分重要的。提高感悟，使动态生成更有成效。学生是学习的主人，课堂教学动态生成的过程就是初中生对数学知识领悟的过程。数学教师在这个过程中必须发挥出指导、组织、促进的作用，对于学生提出的各种问题进行指导，使其更好地掌握知识，得到更多的体会。在课堂教育中教师应该尽可能地引导学生积极思考问题，让每个学生都展现出自己的思维特点，使数学课堂充满活跃的气氛和创意。
四、提高效率，明确动态生成数学课堂的教学目标合理地“预设”，让教学事半功倍。
所谓的.“预设”就是“教学设计”。教学设计是一项非常复杂、综合性很强的工作，这项工作第一是有价值导向和理论认识前提的，这就奠定了教学的方向。动态生成的目标就是为了让初中生在课堂学习中有所生成。第二，教学设计是从一种整体观念来考虑怎么使得参与教学活动的要素有效结合起来，并且在活动的每个重要步骤合理进行相互作用，进而最有效地达到最好的教学目的。有效地“生成”，有效的生成是有它基本要求的，就是生成一定是思考的结果。不经过思考而生成的内容都是无效的生成。动态生成的初中数学课堂教学应该是在教师长期精心设计的前提下依据教学实际展开不同方面的开发和转化。
第一，教师必须尊重初中生在学习过程中的主体地位，让学生有自由表达的机会。课堂上最不幸的事就是教师一看到学生对自己提问没有任何反应，就立刻产生焦急的态度，急于自己说出答案，替学生思考、替学生回答问题。其实在这个时候，最好的办法就是把学习时间留给学生，让其凭着自己的思维独立思考问题、独立解决问题。平等的表达机会，可以拉近与学生的距离，使得课堂上的气氛更加和谐。
其次，教师应当鼓励学生自觉培养正确的数学学习方法和思维，促使学生形成“自我”的意识。教的精髓在于指导，学的成功在于领悟，在教学过程中应当抓住每一个细节和机会，加上有效的方法，使数学学习充满活力。在数学教学中不管是从课堂教学发展的趋势所需，还是从突破长期形成的瓶颈来讲，都应当想法突破沉闷、机械的课。动态生成的理念是不能再“照本宣科”按部就班的按课本讲课，要时时刻刻注重课堂活动，要在自主、创新、合作的学习气氛中，有效地组织、指导学生进行深入思考，帮助学生自主的完成数学学习的过程中不断创新。事实表明，在现阶段实现初中数学动态生成式教学是很有可能的，也是颇具效益的，它可以提高学生自学能力，提高学生的综合成绩，同样也使得教师专业化进步。每一项教育教学的更新都不是个人或者少数几个人所能决定的，动态生成教学方法也不例外，我们期待通过日后的努力能将学生培养的更加优秀。
参考文献：
［1］王萍.关注动态生成提升课堂效率———初中数学动态生成教学模式研究［j］.现代中小学教育，，（05）.
［2］沈忠斌.让课堂因生成而精彩———初中数学课堂动态生成的实践与思考［j］.数学学习与研究（教研版），，（06）.
［3］陈余荣.让“动态生成”成为小学数学课堂的主旋律———例谈数学课堂教学中生成的化解艺术［j］.中国校外教育，，（08）.
数学六年级教学小论文篇八
在遥远的布兰克大森林里，住着许许多多可爱的小动物，这一天，小猪和小猫约好要一齐去河对面的君子公园游玩。
“叮铃铃，叮铃铃”，小猪将手慢悠悠的伸向闹钟，“啪”刺耳的声音被关掉了。小猪看了一眼手表：“不好！9点了，还有二十分钟就到约定时间了！”他慌忙地跑下了床，拉开衣柜，这下小猪可犯愁了：有4件上衣，3条裤子，5双鞋子，一共有几种穿法呢？他想了想，不禁说道：“用4×3×5，一共有60种穿法。”小猪犹豫了半天，穿了一身休闲装。
“呼呼”小猪喘着气看向了湖边的一块木牌子：因木桥已坏，请渡河过岸。“什么？渡河过岸，难不成要游过去？我可是个旱鸭子！”“别担心！那里有船！”小猫指了指熊大叔旁边说道：“你什么时候来的？一点声音也没有！”小猫笑了笑，拉起小猪的手向熊大叔走去。
“我要租一辆船。”小猫说。“这船是不能轻易租出去的，要先回答我的问题。”熊大叔摸了摸小猪的头说道。小猫和小猪异口同声地说：“什么题？”熊大叔说：“有一些小动物去划船，他们算了一下，此刻有若干条船，如果增加一条船，正好每条坐6人，如果减少一条船，正好每条坐9人，问一共有几个小动物？”
小猪拿了1条木棍，迅速的在地上写出了关系式：（船+1）×6=人，（船-1）×9=人。小猫看了看，灵机一动，说道：“如果设有x条船，动物数为（x+1）×6，那便能够列式为：（x-1）×9=（x+1）×6。能够求出x=5，再用（5+1）×6=36只，所以就有36只小动物。”
“不错！解得很好，此刻能够渡河了！”熊大叔对他们竖起了大拇指。
数学六年级教学小论文篇九
圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。
教学中学生存在的问题是：
1、学生对推导过程理解有困难，不深入；
2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。
3、对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清楚）突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 100平方厘米=1立方分米。
2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。
3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。
数学六年级教学小论文篇十
本册教学内容分为五大板快：
（一）数与运算：
1、第二单元“分数的混合运算”；
2、第四单元“百分数”；
3、第六单元“比的认识”；
4、第七单元“百分数的应用”。
（二）图形与几何：
1、第一单元“圆”；
2、第三单元“观察物体”；
3。第六单元“图形的变换”。
（三）统计与概率：第五单元“数据处理”。
（四）综合应用：数学好玩。
（五）整理与复习。
1。通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
2、能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
3、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
4、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
5、经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
6、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
7、了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
8、学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
9、能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1、在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2、在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3、在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。
4、学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
数学六年级教学小论文篇十一
本学期我担任六年级数学教学工作，我转变思想，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，努力完成了本学期的教学任务。为了使本人的教学工作做的更好，现对本学期教学工作作出如下总结：
备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，注重各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。每一节课都做到“有备而来”，每节课都在课前做好充分的准备，并在课后及时回顾、反思。
本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够得到充分发展。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现让学生学得容易，学得轻松，学得愉快的精神，培养学生多动口动手动脑的能力。把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。
学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里？这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。
数学六年级教学小论文篇十二
用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，磨刀不误砍柴功，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
教者复习了等式的性质后，出示了看图列方程并解答的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：你是根据什么关系来列方程的？此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。
那么，我们怎样写出数量关系式？师出示第2题复习题根据条件，写出数量关系式。学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。
另外，在解决问题的过程中，教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，重点要求学生不能列出诸如x=0.06+1.39（例7）这样的方程，让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。
像学生在解答中出现36-x=2.5（练一练1）、144x=1.5(练习二7)这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。
数学六年级教学小论文篇十三
为了做好六年级数学复习工作，作为在教育第一线的六年级数学教师，应总结经验，找出切实可行的措施来提高学生的学习成绩，圆满完成小学数学复习的全部任务。为此，我提出以下几点建议：
一、学会把书本从厚教到薄书本上的知识有些比较零散，我们可以概括出一些规律或一般解题思路，使学生见到题时不会产生“狗咬刺猬，无从下嘴”的局面。比如：讲复合应用题时，应用题是一大难点，涉及类型较多，用到的数量关系也很多，这时我们就不应只是就题论题，而应教给学生一些分析应用题的方法。复合应用题解题方法就是分析法和综合法两种，要么从已知条件出发，推导出最后的问题；要么从问题出发，推到最原始的已知条件。再比如：列方程解应用题，我们可归纳几类，然后教会学生找等量关系的方法，这样就可把内容繁杂的知识归为几类，以一般的规律性知识去对待多种题目，从而把课本从厚教到薄。
二、还要把课本再从薄教到厚这是知识的扩展过程。比如：还说复合应用题，我们总结了一些规律或解题思路，但复合应用题可能涉及好多数量关系，但它们用到的分析方法就只有分析法和综合法两种，我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题，从而教会学生解答不同类型的复合应用题。实现对知识的扩展过程。再比如：几何初步知识的复习，课本上只出现了一些计算公式，而推导过程表现得不太具体。我们在复习这部分内容时就应该细讲一下推导过程，把课本上的知识展开。课本上出现的题较简单，或类型较少，而实际做题时发现学生好多题无法做，这也许是没把课本知识进行扩展的缘故。
三、加强知识问的纵向联系，横向、纵向联系相结合只有把知识之间的横向联系和纵向联系结合起来，才会对知识有充分的掌握。比如：应用题的教学，在初学过程中，纵向联系比较突出，分为整数、小数、分数几大类分别讲解，而在12册复习时横向联系比较突出，如何把二者结合起来？我认为可在复习12册时涉及到哪类应用题。就拿出初学这部分应用题的课本进行纵向复习。然后再复习12册相关内容。再比如：甲数是24，甲、乙两数的比是3：2。求甲、乙两数之和，我们可以列为24÷3×2+24（按份数解），也可以（按倍数解），还可以列为（按分数解），还可以列为（按比例分配），这样就加强了知识间的横向联系，把分数、份数、倍数、比例的知识结合起来，既扩展了学生的视野。又锻炼了学生从多角度思维问题的能力。再比如：一些应用题，既可用算术方法解，又可用方程解，可让学生用多种方法解，从多种角度加以分析，加强两种解法之间的联系，在比较中让学生选择适合自己的方法去解决问题。
四、要保护“后进生”的自尊心，采取切实可行的措施提高“后进生”的学习成绩首先应保护好后进生的自尊心。每次考试丢分最多的是后进生，这部分学生的自尊心很强，也最容易受到伤害。因此我们应充分保护好这部分学生的自尊心。这要求教师说话时注意不说一些挖苦、讽刺的话，适当给予这部分学生一些鼓励。我们应全面看待后进生，不管哪方面，只要有进步，就适当地给予一些鼓励，提高他们的自信心和学习兴趣。兴趣是最好的老师，这对后进生的进步有很大的帮助。
其次，应采取切实可行的措施提高后进生的成绩。老师对这部分学生课上应该多提问，课下有针对性地进行辅导，发现问题及时解决。老师在布置作业时对后进生应区别对待，那些难而深的题或练习让尖子生去做，对后进生训练重点应放在中等难度或简单的题型上，学生不可能一口吃成个胖子。
小升初考试已经进入倒计时，更要有条理、有针对性地搞好六年级数学的复习工作，使学生圆满地完成小学数学学习的全部任务。
数学六年级教学小论文篇十四
期末将至，是老师们忙于写总结的时候，六十铺教育网*推出多篇《六年级数学教学工作总结》推荐范例，供大家参考：
本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自身，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结：
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容和学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教学设计。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充沛的准备，课后和时对该课作出总结，写好教学后记。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充沛体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充沛考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习他人的优点，克服自身的缺乏，并经常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
有针对性，有层次性。为了做到这点，我经常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改和时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况和时改进教学方法，做到有的放矢。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，防止了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成果，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。
要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充溢乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，使学习成为他们自我意识力度一局部。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。
并认真细致地做好查漏补缺工作。这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
目前的考试模式仍然比较保守，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
我所教的两个班，大局部学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业也找他人的来抄，这样就严重影响了成果的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评剽窃作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。
一些学生基础太差，我就协助他们找出适合自身的学习方法，分析原因，鼓励他们要给自身信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，我也和时地褒扬他们。经过一个学期，绝大局部的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。取得了较好的成果。
数学六年级教学小论文篇十五
人教课标版教材六年级上册第六单元《统计》。
1、通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
2、让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并使学生在学习中获得自信。
教学重点：认识扇形统计图的特点及作用。
教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
新授1课时。
练习1课时。
数学六年级教学小论文篇十六
这是小学阶段的最后一个学期，也是个关键时期。本学期我能认真执行学校的教育教学任务，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到良好的教学效果。现对本学期教学工作特作以下总结：
课前精心备课，撰写教案。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定所用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突出了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，及时回顾、反思，写下学生学习中的闪光点或困惑，写下自己执教时的切身体会或疏漏。常思考，常研究，常总结，以创新求发展，进一步转变教育观念，努力实现教学高质量，课堂高效率。
在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。使学生成为学习的主人，学习成为他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。
本期的教学工作中，我注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在教学工作中注意密切联系社会生活，学以致用，举一反三。学完每个单元，对学生知识掌握情况进行能力的测验，测验后我对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬；对成绩不理想的学生及时找出原因做相应的教学调整。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
展诚信教育，并狠抓学风，在班级里提倡一种独立、认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。同时我激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段。特别对后进生的评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。
回顾自己在这一学期的教学工作，感觉有优点更有失误和不足。要说优点，那就是我的经验是要提高数学成绩必须做到：
1、将学过的数学公式，性质、概念等必须让学生熟记。这样才能运用它们准确解答数学题，正确解决数学问题。如各种图形的面积公式，周长公式，体积公式、还有利息公式、出勤率、比例尺等，又如比例的概念，比例的基本性质等知识必须让学生记会。
2、学好数学基础知识与基本技能是提高数学成绩的前提。学生只有掌握了基础知识，熟练了基本技能和解题技巧，才能解答稍难的应用题，也才能灵活的解决实际问题，且能做到一题多解。
3、通过“兵教兵”形式将有关的数学知识适当过关，这样有利于提高数学平均成绩。如本学期解方程，解比例、简便运算等知识是必考的知识，就得人人过关。
4、在课堂教学中，教师必须用亲切，生动的语言将抽象的数学知识具体化，这样才能激发学生学习数学知识的兴趣，有了兴趣学生才能主动的学习数学，也才能提高数学成绩。
5、在教学工作中注意密切联系社会生活，学以致用，举一反三。
6、复习阶段按--数的认识----数的运算----量的计量----比和比例----式与方程---图形的认识与测量---图形的位置与变换----统计与可能性---策略与方法，9个模块，对每个模块的概念，重点知识点，结合课本练习。
7、在学圆柱和圆锥时，学生对于它们的展开图比较抽象，这时要充分使用教具，把抽象的知识变的更加形象，让学生更容易理解。
8、将立体图形--如：圆柱切开后如何计算它们的体积。
9、将一个圆柱展开后，是一个正方形，它的底面的周长等于圆柱的高。
10、对于五年级下册的统计与可能性---至少称几次能找出一个物体？---也同样是复习的一个知识点。
1、“先学后教，当堂训练”的教学实践力度不够，课堂教学语言艺术性有待进一步提高。
2、对培养优秀生的拔尖工作和中等生的培优的工作做得欠缺一些。
3、与学生家长的沟通不足，缺乏与家长的交流。
4、对个别学困生的辅导还不到位，进步不明显。
一份耕耘，一份收获，教学工作中苦乐相伴。总体而言，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”会在今后的教学中努力去改善，力争把教学工作做得更好。总体感觉本学期的工作较过去有所长进，今后我将一如既往地勤勉，务实地工作，将再接再厉，争取把工作做得更加扎实有效，让各级领导放心，让家长满意，让社会肯定，让学生喜欢。在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶。
数学六年级教学小论文篇十七
关于数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义。小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要。处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群。在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展。如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害。教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的。
二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法。
1．必须要实行的原则。
我们在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：
（1）适应性原则。
适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向。比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了。这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围。但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声。这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣。
（2）发展性原则。
其发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素。那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展。此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效。这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的。
2．所采取的方法。
其中要以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标。例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣。从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业。在课堂教学中，应该：
（1）每名学生都积极参与。
老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率。
（2）不同的成功体验。
要让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦。数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性。
（3）积极表扬和鼓励。
小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬。特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣。
（4）趣味性课堂活动。
教师可以组织一些趣味活动。首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化。其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识。在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间。因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业。毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事。为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影。课外作业以质量取胜。适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视。所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察。归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标。
数学六年级教学小论文篇十八
：教材第20－21页例2、第21页“做一做”及第23页练习五第4－7题。
1、使学生能根据方向和距离，在示意图中确定物体的具体位置。
2、使学生在解决问题的过程中，培养空间观念和解决问题的能力。
3、在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。
：正确标出物体的准确位置。
：掌握确定位置的方法。
：多媒体课件，绘图工具：直尺、铅笔、卡纸等。
1．确定物体位置，必须要哪些条件？
2．观察下图，说一说。（课件出示）。
1．创设情境问题，展开问题探讨。
生：要知道两座城市的方向和距离，才能画出准确位置。
2．出示下列文字：
b市位于a市北偏西30°方向、距离a市200km。c市在a市正北方，距离a市300km。请你在例1的图中标出b市、c市的位置。
3．教师板书课题：这节课我们就来进一步学习确定位置。
标出b市和c市的位置。
（1）师：那物体位置平面图该怎么画呢？我们应该先画什么，再画什么？又该注意些什么呢？请小组同学互相说说。
（2）交流汇报。
生：因为图上1厘米代表实际距离100千米，所以只需要在图上画出b市距离a市2厘米，c市距离a市3厘米就可以了。
（3）动手绘制b市和c市位置平面图。
（4）展示各位学生绘制的平面图，交流绘图体会，点评绘图效果。
（5）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
这里要重点关注以下几点：以谁为参照点？北偏西30°是以哪条边为起始边？向哪个方向旋转？旋转多少度？如何表示“距a市200km”？鼓励学生用自己喜欢的方式表示。
（6）教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（7）说说你在绘图过程中遇到了哪些困难，你又是怎么克服的。
1．完成教材第21页“做一做”。
2．选一选：课件呈现题目。
3．课件呈现题目。
在绘图过程中，你有什么收获？
确定物体位置的两个条件：方向和距离。
1、确定方向；
2、量出角度；
3、选好单位长度；
4、确定距离；
5、画出物体的位置；
6、标出名称。
兴趣是最好的老师，所以在每一次课堂教学设计时，我总是想方设法以创设一系列生活情境为手段来激发学生的学习兴趣。本课我从学生感兴趣的探险入手，通过对已知方向的判断和理解，使学生认识到准确的方向，培养了学生的空间观念，发展了学生自主探究的能力和思维。
数学六年级教学小论文篇十九
数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今天，一道有趣的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一起思考这道题。
妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原来共有运动员x人参加，那么现参赛总人数为(x+10)，根据“原来参赛总人数×1/15+10=现在参赛总人数×2/23”的关系式得出x=450，那么最终的答案就是：这次运动会共有460人参加，这个学校有40人参加小学生作文--数学小论文600字小学生作文--数学小论文600字。
列出算式如下：
(原)某校：其他=1：14=3：42。
(现)某校：其他=2：21=4：42。
因为其他学校参赛人数不变，这样就可以算出这个学校增加10人是增加了4-3=1份，那么，比的单位就是10÷1=10人。用4×10=40就算出这个学校现在的参赛人数;(4+42)×10=460算出这次运动会参赛的总人数小学生作文--数学小论文600字作文。
一道题就这样被迎刃而解了。看到我不列方程直接算出答案，妈妈先是有些惊讶，继而拍拍自己脑门，连声说着：“我怎么没想到呢?”接着，当我说出：“数学王老师说了，如果看到应用题只知道列方程的话，是没有前途的”这句话后，妈妈来了句：“太伤自尊了!”就假装不理我了。
通过这道有趣的数学题，告诉我们一个道理：遇到难题不要怕，积极思考各个数之间的关系，进而找到解题的钥匙，这样，任何题都能被解决。
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数学六年级教学小论文篇二十
数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今日，一道趣味的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一齐思考这道题。
妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原先共有运动员×人参加，那么现参赛总人数为（×+10），根据“原先参赛总人数×115+10=此刻参赛总人数×223”的关系式得出×=450，那么最终的答案就是：这次运动会共有460人参加，这个学校有40人参加。
我承认，在解方程的熟练程度方面，我还不如妈妈；可是，难道这道题就只能用解方程这一种方法来求解吗？数学教师在课堂上说过：掌握了比例法，能够使问题简单化，甚至能够把六年级的数学题变为二年级的那么简单！这道题目中有变量，也有不变量。哈哈，这时候我的脑海中浮现出“以不变量或者中间量做单位1”而用比例法求解。对于这道题，不变量是其他学校的参赛人数。所以，用1－115=1415算出原先这个学校和其他学校的人数比例是1：14。然而这个学校增加10人后，那总人数也就增加10人，所以用1－223=2123算出此刻这个学校和其他学校的人数比例是2：21。列出算式如下：
（原）某校：其他=1：14=3：42。
（现）某校：其他=2：21=4：42。
因为其他学校参赛人数不变，这样就能够算出这个学校增加10人是增加了4-3=1份，那么，比的单位就是10÷1=10人。用4×10=40就算出这个学校此刻的参赛人数；（4+42）×10=460算出这次运动会参赛的总人数。
一道题就这样被迎刃而解了。看到我不列方程直接算出答案，妈妈先是有些惊讶，继而拍拍自我脑门，连声说着：“我怎样没想到呢？”之后，当我说出：“数学王教师说了，如果看到应用题只明白列方程的话，是没有前途的”这句话后，妈妈来了句：“太伤自尊了！”就假装不理我了。
经过这道趣味的数学题，告诉我们一个道理：遇到难题不要怕，进取思考各个数之间的关系，进而找到解题的钥匙，这样，任何题都能被解决。
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