高中数学圆锥曲线知识点总结 高中数学圆锥曲线秒杀技巧

在每年的高考中，对于圆锥曲线知识点的考察，是一个必不可少的考点，全国以及地方的考试试卷中都会遇到，考试的题型也有很多种，分值占比相当大，也是每年考试的一个难点，好多同学就会因为圆锥曲线题型而导致失分过多。下面学分网小编整理了一些关于高中数学圆锥曲线知识点总结，一起来看看吧。

高中数学圆锥曲线知识点总结

1.待定系数法

求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数a、b. c、e，P等等;

圆锥曲线方程中，每个系数都是在解题时使用频率很高的，而他的每个系数都有自己特定的表达方式和使用技巧，在解答求解待定系数的题型的时候，一定要灵活运用圆锥曲线的性质公式去求解。在选择填空题中也可以设置特殊值法进而快速求得这些待定系数的表达方式或者数值。

2. 齐次方程法

在解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关问题的时候，经常会用到齐次方程，结合圆锥曲线的表达方程就可以快速求得离心率，渐近线和夹角的数值。而在应用这些方程和技巧求解题目的时候特别要注意所解题目曲线的特征和特殊要求，利用曲线的性质在结合齐次方程便可快速的求解题目。

3. 韦达定理法

韦达定理是将一元二次方程中的根的和与积及系数之间的关系，当然我们也可以通过通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。所以我们不得不再一次提到根的判别式。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出 两个根;

4. 点差法

弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法，主要要求是：在题目中点满足方程两个中点坐标公式两个斜率公式一个共五个等式;运用点差法解决中点弦问题，利用韦达定理、设而不求方法和整体思想设计合理的计算程序，化简计算，准确求解，运算是解析几何学习中的难点，平时必须认真训练、仔细体会算理和初步掌握一些运算技巧，提高运算的速度和准备读，有很多讲技巧秒杀的内容，大家不要过于依赖，掌握问题本质，把握思想，让解题变得富有灵魂、更有魅力。

5. 距离转化法

将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离间题、比例问题、坐标问题;圆锥曲线题型最主要的就是要能够理解图形和想象到平面图形的位置关系以及方程中系数对于图像的约束，距离转化法就是桥面运用了数形结合的原理快速解题的一种技巧。

6、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法

圆锥曲线是高中数学的一个大模块，更是历年高考出压轴题的地方。题目综合性高，根据题目意思快速求解圆锥曲线的轨迹方程题目类型是高考中经常会考察到的，他经常会出现在选择填空或者解答题的第一小问，分值不是很大，但是对于轨迹方程的书写要求也是很高的。对数学思维要求较高，具有一定的探索性，注意等价转化思想的应用。

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