八年级数学期末知识点总结（优质19篇）

总结的目的是为了更好地把握过去的经验，为未来规划和追求更好的发展奠定基础。总结要突出重点，突出自己的优势和亮点，为今后的发展提供参考。为了帮助大家写好总结，小编整理了一些优秀的总结范文供大家参考。

八年级数学期末知识点总结篇一

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

13、公式与性质：

（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

（2）三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四边形。

1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。

9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。

图形的平移与旋转。

1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、平移性质。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

八年级数学期末知识点总结篇二

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4、通分的依据：分式的基本性质。

5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

八年级数学期末知识点总结篇三

平行四边形的定义、性质及判定.

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行;。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;。

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

矩形的定义、性质及判定.

1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3.判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

菱形的定义、性质及判定.

1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长).

3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形;。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

正方形定义、性质及判定.

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45。;。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯。

形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.

3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.

质数和合数应用。

1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

如何提高学习效果。

课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。

八年级数学期末知识点总结篇四

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、全等三角形的对应边、对应角相等。

【等腰、直角三角形】。

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定。

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图。

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

初二数学学习方法分享。

学好初中数学课前要预习。

初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。

初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。

2学习初中数学课上是关键。

初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。

你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。

3课后可以适当做一些初中数学基础题。

在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。

数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.

八年级数学期末知识点总结篇五

二年级数学试题较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：

1、内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。

课程标准指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计八个大题。试题整体较好地体现了基础性。

2、取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。

《新课程标准》指出：学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。

3、体现了灵活性。

看图列式计算，从不同角度考察了学生对知识点的理解程度，体现了灵活性。

二、质量分析。

从整体上看，这次期末测试基本上反映了学生的实际水平。本次测试结果与学生平时的表现情况相符合，学生在测试中基本发挥正常。

1、题目类型全面，呈现形式多样。试卷能根据低年级学生的年龄特点，将填空、选择、判断、计算、解决问题等结合起来编入试题，让学生从实际的生活经验和已有知识出发，在熟悉的事务和具体的情境中解题，提高学生解题的兴趣。

2、填空题完成的不好。这部分的题目主要是一些基本的知识和计算，学生就完成得不大理想，笑脸有条对称轴(原本是1条)，许多同学填了无数条，我想这同样说明了学生没有认真读题目，还有一题是汽车的正面和后面，分别是谁看到，很多同学没看清座位，说明同学没有理解题意审题不认真。再有就是数一数有()个直角，不少同学数错了说明他们没有认真的读过题目并且也没有仔细数。

3、第三大题画一画：该题考察学生的动手操作能力，学生答题比较理想，学生掌握得较好，个别学生画线段时线画不直，角的边画不直也就是没有严格按老师要求的步骤来画。

4、算一算、：口算部分数的题目，是考查学生的口算能力，用竖式计算是最基础的知识，这部分内容学生训练比较多，掌握得比较好，学生在平时的练习算式下面留的空隙大了，就用竖式，让学生养成认真读题，做题，独立思考的能力。有一部分马虎大意的同学把加减符号看错，还有的是把数看错，导致答案错误.。

5、解决问题：这里主要考察学生解决问题的能力，但是检测结果却是不大理想的。大部分学生的解决问题能力都相对较弱，导致错误率相当高。我想可能大部分学生都还没有养成认真读题的习惯，再加上学生的理解能力也比较弱。

统计表。这道题也是只有很少一部分人出错。原因是基础太差，不会读题或没认真审题。

三、取得的成绩及经验。

1、学习习惯良好。

从整个年级的试卷中，90%的字迹工整规范美观，没有乱画现象，说明大多数学生日常书写习惯较好，态度比较认真，为今后的学习打下了基础，提供了保证。但并不能排除个别学生书写的潦草。

2、学生的计算能力强。口算与笔算是二年级学习的重点，同时是学生认为最简单又最容易出错的内容。试卷中设计的口算与笔算，90%的学生计算得了满分，说明老师们教学扎实，训练到位，学生的课堂练习保质保量。

3、学生分析问题和解决问题的能力有了很大的提高。解决问题学生已经学会先分析，再去解决。应用题能够和生活紧密相连，把所学知识运用到实际生活中。

八年级数学期末知识点总结篇六

(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

(二)量与计量

钟面的认识(整时)。人民币的`认识和简单计算。

(三)几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

(四)应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）

(五)实践活动

选择与

生活

八年级数学期末知识点总结篇七

一.每周干家务活的时间。

1.所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

2.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

二.数据的收集。

1.抽样调查的'特点:调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.

第六章证明(一)。

一.定义与命题。

1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.

定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

3.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.

4.有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

5.根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.

二.为什么它们平行。

1.平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)。

2.平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.

3.平行判定定理:同错角相等,两直线平行.

三.如果两条直线平行。

1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;。

2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;。

3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.

四.三角形和定理的证明。

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。

2.一个三角形中至多只有一个直角。

3.一个三角形中至多只有一个钝角。

4.一个三角形中至少有两个锐角。

五.关注三角形的外角。

1.三角形内角和定理的两个推论:。

推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;。

推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

八年级数学期末知识点总结篇八

初二学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但自制力差，注意力不集中……总之，初二学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面我谈谈这一年来我对初二数学的体会：

本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材 内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

三、认真批改作业， 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。了做到这点，我常常下题海去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

五、我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

六、狠抓学风。我所教的两个班中有一部分同学学习情况不太好，基础差，上课的时候不认真，不能专心听讲，课后也不能认真完成作业。甚至找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。可是后进生基础太差，考试成绩都不是很好，有些同学是经常不及格，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多做多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。

七、经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，小学的知识系统还存在很多真空的部分。因为很多社会因素的影响，很多学生厌学，导致教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。如何解决呢？ 这些都有待以后改进。

教学中的困惑：在教学中，我注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论、发言、学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松。什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为教师十分头疼，如何解决呢？还有待探索和研究。

八年级数学期末知识点总结篇九

1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为 的形式，如果b中含有字母，式子 叫做分式.

2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .

3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用：

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

7.分式的乘除法法则： .

8.分式的乘方： .

9.负整指数计算法则：

(1)公式： a0=1(a0), a-n= (a

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式： ， ;

(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.

12.同分母与异分母的分式加减法法则： .

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序.

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八年级数学期末知识点总结篇十

本学期，我担任八年级(3)、(4)两个班的数学教学工作，在其教学领域认真履行教师职责，辛勤耕耘，锐意进取进，勤奋钻研，取得一定的成绩。现将本学期教学工作总结如下：

本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，努力推进“合作--探究--自主--创新”课堂教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。

我努力加强教育理论学习，提高教学水平。要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我认真做好常规工作：

1、课前准备：备好课。认真学习贯彻教学大纲，钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。

2、了解学生原有的知识技能的'质量。包括兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

3、考虑不同的教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。

4、做好课后辅导工作。一堂教学课下来，不可能每一个同学都能掌握好该节内容，必须要有相应的课后复习辅导工作。

1、教学有激情。每节课我都能精神饱满地走进课堂，用自己特有的激情感染学生学习。

2、认真做好教学分析。本学期，为了进一步提高教学质量，我针对学生的学情进行学情分析，认真按照学校工作部署，每次学情分析考试后，及时改卷，分析试卷、分析学生，及时进行试卷评讲，把后续辅导措施放到实处，把学情分析落到实处。因此，学生在学情分析考试中，不断提高，不断进步。以计算为例，一学期下来，学生在计算能力方面提高不少，优秀率、合格率伴随着学情分析节节升高。

3、认真上好教研课。本学期，我进行了以“培养学生计算能力”为主题的教研课，用一段时间对所教班级进行了学情调研，最后根据学情情况写出教案，做好课件。最终，所教班级的教研课也取得较好的效果。

4、创新设计，科学评价。我任教的两个班进行了创新评价工作，学习评价方面，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。作业评价方面，一改过去常规的评价方法，采取日评、周评、月评地评价方法，评出进步，评出优秀，限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。

1、部分学生的基础不好。虽然在教学中也取得了不错的成绩，但不能让人放心，我心上的弦一直绷着。有时感觉学生也很努力，教师也辅导了，但成绩就是上不去，这个问题一直在我的一块心病。

2、部分学生的数学学习兴趣没有得到提高，缺乏激情，这是学生的问题，还是老师的教学方法不当，值得反思。

3、课件制作方面，要不断学习和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。

4、学情分析方面，不仅要看到学生的提高率，还要具体落实，使每个学生都能得到充分的发展。

总之，八年级的数学教学工作，不是开始，也不是终点，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

八年级数学期末知识点总结篇十一

我在教学过程中不断总结经验，不断改进，力求提高自己的教学水平，课程标准严格要求自己，在教学中，不断探索适合自己的教学模式，努力提高自己的教学水平。现在就把一学期的工作情况总结如下：

我积极参加学校组织的各项活动，以及学习，并把学到的精神内化为自己的行动。平时能严格遵守学校的各项规章制度，服从学校的各项工作安排；自觉遵守学校的各项规章制度，在工作中，做到不迟到、不早退，不旷会。我始终认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加新教师培训，通过学习新的教育理念和方法，不断提高自己的教育教学能力和水平。在教学中能认真做好计算机教学设计，注意突出教学重点。在教学过程中，教学法贯彻始终，注意创设良好的教学情境，关注学生的情感态度和正确的价值观，使学生有自主学习和合作学习的能力。

教学中，我深入细致的备好每一节课，认真钻研教材对学生的学习指导既备教材又备学生，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细记录，认真写好教案。平时做好每一天的教学情况记录，课余时间我经常与同事们一起探讨教学过程中出现的问题，努力寻找解决的方法与技巧。

认真的研究教材的重点与难点，了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。并考虑到学生的个体差异，尽量因材施教。

在教学中，我采取让学生们在课堂上通过动手操作来掌握故事性知识;让学生们通过动口、动手、动脑去获取知识。还注重培养学生的团队协作精神，通过让学生们互相帮助，共同提高，增进友谊。

我热爱自己的事业，从不因为个人的`私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。在工作上，我严格要求自己，工作实干，并能完成学校给予指定的各项任务，为提高自身的素质，我不断学习。

1、教师要认真备课，虚心向同学请教，提高教学水平;。

2、在教学过程中，要灵活运用多种教学手段，活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣;。

5、让学生的思维灵活多变，让学生多的想象力及创造力，让学生敢于说话，敢于表达。

1、要加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养;。

2、对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。

3、加强守纪方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力学习，课下也要按校纪班规严格约束自己。

4、教育学生要注意保持环境卫生，增强主人翁意识和责任感。

5、利用各种方法，训练学生提高、集中注意力。

八年级数学期末知识点总结篇十二

1.分式：一般地，用a、b表示两个整式，ab就可以表示为 的形式，如果b中含有字母，式子 叫做分式。

2.有理式：整式与分式统称有理式；即 。

3.对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

4.分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。

7.分式的乘除法法则： 。

8.分式的乘方： 。

9.负整指数计算法则：

（1）公式： a0=1（a0）， a—n= （a

（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；

（3）公式： ， ；

（4）公式： （—1）—2=1， （—1）—3=—1。

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母。

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数？相同因式的最高次幂。

12.同分母与异分母的分式加减法法则： 。

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0（a0）中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0。

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加验增根的程序。

八年级数学期末知识点总结篇十三

学习。

八年级。

历史知识是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!下面小编给大家分享一些八年级上历史知识点期末。

总结。

大家快来跟小编一起看看吧。

第一单元侵略与反抗。

第1课鸦片战争。

1.英国发动鸦片战争的根本原因:19世纪上半期,为了开辟中国市场,推销工业品,掠夺廉价的工业原料.向中国走私鸦片的直接原因:为了扭转贸易逆差.

2.1839年,林则徐被道光帝派往广州进行禁烟,进行暗访密查,缉拿烟贩,收缴鸦片.6月在虎门海滩销毁鸦片,(1839.6.3～6.25,虎门销烟)这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,成为民族英雄,这次活动成为鸦片战争的导火线.

3.1840-1842年,第一次鸦片战争爆发.鸦片战争以后,中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会,是中国近代史的开端.(1842.8.29中英《南京条约》)。

第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行。

2.在第二次鸦片战争前后,俄国强迫清政府签订了一系列不平等条约,共割占了中国东北和西北领土一百五十多万平方公里.(掠夺中国领土最多国家)(结合第8页表格和第9页图掌握)。

第3课收复新疆。

左宗棠作为钦差大臣,采取"先北后南,缓进急战"的策略,收复了新疆.为加强西北边疆的管理和防务,1881年,中俄《改订条约》：1884年,清政府在新疆设立行省.

第4课甲午中日战争。

第5课八国联军侵华战争。

1.1900年春,义和团运动矛头直指帝国主义侵略势力.

2.1901年,清政府被迫同八国签订了丧权辱国的《辛丑条约》,给中国人民增加了新的学生的负担,严重损害了中国的主权,从此,清政府完全成为帝国主义统治中国的工具.中国完全沦为半殖民地半封建社会.

第二单元近代化的探索。

第6课洋务运动。

1.19世纪60年代到90年代,“师夷长技"的洋务运动,前期以"自强"为。

口号。

采用西方先进生产技术创办了安庆内军械所江南制造总局福州船政局等一批近代军事工业.后期以"求富"为口号开办了一些民用工业如李鸿章在上海创办的轮船招商局张之洞创办的汉阳铁厂湖北织布局等.从70-80年代筹建了南海北洋和福建三支海军.1862年创办的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式学堂.

2.评价洋务运动(第30页内容,重点掌握)。

第7课戊戌变法。

1.1895年春,康有为领导的"公车上书"揭开了变法维新的序幕.

2.1898年6月到9月,光绪帝发布了一系列变法令,内容(p33):要求从政治,经济,军事,。

教育。

思想五个方面掌握.

第8课辛亥革命。

1.1894年,孙中山组织了革命团体兴中会.1905年,他建立统一的革命组织中国同盟会,孙中山当总理,通过了推翻清朝统治,废除君主专制,建立民主共和国,改革土地制度的革命纲领,它的成立,大大推动了全国的资产阶级民主革命运动.创办的机关刊物《民报》,三民主义是孙中山领导辛亥革命的指导思想.

2.1911年的辛亥革命推翻了清朝的统治,结束了我国两千多年的封建帝制,使民主共和观念深入人心.但是,辛亥革命的果实被北洋军阀袁世凯窃取,没能完成反帝反封建的任务.

第9课新。

文化。

运动。

1.1915年,陈独秀等知识分子高举"民主"和"科学"两面旗帜,以《新青年》杂志为主要阵地,掀起新文化运动.以四提倡四反对为主要内容,向尊孔复古逆流进行攻击,从而在社会上掀起一股思想解放潮流.

2.1918年,李大钊发表了《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇。

文章。

进行宣传马克思主义.

3.新文化运动是我国历史上一次空前的思想大解放运动.它启发着人们追求民主和科学,探索救国救民的真理,为马克思主义在中国的传播创造了条件.不过,新文化运动中也对东西文化绝对否定或绝对肯定的偏向,影响到后来.

第三单元新民主主义革命的兴起。

第10课五四爱国运动和中国共产党的成立。

1.1919年5月4日,北京大学等校学生举行示威,要求"外争主权,内除国贼",取消"二十一条",反对在对德"和约"上签字,惩办卖国贼要求,遭到北洋军阀政府的镇压.6月初,上海工人举行罢工,商人罢市,支持学生斗争,工人阶级起了巨大的作用,结果政府被迫释放学生,罢免曹汝霖等卖国贼的职务,拒绝在和约上签字.五四运动取得初步的胜利.五四爱国运动,是一次彻底的反对帝国主义和封建主义的爱国运动,是中国新民主主义革命的开始.

2.1921年7月23日在上海召开的中共一大通过了党的纲领,确定党的奋斗目标是:推翻资产阶级政权,建立无产阶级专政,实现共产主义.中心任务是:领导工人运动.

3.1922年中共二大,确定党的民主革命纲领是:打倒军阀,推翻帝国主义的压迫,建立民主共和国.这是在中国第一次提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领.

第11课北伐战争。

1.1924年创办的黄埔军校由周恩来任政治部主任.培养了大量军事政治人才.

2.1926年,广东国民政府北伐,目的:推翻北洋军阀的统治,统一全国;对象:吴佩孚,孙传芳,张作霖;主要战场:湖南,湖北;主要战役:汀泗桥,贺胜桥;在两湖战场消灭了吴佩孚主力;出师不到半年,北伐军从珠江流域打到长江流域,国民政府从广州迁到武汉.

3.1927年4月,蒋介石叛变革命,在南京成立"国民政府".代表大地主大资产阶级的利益,它对外投靠帝国主义,对内镇压人民革命运动.

第12课星星之火,可以燎原。

1.1927年8月1日(八一。

建军节。

),周恩来,贺龙,朱德等人,领导南昌起义,打响了武装反抗国民党反动派统治的第一枪.

2.1927年9月,毛泽东领导秋收起义,进攻敌人力量较为薄弱的农村,建立了中国第一个农村革命根据地:井冈山革命根据地.南昌起义,秋收起义等是中国共产党独立领导革命战争,创建人民军队建立农村革命根据地的开始.

第13课红军不怕远征难。

1.1934年10月到1936年10月,中国工农红军在第五次"围剿"失败后被迫进行战略转移,进行长征.

2.1935年1月,党中央召开遵义会议,会议解决了博古等人在军事上和组织上的错误,取消了博古等人在军事上的指挥权,肯定毛泽东的正确主张.确定军事上由毛泽东,周恩来等负责指挥.遵义会议确立了毛泽东为核心的党中央的正确领导.这次会议挽救了党,挽救了红军,挽救了革命,是党的历史上生死攸关的转折点.

3.长征途中,渡过金沙江跳出敌人的包围,1936年10月,红二方面军和红四方面军同红一方面军胜利会师,宣告长征胜利结束.长征的胜利,粉碎了国民党反动派,保存了党和红军的基干力量,使中国革命转危为安.

第四单元中华民族的抗日战争。

第14课难忘九一八。

1.1931年九一八事变爆发时,蒋介石要求驻守东北的张学良实行不抵抗政策,使东北三省一百多万平方公里的土地不到半年时间全部沦于敌手.全国人民反对蒋介石的不抵抗政策,要求停止内战,抵抗日本的侵略.东北人民和部分东北军部队,组织抗日义勇军,抵抗日军的侵略.中共派杨靖宇组织东北游击队,开展抗日游击战争.中国人民的局部抗战开始.

2.九一八事变后,中共提出建立全国抗日民族统一战线的主张,要求国民政府停止内战,一致抗日,张学良,杨虎城接受了中共主张,为了逼蒋抗日,1936年12月12日,发动"西安事变".事变发生后,中国共产党从全民族的利益出发,主张和平解决.从此,十年内战基本结束,抗日民族统一战线初步形成.

第15课“宁为战死鬼,不作亡国奴”

1.1937年7月7日,日军向卢沟桥中国守军发动进攻,制造七七事变,中国人民的全国性抗日战争从此爆发.在事变中,佟麟阁,赵登禹先后为国捐躯.平津相继陷落,这时抗日民族统一战线正式建立.

2.1937年12月13日,日军占领南京,制造了南京大屠杀,在六周时间内,屠杀中国居民达三十万人以上.

第16课血肉筑长城。

1.在全面抗战期间,中共领导的八路军取得"平型关大捷",这是抗战以来第一次大捷;为粉碎敌人的"囚笼"政策,1940年8月在彭德怀指挥下组织了百团大战,这是抗战中,中国军队主动出击日军的最大规模战役.国民党军队在1938年春取得台儿庄大捷.

2.抗战胜利前夕,1945年4月,在延安召开中共七大,大会主要讨论夺取抗战胜利和胜利后中国将走什么道路的重要问题.制定了党的政治路线:放手发动发动群众,在中国共产党的领导下,打败日本侵略者,解放全国人民,建立一个新民主主义的中国.

3.1945年8月15日,日本宣布无条件投降,标志着抗日战争的最后胜利.

八年级数学期末知识点总结篇十四

2、性质：

（1）平行四边形的对边相等且平行；

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；

（3）平行四边形的对角线互相平分、

3、判定：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

（2）两组对边分别相等的`四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形、

4、对称性：平行四边形是中心对称图形、

5、平行四边形中常用辅助线的添法

（1）、连对角线或平移对角线

（2）、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

（4）、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

（5）、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

八年级数学期末知识点总结篇十五

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：

1、对边：分别平行且相等;

2、对角：分别相等;

3、对角线：互相平分;

4、对称性：中心对称图形。

判定定理

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

定义：有一个角是直角的平行四边形。

性质：

1、具有平行四边形的所有性质;

2、四个角都是直角;

3、对角线互相平分且相等;

4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。

判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的`加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

八年级数学期末知识点总结篇十六

圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆;。

大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧;。

由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

(1)当两圆外离时，dr_+r;。

(2)当两圆相外切时，d=r_+r;。

(3)当两圆相交时，r_-r。

(4)当两圆内切时，d=r_-r(rr);。

(4)当两圆内含时，d。

其中，d为圆心距，r、r分别是两圆的半径。

如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：

(1)到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上;。

(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆;。

(3)同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆;。

(4)如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆;。

(5)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆;。

(7)四边形abcd的一组对边ab、dc的延长线相交于点p，若pa_*pb=pc_*pd，则它的四个顶点共圆。

当告诉了一条直径，一般通过作直径上的圆周角，利用直径所对的圆周角是直角这一。

条件来证明问题.

当告诉圆心和弦，一般通过过圆心作弦的垂线，利用弦心距平分弦这一条件证明问题.

当含有切线这一条件时，一般通过把圆心和切点连起来，利用切线与半径垂直这一性。

质来证明问题.

当已知条件含有直角，往往通过过圆上一点作直径，利用直径所对的圆周角为直角这。

一性质来证明问题.

当已知条件中含两圆相切这一条件，往往通过过这个切点作两圆的公切线，通过公切。

线找到两圆之间的关系.

当含有两圆相交这一条件时，一般通过作两圆的公共弦，由两圆的弦之间的关系，找。

出两圆的角之间的关系.

若已知中告诉两圆相交或相切，一般通过作两圆的'连心线，利用两相交圆的连心线垂直。

平分公共弦或;两相切圆的连心线必过切点来证明问题.

若题中告诉了我们半径，往往通过过半径的外端作圆的切线，利用半径与切线垂直或利。

用弦切角定理来证明问题.

题中告诉两个圆相交，其中一个圆过另一个圆的圆心，往往除了通过作两圆的公共弦外，

还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.

当题中涉及到圆的切线问题(无论是计算还是证明)时，通常需要作辅助线。一般地，

有以下几种添加辅助线的作法：

(1)已知一直线是圆的切线时，通常连结圆心和切点，使这条半径垂直于切线.

(2)若已知直线经过圆上的某一点，需要证明某条直线是圆的切线时，往往需要作出经。

过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，证垂直”;若直线与圆的公。

共点没有确定，则需要过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再通过证明这条垂线段的长等。

于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.

八年级数学期末知识点总结篇十七

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

3整数指数幂的加减乘除法。

4分式方程及其解法。

第二章反比例函数。

1反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/x(k不为0)。

性质：两支的增减性相同；

2反比例函数在实际问题中的应用。

八年级数学期末知识点总结篇十八

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。

2分式的运算。

(1)分式的乘除。

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减。

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

3整数指数幂的加减乘除法。

4分式方程及其解法。

第二章反比例函数。

1反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/x(k不为0)。

性质：两支的增减性相同;。

2反比例函数在实际问题中的应用。

八年级数学期末知识点总结篇十九

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。

对角线互相平分的四边形是平行四边形;。

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形。

(1)矩形。

性质：矩形的四个角都是直角;。

矩形的对角线相等;。

矩形具有平行四边形的所有性质。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;。

对角线相等的平行四边形是矩形;。

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形。

性质：菱形的四条边都相等;。

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;。

菱形具有平行四边形的一切性质。

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;。

四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形。

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;。

等腰梯形的两条对角线相等;。

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析。

加权平均数、中位数、众数、极差、方差。

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