2015年新课标高考数学考试大纲解读

2015年全国新课标数学学科《考试大纲》、《考试说明》理科和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）方面都没有发生大的变化。新课标考试说明与去年的考试说明比较可以看出：依然是对如下知识和能力的考查。

一、坚持对五种能力的考查

1、空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。

2、抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

3、推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

4、运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

5、数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

二、两个意识的考查

1、应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

2、创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

三、高考数学主客观题考试特点

理科必考知识点（即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题）：复数、常用逻辑用语、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。

理科高频考点（即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题）：集合、线性规划、数列、平面向量、二项式、排列组合、解三角形、定积分、直线与圆等。

明确考核目标与要求，所考查的知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。

1、知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。

2、理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。

3、掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。

因此在后续复习阶段中，回归基础，查漏补缺，突出主干知识的复习与整合。加强训练，提高答题的技巧与效率。注重对数学思想与方法的训练，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地呈现数学思维品质和思维能力的训练，促进学生对数学本质的理解，培养学生的数学素养和激发学习潜能。

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